自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告-潘娜

審定成績：自動(dòng)控制原理課程設(shè)計(jì)報(bào)告題目：單位負(fù)反饋系統(tǒng)設(shè)計(jì)校正學(xué)生姓名潘娜班級(jí)0802院別物理與電子學(xué)院專業(yè)學(xué)導(dǎo)老師王曉明設(shè)計(jì)時(shí)間2010.11設(shè)計(jì)題目設(shè)單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為用相應(yīng)的頻率域校正方法對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正設(shè)計(jì)，使系統(tǒng)滿足如下動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能：(1)相角裕度；(2)在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為；(3)系統(tǒng)的剪切頻率小于7.5rad/s。要求：分析設(shè)計(jì)要求，說明校正的設(shè)計(jì)思路（超前校正，滯后校正或滯后－超前校正）；詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：校正結(jié)構(gòu)圖，校正前系統(tǒng)的Bode圖，校正裝置的Bode圖，校正后系統(tǒng)的Bode圖）；用MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果（包括圖形、運(yùn)算結(jié)果）；校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。設(shè)計(jì)報(bào)告正文1、設(shè)計(jì)思路（1）按要求的穩(wěn)態(tài)誤差系數(shù)，求出系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)K。因?yàn)轭}目要求在單位斜坡輸入下的穩(wěn)態(tài)誤差為ess=0.1所以有ess=lim1／[s·G0(s)]=1/k=0.1→k=10（2）將k值代入原函數(shù)并令s=jw,得系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性為G0（jw）=10/[jw（jw+1）]（3）截至頻率Wc=100.5=3.16rad/s，相角裕量為γ=1800+∠G(jwc)=1800-900-arctanwc=900-arctan3.16=17.970因?yàn)樾柙黾拥南辔辉Ａ枯^大且在Wc附近的Gs(jw)的相角減小很快，所以選擇滯后校正對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正。利用Matalab畫出校正前系統(tǒng)的伯德圖如圖一：源代碼：no=[10];do=[110];syso=tf(no,do);margin(syso);grid運(yùn)行結(jié)果：相角裕量Pm=17.9642截止頻率Wcp=3.0842（4）根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc’上的幅值相等條件，求出b和T值并確定校正裝置的傳遞函數(shù)。（5）研究已校正系統(tǒng)的伯德圖，檢查全部性能指標(biāo)是否滿足要求。圖一2、詳細(xì)設(shè)計(jì)Ⅰ、校正前的系統(tǒng)分析（1）單位階躍響應(yīng)分析源代碼：G=tf([10],[110]);G1=feedback(G,1);t=0:0.01:5;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’);title(‘校正前單位階躍響應(yīng)’)；在Matlab中運(yùn)行得到單位階躍響應(yīng)圖如圖二由圖二可知，系統(tǒng)在單位階躍輸入下，開始時(shí)振蕩比較大，超調(diào)量也比較大，系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能不佳。（2）開環(huán)傳遞函數(shù)bode圖分析由圖一可看出，相角裕量γ=17.96420截止頻率wc=3.0842rad/s。此時(shí)相角裕量不符合要求。圖二校正前單位階躍響應(yīng)Ⅱ、系統(tǒng)校正過程根據(jù)相角裕量γ≥450的要求，再考慮到串接滯后校正裝置的相角滯后，從未校正系統(tǒng)的頻率特性曲線圖1上，找出對(duì)應(yīng)相角－1800+（450+50）=－1300處的頻率wc’≈0.839rad/s。wc’將作為校正后系統(tǒng)的增益交界頻率。確定滯后裝置的傳遞函數(shù)Gc=(1+aTs)/(1+Ts)①根據(jù)滯后校正裝置的最大幅值和原系統(tǒng)在wc’上的幅值相等條件，求出a值。在wc=wc’處，從未校正的對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上求得:20lg|G0(jwc’)|=19dB···················①再由20lg1/a=19.4dB計(jì)算出a=0.107②由1/aT=1/10·wc’所以當(dāng)wc’≈0.83rad/sa=0.107時(shí)，可求得T=113s③將所求的a值和T值代入①式得校正裝置的傳遞函數(shù)為：Gc(s)=(1+11s)/(1+113s)利用Matlab畫出校正裝置的Bode圖如圖三源代碼：G0=tf([111],[1131]);margin(G0);圖三校正裝置bode圖(3)已校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s）=G0（s）·Gc(s)=10(1+11s)/[s(s+1)(1+113s)]利用Matalab畫出校后系統(tǒng)的伯德圖如圖四源代碼:n1=10;d1=[110]s1=tf(n1,d1);s2=tf([111],[1131]);s=s1*s2;[Gm,Pm,Wcm,Wcp]=margin(s)margin(s)

運(yùn)算結(jié)果：相角裕量Pm=46.1952截止頻率Wcp=0.7747Ⅲ、校正后驗(yàn)證（1）校正后伯德圖分析由圖三可知校正后的相角裕量γ’=46.20>450截止頻率wc’’=0.775rad/s<7.5rad/s符合設(shè)計(jì)題目的要求。（2）校正后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖圖五源代碼：G=tf([11010],[11311410]);G1=feedback(G,1);t=0:0.1:10;step(G1,t);gridxlabel（’t’）;ylabel(‘c(t)’);title(‘校正后單位階躍響應(yīng)’)；圖四校正后bode圖圖五校正后單位階躍響應(yīng)圖（3）將校正前后以及校正裝置的伯德圖放入同一個(gè)圖中如圖六源代碼：G1=tf([10],[110]);G2=tf([111],[1131]);G3=tf([11010],[11311410]);[gm,pm,wg,wp]=margin(G1);bode(G1,'r--',G2,'g',G3)