湖北省孝感市應(yīng)城市2023-2024學(xué)年七年級上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（ 含答案解析 ）

應(yīng)城市（2023－2024）第一學(xué)期期中考試七年級數(shù)學(xué)（本卷滿分120分，考試時間120分鐘）一、精心選一選，相信自己的判斷?。▽⑾铝懈黝}中惟一正確答案的序號填入下面答題欄中相應(yīng)的題號欄內(nèi)，不填、填錯或填的序號超過一個的不給分，每小題3分，共24分）1.﹣5的絕對值是（）A.5 B.﹣5 C. D.【答案】A【解析】【分析】根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)可得答案．【詳解】解：|﹣5|=5．故選A．2.初中數(shù)學(xué)課本的寬度約為，下列關(guān)于這個數(shù)的說法正確的是（）A.這個數(shù)是準(zhǔn)確數(shù) B.這個數(shù)是近似數(shù)，它精確到百分位C.這個數(shù)是近似數(shù)，它精確到 D.這個數(shù)是近似數(shù)，它精確到個位【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了近似數(shù)，根據(jù)“寬度約為”判定該數(shù)為近似數(shù)，它精確到．【詳解】解：由初中數(shù)學(xué)課本寬度約為知，是近似數(shù)，它精確到小數(shù)點后一位，即．故選：．3.下列各組式子中，是同類項的為（）A.與 B.與 C.與 D.與【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，可得答案．【詳解】解：A、所含字母不同不是同類項，故該選項不符合題意；B、相同字母的指數(shù)不同不是同類項，故該選項不符合題意；C、含有相同的字母，相同字母的指數(shù)相同，故該選項符合題意；D、所含字母不同不是同類項，故該選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指數(shù)也相同，兩者缺一不可．4.下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是()A.與 B.與 C.與 D.與【答案】D【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)乘方的法則和化簡多重符號對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A．，，它們相等，不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；B．，，它們相等，不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；C．，，它們不相等，也不是互為相反數(shù)，故此選項不符合題意；D．，，它們互為相反數(shù)，故此選項符合題意．故選D．【點睛】本題主要考查了有理數(shù)的乘方，化簡多重符號，絕對值，相反數(shù)等知識，熟知有理數(shù)乘方的法則是解答本題的關(guān)鍵．5.下列各式去括號后，結(jié)果不是的是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】此題考查了去括號，當(dāng)括號前面是“＋”號時，把括號和前面的“＋”號去掉，括號里的各項都不改變符號，當(dāng)括號前面是“－”號時，把括號和前面的“－”號去掉，括號里的各項都改變符號，根據(jù)去括號法則逐項進行判斷即可，熟練掌握去括號法則是解題的關(guān)鍵．【詳解】、，不符合題意，、，不符合題意，、，符合題意，、，不符合題意，故選：．6.已知．若的值與無關(guān)，則的值為（）A. B.4 C. D.2【答案】A【解析】【分析】本題考查整式加減運算，先求出的表達式，再根據(jù)其值與x無關(guān)求出m的值即可．【詳解】解：，的值與無關(guān)，，．故選A．7.下列說法：①符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；②一定是一個負(fù)數(shù)；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④當(dāng)時，總是大于0，正確的有（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個【答案】D【解析】【分析】本題主要考查相反數(shù)、絕對值和有理數(shù)分類，根據(jù)定義逐一判斷即可．【詳解】解：①符號相反，絕對值相等的兩個數(shù)互為相反數(shù)，說法錯誤；②當(dāng)a負(fù)數(shù)時，為正數(shù)，說法錯誤；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零統(tǒng)稱為整數(shù)，說法錯誤；④當(dāng)時，總是大于0，說法正確，故本選項符合題意；綜上分析可知，正確的有1個，故D正確．故選：D．8.已知非零有理數(shù)a、b、c的積小于0（即），則的值是（）A. B.0或2 C. D.或【答案】C【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法法則得到a，b，c中負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個，再利用絕對值的代數(shù)意義判斷即可．【詳解】解：∵a，b，c為三個非零有理數(shù)，且abc＜0，

∴a，b，c中有一個負(fù)數(shù)或三個負(fù)數(shù)，當(dāng)a，b，c中有一個負(fù)數(shù)時，=-1+1+1+1=2；當(dāng)a，b，c中有3個負(fù)數(shù)時，=-1-1-1+1=-2．故選：C．【點睛】本題考查了有理數(shù)的乘法，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、細(xì)心填一填，試試你的身手?。啃☆}3分，共24分）9.的絕對值是_________，相反數(shù)是_________，倒數(shù)是__________．【答案】①.##②.##③.##【解析】【分析】根據(jù)絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)的定義即可求解．【詳解】解：的絕對值是，相反數(shù)是，倒數(shù)是．【點睛】本題考查了絕對值、相反數(shù)、倒數(shù)等知識，“負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)”，“只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)”，“乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，熟知相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．10.在數(shù)軸上距離原點5個單位長度的點所表示的數(shù)是________．【答案】5或﹣5【解析】【分析】分所表示的點在原點左邊與右邊兩種情況解答．【詳解】解：①左邊距離原點5個單位長度的點是-5，

②右邊距離原點5個單位長度的點是5，

∴距離原點5個單位長度的點所表示的數(shù)是5或-5．

故答案為5或-5．【點睛】本題考查了數(shù)軸的知識，注意分所求的點在原點的左、右兩邊兩種情況討論.11.伴隨“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的來臨，預(yù)計到2025年，我國各類網(wǎng)絡(luò)互助平臺的實際參與人數(shù)將達到450000000人，將數(shù)據(jù)450000000科學(xué)記數(shù)法表示為_____________．【答案】【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：450000000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.5×108，

故答案為：4.5×108．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12.多項式是__________次__________項式，它的常數(shù)項是__________．【答案】①.三②.四③.-8【解析】【分析】根據(jù)多項式項數(shù)及次數(shù)的定義，進行填空即可．【詳解】多項式是三次四項式，它的常數(shù)項式-8故答案為三、四、-8【點睛】本題考查了多項式的知識，解本題的關(guān)鍵是掌握多項式項數(shù)及次數(shù)的定義．13.若，則_________．【答案】【解析】【分析】本題主要考查了偶次方和絕對值的非負(fù)性質(zhì)，以及知道字母的值，求代數(shù)式的值．根據(jù)偶次方和絕對值的非負(fù)性質(zhì)求得a，b的值，再代入計算即可．【詳解】解：則，，∴，，解得：，，∴，故答案為：．14.某市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)為：起步價為10元（不超過3千米），超過3千米后每千米的價格為2.6元，小明乘坐出租車走了千米，則小明應(yīng)付車費_________元．（用含的式子表示）【答案】【解析】【分析】本題主要考查列代數(shù)式，當(dāng)時，根據(jù)題意應(yīng)付車費=起步價+超過3千米時應(yīng)付的車費，而超過3千米時應(yīng)付的車費，列出代數(shù)式即可．【詳解】解：由題意得：某人乘出租車當(dāng)行駛路程千米，他應(yīng)付車費為：元．故答案為：．15.如果，式子的值為2023，則當(dāng)時，式子的值是_________．【答案】【解析】【分析】本題考查了代數(shù)式的求值，解題的關(guān)鍵是運用整體思想代入求值．把代入求出，再把代入，變形后即可求出答案．【詳解】解：∵時，式子的值為2023，∴，即，當(dāng)時，，故答案為：．16.對于有理數(shù)，給出如下定義：如果那么稱和關(guān)于c的相對距離為，如果m和4關(guān)于1的相對距離是5，那么m的值為______．【答案】3或##或3【解析】【分析】先根據(jù)定義得到，進而分情況化簡絕對值解方程即可求解．【詳解】解：由題意，得，即，∴或，∴或，故答案為：3或．【點睛】本題考查解絕對值方程，理解題中新定義和絕對值性質(zhì)，正確列出方程是解答的關(guān)鍵．三、用心做一做，顯顯自己的能力?。ū敬箢}共8小題，滿分72分）17.把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號內(nèi)：．正數(shù)：{}；整數(shù)：{}；負(fù)分?jǐn)?shù)：{}；非負(fù)整數(shù)：{}．【答案】；；；【解析】【分析】本題考查有理數(shù)的分類，根據(jù)正數(shù)、整數(shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)的概念分類填寫即可．【詳解】解：正數(shù)：；整數(shù)：；負(fù)分?jǐn)?shù)：；非負(fù)整數(shù)：．18.計算下列各題：（1）；（2）．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查含平方的有理數(shù)混合運算，（1）根據(jù)有理數(shù)的加減混合運算計算即可；（2）根據(jù)有理數(shù)混合運算法則，先計算平方，再算乘除最后加減即可；【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】原式．19.化簡：（1）；（2）【答案】（1）（2）【解析】【分析】本題主要考查了整式加減，合并同類項即可．（1）直接合并同類項即可．（2）先去括號，然后合并同類項即可．【小問1詳解】解：原式．【小問2詳解】原式．20.若a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2．（1）寫出，，m的值；（2）求的值．【答案】（1），，（2）或3【解析】【分析】（1）根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)之和為0，互為倒數(shù)的積為1，絕對值的意義，即可得出答案；（2）分兩種情況討論，代入m的的，即可解答．小問1詳解】解：∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m的絕對值為2，∴，，．【小問2詳解】∵，∴當(dāng)時，，當(dāng)時，．【點睛】本題考查了倒數(shù)、相反數(shù)、絕對值，熟記各定義是解決問題的關(guān)鍵．21.先化簡，再求值：，其中滿足．【答案】，【解析】【分析】此題考查了整式的加減-化簡求值，以及非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.原式去括號合并得到最簡結(jié)果，將代入計算即可求出值；【詳解】原式，，，．當(dāng)時，原式，．22.一天上午，某出租車被安排以地為出發(fā)地，只在東西方向的道路上營運，規(guī)定：向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，行車?yán)锍蹋▎挝唬海┮老群蟠涡蛴涗浫缦拢?，．假設(shè)該出租車每次乘客下車后，都停車等待下一位乘客，直到下一位乘客上車再出發(fā)．（1）將最后一位乘客送到目的地后，出租車在地哪個方向，距離多遠(yuǎn)？（2）若出租車按每千米3元的價格收費，則該出租車司機當(dāng)天上午的營業(yè)額是多少元？【答案】（1）出租車在地往西方向距離地處（2）186元【解析】【分析】本題綜合考查了正數(shù)、負(fù)數(shù)、0在數(shù)軸上的應(yīng)用，相反意義的量，絕對值的定義等相關(guān)知識點，重點掌握數(shù)軸的應(yīng)用；（1）由有理數(shù)的和差計算得距離，方向位于地的西邊；（2）由絕對值的幾何意義求出路程，再由單價、數(shù)量和總價的關(guān)系求出司機當(dāng)天的營業(yè)額是186元；【小問1詳解】，，，．所以，出租車在地往西方向距離地處．【小問2詳解】．（元）．故：該出租車司機當(dāng)天上午的營業(yè)額是186元．23.如下圖，兩個正方形的邊長分別是6cm和xcm（＜＜）.（1）用含的式子表示圖中陰影部分的面積S，并化簡；（2）當(dāng)時，計算陰影部分的面積．【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）由陰影部分的面積等于兩個正方形的面積之和減去三個三角形的面積，從而可得答案；（2）把代入（1）中所得公式可得答案．【詳解】解：（1）=（2）當(dāng)x=4時，【點睛】本題考查的是圖形面積的計算，去括號，整式的加減運算，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵．24.已知是最小的正整數(shù)，且滿足．（1）填空：_________，_________，_________；（2）數(shù)在數(shù)軸上對應(yīng)的點分別是，點為數(shù)軸上一動點，其對應(yīng)的數(shù)為，點在1到2之間運動時（即），請化簡式子：；（3）在（2）的條件下，點在數(shù)軸上運動，若點以每秒1個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和5個單位長度的速度向右運動．點與點之間的距離表示為，點