第2章 軸對稱圖形（易錯必刷30題9種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）（解析版）

第2章軸對稱圖形（易錯必刷30題9種題型專項(xiàng)訓(xùn)練）一．角平分線的性質(zhì)（共5小題）1．（2022秋?江油市期中）到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的（）A．三條中線的交點(diǎn) B．三條高的交點(diǎn) C．三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn) D．有無數(shù)個【分析】利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，即可解答．【解答】解：到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的三條內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．2．（2022秋?南票區(qū)期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，且AB：AC＝3：2，則△ABD與△ACD的面積之比為（）A．3：2 B．6：4 C．4：9 D．不能確定【分析】過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，利用角平分線的性質(zhì)可得DE＝DF，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：過點(diǎn)D作DE⊥AB，垂足為E，過點(diǎn)D作DF⊥AC，垂足為F，∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，∴DE＝DF，∵AB：AC＝3：2，∴＝＝＝，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．3．（2022秋?江油市期中）三條筆直的公路將地面分成七塊區(qū)域，且點(diǎn)P到三條公路的距離相等，則這樣的點(diǎn)P有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個【分析】利用角平分線的性質(zhì)定理的逆定理，即可解答．【解答】解：如圖：作∠ABC和∠ACB的平分線，交于點(diǎn)P4；作∠DBC和∠ECB的平分線，交于點(diǎn)P1；作∠FBA和∠GAB的平分線，交于點(diǎn)P2；作∠MAC和∠HCA的平分線，交于點(diǎn)P3；綜上所述：三條筆直的公路將地面分成七塊區(qū)域，且點(diǎn)P到三條公路的距離相等，這樣的點(diǎn)P有4個，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握角平分線的性質(zhì)定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．4．（2022秋?江油市期中）如圖，已知在△ABC中，CD是AB邊上的高線，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，BC＝10，DE＝3，則△BCE的面積等于（）A．10 B．20 C．15 D．30【分析】過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，利用角平分線的性質(zhì)可得ED＝EF＝3，然后利用三角形的面積公式進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：過點(diǎn)E作EF⊥BC，垂足為F，∵BE平分∠ABC，ED⊥AB，EF⊥BC，∴ED＝EF＝3，∵BC＝10，∴△BCE的面積＝BC?EF＝×10×3＝15，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了角平分線的性質(zhì)，根據(jù)題目的已知條件并結(jié)合圖形添加適當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．5．（2022秋?二道區(qū)校級期中）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE，DF分別是△ABD和△ACD的高．?（1）AD與EF的關(guān)系是③．（選擇下面合適的序號填空）①EF垂直平分AD；②AD與EF互相垂直平分；③AD垂直平分EF；（2）若AB＝3，AC＝2，△ABC的面積是4，則DE＝．【分析】（1）根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得DE＝DF，再由HL證明Rt△DEA≌Rt△DFA，從而證得AE＝AF，進(jìn)而可得AD垂直平分EF，但無法判斷EF是否垂直平分AD；（2）根據(jù)S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝AB?DE+AC?DF和DE＝DF解答即可．【解答】解：（1）∵DE，DF分別是△ABD和△ACD的高，∴DE⊥AB，DF⊥AC．又∵AD是△ABC的角平分線，∴DE＝DF，∴點(diǎn)D在EF的垂直平分線上．在Rt△DEA和Rt△DFA中，，∴Rt△DEA≌Rt△DFA（HL），∴AE＝AF，∴點(diǎn)A在EF的垂直平分線上．∴AD垂直平分EF，但無法判斷EF是否垂直平分AD．故答案為：③．（2）S△ABC＝S△ABD+S△ACD＝AB?DE+AC?DF．∵DE＝DF，∴S△ABC＝（AB+AC）?DE，即4＝（3+2）?DE，解得DE＝．故答案為：．【點(diǎn)評】本題考查角平分線的性質(zhì)和線段平分線的性質(zhì)，熟練掌握并靈活運(yùn)用它們是本題的關(guān)鍵．二．線段垂直平分線的性質(zhì)（共5小題）6．（2022秋?泗陽縣期中）如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，BC＝8cm，△ABD的周長為13cm，則AB的長是5cm．【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DC，從而根據(jù)已知△ABD的周長為13cm，可得AB+BC＝13cm，然后進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵DE是AC的垂直平分線，∴DA＝DC，∵△ABD的周長為13cm，∴AB+BD+AD＝13cm，∴AB+BD+DC＝13cm，∴AB+BC＝13cm，∵BC＝8cm，∴AB＝13﹣8＝5（cm），故答案為：5．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7．（2022秋?金湖縣期中）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，連接AD．若△ABC的周長是18cm，AE＝3cm，則△ABD的周長是12cm．【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AC＝2AE＝6cm，DA＝DC，再根據(jù)已知△ABC的周長是18cm，可得AB+BC＝12cm，然后利用等量代換可得△ABD的周長＝AB+BC，即可解答．【解答】解：∵DE是AB的垂直平分線，∴AC＝2AE＝6cm，DA＝DC，∵△ABC的周長是18cm，∴AB+BC＝18﹣6＝12（cm），∴△ABD的周長＝AB+BD+AD＝AB+BD+DC＝AB+BC＝12cm，故答案為：12．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8．（2022秋?邳州市期中）如圖，△ABC中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，作直線MN交BC于點(diǎn)D，若AC＝4，BC＝7，則△ADC的周長為11．【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可得DA＝DB，從而可得△ACD的周長＝AC+BC，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵M(jìn)N是AB的垂直平分線，∴DA＝DB，∵AC＝4，BC＝7，∴△ACD的周長＝AC+CD+AD＝AC+CD+BD＝AC+BC＝4+7＝11，故答案為：11．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．（2022秋?澧縣期中）如圖，DE是△ABC邊AC的垂直平分線，若△ABD的周長為26cm，BC＝18cm，則AB＝8cm．【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD＝DC，從而可得BD+AD＝18cm，然后利用三角形的周長進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵DE是△ABC邊AC的垂直平分線，∴AD＝DC，∵BC＝18cm，∴BD+CD＝18cm，∴BD+AD＝18cm，∵△ABD的周長為26cm，∴AB＝26﹣（BD+AD）＝8（cm），故答案為：8．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2022秋?臨潼區(qū)期中）已知在△ABC中，BC＝8，DE垂直平分AB交BC于E，連接AE，若△ACE的周長為15，求AC的長．【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得EB＝EA，然后根據(jù)已知△ACE的周長為15，可得BC+AC＝15，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵DE垂直平分AB，∴EB＝EA，∵△ACE的周長為15，∴AE+EC+AC＝15，∴EB+EC+AC＝15，∴BC+AC＝15，∵BC＝8，∴AC＝15﹣8＝7，∴AC的長為7．【點(diǎn)評】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三．等腰三角形的性質(zhì)（共7小題）11．（2022秋?鹽都區(qū)期中）等腰三角形的周長為13cm，其中一邊長為3cm，則該等腰三角形的底邊為（）A．7cm B．3cm C．7cm或3cm D．8cm【分析】已知的邊可能是腰，也可能是底邊，應(yīng)分兩種情況進(jìn)行討論．【解答】解：當(dāng)腰是3cm時，則另兩邊是3cm，7cm．而3+3＜7，不滿足三邊關(guān)系定理，因而應(yīng)舍去．當(dāng)?shù)走吺?cm時，另兩邊長是5cm，5cm．則該等腰三角形的底邊為3cm．故選：B．【點(diǎn)評】本題從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．12．（2022秋?瀘縣校級期中）等腰三角形的一個角為50°，則它的底角為（）A．50° B．65° C．50°或65° D．80°【分析】已知給出了一個內(nèi)角是50°，沒有明確是頂角還是底角，所以要分50°的角是頂角或底角兩種情況分別進(jìn)行求解．【解答】解：（1）當(dāng)這個內(nèi)角是50°的角是頂角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是65°，65°；（2）當(dāng)這個內(nèi)角是50°的角是底角時，則它的另外兩個角的度數(shù)是80°，50°；所以這個等腰三角形的底角的度數(shù)是50°或65°．故選：C．【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理及等腰三角形的性質(zhì)，若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，解題時要注意分情況進(jìn)行討論．13．（2022秋?邗江區(qū)期中）等腰三角形的兩邊長分別為8、5，則它的周長為21或18．【分析】分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8，底邊長為5時，當(dāng)?shù)妊切蔚难L為5，底邊長為8時，然后分別進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切蔚难L為8，底邊長為5時，∴等腰三角形的周長＝8+8+5＝21；當(dāng)?shù)妊切蔚难L為5，底邊長為8時，∴等腰三角形的周長＝5+5+8＝18；綜上所述：等腰三角形的周長為21或18；故答案為：21或18．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．14．（2022秋?武昌區(qū)校級期中）在△ABC中，∠A＝70°，AB＝AC，則∠B的度數(shù)是55°．【分析】先利用三角形內(nèi)角和定理可得∠B+∠C＝110°，然后再利用等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵∠A＝70°，∴∠B+∠C＝180°﹣∠A＝110°，∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝55°，故答案為：55°．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15．（2022秋?張灣區(qū)期中）已知△ABC中，CA＝CB，AD⊥BC于點(diǎn)D，∠CAD＝40°，則∠B＝65或25°．【分析】當(dāng)△ABC為銳角三角形時，則由題意可求得頂角為50°，可求得∠B；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，則可求得頂角的外角為50°，可求得∠B．【解答】解：分兩種情況：當(dāng)△ABC為銳角三角形時，如圖1，∵AD⊥BC，∠CAD＝40°，∴∠C＝90°﹣40°＝50°，∵CA＝CB，∴∠A＝∠B，∴∠B＝＝65°；當(dāng)△ABC為鈍角三角形時，如圖2，∵AD⊥BC，∠CAD＝40°，∴∠DCA＝90°﹣40°＝50°，∵CA＝CB，∴∠CAB＝∠B，∵∠DCA＝∠B+∠CAB，∴∠B＝∠DCA＝25°；綜上可知∠B度數(shù)為65°或25°．故答案為：65或25．【點(diǎn)評】本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況分別求得等腰三角形的頂角是解題的關(guān)鍵．16．（2022秋?東莞市校級期中）如圖，AB＝AC，AC的垂直平分線交AB于D，交AC于E．（1）若∠A＝50°，求∠BCD的度數(shù)；（2）若AE＝7，△BCD的周長為23，求△ABC的周長．【分析】（1）先利用等腰三角形的性質(zhì)，以及三角形內(nèi)角和定理可得∠B＝∠ACB＝65°，再利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD＝CD，從而可得∠ACD＝∠A＝50°，然后利用角的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可解答；（2）利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得AD＝DC，AC＝2AE＝14，再根據(jù)已知△BCD的周長為23，可得BC+AB＝23，然后利用三角形的周長公式進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：（1）∵AB＝AC，∠A＝50°，∴∠B＝∠ACB＝（180°﹣∠A）＝65°，∵DE垂直平分線AC，∴AD＝CD，∴∠ACD＝∠A＝50°，∴∠BCD＝∠ACB﹣∠ACD＝65°﹣50°＝15°，∴∠BCD的度數(shù)為15°；（2）∵DE垂直平分線AC，AE＝7，∴AD＝DC，AC＝2AE＝14，∵△BCD的周長為23，∴BC+CD+DB＝23，∴BC+AD+BD＝23，∴BC+AB＝23，∴△ABC的周長＝AB+BC+AC＝14+23＝37，∴△ABC的周長為37．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)，以及線段垂直平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．17．（2022秋?安徽期中）如圖，已知OA＝OB＝OC，且∠ACB＝25°，則∠AOB的大?。痉治觥吭O(shè)AC與BO相交于點(diǎn)D，利用等腰三角形的性質(zhì)可得∠A＝∠OCA，∠B＝∠OCB，再設(shè)∠A＝∠OCA＝x，則∠B＝∠OCB＝x+25°，然后利用三角形內(nèi)角和定理，以及對頂角相等可得∠A+∠AOB＝∠B+∠ACB，從而可得x+∠AOB＝x+25°+25°，進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：設(shè)AC與BO相交于點(diǎn)D，∵OA＝OB＝OC，∴∠A＝∠OCA，∠B＝∠OCB，設(shè)∠A＝∠OCA＝x，∵∠ACB＝25°，∴∠B＝∠OCB＝∠OCA+∠ACB＝x+25°，∵∠A+∠AOB+∠ADO＝180°，∠B+∠ACB+∠BDC＝180°，∠ADO＝∠BDC，∴∠A+∠AOB＝∠B+∠ACB，∴x+∠AOB＝x+25°+25°，∴∠AOB＝50°，∴∠AOB的度數(shù)為50°．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．四．等腰三角形的判定（共3小題）18．（2022秋?鄒城市期中）如圖，在由邊長為1的小正方形組成的5×5的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B在小方格的頂點(diǎn)上，要在小方格的頂點(diǎn)確定一點(diǎn)C，連接AC和BC，使△ABC是等腰三角形．則方格圖中滿足條件的點(diǎn)C的個數(shù)有6個．【分析】分兩種種情況，CA＝CB，BA＝BC．【解答】解：如圖所示：分兩種種情況：當(dāng)C在C1，C2，C3，C4位置上時，AC＝BC；當(dāng)C在C5，C6位置上時，AB＝BC；即滿足點(diǎn)C的個數(shù)是6，故答案為：6．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．19．（2022秋?光澤縣期中）如圖，在正方形網(wǎng)格中，網(wǎng)格線的交點(diǎn)稱為格點(diǎn)；已知A，B是兩格點(diǎn)，若C點(diǎn)也是圖中的格點(diǎn)，且使得△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有10個．【分析】分三種情況，CA＝CB，AB＝AC，BA＝BC．【解答】解：如圖：當(dāng)CA＝CB時，作AB的垂直平分線，符合條件的點(diǎn)有6個，當(dāng)AB＝AC時，以A為圓心，AB長為半徑作圓，符合條件的點(diǎn)有2個，當(dāng)BA＝BC時，以B為圓心，BA長為半徑作圓，符合條件的點(diǎn)有2個，綜上所述，△ABC為等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)C有10個，故答案為：10．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，分三種情況討論是解題的關(guān)鍵．20．（2022秋?同安區(qū)期中）如圖，已知△ABC，CD平分它的外角∠BCE，AB∥CD，證明：△ABC為等腰三角形．【分析】利用角平分線的定義可得∠BCD＝∠DCE，再利用平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠BCD，∠A＝∠DCE，從而可得∠A＝∠B，然后利用等角對等邊，即可解答．【解答】證明：∵CD平分∠BCE，∴∠BCD＝∠DCE，∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD，∠A＝∠DCE，∴∠A＝∠B，∴CA＝CB，∴△ABC為等腰三角形．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)，三角形的外角性質(zhì)，熟練掌握等腰三角形的判定，以及平行線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．五．等腰三角形的判定與性質(zhì)（共1小題）21．（2022秋?高安市期中）如圖，在△ABC中，∠BAC＝120°，AD平分∠BAC交BC于D點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE∥AB交AC于E點(diǎn)，已知AD＝3，CE＝5，則AC的長為（）A．6 B．7 C．8 D．9【分析】先利用角平分線的定義可得∠BAD＝∠DAE＝60°，再利用平行線的性質(zhì)可得∠BAD＝∠ADE＝60°，從而可得∠ADE＝∠DAE，進(jìn)而可得EA＝ED，然后利用等邊三角形的判定可得△ADE是等邊三角形，從而可得AE＝AD＝3，最后利用線段的和差關(guān)系進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵AD平分∠BAC，∠BAC＝120°，∴∠BAD＝∠DAE＝∠BAC＝60°，∵DE∥AB，∴∠BAD＝∠ADE＝60°，∴∠ADE＝∠DAE，∴EA＝ED，∴△ADE是等邊三角形，∴AE＝AD＝3，∵CE＝5，∴AC＝AE+CE＝8，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握根據(jù)角平分線的定義和平行線的性質(zhì)可證等腰三角形是解題的關(guān)鍵．六．含30度角的直角三角形（共3小題）22．（2022秋?南昌期中）如圖，∠ACD＝90°，∠D＝15°，B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，若AC＝4，則AB為（）A．4 B．6 C．8 D．10【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)可得BA＝BD，從而可得∠D＝∠BAD＝15°，然后利用三角形的外角性質(zhì)可得∠ABC＝30°，最后在Rt△ABC中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵B點(diǎn)在AD的垂直平分線上，∴BA＝BD，∴∠D＝∠BAD＝15°，∴∠ABC＝∠D+∠BAD＝30°，∵∠ACD＝90°，AC＝4，∴AB＝2AC＝8，故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．23．（2022秋?建華區(qū)校級期中）若等腰三角形腰上的高是腰長的一半，則這個等腰三角形的底角是（）A．75°或15° B．75° C．15° D．75°和30°【分析】分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時；當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時；然后分別進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：分兩種情況：當(dāng)?shù)妊切螢殇J角三角形時，如圖：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∴∠BDA＝90°，∵BD＝AB，∴∠BAD＝30°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣∠A）＝75°，∴這個等腰三角形的底角是75°；當(dāng)?shù)妊切螢殁g角三角形時，如圖：在△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，∴∠BDA＝90°，∵BD＝AB，∴∠BAD＝30°，∴∠ABC+∠C＝30°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝∠BAD＝15°，∴這個等腰三角形的底角是15°；綜上所述：這個等腰三角形的底角是75°或15°，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，分兩種情況討論是解題的關(guān)鍵．24．（2022秋?望花區(qū)期中）如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AB交BC于D，AD＝2，則BC的長為（）A．6 B．8 C．9 D．10【分析】先利用等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理可得∠B＝∠C＝30°，再根據(jù)垂直定義可得∠DAB＝90°，從而在Rt△ABD中，利用含30度角的直角三角形的性質(zhì)可得BD＝4，然后利用角的和差關(guān)系求出∠DAC＝30°，從而可得∠DAC＝∠C＝30°，進(jìn)而可得DA＝DC＝2，最后進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵AB＝AC，∠BAC＝120°，∴∠B＝∠C＝（180°﹣∠BAC）＝30°，∵AD⊥AB，∴∠DAB＝90°，∵AD＝2，∴BD＝2AD＝4，∵∠DAC＝∠BAC﹣∠DAB＝30°，∴∠DAC＝∠C＝30°，∴DA＝DC＝2，∴BC＝BD+DC＝4+2＝6，故選：A．【點(diǎn)評】本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，含30度角的直角三角形，熟練掌握等腰三角形的判定與性質(zhì)，以及含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．七．直角三角形斜邊上的中線（共1小題）25．（2022秋?連云港期中）已知直角三角形斜邊長為4，則其斜邊上的中線長為2．【分析】利用直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)進(jìn)行計算即可解答．【解答】解：∵直角三角形斜邊長為4，∴其斜邊上的中線長＝×4＝2，故答案為：2．【點(diǎn)評】本題考查了直角三角形斜邊上的中線，熟練掌握直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．八．軸對稱圖形（共3小題）26．（2022秋?建湖縣期中）下面四幅圖分別是由體育運(yùn)動長鼓舞、武術(shù)、舉重、摔跤抽象出來的簡筆畫，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：A，B，D選項(xiàng)中的圖形都不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形；C選項(xiàng)中的圖形能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形；故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．27．（2022秋?洪山區(qū)校級期中）中華文字博大精深，下列漢字中，不能看成是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可．【解答】解：選項(xiàng)A、B、D的漢字能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對稱圖形．選項(xiàng)C的漢字不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對稱圖形．故選：C．【點(diǎn)評】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．28．（2022秋?平定縣期中）圖1和圖2中所有的小正方形都全等，將圖1的正方形放在圖2中①②③④的某一位置，使它與原來7個小正方形組成的圖形是軸對稱圖形，并且只有一條對稱軸，這個位置是（）A．① B．② C．③ D．④【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各圖形分析判斷即可得解．【解答】解：A．是軸對稱圖形，有兩條對稱軸，故本選項(xiàng)不合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意；C．是軸對稱圖形，并且只有一條對稱軸，故本選項(xiàng)符合題意；D．不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：C．【點(diǎn)評】本題