中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題九最值課件新人教版

中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)專題九最值課件新人教版匯報(bào)人：2023-12-11最值問(wèn)題概述二次函數(shù)的最值問(wèn)題反比例函數(shù)和一次函數(shù)的最值問(wèn)題數(shù)形結(jié)合法解決最值問(wèn)題中考真題演練contents目錄01最值問(wèn)題概述在最值問(wèn)題中，我們需要確定一個(gè)目標(biāo)變量（也稱為函數(shù)），并找到該變量的最大值或最小值。最值問(wèn)題在中考數(shù)學(xué)中是一個(gè)重要的考點(diǎn)，通常以壓軸題的形式出現(xiàn)。最值問(wèn)題是指在一個(gè)給定范圍內(nèi)，尋找某個(gè)變量的最大值或最小值，并解決與此相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。最值問(wèn)題的定義根據(jù)變量的個(gè)數(shù)，最值問(wèn)題可以分為單變量最值問(wèn)題和多變量最值問(wèn)題。單變量最值問(wèn)題是指目標(biāo)變量只有一個(gè)的情況，而多變量最值問(wèn)題是指目標(biāo)變量有兩個(gè)或更多的情況。在中考數(shù)學(xué)中，主要考查單變量最值問(wèn)題。最值問(wèn)題的分類計(jì)算最值根據(jù)極值點(diǎn)的性質(zhì)，計(jì)算目標(biāo)變量的最值。找到極值點(diǎn)在單變量最值問(wèn)題中，找到使目標(biāo)變量取得最值的極值點(diǎn)。利用函數(shù)的性質(zhì)根據(jù)目標(biāo)變量的性質(zhì)，利用函數(shù)的單調(diào)性、不等式等性質(zhì)來(lái)解決問(wèn)題。確定目標(biāo)變量首先需要明確題目所求，確定目標(biāo)變量。確定變量的范圍根據(jù)題目條件，確定目標(biāo)變量的取值范圍。最值問(wèn)題的解題思路02二次函數(shù)的最值問(wèn)題對(duì)于開口向上或向下的二次函數(shù)，其最值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，可以直接求出最值。對(duì)于形如`y=ax^2+bx+c`的二次函數(shù)，如果`a>0`，則函數(shù)圖像開口向上，頂點(diǎn)處取得最小值；如果`a<0`，則函數(shù)圖像開口向下，頂點(diǎn)處取得最大值。開口向上或向下的二次函數(shù)的最值求法詳細(xì)描述總結(jié)詞對(duì)于頂點(diǎn)式的二次函數(shù)，可以直接求出其最值?？偨Y(jié)詞對(duì)于形如`y=a(x-h)^2+k`的頂點(diǎn)式二次函數(shù)，其最值出現(xiàn)在頂點(diǎn)處，即當(dāng)`x=h`時(shí)，`y=k`，此時(shí)可以直接求出最值。詳細(xì)描述頂點(diǎn)式二次函數(shù)的最值求法對(duì)于含參數(shù)的二次函數(shù)，需要分類討論參數(shù)的取值范圍來(lái)確定其最值?？偨Y(jié)詞對(duì)于形如`y=ax^2+bx+c`的含參數(shù)二次函數(shù)，需要先確定參數(shù)的取值范圍，然后根據(jù)不同情況下的函數(shù)表達(dá)式分別求出最值。例如當(dāng)參數(shù)為正數(shù)時(shí)，函數(shù)圖像開口向上，頂點(diǎn)處取得最小值；當(dāng)參數(shù)為負(fù)數(shù)時(shí)，函數(shù)圖像開口向下，沒有最大值等。詳細(xì)描述含參的二次函數(shù)的最值求法03反比例函數(shù)和一次函數(shù)的最值問(wèn)題反比例函數(shù)對(duì)稱性反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱，因此當(dāng)x>0時(shí)，k為正數(shù)時(shí)，y隨x的增大而減小，x隨y的增大而減??；當(dāng)x<0時(shí)，k為負(fù)數(shù)時(shí)，y隨x的增大而增大，x隨y的增大而增大。反比例函數(shù)最值情況當(dāng)x=0時(shí)，y無(wú)最值；當(dāng)x≠0時(shí)，當(dāng)x=±√k時(shí)，y有最值±√k。反比例函數(shù)的最值問(wèn)題一次函數(shù)的單調(diào)性一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是直線，當(dāng)k>0時(shí)，直線y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時(shí)，直線y隨x的增大而減小。一次函數(shù)最值情況當(dāng)一次函數(shù)無(wú)最值；當(dāng)一次函數(shù)有最值時(shí)，需要結(jié)合實(shí)際背景和題目要求來(lái)確定。例如在利潤(rùn)問(wèn)題中，當(dāng)價(jià)格上漲時(shí)，銷售額會(huì)隨之增加，而當(dāng)價(jià)格下跌時(shí)，銷售額可能會(huì)隨之減少。因此需要根據(jù)具體的題目要求來(lái)確定最值。一次函數(shù)的最值問(wèn)題04數(shù)形結(jié)合法解決最值問(wèn)題當(dāng)$k>0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而增大；當(dāng)$k<0$時(shí)，$y$隨$x$的增大而減小。一次函數(shù)的性質(zhì)利用一次函數(shù)的單調(diào)性來(lái)求解最值，需要首先確定函數(shù)的表達(dá)式，然后根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性確定最值。解題應(yīng)用利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決最值問(wèn)題二次函數(shù)的圖像開口向上時(shí)，有最小值；開口向下時(shí)，有最大值。解題應(yīng)用利用二次函數(shù)的圖像求解最值，需要確定二次函數(shù)的表達(dá)式，然后根據(jù)開口方向和頂點(diǎn)坐標(biāo)確定最值。利用二次函數(shù)的圖像解決最值問(wèn)題利用絕對(duì)值的幾何意義解決最值問(wèn)題絕對(duì)值的幾何意義一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值表示該數(shù)到原點(diǎn)的距離。解題應(yīng)用利用絕對(duì)值的幾何意義求解最值，需要將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求距離的最小值或最大值問(wèn)題，然后根據(jù)距離公式進(jìn)行計(jì)算。05中考真題演練總結(jié)詞理解基本概念，掌握基本方法詳細(xì)描述二次函數(shù)的最值問(wèn)題是在中考數(shù)學(xué)中常見的題型，這類題目通常會(huì)給出二次函數(shù)的一般式，然后要求考生求出該函數(shù)的最值。在解決這類問(wèn)題時(shí)，考生需要理解二次函數(shù)的基本概念，掌握求最值的基本方法。解題思路首先，要理解二次函數(shù)的開口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)等基本概念。然后，要掌握配方法或頂點(diǎn)式法求最值的基本步驟。最后，要了解判別式與最值的關(guān)系以及二次函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。二次函數(shù)的最值問(wèn)題總結(jié)詞理解函數(shù)性質(zhì)，掌握基本方法詳細(xì)描述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的最值問(wèn)題也是中考數(shù)學(xué)中常見的題型。這類題目通常會(huì)給出反比例函數(shù)或一次函數(shù)的表達(dá)式，然后要求考生求出該函數(shù)的最值。在解決這類問(wèn)題時(shí)，考生需要理解函數(shù)的基本性質(zhì)，掌握求最值的基本方法。解題思路對(duì)于反比例函數(shù)，要掌握其基本性質(zhì)，如單調(diào)性、奇偶性等。對(duì)于一次函數(shù)，要了解其與直線的關(guān)系以及單調(diào)性。在求最值時(shí)，一般需要考慮定義域和值域，以及函數(shù)的單調(diào)性或?qū)ΨQ性。反比例函數(shù)和一次函數(shù)的最值問(wèn)題總結(jié)詞01理解數(shù)形結(jié)合思想，靈活運(yùn)用方法詳細(xì)描述02數(shù)形結(jié)合法是一種常用的數(shù)學(xué)思想方法，可以用于解決各種數(shù)學(xué)問(wèn)題，包括最值問(wèn)題。在解決最值問(wèn)題時(shí)，數(shù)形結(jié)合法通常是通過(guò)將代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為幾何問(wèn)題來(lái)