2024屆廣州市白云區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷含解析

2024屆廣州市白云區(qū)重點(diǎn)名校中考數(shù)學(xué)押題卷注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象如圖，那么正比例函數(shù)y=kx和反比例函數(shù)y=在同一坐標(biāo)系中的圖象的形狀大致是（）A． B．C． D．2．用鋁片做聽裝飲料瓶，現(xiàn)有100張鋁片，每張鋁片可制瓶身16個或制瓶底45個，一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，設(shè)用張鋁片制作瓶身，則可列方程（）A． B．C． D．3．如圖1是一座立交橋的示意圖（道路寬度忽略不計(jì)），A為人口，F(xiàn)，G為出口，其中直行道為AB，CG，EF，且AB＝CG＝EF；彎道為以點(diǎn)O為圓心的一段弧，且，，所對的圓心角均為90°．甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯?，均?0m/s的速度行駛，從不同出口駛出，其間兩車到點(diǎn)O的距離y（m）與時間x（s）的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示．結(jié)合題目信息，下列說法錯誤的是（）A．甲車在立交橋上共行駛8s B．從F口出比從G口出多行駛40m C．甲車從F口出，乙車從G口出 D．立交橋總長為150m4．“一般的，如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根．——蘇科版《數(shù)學(xué)》九年級（下冊）P21”參考上述教材中的話，判斷方程x2﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的情況是（）A．有三個實(shí)數(shù)根 B．有兩個實(shí)數(shù)根 C．有一個實(shí)數(shù)根 D．無實(shí)數(shù)根5．下列汽車標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．下列美麗的壯錦圖案是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，AB為⊙O的直徑，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，則∠CAB的度數(shù)為（

）A．35° B．45° C．55° D．65°8．如圖，一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，那么這個斜坡的坡度為（

）A． B． C． D．9．老師隨機(jī)抽查了學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況，繪制成條形圖和不完整的扇形圖，其中條形圖被墨跡遮蓋了一部分，則條形圖中被遮蓋的數(shù)是（）A．5 B．9 C．15 D．2210．某種品牌手機(jī)經(jīng)過二、三月份再次降價，每部售價由1000元降到810元，則平均每月降價的百分率為（）A．20% B．11% C．10% D．9.5%二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線可通過平移變換向__________得到拋物線，其對稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分（如圖所示）的面積是__________．12．甲乙兩種水稻試驗(yàn)品中連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下（單位：噸/公頃）品種

第1年

第2年

第3年

第4年

第5年

品種

甲

9.8

9.9

10.1

10

10.2

甲

乙

9.4

10.3

10.8

9.7

9.8

乙

經(jīng)計(jì)算，，試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計(jì)_____中水稻品種的產(chǎn)量比較穩(wěn)定．13．正十二邊形每個內(nèi)角的度數(shù)為．14．一只不透明的袋子中裝有紅球和白球共30個，這些球除了顏色外都相同，校課外學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)，將球攪勻后任意摸出一個球，記下顏色后放回，攪勻，通過多次重復(fù)試驗(yàn)，算得摸到紅球的頻率是0.2，則袋中有________個紅球．15．一個斜面的坡度i=1：0.75，如果一個物體從斜面的底部沿著斜面方向前進(jìn)了20米，那么這個物體在水平方向上前進(jìn)了_____米．16．如圖，在Rt△AOB中，∠AOB＝90°，OA＝3，OB＝2，將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得Rt△FOE，將線段EF繞點(diǎn)E逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得線段ED，分別以O(shè)，E為圓心，OA、ED長為半徑畫弧AF和弧DF，連接AD，則圖中陰影部分面積是_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，AB、AD是⊙O的弦，△ABC是等腰直角三角形，△ADC≌△AEB，請僅用無刻度直尺作圖：在圖1中作出圓心O；在圖2中過點(diǎn)B作BF∥AC．18．（8分）一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中紅球有1個，若從中隨機(jī)摸出一個球，這個球是白球的概率為．求袋子中白球的個數(shù)；（請通過列式或列方程解答）隨機(jī)摸出一個球后，放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個球，求兩次都摸到相同顏色的小球的概率．（請結(jié)合樹狀圖或列表解答）19．（8分）某學(xué)校要了解學(xué)生上學(xué)交通情況，選取七年級全體學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），圖中“公交車”對應(yīng)的扇形圓心角為60°，“自行車”對應(yīng)的扇形圓心角為120°，已知七年級乘公交車上學(xué)的人數(shù)為50人．（1）七年級學(xué)生中，騎自行車和乘公交車上學(xué)的學(xué)生人數(shù)哪個更多？多多少人？（2）如果全校有學(xué)生2400人，學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位是否足夠？20．（8分）某農(nóng)場急需銨肥8噸，在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B，A公司有銨肥3噸，每噸售價750元；B公司有銨肥7噸，每噸售價700元，汽車每千米的運(yùn)輸費(fèi)用b（單位：元/千米）與運(yùn)輸重量a（單位：噸）的關(guān)系如圖所示．（1）根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式（包括自變量的取值范圍）；（2）若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍，農(nóng)場到A公司的路程為m千米，設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥，購買8噸銨肥的總費(fèi)用為y元（總費(fèi)用=購買銨肥費(fèi)用+運(yùn)輸費(fèi)用），求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式（m為常數(shù)），并向農(nóng)場建議總費(fèi)用最低的購買方案．21．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，將直線平移與雙曲線在第一象限的圖象交于、兩點(diǎn)．（1）如圖1，將繞逆時針旋轉(zhuǎn)得與對應(yīng)，與對應(yīng))，在圖1中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形并直接寫出、坐標(biāo)；（2）若，①如圖2，當(dāng)時，求的值；②如圖3，作軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)，直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)時，的值為．22．（10分）如圖，在正方形ABCD的外部，分別以CD，AD為底作等腰Rt△CDE、等腰Rt△DAF，連接AE、CF，交點(diǎn)為O．（1）求證：△CDF≌△ADE；（2）若AF＝1，求四邊形ABCO的周長．23．（12分）工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計(jì)）求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？24．如圖,直線AB∥CD,BC平分∠ABD,∠1=65°,求∠2的度數(shù).

參考答案一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【解題分析】試題分析：如圖所示，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限，可得k＞1，b＜1．因此可知正比例函數(shù)y=kx的圖象經(jīng)過第一、三象限，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過第二、四象限．綜上所述，符合條件的圖象是C選項(xiàng)．故選C．考點(diǎn)：1、反比例函數(shù)的圖象；2、一次函數(shù)的圖象；3、一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系2、C【解題分析】

設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，可作瓶身16x個，瓶底個，再根據(jù)一個瓶身和兩個瓶底可配成一套，即可列出方程.【題目詳解】設(shè)用張鋁片制作瓶身，則用張鋁片制作瓶底，依題意可列方程故選C.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系.3、C【解題分析】分析：結(jié)合2個圖象分析即可.詳解：A.根據(jù)圖2甲的圖象可知甲車在立交橋上共行駛時間為：，故正確.B.3段弧的長度都是：從F口出比從G口出多行駛40m，正確.C.分析圖2可知甲車從G口出，乙車從F口出，故錯誤.D.立交橋總長為：故正確.故選C.點(diǎn)睛：考查圖象問題，觀察圖象，讀懂圖象是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】試題分析：由得，，即是判斷函數(shù)與函數(shù)的圖象的交點(diǎn)情況.因?yàn)楹瘮?shù)與函數(shù)的圖象只有一個交點(diǎn)所以方程只有一個實(shí)數(shù)根故選C.考點(diǎn)：函數(shù)的圖象點(diǎn)評：函數(shù)的圖象問題是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，是中考常見題，在壓軸題中比較常見，要特別注意.5、C【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【題目詳解】A、是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故錯誤；C、不是軸對稱圖形，故正確；D、是軸對稱圖形，故錯誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．6、A【解題分析】【分析】根據(jù)中心對稱圖形的定義逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可得.【題目詳解】A、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤；D、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯誤，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了中心對稱圖形，熟練掌握中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵；把一個圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形.7、C【解題分析】分析：由同弧所對的圓周角相等可知∠B=∠ADC=35°；而由圓周角的推論不難得知∠ACB=90°，則由∠CAB=90°-∠B即可求得.詳解：∵∠ADC=35°，∠ADC與∠B所對的弧相同，∴∠B=∠ADC=35°，∵AB是⊙O的直徑，∴∠ACB=90°，∴∠CAB=90°-∠B=55°，故選C．點(diǎn)睛：本題考查了同弧所對的圓周角相等以及直徑所對的圓周角是直角等知識.8、A【解題分析】試題解析：∵一個斜坡長130m，坡頂離水平地面的距離為50m，∴這個斜坡的水平距離為：=10m，∴這個斜坡的坡度為：50：10=5：1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，解題的關(guān)鍵是明確坡度的定義．坡度是坡面的鉛直高度h和水平寬度l的比，又叫做坡比，它是一個比值，反映了斜坡的陡峭程度，一般用i表示，常寫成i=1：m的形式．9、B【解題分析】

條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．【題目詳解】課外書總?cè)藬?shù)：6÷25%＝24（人），看5冊的人數(shù)：24﹣5﹣6﹣4＝9（人），故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)圖與概率，熟練掌握條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為，則二月份為，三月份為，然后再依據(jù)第三個月售價為1，列出方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)二，三月份平均每月降價的百分率為．根據(jù)題意，得=1．解得，（不合題意，舍去）．答：二，三月份平均每月降價的百分率為10%【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)于降價百分比的問題：若原數(shù)是a，每次降價的百分率為a，則第一次降價后為a（1-x）；第二次降價后后為a（1-x）2,即：原數(shù)x（1-降價的百分率）2=后兩次數(shù).二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、先向右平移2個單位再向下平移2個單位；4【解題分析】.平移后頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-2），利用割補(bǔ)法，把x軸上方陰影部分補(bǔ)到下方，可以得到矩形面積,面積是.12、甲【解題分析】

根據(jù)方差公式分別求出兩種水稻的產(chǎn)量的方差，再進(jìn)行比較即可.【題目詳解】甲種水稻產(chǎn)量的方差是：，乙種水稻產(chǎn)量的方差是：，∴0.02＜0.124.∴產(chǎn)量比較穩(wěn)定的小麥品種是甲.13、【解題分析】

首先求得每個外角的度數(shù)，然后根據(jù)外角與相鄰的內(nèi)角互為鄰補(bǔ)角即可求解．【題目詳解】試題分析：正十二邊形的每個外角的度數(shù)是：=30°，則每一個內(nèi)角的度數(shù)是：180°﹣30°=150°．故答案為150°．14、1【解題分析】

在同樣條件下，大量反復(fù)試驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)袋中有x個紅球，列出方程=20%，求得x=1.

故答案為1．點(diǎn)睛：此題主要考查了利用頻率估計(jì)概率，本題利用了用大量試驗(yàn)得到的頻率可以估計(jì)事件的概率．關(guān)鍵是根據(jù)紅球的頻率得到相應(yīng)的等量關(guān)系．15、1．【解題分析】

直接根據(jù)題意得出直角邊的比值，即可表示出各邊長進(jìn)而得出答案．【題目詳解】如圖所示：∵坡度i=1：0.75，∴AC：BC=1：0.75=4：3，∴設(shè)AC=4x，則BC=3x，∴AB==5x，∵AB=20m，∴5x=20，解得：x=4，故3x=1，故這個物體在水平方向上前進(jìn)了1m．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坡度的運(yùn)用，需注意的是坡度是坡角的正切值，是鉛直高度h和水平寬l的比，我們把斜坡面與水平面的夾角叫做坡角，若用α表示坡角，可知坡度與坡角的關(guān)系是．16、8﹣π【解題分析】分析：如下圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，由此可得∠DHE=∠AOB=90°，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)易得DE=EF=AB，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，結(jié)合∠ABO+∠BAO=90°可得∠BAO=∠DEH，從而可證得△DEH≌△BAO，即可得到DH=BO=2，再由勾股定理求得AB的長，即可由S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF即可求得陰影部分的面積.詳解：如下圖，過點(diǎn)D作DH⊥AE于點(diǎn)H，∴∠DHE=∠AOB=90°，∵OA=3，OB=2，∴AB=，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)結(jié)合已知條件易得：DE=EF=AB=，OE=BO=2，OF=AO=3，∠DEF=∠FEO+∠DEH=90°，∠ABO=∠FEO，又∵∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO=∠DEH，∴△DEH≌△BAO，∴DH=BO=2，∴S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF==.故答案為：.點(diǎn)睛：作出如圖所示的輔助線，利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證得△DEH≌△BAO，由此得到DH=BO=2，從而將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為：S陰影=S扇形AOF+S△OEF+S△ADE-S扇形DEF來計(jì)算是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（共8題，共72分）17、見解析.【解題分析】

（1）畫出⊙O的兩條直徑，交點(diǎn)即為圓心O．（2）作直線AO交⊙O于F，直線BF即為所求．【題目詳解】解：作圖如下：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查作圖?復(fù)雜作圖，圓周角定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．18、（1）袋子中白球有2個；（2）見解析，.【解題分析】

（1）首先設(shè)袋子中白球有x個，利用概率公式求即可得方程：，解此方程即可求得答案；

（2）首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與兩次都摸到相同顏色的小球的情況，再利用概率公式即可求得答案．【題目詳解】解：（1）設(shè)袋子中白球有x個，根據(jù)題意得：，解得：x＝2，經(jīng)檢驗(yàn)，x＝2是原分式方程的解，∴袋子中白球有2個；（2）畫樹狀圖得：∵共有9種等可能的結(jié)果，兩次都摸到相同顏色的小球的有5種情況，∴兩次都摸到相同顏色的小球的概率為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意掌握方程思想的應(yīng)用．注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19、（1）騎自行車的人數(shù)多，多50人；（2）學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位不足夠，理由見解析【解題分析】分析:（1）根據(jù)乘公交車的人數(shù)除以乘公交車的人數(shù)所占的比例，可得調(diào)查的樣本容量，根據(jù)樣本容量乘以自行車所占的百分比，可得騎自行車的人數(shù)，根據(jù)有理數(shù)的減法，可得答案；（2）根據(jù)學(xué)校總?cè)藬?shù)乘以騎自行車所占的百分比，可得答案.詳解:（1）乘公交車所占的百分比=，調(diào)查的樣本容量50÷=300人，騎自行車的人數(shù)300×=100人，騎自行車的人數(shù)多，多100﹣50=50人；（2）全校騎自行車的人數(shù)2400×=800人，800＞600，故學(xué)校準(zhǔn)備的600個自行車停車位不足夠．點(diǎn)睛:本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.20、（1）b＝；（2）詳見解析.【解題分析】

(1)分別設(shè)兩段函數(shù)圖象的解析式，代入圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)求解即可；(2)先求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的費(fèi)用，再求出農(nóng)場從A、B公司購買銨肥的運(yùn)輸費(fèi)用，兩者之和即為總費(fèi)用，可以求出總費(fèi)用關(guān)于x的解析式是一次函數(shù)，根據(jù)m的取值范圍不同分兩類討論，可得出結(jié)論.【題目詳解】（1）有圖象可得，函數(shù)圖象分為兩部分，設(shè)第一段函數(shù)圖象為y＝k1x，代入點(diǎn)（4,12），即12＝k1×4，可得k1＝3，設(shè)第二段函數(shù)圖象為y＝k2x＋c，代入點(diǎn)（4,12）、（8,32）可列出二元一次方程組，解得：k2＝5，c＝－8，所以函數(shù)解析式為：b＝；（2）農(nóng)場從A公司購買銨肥的費(fèi)用為750x元，因?yàn)锽公司有銨肥7噸，1≤x≤3，故農(nóng)場從B公司購買銨肥的重量（8－x）肯定大于5噸，農(nóng)場從B公司購買銨肥的費(fèi)用為700（8－x）元，所以購買銨肥的總費(fèi)用＝750x＋700（8－x）＝50x＋5600（0≤x≤3）；農(nóng)場從A公司購買銨肥的運(yùn)輸費(fèi)用為3xm元，且滿足1≤x≤3，農(nóng)場從B公司購買銨肥的運(yùn)輸費(fèi)用為[5（8－x）－8]×2m元，所以購買銨肥的總運(yùn)輸費(fèi)用為3xm＋[5（8－x）－8]×2m＝－7mx＋64m元，因此農(nóng)場購買銨肥的總費(fèi)用y＝50x＋5600－7mx＋64m＝（50－7m）x＋5600＋64m（1≤x≤3），分一下兩種情況進(jìn)行討論；①當(dāng)50－7m≥0即m≤時，y隨x的增加而增加，則x＝1使得y取得最小值即總費(fèi)用最低，此時農(nóng)場銨肥的購買方案為：從A公司購買1噸，從B公司購買7噸，②當(dāng)50－7m＜0即m＞時，y隨x的增加而減少，則x＝3使得y取得最小值即總費(fèi)用最低，此時農(nóng)場銨肥的購買方案為：從A公司購買3噸，從B公司購買5噸.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了方案比較以及函數(shù)解析式的求解，解本題的要點(diǎn)在于根據(jù)題意列出相關(guān)方程式.21、（1）作圖見解析，，；（2）①k=6；②．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，畫出對應(yīng)的圖形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，，從而求出點(diǎn)E、F的坐標(biāo)；（2）過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作于，根據(jù)相似三角形的判定證出，列出比例式，設(shè)，根據(jù)反比例函數(shù)解析式可得（Ⅰ）；①根據(jù)等角對等邊可得，可列方程(Ⅱ)，然后聯(lián)立方程即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)，從而求出k的值；②用m、n表示出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)即可求出直線MN的解析式，利于點(diǎn)D和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可求出反比例函數(shù)的解析式，聯(lián)立兩個解析式，令△=0即可求出m的值，從而求出k的值．【題目詳解】解：（1）點(diǎn)，，，，如圖1，由旋轉(zhuǎn)知，，，，點(diǎn)在軸正半軸上，點(diǎn)在軸負(fù)半軸上，，；（2）過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作軸于，過點(diǎn)作于，，，，，，，，，，，，，，，，，設(shè)，，，，點(diǎn)，在雙曲線上，，(Ⅰ)①，，，，(Ⅱ)，聯(lián)立(Ⅰ)(Ⅱ)解得：，，；②如圖3，，，，，，，直線的解析式為(Ⅲ)，雙曲線(Ⅳ)，聯(lián)立(Ⅲ)(Ⅳ)得：，即：，△，直線與雙曲線有唯一公共點(diǎn)，△，△，(舍或，，．故答案為：．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合大題，掌握利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式、一次函數(shù)解析式、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、相似三角形的判定及性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）詳見解析；（2）【解題分析】