有理數(shù)的乘方教案-2

2.9有理數(shù)的乘方一、教學(xué)目標(biāo)：認(rèn)知目標(biāo):1、在現(xiàn)實(shí)背景中理解有理數(shù)乘方的意義，正確理解乘方、冪、指數(shù)、底數(shù)等概念，會(huì)進(jìn)行有理數(shù)乘方的運(yùn)算。能力目標(biāo):1、使學(xué)生能夠靈活地進(jìn)行乘方運(yùn)算。通過對乘方意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析、歸納、概括的能力，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。（三）情感目標(biāo)：1.通過對實(shí)例的講解，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想，培養(yǎng)學(xué)生靈活處理現(xiàn)實(shí)問題的能力。二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：1、理解乘方的意義，掌握乘方的運(yùn)算方法。2、理解有理數(shù)的乘方、冪、底數(shù)、指數(shù)的概念及相互的關(guān)系。三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，引入新課（約4分鐘）例1如圖1所示是邊長為acm的正方形，則它的面積為多少？

圖1圖2例2如圖2所示是棱長為acm的正方體，則它的體積為多少？引導(dǎo)學(xué)生列式并觀察式子的特點(diǎn)，提問：當(dāng)相同因數(shù)相乘，而因數(shù)的個(gè)數(shù)非常多時(shí)，造成乘法的算式和算法的重復(fù)和繁瑣，需要?jiǎng)?chuàng)造一種簡單的表達(dá)式，怎么解決這個(gè)問題呢？新課講解（約15分鐘）由上面的例子可知，a*a=a2，讀作a的平方（或a的2次方）a*a*a=a3，讀作a的立方（或a的3次方）一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘，記作an。例如2*2*2=23，（-2）*（-2）*（-2）*（-2）=（-2）4這種求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。例如，23中，底數(shù)是2，指數(shù)是3,23讀作2的3次方，或2的3次冪。一個(gè)數(shù)可以看作是這個(gè)數(shù)本身的一次方，例如8就是81，指數(shù)1通常省略不寫。（三）學(xué)以致用，鞏固提高（約6分鐘）1、數(shù)學(xué)上一般把a(bǔ)·a·a·a……·a（n個(gè)a）記為（）A．naB.n+aC.anD.na2、x3表示（）A.3xB.x+x+xC.x·x·xD.x+33、在（-2）3中，底數(shù)是（），指數(shù)是（）；在-23中，底數(shù)是（），指數(shù)是（）。4、把下列乘法式子寫成乘方的形式：（1）1×1×1×1×1×1×1=；（2）1.5×1.5=；（3）（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；（4）=。5、把下列乘方寫成乘法的形式：（1）（-0.9）3=；（2）=；（3）（a-b）2=；（四）總結(jié)性質(zhì)規(guī)律（約10分鐘）例3計(jì)算：（1）（-2）3（2）（-2）4（3）（-2）5（4）23（5）24（6）03根據(jù)上面的式子，提問學(xué)生，總結(jié)乘方的運(yùn)算規(guī)律是什么？引導(dǎo)學(xué)生一起總結(jié)：正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)。0的任何正整數(shù)次冪都得0（五）課堂練習(xí)（約5分鐘）1、計(jì)算（1）（-1）5（2）（3）（4）（5）（6）2、若n是正整數(shù)，則3、若a是有理數(shù)，下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.4、若，則=____（六）總結(jié)（約4分鐘）1、求幾個(gè)相同因數(shù)的積的運(yùn)算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在an中，a叫做底數(shù)，n叫做指數(shù)，an讀作a的n次方，an看作是a的n次方的結(jié)果時(shí)，也可讀作a的n次冪。2、正數(shù)的任