安徽省郎溪二中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題含解析

安徽省郎溪二中學(xué)2024屆中考數(shù)學(xué)全真模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．已知一組數(shù)據(jù)，，，，的平均數(shù)是2，方差是，那么另一組數(shù)據(jù)，，，，，的平均數(shù)和方差分別是．A． B． C． D．2．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠B=30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為y(B、P兩點(diǎn)重合時(shí)，△ABP的面積可以看作0)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（）A． B． C． D．3．某籃球運(yùn)動(dòng)員在連續(xù)7場(chǎng)比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A．18分，17分B．20分，17分C．20分，19分D．20分，20分4．如圖，圖1是由5個(gè)完全相同的正方體堆成的幾何體，現(xiàn)將標(biāo)有E的正方體平移至如圖2所示的位置，下列說(shuō)法中正確的是()A．左、右兩個(gè)幾何體的主視圖相同B．左、右兩個(gè)幾何體的左視圖相同C．左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖不相同D．左、右兩個(gè)幾何體的三視圖不相同5．如圖所示的工件，其俯視圖是（）A． B． C． D．6．如圖所示，數(shù)軸上兩點(diǎn)A，B分別表示實(shí)數(shù)a，b，則下列四個(gè)數(shù)中最大的一個(gè)數(shù)是（

）A．a(chǎn)

B．b

C． D．7．如圖是二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象，其對(duì)稱軸為x＝1，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a＋b＝0；③4a＋2b＋c＜0；④若(－32，y1)，(103，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＜yA．①② B．②③ C．②④ D．①③④8．已知圓錐的側(cè)面積為10πcm2，側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為36°，則該圓錐的母線長(zhǎng)為（）A．100cm B．cm C．10cm D．cm9．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）A．0 B． C． D．π10．在一個(gè)口袋中有4個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，隨機(jī)地摸出一個(gè)小球然后放回，再隨機(jī)地摸出一個(gè)小球．則兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的概率為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．如圖，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)．若四邊形EFGH為菱形，則對(duì)角線AC、BD應(yīng)滿足條件_____．12．某校廣播臺(tái)要招聘一批小主持人，對(duì)A、B兩名小主持人進(jìn)行了專業(yè)素質(zhì)、創(chuàng)新能力、外語(yǔ)水平和應(yīng)變能力進(jìn)行了測(cè)試，他們各項(xiàng)的成績(jī)（百分制）如表所示：應(yīng)聘者專業(yè)素質(zhì)創(chuàng)新能力外語(yǔ)水平應(yīng)變能力A73857885B81828075如果只招一名主持人，該選用______；依據(jù)是_____．（答案不唯一，理由支撐選項(xiàng)即可）13．圖甲是小明設(shè)計(jì)的帶菱形圖案的花邊作品，該作品由形如圖乙的矩形圖案拼接而成（不重疊，無(wú)縫隙）．圖乙種，，EF=4cm，上下兩個(gè)陰影三角形的面積之和為54cm2，其內(nèi)部菱形由兩組距離相等的平行線交叉得到，則該菱形的周長(zhǎng)為_(kāi)__cm14．如圖，一個(gè)裝有進(jìn)水管和出水管的容器，從某時(shí)刻開(kāi)始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水，在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，接著關(guān)閉進(jìn)水管直到容器內(nèi)的水放完．假設(shè)每分鐘的進(jìn)水量和出水量是兩個(gè)常數(shù)，容器內(nèi)的水量y（單位：升）與時(shí)間x（單位：分）之間的部分關(guān)系．那么，從關(guān)閉進(jìn)水管起分鐘該容器內(nèi)的水恰好放完．15．甲，乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分別制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，從2014～2018年，這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是_____公司(填“甲”或“乙”)．16．如圖，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則∠AEB＝__________.17．如圖，線段AB的長(zhǎng)為4，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形ACD和BCE，連結(jié)DE，則DE長(zhǎng)的最小值是_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）列方程解應(yīng)用題:某地2016年為做好“精準(zhǔn)扶貧”，投入資金1280萬(wàn)元用于異地安置，并規(guī)劃投入資金逐年增加，2018年在2016年的基礎(chǔ)上增加投入資金1600萬(wàn)元.從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為多少?19．（5分）如圖，中，，于，，為邊上一點(diǎn)．（1）當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出，．（2）如圖1，當(dāng)，時(shí)，連并延長(zhǎng)交延長(zhǎng)線于，求證：．（3）如圖2，連交于，當(dāng)且時(shí)，求的值．20．（8分）在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們到操場(chǎng)上測(cè)量旗桿的高度，然后回來(lái)交流各自的測(cè)量方法．小芳的測(cè)量方法是：拿一根高3.5米的竹竿直立在離旗桿27米的C處（如圖），然后沿BC方向走到D處，這時(shí)目測(cè)旗桿頂部A與竹竿頂部E恰好在同一直線上，又測(cè)得C、D兩點(diǎn)的距離為3米，小芳的目高為1.5米，這樣便可知道旗桿的高．你認(rèn)為這種測(cè)量方法是否可行？請(qǐng)說(shuō)明理由．21．（10分）如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC，點(diǎn)F在線段DE上，過(guò)點(diǎn)F作FG∥AB、FH∥AC分別交BC于點(diǎn)G、H，如果BG：GH：HC＝2：4：1．求的值．22．（10分）小華想復(fù)習(xí)分式方程，由于印刷問(wèn)題，有一個(gè)數(shù)“？”看不清楚：.她把這個(gè)數(shù)“？”猜成5，請(qǐng)你幫小華解這個(gè)分式方程；小華的媽媽說(shuō)：“我看到標(biāo)準(zhǔn)答案是：方程的增根是，原分式方程無(wú)解”，請(qǐng)你求出原分式方程中“？”代表的數(shù)是多少？23．（12分）已知拋物線y=a（x-1）2+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A（0,2），頂點(diǎn)為B，且對(duì)稱軸l1與x軸交于點(diǎn)M（1）求a的值，并寫(xiě)出點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）將此拋物線向右平移所得新的拋物線與原拋物線交于點(diǎn)C，且新拋物線的對(duì)稱軸l2與x軸交于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)C做DE∥x軸，分別交l1、l2于點(diǎn)D、E，若四邊形MDEN是正方形，求平移后拋物線的解析式.24．（14分）為了解黔東南州某縣中考學(xué)生的體育考試得分情況，從該縣參加體育考試的4000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的體育考試成績(jī)作樣本分析，得出如下不完整的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)表和頻數(shù)分布直方圖．成績(jī)分組

組中值

頻數(shù)

25≤x＜30

27.5

4

30≤x＜35

32.5

m

35≤x＜40

37.5

24

40≤x＜45

a

36

45≤x＜50

47.5

n

50≤x＜55

52.5

4

（1）求a、m、n的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（2）若體育得分在40分以上（包括40分）為優(yōu)秀，請(qǐng)問(wèn)該縣中考體育成績(jī)優(yōu)秀學(xué)生人數(shù)約為多少？

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【解題分析】

根據(jù)數(shù)據(jù)的變化和其平均數(shù)及方差的變化規(guī)律求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)及方差即可．【題目詳解】解：∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的平均數(shù)是2，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的平均數(shù)是3×2-2=4；∵數(shù)據(jù)x1，x2，x3，x4，x5的方差為，∴數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，3x4，3x5的方差是×32=3，∴數(shù)據(jù)3x1-2，3x2-2，3x3-2，3x4-2，3x5-2的方差是3，故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方差的知識(shí),說(shuō)明了當(dāng)數(shù)據(jù)都加上一個(gè)數(shù)(或減去一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也加或減這個(gè)數(shù),方差不變,即數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況不變；當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)(或除以一個(gè)數(shù))時(shí),平均數(shù)也乘以或除以這個(gè)數(shù),方差變?yōu)檫@個(gè)數(shù)的平方倍.2、C【解題分析】

先分別求出點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)0＜x≤2和2＜x≤4時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象．【題目詳解】由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則

當(dāng)0＜x≤2，y=x，

當(dāng)2＜x≤4，y=1，

由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象是C．

故選C．3、D【解題分析】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)．詳解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D．點(diǎn)睛：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力．一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．4、B【解題分析】

直接利用已知幾何體分別得出三視圖進(jìn)而分析得出答案．【題目詳解】A、左、右兩個(gè)幾何體的主視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、左、右兩個(gè)幾何體的左視圖為：，故此選項(xiàng)正確；C、左、右兩個(gè)幾何體的俯視圖為：，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、由以上可得，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了簡(jiǎn)單幾何體的三視圖，正確把握觀察的角度是解題關(guān)鍵．5、B【解題分析】試題分析：從上邊看是一個(gè)同心圓，外圓是實(shí)線，內(nèi)圓是虛線，故選B．點(diǎn)睛：本題考查了簡(jiǎn)單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．看得見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成實(shí)線，看不見(jiàn)部分的輪廓線要畫(huà)成虛線．6、D【解題分析】

∵負(fù)數(shù)小于正數(shù)，在（0，1）上的實(shí)數(shù)的倒數(shù)比實(shí)數(shù)本身大．∴＜a＜b＜，故選D．7、C【解題分析】試題分析：根據(jù)題意可得：a<0，b>0，c>0，則abc<0，則①錯(cuò)誤；根據(jù)對(duì)稱軸為x=1可得：-b2a=1，則-b=2a，即2a+b=0，則②正確；根據(jù)函數(shù)的軸對(duì)稱可得：當(dāng)x=2時(shí)，y>0，即4a+2b+c>0，則③錯(cuò)誤；對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大，則點(diǎn)睛：本題主要考查的就是二次函數(shù)的性質(zhì)，屬于中等題.如果開(kāi)口向上，則a>0，如果開(kāi)口向下，則a<0；如果對(duì)稱軸在y軸左邊，則b的符號(hào)與a相同，如果對(duì)稱軸在y軸右邊，則b的符號(hào)與a相反；如果題目中出現(xiàn)2a+b和2a-b的時(shí)候，我們要看對(duì)稱軸與1或者-1的大小關(guān)系再進(jìn)行判定；如果出現(xiàn)a+b+c，則看x=1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)a-b+c，則看x=-1時(shí)y的值；如果出現(xiàn)4a+2b+c，則看x=2時(shí)y的值，以此類推；對(duì)于開(kāi)口向上的函數(shù)，離對(duì)稱軸越遠(yuǎn)則函數(shù)值越大，對(duì)于開(kāi)口向下的函數(shù)，離對(duì)稱軸越近則函數(shù)值越大.8、C【解題分析】

圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形，利用扇形的面積公式可求得圓錐的母線長(zhǎng)．【題目詳解】設(shè)母線長(zhǎng)為R，則圓錐的側(cè)面積==10π，∴R=10cm，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圓錐的計(jì)算，熟練掌握扇形面積是解題的關(guān)鍵.9、D【解題分析】

利用無(wú)理數(shù)定義判斷即可.【題目詳解】解：π是無(wú)理數(shù)，故選：D.【題目點(diǎn)撥】此題考查了無(wú)理數(shù)，弄清無(wú)理數(shù)的定義是解本題的關(guān)鍵.10、C【解題分析】列舉出所有情況，看兩次摸出的小球的標(biāo)號(hào)的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可．解：共16種情況，和為6的情況數(shù)有3種，所以概率為．故選C．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、AC=BD．【解題分析】試題分析：添加的條件應(yīng)為：AC=BD，把AC=BD作為已知條件，根據(jù)三角形的中位線定理可得，HG平行且等于AC的一半，EF平行且等于AC的一半，根據(jù)等量代換和平行于同一條直線的兩直線平行，得到HG和EF平行且相等，所以EFGH為平行四邊形，又EH等于BD的一半且AC=BD，所以得到所證四邊形的鄰邊EH與HG相等，所以四邊形EFGH為菱形．試題解析：添加的條件應(yīng)為：AC=BD．證明：∵E，F(xiàn)，G，H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，∴在△ADC中，HG為△ADC的中位線，所以HG∥AC且HG=AC；同理EF∥AC且EF=AC，同理可得EH=BD，則HG∥EF且HG=EF，∴四邊形EFGH為平行四邊形，又AC=BD，所以EF=EH，∴四邊形EFGH為菱形．考點(diǎn)：1．菱形的性質(zhì)；2．三角形中位線定理．12、AA的平均成績(jī)高于B平均成績(jī)【解題分析】

根據(jù)表格求出A,B的平均成績(jī),比較大小即可解題.【題目詳解】解：A的平均數(shù)是80.25,B的平均數(shù)是79.5,∴A比B更優(yōu)秀,∴如果只招一名主持人，該選用A；依據(jù)是A的平均成績(jī)高于B平均成績(jī).【題目點(diǎn)撥】本題考查了平均數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,屬于簡(jiǎn)單題,從表格中找到有用信息是解題關(guān)鍵.13、【解題分析】試題分析：根據(jù)，EF=4可得：AB=和BC的長(zhǎng)度，根據(jù)陰影部分的面積為54可得陰影部分三角形的高，然后根據(jù)菱形的性質(zhì)可以求出小菱形的邊長(zhǎng)為，則菱形的周長(zhǎng)為：×4=.考點(diǎn)：菱形的性質(zhì).14、8。【解題分析】根據(jù)函數(shù)圖象求出進(jìn)水管的進(jìn)水量和出水管的出水量，由工程問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系就可以求出結(jié)論：由函數(shù)圖象得：進(jìn)水管每分鐘的進(jìn)水量為：20÷4=5升。設(shè)出水管每分鐘的出水量為a升，由函數(shù)圖象，得，解得：?！嚓P(guān)閉進(jìn)水管后出水管放完水的時(shí)間為：（分鐘）。15、甲【解題分析】

根據(jù)甲，乙兩公司折線統(tǒng)計(jì)圖中2014年、2018年的銷售量，計(jì)算即可得到增長(zhǎng)量；根據(jù)兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖中甲，乙兩公司銷售增長(zhǎng)量即可確定答案.【題目詳解】解：從折線統(tǒng)計(jì)圖中可以看出：甲公司2014年的銷售量約為100輛，2018年約為600輛，則從2014～2018年甲公司增長(zhǎng)了500輛；乙公司2014年的銷售量為100輛，2018年的銷售量為400輛，則從2014～2018年，乙公司中銷售量增長(zhǎng)了300輛．所以這兩家公司中銷售量增長(zhǎng)較快的是甲公司，故答案為：甲．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖的相關(guān)知識(shí)，由統(tǒng)計(jì)圖得到關(guān)鍵信息是解題的關(guān)鍵；16、75【解題分析】因?yàn)椤鰽EF是等邊三角形，所以∠EAF=60°，AE=AF，因?yàn)樗倪呅蜛BCD是正方形，所以AB=AD，∠B=∠D=∠BAD=90°.所以Rt△ABE≌Rt△ADF（HL），所以∠BAE=∠DAF.所以∠BAE+∠DAF=∠BAD-∠EAF=90°-60°=30°，所以∠BAE=15°，所以∠AEB=90°-15°=75°.故答案為75.17、2【解題分析】試題分析：由題意得，DE=CD2+CE2；C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，AD=CD；CE=BE；由勾股定理得AC2=AD2+CD2考點(diǎn)：不等式的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式的性質(zhì)，會(huì)用勾股定理，完全平方公式，不等關(guān)系等知識(shí)，它們是解決本題的關(guān)鍵三、解答題（共7小題，滿分69分）18、從2015年到2017年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.【解題分析】

設(shè)年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)：2016年投入資金×（1+增長(zhǎng)率）2=2018年投入資金，列出方程求解可得.【題目詳解】解:設(shè)該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為x.根據(jù)題意得:1280(1+x)2=1280+1600.解得x1=0.5=50%，x2=-2.5(舍去)，答:從2016年到2018年，該地投入異地安置資金的年平均增長(zhǎng)率為50%.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確找出相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵．19、（1），；（2）證明見(jiàn)解析；（3）．【解題分析】

（1）利用相似三角形的判定可得，列出比例式即可求出結(jié)論；（2）作交于，設(shè)，則，根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可求出AH和EH，然后根據(jù)平行線分線段成比例定理列出比例式即可得出結(jié)論；（3）作于，根據(jù)相似三角形的判定可得，列出比例式可得，設(shè)，，，即可求出x的值，根據(jù)平行線分線段成比例定理求出，設(shè)，，，然后根據(jù)勾股定理求出AC，即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）如圖1中，當(dāng)時(shí)，．，，，，，，．故答案為：，．（2）如圖中，作交于．，，∴tan∠B=，tan∠ACE=tan∠B=∴BE=2CE，，，設(shè)，則，，，，，，，．（3）如圖2中，作于．，，，，，，，，，，，設(shè)，，，則有，解得或(舍棄)，，，，，，，，，，，設(shè)，，，在中，，，，，．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是相似三角形的應(yīng)用和銳角三角函數(shù)，此題難度較大，掌握相似三角形的判定及性質(zhì)、平行線分線段成比例定理和利用銳角三角函數(shù)解直角三角形是解決此題的關(guān)鍵．20、這種測(cè)量方法可行，旗桿的高為21.1米．【解題分析】分析：根據(jù)已知得出過(guò)F作FG⊥AB于G，交CE于H，利用相似三角形的判定得出△AGF∽△EHF，再利用相似三角形的性質(zhì)得出即可．詳解：這種測(cè)量方法可行．理由如下：設(shè)旗桿高AB=x．過(guò)F作FG⊥AB于G，交CE于H（如圖）．所以△AGF∽△EHF．因?yàn)镕D=1.1，GF=27+3=30，HF=3，所以EH=3.1﹣1.1=2，AG=x﹣1.1．由△AGF∽△EHF，得，即，所以x﹣1.1=20，解得x=21.1（米）答：旗桿的高為21.1米．點(diǎn)睛：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)已知得出△AGF∽△EHF是解題關(guān)鍵．21、【解題分析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明△ADE∽△FGH，再由線段DF=BG、FE=HC及BG︰GH︰HC=2︰4︰1，可求得的值.【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B,∵FG∥AB，∴∠FGH=∠B,∴∠ADE=∠FGH,同理：∠AED=∠FHG,∴△ADE∽△FGH,∴,∵DE∥BC，F(xiàn)G∥AB，∴DF=BG,同理：FE=HC,∵BG︰GH︰HC=2︰4︰1，∴設(shè)BG=2k，GH=4k，HC=1k,∴DF=2k，F(xiàn)E=1k，∴DE=5k,∴.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形相似的判定和相似比.22、（1）;（2）原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【解題分析】

（1）“？”當(dāng)成5，解分式方程即可，（2）方程有增根是去分母時(shí)產(chǎn)生的，故先去分母，再將x=2代入即可解答.【題目詳解】（1）方程兩邊同時(shí)乘以得解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原分式方程的解.（2）設(shè)？為，方程兩邊同時(shí)乘以得由于是原分式方程的增根，所以把代入上面的等式得所以，原分式方程中“？”代表的數(shù)是-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程解法和增根的定義及應(yīng)用.增根是分式方程化為整