2023北師版-九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件-【8 圓內(nèi)接正多邊形】

北師版·九年級(jí)下冊(cè)8圓內(nèi)接正多邊形新課導(dǎo)入探究新知頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上的正多邊形叫做圓內(nèi)接正多邊形.這個(gè)圓叫做該正多邊形的外接圓.探究新知怎樣由圓得到多邊形呢？把一個(gè)圓n等分（n≥3），依次連接各分點(diǎn)，所得的多邊形是這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形.探究新知如圖，五邊形ABCDE是⊙O的內(nèi)接正五邊形.EABCDO圓心O叫做這個(gè)正五邊形的中心.OA是這個(gè)正五邊形的半徑.∠AOB是這個(gè)正五邊形的中心角.MOM是這個(gè)正五邊形的邊心距.例如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為G，求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距.ABCDEFOG解：連接OD.∵

六邊形ABCDEF

為正六邊形，∴

△COD

為等邊三角形.∴

CD=OC=4.在Rt△COG

中，OC=4，∴

正六邊形ABCDEF

的中心角為60°，

邊長(zhǎng)為4，邊心距為例如圖，在圓內(nèi)接正六邊形ABCDEF中，半徑OC=4，OG⊥BC，垂足為G，求這個(gè)正六邊形的中心角、邊長(zhǎng)和邊心距.ABCDEFOGO如何用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形呢？作法一由于正六邊形的中心角為60°，因此它的邊長(zhǎng)就是其外接圓的半徑R.所以，在半徑為R

的圓上，依次截取等于R

的弦，就可以六等分圓，進(jìn)而作出圓內(nèi)接正六邊形.RO

分別以F，C為圓心，以⊙O的半徑R為半徑作弧，與⊙O相交于點(diǎn)E，A和D，B，如何用尺規(guī)作一個(gè)已知圓的內(nèi)接正六邊形呢？作法二作⊙O的任意一條直徑FC，F(xiàn)CEADB

則A，B，C，D，E，F(xiàn)

是⊙O的六等分點(diǎn)，順次連接AB，BC，CD，DE，EF，F(xiàn)A，便得到正六邊形ABCDEF.你還能借助尺規(guī)作出圓內(nèi)接正四邊形嗎？OCDAB1.下列說(shuō)法中正確的是（） A.各邊都相等的多邊形是正多邊形 B.正多邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形 C.各邊都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形 D.各角都相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形C隨堂練習(xí)各角也要相等邊數(shù)是偶數(shù)的正多邊形內(nèi)接矩形，各角都相等，但不是正多邊形.2.分別求出半徑為6cm的圓內(nèi)接正三角形的邊長(zhǎng)和邊心距.·ABCOD解：如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形，OB=6cm，OD⊥BC．等邊三角形的內(nèi)心和外心重合，所以O(shè)B平分∠ABC，則∠OBD=30°；∴OD=OB·sin30°=6·=3cm.3.如圖，點(diǎn)O

是正六邊形的對(duì)稱(chēng)中心，如果用一副三角板的角，借助點(diǎn)O（使該角的頂點(diǎn)落在點(diǎn)O

處），把這個(gè)正六邊形的面積n

等分，那么n

的所有可能取值的個(gè)數(shù)是（）A.4B.5C.6D.7B根據(jù)圓內(nèi)接正多邊