教師用 整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)課教案

整式的乘除與因式分解復(fù)習(xí)課一、知識點(diǎn)冪的運(yùn)算：(1)同底數(shù)冪的乘法am·an=am+n[m,n都是正整數(shù)](2)同底數(shù)冪的除法am÷an=am-n[a≠0,m,n都是正整數(shù),且m>n](3)冪的乘方底數(shù)不變,指數(shù)相乘(am)n=amn[m,n都是正整數(shù)](4)積的乘方等于把積的每一個因式分別乘方,再把所得冪相乘.(ab)n=anbn[n為正整數(shù)]注：不要漏積中任何一個因式(1)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,把它們的系數(shù),相同字母分別相乘,對于只在一個單項(xiàng)式里含有的字母,則連同它的指數(shù)作為積的一個因式.ac5·bc2=(a·b)·(c5·c2)=abc5+2=abc7注：運(yùn)算順序先乘方，后乘除，最后加減整式的乘除：(2)單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式(3)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相乘(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn(4)單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式(5)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式乘法公式：(1)平方差公式:兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積,等于這兩個數(shù)的平方差.(a+b)(a-b)=a2-b2

(2)完全平方公式:兩數(shù)和[或差]的平方,等于它們的平方和,加[或減]它們積的2倍.(a±b)2=a2±2ab+b2

因式分解：(1)提公因式法(2)公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積a、b可以是數(shù)也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2完全平方兩個數(shù)平方和加上或減去這兩個數(shù)的積的2倍,等于這兩個數(shù)的和[或差]的平方.③x3-y3=(x-y)(x2+xy+y2)立方差公式(3)十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq二、例題例1例2：計(jì)算例3：計(jì)算例4：計(jì)算例5：求值例6：分解因式例7：簡便計(jì)算例8：填空三、當(dāng)堂檢測1．a(chǎn)m=2，an=3則a2m+n=___________，am－2n=____________2．若A÷5ab2=－7ab2c3,則A=_________,若4x2yz3÷B=－3．若，則=_________________.4．若5．已知，則的值是6．已知被除式是x3+2x2－1，商式是x，余式是－1，則除式是（）A、x2+3x－1B、x2+2xC、x2－1D、x2－3x+17.如(x+m)與(x+3)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則m的值為（） A.–3 B.3 C.0 D.18.一個正方形的邊長增加了，面積相應(yīng)增加了，則這個正方形的邊長為（）A、6cmB、5cmC、8cmD、7cm9．下列各式是完全平方式的是（ ）A、 B、 C、 D、10．下列多項(xiàng)式中，含有因式的多項(xiàng)式是（ ）A.B.C.D.11．簡便方法計(jì)算(1)98×102－992(2)12．因式分解：（1）（2）13．已知，求的值。14．矩形的周長是28cm，兩邊長為x，y，若x3＋x2y－xy2－y3＝0，求矩形的面積．15．已知a，b，c為△ABC的三條邊的長．(