簡諧運動的回復力和能量

第三節(jié)簡諧運動的回復力和能量

我們學過哪些運動及其受力如何？運動受力特點力大小變化情況與速度的方向關系勻速直線運動勻變速直線運動勻變速曲線運動勻速圓周運動………………F合的方向與速度在一條直線上F合的方向與速度方向有一夾角F合的方向與速度方向始終垂直思考與討論OABOABCDOABCDOABCDOABCD物體做簡諧運動時，所受的合力有什么特點？OABCDOABCDOABCDOBCDAXXXXXXFFFFFF

一、簡諧運動的回復力彈簧振子所受的合力F與振子位移X的大小成正比，且合力F的方向總是與位移X的方向相反。式中K為彈簧的勁度系數(shù)

由于力F的方向總是與位移X的方向相反，即總是指向平衡位置。它的作用總是要把物體拉回到平衡位置。所以稱為回復力1.定義:2.特點:按力的作用效果命名，方向始終指向平衡位置

使振子回到平衡位置的力

一、簡諧運動的回復力3、回復力來源：回復力可以是彈力,也可以是其它力(包括摩擦力);可以是某一個力，或幾個力的合力,或者某個力的分力.4.公式:“-”表示回復力方向始終與位移方向相反.k----彈簧的勁度系數(shù)(常量)x----振子離開平衡位置的位移,簡稱位移,(1)大小:(2)方向:總是指向平衡位置.

一、簡諧運動的回復力

如果質(zhì)點所受的回復力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點的運動就是簡諧運動。5.簡諧運動的動力學特點（條件）F回=–kx大量理論研究表明：如果質(zhì)點所受的力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置，質(zhì)點的運動就是簡諧運動。

一、簡諧運動的回復力注意：對一般的簡諧運動，由于回復力不一定是彈簧的彈力，所以K不一定是勁度系數(shù)而是回復力與位移的比例系數(shù)兩種判斷物體是否做簡諧運動的條件：①x-t圖像為正弦曲線②F-x滿足

F=-kx的形式下面用第二種方法來判斷豎直的彈簧拉一個小球的振動是不是簡諧運動？

一、簡諧運動的回復力證明步驟：1、找平衡位置2、找回復力3、找F=kx4、找方向關系提示：先找平衡位置。因為x為振子到平衡位置的位移。規(guī)定向下為正方向

平衡位置:振子在C點受到的彈力為:振子受的回復力此時彈簧振子的回復力還是不是彈簧的彈力？回復力不一定是彈力可能是幾個力的合力。

一、簡諧運動的回復力（1）當物體從最大位移處向平衡位置運動時，由于v與a的方向一致，物體做加速度越來越小的加速運動。（2）當物體從平衡位置向最大位移處運動時，由于v與a的方向相反，物體做加速度越來越大的減速運動。簡諧運動是變加速運動OABCDOABCD6.簡諧運動的運動學特點

一、簡諧運動的回復力XvF、a動能勢能AA-OOO-BB向左最大向左減小向右最大向右最大0向右最大向右增大向右減小00向右增大向右減小向左增大0向左最大0增大最大減小0最大減小0增大最大OAB分析總結：結合下圖完成下表簡諧運動是一種理想化模型簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變，即機械能守恒。

二、簡諧運動的能量1、總機械能=任意位置的動能+勢能=平衡位置的動能=振幅位置的勢能2、振動系統(tǒng)的能量與振動的振幅和勁度系數(shù)有關。勁度系數(shù)越大,振幅越大，振動的能量越大；如果沒有摩擦力和空氣阻力，在簡諧運動過程中就只有動能和勢能的相互轉化，振動的機械能守恒。3.實際的振動總是要受到摩擦和阻力，因此在振動過程中需要不斷克服外界阻力做功而消耗能量，振幅會逐漸減小，最終停下來簡諧振動中的對稱關系（1）關于平衡位置的對稱點①a、F、S大小相同，方向相反；動能勢能相同②V大小相同，方向不一定（2）先后通過同一位置①a、F、S，動能勢能相同②V大小相同，方向相反1.振子連續(xù)兩次通過P位置，下列各量哪些是相同的？ 位移（）回復力（）加速度（）動能（）勢能（）速率（）速度（）√×√√√√√OBAPx簡諧運動的特點：1、簡諧振動是最簡單、最基本的振動，簡諧振動是理想化的振動。2、回復力與位移成正比而方向相反，總是指向平衡位置。3、簡諧運動是一種理想化的運動，振動過程中無阻力，所以振動系統(tǒng)機械能守恒。4、簡諧運動是一種非勻變速運動。5、位移隨時間變化關系圖是正弦或余弦曲線.特點：具有往復性，對稱性、周期性。

小結1、回復力：使振動物體回到平衡位置的力.2、簡諧運動回復力的特點：如果質(zhì)點所受的回復力與它偏離平衡位置的位移大小成正比，并且始終指向平衡位置（即與位移方向相反）,質(zhì)點的運動就是簡諧運動。3、簡諧運動中動能和勢能在發(fā)生相互轉化，但機械能的總量保持不變，即機械能守恒.1、簡諧運動屬于哪一種運動（）

A、勻加速運動

B、勻減速運動C、勻速運動

D、非勻變速運動D思考與討論2、圖所示為一彈簧振子，O為平衡位置，設向右為正方向，振子在B、C之間振動時（）A．B至O位移為負、速度為正B．O至C位移為正、加速度為負C．C至O位移為負、加速度為正D．O至B位移為負、速度為負OCBC3、當一彈簧振子在豎直方向上做簡諧運動時，下列說法正確的（）

A．振子在振動過程中，速度相同時，彈簧的長度一定相等B．振子從最低點向平衡位置運動過程中，彈簧彈力始終做負功C．振子在振動過程中的回復力由彈簧的彈力和振子的重力的合力提供D．振子在振動過程中，系統(tǒng)的機械能一定守恒CD4、關于水平彈簧振子做簡諧運動時的能量，下列說法正確的有（）A．等于在平衡位置時振子的動能B．等于在最大位移時彈簧的彈性勢能C．等于任意時刻振子動能與彈簧彈性勢能之和D．位移越大振動能量也越大

ABC

關于簡諧運動的回復力,下列說法正確的是()

A.可以是恒力

B.可以是方向不變而大小改變的力

C.可以是大小不變而方向改變的力

D.一定是變力

解析:根據(jù)回復力F=-kx,x的大小和方向在變化,可知F的大小和方向也在變化,故D選項正確.

答案:D

3.如下圖所示為某質(zhì)點的振動圖象,由圖可知()

A.第3s末質(zhì)點的位移是-5cm

B.第2s末和第3s末,質(zhì)點的動量方向相同

C.第2s內(nèi)回復力做正功

D.第2s內(nèi)的加速度在逐漸變大解析:從圖象可以看出第3s末,位移是0,速度向-x方向且最大,而第2s末v=0;第2s內(nèi),速度減小,回復力做負功,位移增加, 故正確答案為D.

答案:D

4.如下圖所示是某彈簧振子的振動圖象,下列說法中正確的是()

A.振幅是4cm

B.周期是8s

C.4s末振子的加速度為零,速度為負

D.第14s末振子的加速度為正,速度最大