黑龍江省齊齊哈爾市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題（原卷版）

黑龍江省齊齊哈爾市2021-2022學(xué)年高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.全卷共150分,考試時間120分鐘.考生作答時，將答案答在答題卡上，在本試卷上答題無效.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.注意事項： 1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi).2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚.3.請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效.4.作圖可先使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用黑色字跡的簽字筆描黑.5.保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀.第=1\*ROMANI卷一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1．已知集合N，，則A． B． C．D．2．一個半徑為4的扇形，其弧長為1，則該扇形的圓心角的弧度數(shù)為A．B．C． D．3．已知，且為第四象限角，則A． B． C．D．xyyxO4.xyyxOA. B.OOxyxyOyxOD.5．2021年4月13日，日本政府不顧國內(nèi)外的質(zhì)疑和反對，單方面決定以排海的方式處置福島核電站事故的核污水，這種極不負(fù)責(zé)任的做法將嚴(yán)重?fù)p害國際公共健康安全和周邊國家人民的切身利益.福島核污水中含有多種放射性物質(zhì)，其中放射性物質(zhì)3H含量非常高，它可以進(jìn)入生物體內(nèi)，還可以在體內(nèi)停留，并引起基因突變，但卻難以被清除.現(xiàn)已知3H的質(zhì)量（kg）隨時間（年）的指數(shù)衰減規(guī)律是：（其中為3H的初始質(zhì)量）.則當(dāng)3H的質(zhì)量衰減為最初的時，所經(jīng)過的時間為（參考數(shù)據(jù)：，）A．125年B．175年C．255年D．1050年6．若，則使不等式成立的的取值范圍為A．B．C．D．7．享有“數(shù)學(xué)王子”稱號的德國數(shù)學(xué)家高斯，是近代數(shù)學(xué)奠基者之一.被稱為“高斯函數(shù)”，其中，表示不超過的最大整數(shù)，例如，，，設(shè)為函數(shù)的零點，則A．3 B．4 C．5 D．68．已知定義在R上奇函數(shù)滿足，當(dāng)時，，則A. B.2 C. D.二、9．已知下列等式的左、右兩邊都有意義，則能夠恒成立的是A．B．C．D．10．下列命題正確的是A．是的充分不必要條件B．是的充分條件C．D．11．已知函數(shù)，則下列說法正確的是A．的最小正周期為B．為偶函數(shù)C．的值域為D．恒成立12．已知，則下列不等關(guān)系一定正確的是A．B．C．D．

第=2\*ROMANII卷三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13．若函數(shù)是冪函數(shù)，且是偶函數(shù)，則___________.14．已知角的終邊經(jīng)過點，則___________.15．以下各式的值都等于同一個常數(shù)，請你觀察，寫出這個常數(shù)的值________；根據(jù)你的理解，寫出一個符合這些式子規(guī)律的等式______________________________________.（注：第一空2分，第二空3分）16．函數(shù)，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是_______.四、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（10分）化簡求值：（1）；（2）已知，求的值．18．（12分）設(shè)全集，集合，非空集合，其中.（1）當(dāng)時，求.（2）若“”是“”的___________條件，求的取值范圍（請在“①充分；②必要”兩個條件中選一個條件填入橫線后作答）.19．（12分）已知函數(shù)，R．（1）若，求的值；（2）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（3）當(dāng)時，求的最大值和最小值．20．（12分）在市場調(diào)研的基礎(chǔ)上，某工廠今年1月、2月、3月份分別生產(chǎn)了A產(chǎn)品100件、120件、130件.為了估測該產(chǎn)品以后各月所需的生產(chǎn)量，甲、乙兩人均以這三個月的生產(chǎn)量為依據(jù)進(jìn)行了模擬試驗。甲選擇的數(shù)學(xué)模型是：，乙選擇的數(shù)學(xué)模型是：，（其中為A產(chǎn)品的生產(chǎn)量，為月份數(shù)，，，，，，都是常數(shù)），現(xiàn)已知4月份和5月份實際需要生產(chǎn)A產(chǎn)品136件和138件.據(jù)此，你認(rèn)為誰選擇的模型更符合實際？（請寫出選擇的結(jié)果和理由）

21.（12分）設(shè)函數(shù)，.用表示，中的較大者，記為.已知關(guān)于的不等式的解集為.（1）求實數(shù)