正比例函數(shù)邱慶洪

14.2.1正比例函數(shù)涵江區(qū)塘頭學(xué)校邱慶洪

1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標(biāo)志環(huán)；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．

問題與探究(1)這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少 千米?解：

25600÷128=200（km）.

(2)這只燕鷗的行程y(單位：千米)與飛行時間x(單位：天)之間有什么關(guān)系？解：

y=200x（0≤x≤128）.注意自變量的取值范圍哦！(3)這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？解：當(dāng)x=45時，y=200×45=9000（km）.討論與思考

下列問題中的變量對應(yīng)規(guī)律可用怎樣的函數(shù)表示？

（1）圓的周長l隨半徑r的大小變化而變化.解：l=2πr.解：m=7.8V.（2）鐵的密度為7.8g/

cm3

，鐵塊的質(zhì)量m（單位：g）隨它的體積V（單位：cm3）的大小變化而變化.（3）每個練習(xí)本的厚度為0.5cm，一些練習(xí)本摞在一起的總厚度h（單位：cm）隨這些練習(xí)本的本數(shù)n的變化而變化.解：h=0.5n.（4）冷凍一個0℃的物體，使它每分下2℃，物體的溫度T（單位：℃）隨冷凍時間t（單位：分）的變化而變化．解：T=－2t．觀察與發(fā)現(xiàn)

認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的四個函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)．函數(shù)解析式常數(shù)自變量函數(shù)（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=

－2t這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量的乘積的形式！2πrl7.8Vm0.5nh

－2tT歸納與總結(jié)

一般地，形如y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中k叫做比例系數(shù)．注意：1、這里強(qiáng)調(diào)k是常數(shù)，

k≠02、其中y應(yīng)是k與x的乘積3、其中x的指數(shù)是1次做一做

1、下列函數(shù)是否是正比例函數(shù)？比例系數(shù)是多少？是，比例系數(shù)k=3.不是.是，比例系數(shù)k=

.S不是r的正比例函數(shù).

3、下列函數(shù)關(guān)系中，為正比例函數(shù)的是（）。

A、圓的面積S和它的半徑r

B、路程為常數(shù)s時，行走的速度v與時間t

C、被除數(shù)是常數(shù)a時，除數(shù)b與商c

D、三角形的底邊長是常數(shù)a時，其面積S與底邊上的高h(yuǎn)

4、若函數(shù)y=（m-1）x是正比例函數(shù)，則m的值為（）。

A.±1B.1C.-1D.不存在

5、一列火車以90千米/時的速度前進(jìn)，求它的行駛路程s（單位：千米）隨行駛時間t（單位：時）變化的函數(shù)是

，

S是t的

函數(shù)。

DCS=90t正比例2、正比例函數(shù)y=kx經(jīng)過點(diǎn)（0，）和點(diǎn)（1，）0k2、能根據(jù)正比例函數(shù)形式y(tǒng)=kx（）正確判斷一個函數(shù)是不是正比例函數(shù)。k是常數(shù)，k≠03、能根據(jù)正比例函數(shù)一般形式的特點(diǎn)來求一些未知量的值。說一說你這節(jié)課有什么收獲？1、學(xué)習(xí)了正比例函數(shù)的概念。作業(yè)布置:必做題：課本120頁第1、3題選