【原創(chuàng)】5.3力的平衡

力的平衡泉州培元中學(xué)陳春琴一、平衡狀態(tài)1．概念：一個物體在共點力的作用下，保持靜止或者勻速直線運動狀態(tài)，我們就說這個物體處于平衡狀態(tài)。

2．分類：共點力作用下的物體平衡靜平衡：物體保持靜止?fàn)顟B(tài)。動平衡：物體保持勻速直線運動狀態(tài)。

大小相等，方向相反，在同一條直線上。三個力平衡？二力平衡？一個物體受到三個力的作用而處于平衡狀態(tài)，則其中兩個力的合力應(yīng)該與第三個力等大反向。

F2F1F3OF23F13m=2kgM=5kg■求地面對M的支持力大?。俊鋈穗S電梯勻速上升受哪些力？合力多大？OAPT1T2OPABT1T3T2F(1)粗糙斜面上靜止的木塊。ＧNfsＦ合（N，fs

)靜態(tài)平衡F合=0(2)沿斜面勻速直線下滑的鐵箱。GNfF合（N，f)v動態(tài)平衡F合=0斜面對物體的作用力？(5)豎直上拋到最高點的籃球。G此時籃球只受到重力Ｇ的作用，Ｆ合＝Ｇ而不為０(6)拿在手上鉛球，松手的瞬間。Ｇ此時鉛球只受到重力Ｇ的作用，Ｆ合＝Ｇ而不為０F合=0物體平衡靜態(tài)、動態(tài)Fx合=0Fy合=0結(jié)論1、三力（不平行）平衡必共點。【三力匯交原理】力的平衡的三個推論O■例：

F1、

F2、

F3、

F4四個共點力處于平衡狀態(tài)，當(dāng)F4的力順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，其余3個力保持不變，則合力變?yōu)槎嗌伲?、當(dāng)N個共點力作用下處于平衡狀態(tài)時，其中的一個力一定與其余力的合力大小相等方向相反。如果旋轉(zhuǎn)60°呢？F1

F2

F3

F4

3、三力平衡時，三力矢量必能構(gòu)成閉合的三角形。F1F2F3■如圖，重力為10N的球，置于傾角為37度的光滑斜面上，下方用豎直的擋板擋住，使球靜止。求：（1）斜面對小球的支持力N1

（2）擋板對小球的壓力N237°靜態(tài)平衡的分析方法（合成法）（分解法）（正交分解法）明確研究對象完整受力分析對力合成或分解選擇合適解法根據(jù)條件列式求解解平衡問題的一般應(yīng)用步驟α■如圖所示：物體重力為G=10牛，加一大小為20N，與豎直方向的夾角為α=30度的力F,在力F作用下物體被壓在豎直墻上處于靜止?fàn)顟B(tài)，則（1）物體所受墻壁的彈力大小為多少？（2）所受摩擦力的大小為多少？方向又是怎樣的？（靜態(tài)平衡，正交分解法）

■重力為10牛的物體在水平拉力F=20N作用下，沿傾斜角為37度的斜面向上勻速運動，求：（1）滑動摩擦力多大？（2）斜面的動摩擦因數(shù)μ為多大？F（動態(tài)平衡，正交分解法）OPPAA■如圖所示：小球被細(xì)線OP懸掛在天花板上，再在球上P點用同樣的繩子系住，并水平緩緩拉繩使OP逐漸偏離豎直方向，試對小球進(jìn)行受力分析，比較小球受到的各力之中，哪一個最大？在偏離的過程中，繩子OP,PA中的拉力有怎樣的變化？動態(tài)平衡OPAOPAOPAT1T1T1T2T2T2T3T3動態(tài)分析■如果兩繩相同，球重10N，當(dāng)繩與豎直方向剛好30度時，繩斷，求是哪根繩斷？繩的最大承受力多大？■如圖所示：將光滑球卡在豎直墻和擋板之間，當(dāng)緩慢減小擋板和水平面的夾角θ時，球所受到的墻的支持力N1的變化情況是怎樣的？擋板的支持力N2的變化情況是怎樣的？θ解決動態(tài)平衡的常用數(shù)學(xué)方法矢量三角形法■如圖所示，用繩跨過定滑輪牽引小船，設(shè)水的阻力不變，則在小船勻速靠岸的過程中（）A.繩子的拉力不斷增大B.繩子的拉力不變C.船所受浮力增大D.船所受浮力變小2．保持O點和細(xì)繩OB的位置，在A點下移的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?FA=

G/cosθ，F(xiàn)B=

GtanθFA、FB不斷增大

■如右圖所示，重力為G的電燈通過兩根細(xì)繩OB與OA懸掛于兩墻之間，細(xì)繩OB的一端固定于左墻B點，且OB沿水平方向，細(xì)繩OA掛于右墻的A點。1．當(dāng)細(xì)繩OA與豎直方向成θ角時，兩細(xì)繩OA、OB的拉力FA、FB分別是多大?3．保持O點和繩OA的位置，在B點上移的過程中，細(xì)繩OA及細(xì)繩OB的拉力如何變化?FA不斷減小，F(xiàn)B先減小后增大■用與豎直方向成θ角（θ＜45°）的傾斜輕繩a和水平輕繩b共同固定一個小球，這時繩b的拉力為F1?，F(xiàn)保持小球在原位置不動，使繩b在原豎直平面內(nèi)逆時轉(zhuǎn)過θ角后固定，繩b的拉力變?yōu)镕2；再轉(zhuǎn)過θ角固定，繩b的拉力為F3，則（）A．F1=F3>F2B．F1<F2<F3C．F1=F3<F2D．繩a的拉力減小θ1θ23θbaA、D■在“驗證力的平行四邊形定則”實驗中，使b彈簧秤從圖示位置開始順時針緩慢轉(zhuǎn)動，在這過程中保持O點位置不變和a彈簧秤的拉伸方向不變，則關(guān)于a、b彈簧秤的讀數(shù)變化是()A.a增大，b減小B.a減小，b增大C.a減小，b先增大后減小D.a減小，b先減小后增大D■如圖所示，半圓形支架BAD，兩細(xì)繩OA和OB結(jié)于圓心O，下懸重為G的物體，使OA繩固定不動，將繩OB的B端沿半圓支架從水平位置逐漸移至豎直位置C的過程中，分析OA繩和OB繩所受力的大小如何變化？ACB1B2B3GO答案：FTA一直減小FTB先減小后增大■如右圖所示，長為5m

的細(xì)繩，兩端分別系于豎立地面相距為4m的兩桿A、B點。繩上掛一個光滑的輕質(zhì)滑輪，其下端連著一重為6N

的物體。1．平衡時，繩中的拉力多大?2．細(xì)繩的長度保持不變，當(dāng)A點緩緩下移的過程中，繩中的拉力如何變化?

根據(jù)平衡的特點，由力的幾何結(jié)構(gòu)可知：2.細(xì)繩的長度保持不變，當(dāng)A點緩緩下移的過程中，由力的矢量三角形保持不變,則繩中的拉力不變。1．

FA=

FB=

5G/6

=

5N

“菱形”定則■如圖所示，半徑為0.6m的半球固定在水平面上，在距球心正上方1.0m的天花板點O處懸一根長0.8m長的不可伸長的輕質(zhì)細(xì)線，線下端固定一個重為10N的小球A，試分析小球受到的力，并求各力的大?。縪AO

相似三角形法

■如圖示半徑為r，表面光滑的半球體被固定在水平地面上，跨過無摩擦的定滑輪，用一根輕繩下掛一個質(zhì)量為m的小球，將小球置于半球體光滑的表面上，并使定滑輪位于半球體的正上方，現(xiàn)用力F斜左向下拉繩的自由端，使小球沿光滑半球面緩慢向上滑動。在此過程中，半球體對小球的支持力N和繩子的拉力F的變此情況。

則小球沿光滑半球面緩慢向上滑動過程中，半球體對小球的支持力FN不變，繩子的拉力F不斷減小。分析與解：根據(jù)平衡的特點，由力的幾何結(jié)構(gòu)可知：即多個研究對象的平衡問題—隔離與整體法■有一個直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB豎直向下，表面光滑，AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)間由一根質(zhì)量可忽略、不可伸展的細(xì)繩相連，并在某一位置平衡（如圖），現(xiàn)將P環(huán)向左移