2022-2023學(xué)年江蘇省無(wú)錫市蘇教版五年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試數(shù)學(xué)試卷答案

第1頁(yè)/共1頁(yè)五年級(jí)數(shù)學(xué)期末考試試卷2023.06（時(shí)限：90分鐘）一、計(jì)算題（共26分）1.直接寫(xiě)出得數(shù)。【答案】1；；；；

；；0.56；0.36

【解析】2.解方程?！敬鸢浮浚唬弧窘馕觥俊痉治觥康谝恍☆}，化簡(jiǎn)方程為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩個(gè)同時(shí)除以62，解方程即可。第二小題，化簡(jiǎn)方程為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩個(gè)同時(shí)除以5.4，解方程即可。第三小題，化簡(jiǎn)方程為：，根據(jù)等式的性質(zhì)，方程的兩個(gè)同時(shí)加上4，再同時(shí)除以2.5，解方程即可?！驹斀狻拷猓航猓航猓?.計(jì)算下面各題，能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。【答案】；；；【解析】【分析】第一小題，利用加法交換律，先算與的和，再減去；第二小題，先算括號(hào)里面的減法，再算括號(hào)外面的減法即可；第三小題，利用加法交換律，把原式變?yōu)?，再進(jìn)一步計(jì)算即可。第四小題，原式變?yōu)椋海然?jiǎn)括號(hào)里面的部分再進(jìn)一步計(jì)算，然后計(jì)算括號(hào)外面的減法?！驹斀狻浚剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑剑?.求涂色部分的面積。（單位：厘米）【答案】39.25平方厘米；18.24平方厘米【解析】【分析】觀察圖形可知，第一幅圖陰影部分的面積相當(dāng)于半徑是5厘米的半圓的面積，再根據(jù)圓的面積公式：；第二幅圖的面積相當(dāng)于一個(gè)半徑（8÷2）厘米的圓的面積減去2個(gè)底8厘米、高（8÷2）厘米的三角形的面積，再根據(jù)圓的面積、三角形的面積計(jì)算公式即可解題?！驹斀狻?.14×52÷2＝3.14×25÷2＝78.5÷2＝39.25（平方厘米）所以，第二幅圖的面積是39.25平方厘米。3.14×（8÷2）2－8×（8÷2）÷2×2＝3.14×42－8×4÷2×2＝3.14×16－8×4÷2×2＝50.24－32＝18.24（平方厘米）所以，第二幅圖面積是18.24平方厘米。二、填空題（共20分）5.看圖列方程。（）【答案】17＋x＝52【解析】【分析】根據(jù)題意可得數(shù)量關(guān)系：已經(jīng)上車(chē)的人數(shù)＋空座位數(shù)量＝座位總數(shù)；據(jù)此列式即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)上車(chē)的人數(shù)為x人，可得：17＋x＝52所以，列方程為：17＋x＝52?！军c(diǎn)睛】找出等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。6.看圖列方程。（）【答案】28＋45＝x【解析】【分析】根據(jù)題意可得數(shù)量關(guān)系是：郵票的張數(shù)＋郵票比畫(huà)片少的張數(shù)＝畫(huà)片的張數(shù)；據(jù)此列方程為：28＋45＝x；據(jù)此解題即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)畫(huà)片x張，可得：28＋45＝x所以列方程為：28＋45＝x?！军c(diǎn)睛】找出等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵。7.12和42的公因數(shù)有（），它們的最小公倍數(shù)是（）．【答案】①.1、2、3、6②.84【解析】【詳解】略8.（）÷18。【答案】15；42【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，可得：＝＝，再根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系可得：＝15÷18；據(jù)此解題即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：【點(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。9.在括號(hào)里填最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。250毫升＝（）升35秒＝（）分【答案】①.②.【解析】【分析】1升＝1000毫升，1分＝60秒；最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是指分子和分母只有公因數(shù)1，據(jù)此解答即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可得：250毫升＝（250÷1000）升＝升＝35秒＝（35÷60）分＝分＝分【點(diǎn)睛】本題考查單位換算、最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，解答本題的關(guān)鍵是掌握約分的方法。10.的分?jǐn)?shù)單位是（），再添上（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)?！敬鸢浮竣?②.9【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)單位的意義，一個(gè)分?jǐn)?shù)的分母是幾，它的分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去，分子就是所要添上這樣的分?jǐn)?shù)單位個(gè)數(shù)?！驹斀狻康姆?jǐn)?shù)單位是最小質(zhì)數(shù)是22－＝要添上9個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)單位意義，以及最小質(zhì)數(shù)。11.從0、2、5、7中選出兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)是（），把這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是（）?！敬鸢浮竣?75②.75＝3×5×5【解析】【分析】根據(jù)3、5倍數(shù)的特征可知：這個(gè)數(shù)的個(gè)位上要么是0，要么是5，且個(gè)位和十位的數(shù)相加的和必須是3的倍數(shù)，由此可知，這個(gè)數(shù)最大是75，然后進(jìn)行分解質(zhì)因數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，從0、2、5、7中選出兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)是75；75＝3×5×5所以，從0、2、5、7中選出兩個(gè)數(shù)字，組成一個(gè)既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的兩位數(shù)，這個(gè)數(shù)是75，把這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是75＝3×5×5?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了3、5的倍數(shù)的數(shù)的特征，注意基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用；每個(gè)合數(shù)都可以寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，這幾個(gè)質(zhì)數(shù)就都叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)。12.在推導(dǎo)圓的面積公式時(shí)，將圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形。如果拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是6.28厘米，那么圓的周長(zhǎng)是（）厘米，面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?12.56②.6.28【解析】【分析】根據(jù)圓面積公式的推導(dǎo)過(guò)程可知：將圓平均分成若干份，拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方形，拼成的近似長(zhǎng)方形的長(zhǎng)等于圓周長(zhǎng)的一半，寬等于圓的半徑，根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式為：、圓的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式先求出半徑，再求面積即可解答?！驹斀狻?.28×2＝12.56（厘米）3.14×（12.56÷3.14÷2）＝3.14×2＝6.28（平方厘米）圓的周長(zhǎng)是12.56厘米，面積是6.28平方厘米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握?qǐng)A面積公式的推導(dǎo)過(guò)程，以及圓面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。13.一節(jié)數(shù)學(xué)課的時(shí)間是小時(shí)，李老師講課的時(shí)間是這節(jié)課的。第一個(gè)“”的含義是把（）看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份；第二個(gè)“”的含義是把（）小時(shí)看作單位“1”，平均分成3份，表示這3樣的2份?！敬鸢浮竣?1小時(shí)②.【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，把單位“1”平均分成若干份，用分?jǐn)?shù)表示，分母是分成的份數(shù)，分子是要表示的份數(shù)。據(jù)此分析即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，一節(jié)數(shù)學(xué)課的時(shí)間是小時(shí)，李老師講課的時(shí)間是這節(jié)課的。第一個(gè)“”的含義是把1小時(shí)看作單位“1”，平均分成3份，表示這樣的2份；第二個(gè)“”的含義是把小時(shí)看作單位“1”，平均分成3份，表示這3樣的2份?！军c(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的意義：一個(gè)整體被平均分成幾份，其中的1份或幾份占這個(gè)整體的幾分之一或幾分之幾；注意單位“1”的變化。14.如圖（單位：厘米），涂色部分是正方形，圖中最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（）厘米；如果最大長(zhǎng)方形的面積是正方形的3倍，那么最大長(zhǎng)方形的面積是（）平方厘米?！敬鸢浮竣?40②.75【解析】【分析】觀察圖形可知，圖中最大長(zhǎng)方形的寬等于陰影部分正方形的邊長(zhǎng)，所以最大長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是（25＋15）厘米。最大長(zhǎng)方形的寬邊的長(zhǎng)度等于正方形的邊長(zhǎng)，根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬、正方形面積＝邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)”可知，最大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊的長(zhǎng)度是寬邊的長(zhǎng)度的3倍，已經(jīng)求出最多長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，可知最大長(zhǎng)方形長(zhǎng)與寬的和是（40÷2）厘米、寬邊的長(zhǎng)度是[20÷（3＋1）＝5]厘米、長(zhǎng)邊是（5×3）厘米，再根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，即可求出最大長(zhǎng)方形的面積?！驹斀狻?5＋15＝40（厘米）由“最大長(zhǎng)方形的面積是正方形的3倍”，可得最大長(zhǎng)方形寬邊的長(zhǎng)度：20÷（3＋1）＝20÷4＝5（厘米）5×3＝15（厘米）15×5＝75（平方厘米）所以，如圖（單位：厘米），涂色部分是正方形，圖中最大長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是40厘米；如果最大長(zhǎng)方形的面積是正方形的3倍，那么最大長(zhǎng)方形的面積是75平方厘米?！军c(diǎn)睛】熟記長(zhǎng)方形周長(zhǎng)、面積計(jì)算公式，是解答此題的關(guān)鍵。15.要把1米長(zhǎng)的銅管鋸成54毫米和76毫米兩種規(guī)格的銅管，每鋸一次都要損耗1毫米的銅管。那么，只有當(dāng)鋸得的54毫米的銅管為（）段，76毫米的銅管為（）段時(shí)，才能使所損耗的銅管最少?！敬鸢浮竣?7②.8【解析】【分析】根據(jù)題意可知，鋸銅管的總次數(shù)越少則損耗的就越少，要想分割的次數(shù)越少就要使每一段的長(zhǎng)度最大，本題中就是要讓76毫米的銅管達(dá)到最多，而讓54毫米的銅管最少；因?yàn)殇徱淮我獡p耗1毫米銅管，設(shè)54毫米、76毫米的銅管分別鋸x段、y段，那么，根據(jù)題意就有：54x＋76y＋（x＋y－1）＝1000；同時(shí)需要根據(jù)實(shí)際討論損耗最少的情況?！驹斀狻拷猓涸O(shè)54毫米、76毫米的銅管分別鋸x段、y段，可得：54x＋76y＋（x＋y－1）＝100054x＋76y＋x＋y－1＝100055x＋77y－1＋1＝1000＋155x＋77y＝100111×（5x＋7y）＝100111×（5x＋7y）÷11＝1001÷115x＋7y＝91因?yàn)椋?×0＋7×13＝0＋91＝91所以，當(dāng)x＝0，y＝13時(shí)，5x＋7y＝91成立。但是題干中要求據(jù)成兩種規(guī)格，所以此方案不合適。因?yàn)椋?×7＋7×8＝35＋56＝91所以，當(dāng)x＝7，y＝8時(shí)，5x＋7y＝91成立。此時(shí)的損耗為7＋8－1＝14（毫米）5×14＋7×3＝70＋21＝91所以，當(dāng)x＝14，y＝3時(shí)，5x＋7y＝91成立。此時(shí)的損耗為14＋3－1＝16（毫米）14＜16所以當(dāng)x＝7，y＝8時(shí)，即，只有當(dāng)鋸得的54毫米的銅管為7段，76毫米的銅管為8段時(shí)，才能使所損耗的銅管最少?！军c(diǎn)睛】要使損耗的鋼管最少，應(yīng)該使鋸的次數(shù)最少，而且1米長(zhǎng)的鋼管不要有剩余。三、選擇題（將正確答案前的字母填入括號(hào)內(nèi)）（共6分）16.用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的（）。A.半徑 B.直徑 C.周長(zhǎng) D.面積【答案】A【解析】【分析】畫(huà)圓時(shí)有三個(gè)步驟：定點(diǎn)（即確定圓心），定長(zhǎng)（確定半徑的長(zhǎng)），旋轉(zhuǎn)一周。其中畫(huà)圓時(shí)的圓規(guī)兩角間的距離確定的是圓的半徑長(zhǎng)?！驹斀狻坑脠A規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離是圓的半徑；故答案為：A?！军c(diǎn)睛】本題主要考查圓規(guī)畫(huà)圓的方法，要注意圓規(guī)的各部分在畫(huà)圓時(shí)的作用。17.在3.5＋x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n－2）×180＝540中，方程有（）。A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)【答案】B【解析】【分析】方程是含有未知數(shù)的等式，等式是含有等號(hào)的式子；據(jù)此進(jìn)行判斷選擇即可?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，在3.5＋x＜8、2.6y＝5.2、7b、（n－2）×180＝540中，方程有2.6y＝5.2、（n－2）×180＝540，共有2個(gè)。故答案為：B【點(diǎn)睛】正確理解方程的意義，是解答此題的關(guān)鍵。18.打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，左、右兩邊頁(yè)碼和一定是（）。A.合數(shù) B.質(zhì)數(shù) C.偶數(shù) D.奇數(shù)【答案】D【解析】【分析】任意兩個(gè)相鄰自然數(shù)的和是奇數(shù)，不管數(shù)學(xué)書(shū)左、右兩邊的頁(yè)碼，還是任意相鄰的自然數(shù)，都是一個(gè)奇數(shù)和一個(gè)偶數(shù)，奇數(shù)＋偶數(shù)＝奇數(shù)，所以和一定是奇數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，打開(kāi)數(shù)學(xué)書(shū)，左、右兩邊頁(yè)碼的和一定是奇數(shù)。故答案為：D【點(diǎn)睛】此題考查了奇偶性的知識(shí)，要求學(xué)生掌握。19.如圖，列豎式計(jì)算“7.76÷2.5”，虛線框里的“1”表示（）。A.1個(gè)一 B.1個(gè)十分之一 C.1個(gè)百分之一 D.1個(gè)千分之一【答案】B【解析】【分析】除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先移動(dòng)除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，使它變成整數(shù)，被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)也向右移動(dòng)幾位（位數(shù)不夠的補(bǔ)“0”），然后按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算；計(jì)算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法時(shí)，按照整數(shù)除法的方法計(jì)算，被除數(shù)的整數(shù)部分不夠除時(shí)，要在被除數(shù)的個(gè)位數(shù)字上面商0，對(duì)齊被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)點(diǎn)上商的小數(shù)點(diǎn)，再繼續(xù)往下除，豎式除法中，余數(shù)的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊；據(jù)此觀察算式可知，虛線框里的“1”在十分位上，表示1個(gè)十分之一?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，如圖，列豎式計(jì)算“7.76÷2.5”，虛線框里的“1”表示1個(gè)十分之一。故答案為：B【點(diǎn)睛】熟練掌握除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，是解答此題的關(guān)鍵。20.媽媽帶了100元到超市購(gòu)物，買(mǎi)了兩袋大米，大米的單價(jià)是31.4元/袋，買(mǎi)了一塊牛肉用了19.4元，她還想買(mǎi)一條15.9元的魚(yú)。請(qǐng)你幫媽媽估算一下，她帶的錢(qián)還夠不夠買(mǎi)魚(yú)？下面的估算方法中，合理的是（）。A.31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝96，夠買(mǎi)魚(yú)B.31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝97，夠買(mǎi)魚(yú)C.31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝96，夠買(mǎi)魚(yú)D.31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝100，夠買(mǎi)魚(yú)【答案】D【解析】【分析】把大米、牛肉和魚(yú)的價(jià)格都估大一些，求出需要的總錢(qián)數(shù)，再與100元比較，由此求解?！驹斀狻堪研枰腻X(qián)數(shù)都要估大一點(diǎn)，如果總價(jià)還比帶的錢(qián)數(shù)少，那么一定夠；即：

A．31.4×2＋19.4＋15.9≈30×2＋20＋16＝60＋20＋16＝80＋16＝96，一部分估大了一部分估小了，96＜100，不能確定是否夠買(mǎi)魚(yú)；B．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋16＝62＋19＋16＝81＋16＝97，一部分估大了一部分估小了，97＜100，不能確定是否夠買(mǎi)魚(yú)；C．31.4×2＋19.4＋15.9≈31×2＋19＋15＝62＋19＋15＝81＋15＝96，都估小了，96＜100，不能確定是否夠買(mǎi)魚(yú)；D．31.4×2＋19.4＋15.9≈32×2＋20＋16＝64＋20＋16＝84＋16＝100

（元）

，都估大了，100＝100，

所以：一定夠買(mǎi)魚(yú)。故答案為：D【點(diǎn)睛】這種問(wèn)夠不夠的問(wèn)題，應(yīng)該把需要的帶錢(qián)數(shù)往多處估算，這樣才一定能多于準(zhǔn)確的價(jià)錢(qián)，從而解決問(wèn)題。21.一根蠟燭第一次燒掉全長(zhǎng)的，第二次燒掉剩下的一半。這根蠟燭還剩下全長(zhǎng)的（）。A B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)題意，第一次燒掉后還剩下全長(zhǎng)的（1－），那么第二次燒掉全長(zhǎng)的（1－）×；用這根蠟燭的全長(zhǎng)分別減去第一次、第二次燒掉部分的長(zhǎng)度即可?！驹斀狻?－－（1－）×＝1－－×＝1－－＝－＝所以，這根蠟燭還剩下全長(zhǎng)的。故答案為：C【點(diǎn)睛】求出第二次燒掉部分的長(zhǎng)度，是解答此題的關(guān)鍵。四、操作題（共4分）22.（1）在下邊的方格圖中，畫(huà)一個(gè)正方形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置分別是，。用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置。C（）D（）（2）在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心O。（3）在這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)扇形，使扇形面積正好是圓面積的?！敬鸢浮浚?）（8，1）；（8，7）；（2）見(jiàn)詳解；（3）見(jiàn)詳解【解析】【分析】（1）根據(jù)正方形的四條邊相等，四個(gè)角都是直角，結(jié)合題意，畫(huà)正方形ABCD即可，然后根據(jù)用數(shù)對(duì)表示位置時(shí)，列數(shù)在前、行數(shù)在后，用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置即可。

（2）根據(jù)圓的畫(huà)法，圓心在正方形的對(duì)角線交點(diǎn)處，半徑是正方形邊長(zhǎng)的一半，據(jù)此在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心O。（3）根據(jù)扇形的畫(huà)法，在這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)扇形，使扇形面積正好是圓面積的即可?！驹斀狻浚?）7－1＝6在如圖的方格圖中，畫(huà)一個(gè)正方形ABCD，其中點(diǎn)A和點(diǎn)B的位置分別是A（2，7），B（2，1）。用數(shù)對(duì)表示點(diǎn)C和點(diǎn)D的位置。

C（8，1），D（8，7）。

（2）在這個(gè)正方形內(nèi)畫(huà)一個(gè)最大的圓，并標(biāo)出圓心O。如下圖；

（3）在這個(gè)圓中畫(huà)一個(gè)扇形OEF，扇形OEF的面積正好是圓面積的；如下圖陰影部分：【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)對(duì)表示位置、正方形和圓的畫(huà)法以及扇形的畫(huà)法，結(jié)合題意分析解答即可。五、解決實(shí)際問(wèn)題（第5題4分，其余各題5分，共24分）23.同學(xué)們參觀“抗震救災(zāi)英雄事跡展覽”。五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍，四年級(jí)比五年級(jí)少去24人。兩個(gè)年級(jí)各去了多少人？（列方程解答）【答案】四年級(jí)：120人；五年級(jí)：144人【解析】【分析】根據(jù)“五年級(jí)去的人數(shù)是四年級(jí)的1.2倍”可知，假設(shè)四年級(jí)的人數(shù)為x人，那么五年級(jí)的人數(shù)是1.2x人，再根據(jù)等量關(guān)系“五年級(jí)人數(shù)－四年級(jí)人數(shù)＝24人”，據(jù)此列方程解題即可?！驹斀狻拷猓涸O(shè)四年級(jí)的人數(shù)為x人，則五年級(jí)的人數(shù)是1.2x人，可得，1.2x－x＝240.2x＝240.2x÷0.2＝24÷0.2x＝1201.2×x＝1.2×120＝144（人）答：四年級(jí)有120人，五年級(jí)有144人?！军c(diǎn)睛】找出題中等量關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。24.初中一節(jié)課有小時(shí)。同學(xué)們做實(shí)驗(yàn)大約用了全部時(shí)間的，老師講解大約用了全部時(shí)間的，其余時(shí)間用來(lái)做作業(yè)。做作業(yè)的時(shí)間大約是整節(jié)課的幾分之幾？【答案】【解析】【分析】根據(jù)減法的意義，把這節(jié)課的總時(shí)間看作單位“1”，分別減去學(xué)生實(shí)驗(yàn)及老師講解所用時(shí)間占的分率，即得做作業(yè)所用時(shí)間是這節(jié)課的幾分之幾?！驹斀狻?－－＝－＝－＝答：做作業(yè)的時(shí)間大約是整節(jié)課的?！军c(diǎn)睛】熟練掌握異分母分?jǐn)?shù)加減法是解決本題的關(guān)鍵。25.一個(gè)圓形花圃的半徑是15米。沿著它的邊線大約每隔0.6米種一棵杜鵑花，一共要種多少棵？【答案】157棵【解析】【分析】根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式：，代入數(shù)據(jù)，求出半徑是15米的圓形池塘的周長(zhǎng)；沿著它的邊線每隔0.3米種一顆杜鵑花，由于圓是封閉圖形，相當(dāng)于植樹(shù)問(wèn)題中的一端植樹(shù)，一端不植樹(shù)，即間距數(shù)＝棵數(shù)，由此可知用圓的周長(zhǎng)除以0.6，即可求出種多少棵杜鵑花?！驹斀狻?.14×2×15÷0.6＝6.28×15÷0.6＝94.2÷0.6＝157（棵）答：一共要種157棵杜鵑花【點(diǎn)睛】利用圓的周長(zhǎng)公式以及植樹(shù)問(wèn)題進(jìn)行解答。26.一塊草坪被3條1米寬的小路分成了6小塊（如圖）。草坪的面積是多少平方米？【答案】230平方米【解析】【分析】根據(jù)題意，把中間的小路向左、向上平移，6塊小草坪可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形草坪，則草坪的面積就是長(zhǎng)（24－1＝23）米，寬（12－1－1＝10）米的長(zhǎng)方形面積，根據(jù)“長(zhǎng)方形面積＝長(zhǎng)×寬”，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！驹斀狻浚?4－1）×（12－1－1）＝23×10＝230（平方米）答：草坪的面積是230平方米?！军c(diǎn)睛】此題的解題關(guān)鍵是通過(guò)平移拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式求解。27.小明在裝滿水的玻璃瓶口放上風(fēng)信子，每?jī)商煊^察一次，測(cè)量芽和根的長(zhǎng)度，并將結(jié)果制成下圖。（1）小明是第（）天開(kāi)始看到根的，第20天根和芽的長(zhǎng)度相差（）毫米。（2）在記錄芽的長(zhǎng)度的這些數(shù)中，4的倍數(shù)有（）。（3）風(fēng)信子的根第18天的長(zhǎng)度是第16天的（）（填分?jǐn)?shù)）?！敬鸢浮浚?）①.4②.43（2）20、32（3）【解析】【分析】（1）觀察圖意可知，小明是第4天開(kāi)始看到根的，第20天根和芽的長(zhǎng)度相差（118－75）毫米。（2）4的倍數(shù)的特征是：十位和個(gè)位上的數(shù)組成的兩位數(shù)（一個(gè)數(shù)的后兩位）是4的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是4的倍數(shù)；當(dāng)一個(gè)數(shù)個(gè)位上是1、3、5、7、9時(shí)，這個(gè)數(shù)肯定不是4的倍數(shù)；據(jù)此在記錄芽的長(zhǎng)度的這些數(shù)中找出4的倍數(shù)即可；（3）用風(fēng)信子的根第18天的長(zhǎng)度除以第16天的長(zhǎng)度，即可求出風(fēng)信子的根第18天的長(zhǎng)度是第16天的幾分之幾?！拘?wèn)1詳解】根據(jù)分析可知，118－75＝43（毫米）小明是第4天開(kāi)始看到根的，第20天根和芽的長(zhǎng)度相差43毫米?！拘?wèn)2詳解】根據(jù)分析可得：在記錄芽的長(zhǎng)度的這些數(shù)中，4的倍數(shù)有20、32?！拘?wèn)3詳解】觀察圖意可知，96÷80＝＝＝所以，風(fēng)信子的根第18天的長(zhǎng)度是第16天的（填分?jǐn)?shù)）?！军c(diǎn)睛】熟練掌握從統(tǒng)計(jì)圖的數(shù)據(jù)中獲取信息的方法，是解答此題的關(guān)鍵。六、綜合應(yīng)用題（共20分）28.我國(guó)元朝朱世杰《算學(xué)啟蒙》中有這樣一道題：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里。駑馬先行一十二日，問(wèn)良馬幾日追及之?！薄敬鸢浮?0日【解析】【分析】題意是良馬每天行走240里，駑馬每天行走150里，駑馬先走12天，問(wèn)良馬幾天可以追上駑馬；根據(jù)“速度×?xí)r間＝路程”，求出駑馬12天行走的總路程，再根據(jù)“路程÷速度差＝追上的時(shí)間”解題即可?！驹斀狻?50×12÷（240－150）＝1800÷90＝20（天）答：良馬20日追及之?！军c(diǎn)睛】本題主要考查了追擊問(wèn)題，熟記公式并靈活運(yùn)用，是解答此題的關(guān)鍵。29.仔細(xì)觀察下面圖與算式的規(guī)律，并填空。（1）（）；（2）利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：（）?！敬鸢浮浚?）（2）45【解析】【分析】根據(jù)圖形可知，陰影部分的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積，也就是大正方形的邊長(zhǎng)有幾個(gè)小正方形，就用小正方形的個(gè)數(shù)的的平方減去小正方形的個(gè)數(shù)減1的差的平方即可。（1）觀察算式：、、，可知：。（2）根據(jù)“”可得：，進(jìn)一步計(jì)算即可?！拘?wèn)1詳解】所以，

【小問(wèn)2詳解】根據(jù)分析可知，所以，?！军c(diǎn)睛】本題考查了圖形變化規(guī)律，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律是解題的關(guān)鍵。30.京滬高速鐵路（Beijing－ShanghaiHigh－speedRailway），簡(jiǎn)稱(chēng)京滬高鐵，又名京滬客運(yùn)專(zhuān)線，是一條連接北京市與上海市的高速鐵路，是2016年修訂的《中長(zhǎng)期鐵路網(wǎng)規(guī)劃》中“八縱八橫”高速鐵路主通道之一。京滬高速鐵路于2008年4月18日正式開(kāi)工；2010年11月15日鋪軌完成；2011年5月11日開(kāi)始進(jìn)入運(yùn)行試驗(yàn)階段；2011年6月30日，全線正式通車(chē)，初期運(yùn)營(yíng)速度300千米/小時(shí)。京滬高速鐵路由北京南站至上海虹橋站，全長(zhǎng)1318千米，設(shè)24個(gè)車(chē)站，設(shè)計(jì)的最高速度為380千米/小時(shí)。請(qǐng)你算一算。（1）京滬高鐵從開(kāi)工到全線正式通車(chē)共用時(shí)（）天。（含全線正式通車(chē)日）（2）G28于19：00從上海虹橋始發(fā)，20：00到達(dá)南京南，23：18到達(dá)北京南。G28從上海虹橋到北京南的平均時(shí)速是（）千米。（結(jié)果保留一位小數(shù)）【答案】（1）1169（2）306.5【解析】【分析】（1）京滬高速鐵路于2008年4月18日正式開(kāi)工；2011年6月30日，全線正式通車(chē)。2008年4月18日到2011年4月17日是（365×3＝1095）天，從4月18日到6月30日是74天，所以共用時(shí)（1095＋74＝1169）天。

（2）先求出行駛的時(shí)間，再根據(jù)“速度＝路程÷時(shí)間”，列式解答即可?！拘?wèn)1詳解】6月30日－4月18日＋1日＝74（天）365×3＝1095（天）1095＋74＝1169（天）答：京滬高鐵從開(kāi)工到全線正式通車(chē)共用時(shí)1169天?！拘?wèn)2詳解】23時(shí)18分－19時(shí)＝4時(shí)18分4時(shí)18分＝4.3小時(shí)1318÷4.3≈306.5（千米/時(shí)）

答：G28從上海虹橋到北京南的平均時(shí)速是306.5千米?！军c(diǎn)睛】此題考查的目的是理解掌握經(jīng)過(guò)的時(shí)間的推算方法及應(yīng)用，以及路程、速度、時(shí)間三者之間的關(guān)系及應(yīng)用。31.公元4世紀(jì)，古希臘數(shù)學(xué)家佩波斯提出猜想：截面呈正六邊形的密鋪（不留空隙，也不相互重疊）的蜂窩巢房，是蜜蜂采用最少量的蜂蠟建成的。這一猜想被稱(chēng)為“蜂窩猜想”。（1）假設(shè)蜜蜂用正五邊形建蜂巢，結(jié)果會(huì)怎樣？請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明。（2）在同種正多邊形中，能密鋪的只有（）。（3）如下圖，圖①中的三種圖形（正三角形、正方形、正六邊形）面積相等。假設(shè)蜜蜂用這三種圖形建蜂巢（如圖②），其中正三角形、正六邊形圖上所標(biāo)數(shù)據(jù)取近似值，保留兩位小數(shù)。（單位；厘米）那么在建蜂巢的這三種圖形中，正方形的內(nèi)切圓的直徑是（）厘米，正六邊形的面積是（）平方厘米；（）形的周長(zhǎng)最長(zhǎng)；（）形的內(nèi)切圓的面積最大。（4）用3張同種規(guī)格的A4紙分別折成如圖所示的正三棱柱、正四棱柱和正六棱柱，比較它們的抗壓能力，（）柱的抗壓能力最強(qiáng)。（5）生活中具有蜂巢結(jié)構(gòu)的物體還有：蜂窩板材、蜂窩填充料、蜂窩底的鍋