【原創(chuàng)】3.1.2概率的意義

3.1.2概率的意義1.事件的分類在條件S下,一定會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的必然事件,簡稱必然事件.必然事件:不可能事件:在條件S下,一定不會發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的不可能事件,簡稱不可能事件.隨機事件:在條件S下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件,叫做相對于條件S的隨機事件,簡稱隨機事件.頻率的取值范圍是什么？2.頻數(shù)，頻率【問題】隨機事件的“可能發(fā)生也可能不發(fā)生”，但它是不是沒有任何規(guī)律地隨意發(fā)生呢？如何才能獲得隨機事件發(fā)生的可能性的大?。?.概率的定義：思考有人說，既然拋擲一枚硬幣出現(xiàn)正面的概率為0.5，那么連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，一定是一次正面朝上，一次反面朝上。你認(rèn)為這種想法正確嗎？4.概率的正確理解

不正確.連續(xù)兩次拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣僅僅是做兩次重復(fù)拋擲硬幣的試驗,其結(jié)果仍然是隨機的.

事實上,可能出現(xiàn)三種可能的結(jié)果:兩次正面朝上;兩次反面朝上;一次正面朝上,一次反面朝上.

發(fā)現(xiàn)隨著試驗次數(shù)的增加,“兩次正面上”,”兩次反面朝上”的頻率大致相等,其數(shù)值接近于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的頻率接近于0.5.

事實上,兩次正面上”,”兩次反面朝上”的概率相等,其數(shù)值等于0.25;”一次正面朝上,一次反面朝上”的概率等于0.5.

結(jié)論:隨機事件在一次試驗中發(fā)生與否是隨機的,但隨機性中含有規(guī)律性.認(rèn)識了隨機性中的規(guī)律性,就能使我們比較準(zhǔn)確地預(yù)測隨機事件發(fā)生的可能性.思考:如果某種彩票的中獎概率為1/1000，那么買1000張這種彩票一定能中獎嗎？(假設(shè)該彩票有足夠多的張數(shù).)

不一定。買1000張彩票相當(dāng)于做1000次試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以做1000次的結(jié)果也是隨機的。雖然中獎張數(shù)是隨機的，但這種隨機性中具有規(guī)律性。隨著試驗次數(shù)的增加，即隨著買的彩票張數(shù)的增加，大約有1/1000的彩票中獎。

大家有沒有注意到在乒乓球、排球等體育比賽中，如何確定由哪一方先發(fā)球？你覺得那些方法對比賽雙方公平嗎？5.游戲的公平性裁判員拿出一個抽簽器，它是－個像大硬幣似的均勻塑料圓板，一面是紅圈，一面是綠圈，然后隨意指定一名運動員，要他猜上拋的抽簽器落到球臺上時，是紅圈那面朝上還是綠圈那面朝上。如果他猜對了，就由他先發(fā)球，否則，由另一方先發(fā)球.

兩個運動員取得發(fā)球權(quán)的概率都是0.5.結(jié)論:游戲是否公平只要看每人獲勝的概率是否相等.探究:某中學(xué)高一年級有12個班，要從中選2個班代表學(xué)校參加某項活動，由于某種原因，1班必須參加，另外再從2至12班中選一個班，有人提議用如下方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？1點2點3點4點5點6點1點2345672點3456783點4567894點56789105點678910116點789101112思考如果連續(xù)10次擲一枚骰子，結(jié)果都是出現(xiàn)1點，你認(rèn)為這枚骰子的質(zhì)地是均勻的，還是不均勻的？我們更愿意接受,這枚骰子的質(zhì)地不均勻,標(biāo)有6點的那面比較重,會使出現(xiàn)1點的概率最大,才有可能連續(xù)10次都出現(xiàn)1點.6.決策中的概率思想思考某地氣象局預(yù)報說,明天本地降水概率為70%，你認(rèn)為下面兩個解釋哪個更能代表氣象局的觀點？(1)明天本地有70%的區(qū)域下雨，30%的區(qū)域不下雨？(2)明天本地下雨的機會是70%.降水概率≠降水區(qū)域；明天本地下雨的可能性為70%.7.天氣預(yù)報的概率解釋【問題】天氣預(yù)報說昨天的降水概率為90％，結(jié)果昨天根本沒下雨，這次天氣預(yù)報太不準(zhǔn)確？不能，概率為90％的事件發(fā)生的可能性很大