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文檔簡(jiǎn)介
2022年成人高等招生全國(guó)統(tǒng)一考試高起點(diǎn)數(shù)學(xué)
第I卷(選擇題,共85分)
一、選擇題(本大題共17小題,每題5分,共85分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)
1.設(shè)全集1?={1,2,3,4},集合M={3,4},那么CCu〃MM=()?
A.{2,3}B.{2,4}
C.{1,2}D.{1,4}
2.函數(shù)y=cccccc4xx的最小正周期為(
A.?
2
B.見(jiàn)
4
C.TC
D.27t
3.設(shè)甲:b=0;乙:函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn),那么()。
A.甲是乙的充分條件但不是必要條件
B.甲是乙的充要條件
C.甲是乙的必要條件但不是充分條件
D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
=那么tan/a+"傘()。
24
A.-3B.-l
3
C.3D.l
3
5函.數(shù)yy="-"2的定義域是()。
A.{x[x>-1)B.{x|x<l}
C.{x|-l<x<l}D.{x|x<-l}
6.設(shè)0<x<l,那么()。
A.llccllzxxB.O<2XX<1
>0C.llcclhD.l<2歡<2
xx<0_
不.等式:二公的解集為(
7)。
f修
A.{x|x>0或xV-1}B.{x|-l<x<0}
C.{x|x>-1}D.{x|x<0}
8甲.、乙、丙、丁4人排成一行,其中甲、乙必須排在兩端,那么不同的排法共有()。
A.4種B.2種
C.8種D.24種
9.假設(shè)向量a=(1,1),b=(1,-1),-aa--bb=()。
那么i2
2
A.(1,2)B.(-1,2)
C.(1,-2)D.(-1,-2)
10,llccll314-1^2+(-2)°=()。
A.2B.4
C.3D.5
11.函數(shù)yy=%N一軌%一5的圖像與x軸交于A,B兩點(diǎn),那么|AB|二()。
A.3B.4
C.6D.5
12.以下函數(shù)中,為奇函數(shù)的是()。
A2
A.yy=--B.y=-2x+3
XX
C.y—d一3Dy?83ccccccxx
22
13.雙曲線上一把=1的焦點(diǎn)坐標(biāo)是1)。
916
A.[0,-V7),(0,V7)B.(-V7,0),(V7,0)
C.(0,-5),[0,5)D.(-5,0),(5,0)
14.假設(shè)直線mx+y-l=O與直線4x+2y+l=0平行,那么m=()。
A.-1B.0
C.2D.1
15.在等比數(shù)列{"麗}中,假設(shè)a4此5=6,那么比2比3££6比7二()。
A.12B.36
C.24D.72
16.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,且f(2x)=4x+l,那么f(1)=()o
A.9B.5
C.7D.3
17.甲乙各自獨(dú)立地射擊一次,甲射中10環(huán)的概率為0.9,乙射中10環(huán)的概率為0.5,那
么甲、乙都射中10環(huán)的概率為()o
A.0.2B.0.45
C.0.25D.0.75
第(II)卷(非選擇題,共65分)
二、填空題(本大題共4小題,每題4分,共16分)
2
18.橢圓上+加=1的離心率為.
4
19.函數(shù)f(x)=xx2-2x+1在x=1處的導(dǎo)數(shù)為.
20.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b,且f⑵=3,那么f(3)=.
21.從一批相同型號(hào)的鋼管中抽取5根,測(cè)其內(nèi)徑,得到如下樣本數(shù)據(jù)(單位:mm):
110.8,109.4,111.2,109.5,109.1,那么該樣本的方差為_(kāi)__mm2.
三、解答題(本大題共4小題,共49分,解容許寫(xiě)出推理,演算步驟)
22.1本小題總分值12分)
{£%=}為等差數(shù)列,且a3=此5+1,
(1)求{此即}的公差d;
(II)假設(shè)為=2,求{g}的前20項(xiàng)和陶).
23.(本小題總分值12分)
在AABC中,B=75°,cosOA
2
①求cosA;
0D假設(shè)BC=3,求
AB.24.(本小題總分值
12分)
(I)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,OM的方程為xN+yy2-2x€a2y_^6=0,。。經(jīng)
過(guò)點(diǎn)M.
(I)求。0的方程;
(II)證明:直線x-y+2=0與。M,00都相切.
25.(本小題總分值13分)
函數(shù)f(x)=2xx3_i2x3i,求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.
2022年成人高等招生全國(guó)統(tǒng)一考試高起點(diǎn)數(shù)學(xué)參考答案及解析第I
卷(選擇題,共85分)
一、選擇題(本大題共17小題,每題5分,共85分,在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只
有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的)
1Tc
1考點(diǎn)來(lái)說(shuō)】補(bǔ)集
【解析】ccuuM?如Afg:令2。
2.【答案】A
i考點(diǎn)來(lái)源1三角通數(shù)的同小正同期___
【解析】函數(shù)y=cos4x的最小正周期T=2m=2K8=m
ww42
3.【答案】B
【考點(diǎn)來(lái)源】簡(jiǎn)易邏輯
【解析】易知b=0經(jīng)建覦械原點(diǎn),而產(chǎn)kx+b經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)=b=0因此甲是乙
的充要條件.
4.【答案】C
t駢柝】嚴(yán)除―0t+"4""2-1
1-itttnnttttttnn33l-^xl
42
5.【答案】C
【考點(diǎn)來(lái)源】函數(shù)的定義域
【解析】當(dāng)1-口220,函數(shù)用=也7送有意義,所以函數(shù)川=也-富2的定文域?yàn)閧x|一
1<X<1}.
6.【答案】D
【考點(diǎn)來(lái)源】指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)
【解析】當(dāng)OVxVl時(shí),1<2a<2,llccll2xx<0,llcclhxx>0.
2
7.【答案】A
【考點(diǎn)來(lái)源】絕對(duì)值不等式
【解析】]或妝+」<-L即x>0或x<-l,故絕對(duì)值不等式的解
1>1>222
222
集為{X|X>O或X<-1}.
8.【答案】A
【考點(diǎn)來(lái)源】排列組合
【解析】甲乙必須排在兩端的排法有CG?442=4種.
22
9.【答案】B
【考點(diǎn)來(lái)源】向量的運(yùn)算_
【解析】3b31(1,1)―3(1,-1)=(-1,2).
2222
10.【答案】D
【考點(diǎn)來(lái)源】指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)運(yùn)算
1
【解析】llccll31+162+(一2)。=0+44-1=5.
11.【答案】C
【考點(diǎn)來(lái)源】?jī)牲c(diǎn)間距離
【解析】令)/令刀》2-以—?5=0,解得x=-l或x=5,故A,B兩點(diǎn)間的距離為
|AB|=6.12.【答案】A
【考點(diǎn)來(lái)源】函數(shù)的奇偶性
【解析】對(duì)于A選項(xiàng),//(-XX)--—=1-,故/'/(XX)==2是奇函數(shù).
-HIXnXX
13.【答案】D
【考點(diǎn)來(lái)源】雙曲線
22
【解析】雙曲線XX=1的焦點(diǎn)在X軸上,易知儼=9,岫2=16,故32=a2+=
916
9+16=25,因此焦點(diǎn)坐標(biāo)為(-5,0),(5,0).
14.【答案】C
【考點(diǎn)來(lái)源】直線的位置關(guān)系
【解析】?jī)芍本€平行斜率相等,故有-m=-2,即m=2.
15.【答案】B
【考點(diǎn)來(lái)源】等比數(shù)列
[解析】tt2tt3tt6tt7=tt2tt7-tt3tt6=(tt4tt5>=36.
16.【答案】D
【考點(diǎn)來(lái)源】函數(shù)的定義域
【解析】r/(i)=/7ex;?=4x/i=3.
17.【答案】B
【考點(diǎn)來(lái)源】獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率
【解析】甲乙都射中10環(huán)的概率P=0.9x0.5=0.45.
第(II)卷(非選擇題,共65分)
二、填空題(本大題共4小題,每題4分,共16分)
18.【答案】/
2
【考點(diǎn)來(lái)源】橢圓
【解析】由題可知,a=2,b=l,故cc=J*—脈=離心率e='_='三
tt2
19.【答案】0
【考點(diǎn)來(lái)源】導(dǎo)數(shù)
【解析】ff'(xx)=(xx2—2xx+1)'=2xx—2,故⑴=2x1-
2=0.20.【答案】4
【考點(diǎn)來(lái)源】一元一次函數(shù)
【解析】由題可知f⑵=2+b=3,得b=l,故f⑶=3+b=3+l=4.
21.【答案】0.7
【考點(diǎn)來(lái)源】樣本方差
【解析】樣本平均值疝=198+1°加11;2+1°**°"=110,故樣本方差=
(110.8-110)2+(109.4-110)2+(111.2-110)2+(109.5-110)2+(109.1-110)2_-
-Vn./.
5
三、解答題(本大題共4小題,共49分,解容許寫(xiě)出推理,演算步驟)
22.(I)設(shè)公差為d,易知時(shí)="3+2dd,故購(gòu)="3+2而為t3-1,因此有d=-i.
(II)由前n項(xiàng)和公式可得S=20(t+20x(20-1)丫20x2+20x(20-1)X
20177
-55.
23.⑴由cosC=£2得C=45。,故A=180°-75°-45°=60°,因此cosA=cos60°:
(ID由正弦定理故4M=(隰=娛
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