第25章概率單元測試（能力提升卷）-【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓(xùn)】2023-2024學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）第25章概率單元測試（能力提升卷）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023秋?莒縣期中）下列所給的事件中，是必然事件的是（）A．買10注福利彩票會中獎 B．某校的400名學(xué)生中，至少有2名學(xué)生的生日是同一天 C．連續(xù)4次投擲質(zhì)地均勻的硬幣，會有1次硬幣正面朝上 D．2024年的春節(jié)假期長沙會下雪2．（2022秋?臨海市期末）某路口紅綠燈的時間設(shè)置如下：綠燈60秒，紅燈40秒，黃燈3秒，當(dāng)車隨機(jī)經(jīng)過該路口，遇到哪一種燈的可能性最大（）A．綠燈 B．紅燈 C．黃燈 D．不能確定3．（2023秋?溫江區(qū)校級期中）我校初2021級某班決定在閱讀課上，每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來確定自己的閱讀書目，老師提供6張背面完全相同的卡片，其中科技類有2張，語言類有4張．把這6張卡片背面朝上洗勻，小蘭隨機(jī)抽取一張，她恰好抽中語言類卡片的概率是（）A．23 B．12 C．13 4．（2022秋?歷城區(qū)期末）在不透明布袋中裝有除顏色外完全相同的紅、白玻璃球，已知白球有60個，同學(xué)們通過多次試驗后發(fā)現(xiàn)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋中紅球個數(shù)可能為（）A．30 B．25 C．20 D．155．（2023秋?高新區(qū)期中）一個紙箱中裝有若干白色和黃色的乒乓球，共計20個，這些球除顏色外都相同，將球攪勻，每次從中隨機(jī)摸出一個球，記下顏色后放回、攪勻再摸球，通過大量重復(fù)摸球試驗后，將摸到白球的頻率繪制成如圖所示的統(tǒng)計圖，由此可估計紙箱中白球的個數(shù)為（）A．4 B．6 C．8 D．106．（2023秋?渾南區(qū)期中）如圖是用計算機(jī)模擬拋擲一枚啤酒瓶蓋試驗的結(jié)果，下面有四個推斷，其中最合理的（）A．當(dāng)投擲次數(shù)是1000時，計算機(jī)記錄“凸面向上”的頻率是0.443，所以“凸面向上”的概率是0.443 B．若再次用計算機(jī)模擬此實驗，則當(dāng)投擲次數(shù)為1000時，“凸面向上”的頻率一定是0.443 C．隨著試驗次數(shù)的增加，“凸面向上”的頻率總在0.440附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“凸面向上”的概率是0.440 D．當(dāng)投擲次數(shù)是5000次以上時，“凸面向上”的頻率一定是0.4407．（2023秋?瑞安市月考）如圖，某展覽大廳有A，B兩個入口，C，D，E三個出口，小明任選一個入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個出口離開，不同的出入路線一共有（）A．3種 B．4種 C．5種 D．6種8．斐波那契螺旋線，也稱“黃金螺旋線”．如圖，矩形ABCD是以斐波那契數(shù)為邊長的正方形拼接而成的，在每個正方形中作一個圓心角為90°的圓弧，這些圓弧所連成的弧線就是斐波那契螺旋線的一部分．在矩形ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)，該點(diǎn)取自陰影部分的概率為（）A．π8 B．π4 C．14 9．（2023秋?文成縣期中）如圖，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，0），對稱軸是直線x＝﹣1，如果你不知道下列結(jié)論：①abc＞0，②b2﹣4ac＞0，③2a﹣b＝0，④3a+2c＜0中，哪些是正確結(jié)論，那么你從中隨機(jī)選擇一個結(jié)論是正確的概率是（）A．1 B．34 C．12 D10．（2023秋?順德區(qū)期中）三張形狀、大小、質(zhì)地都相同的正方形卡片，正面分別印有“五香牛雜”、“清香雙皮奶”、“美食蟲崩砂”三個圖案，將它們背面朝上，隨機(jī)抽取一張，記下卡片上的名稱后放回，再隨機(jī)抽取一張，則兩次抽到的卡片中至少有一張寫有“五香牛雜”的概率為（）A．59 B．49 C．13 二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023秋?玄武區(qū)期中）不透明的盒中有x枚黑棋和y枚白棋，這些棋除顏色外無其他差別．從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，取得黑棋的概率是38；放回后，往盒中再放進(jìn)10枚黑棋，攪勻后從盒中隨機(jī)取出一枚棋子，取得黑棋的概率為12，則x＝，y＝12．（2023?濟(jì)南三模）小華在如圖所示的4×4正方形網(wǎng)格紙板上玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，且落在紙板的任何一個點(diǎn)的機(jī)會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是．13．（2023秋?瑞安市月考）對1000件某品牌毛衣進(jìn)行抽檢，統(tǒng)計合格毛衣的件數(shù)，在相同條件下，經(jīng)過大量的重復(fù)抽檢，發(fā)現(xiàn)一件合格毛衣的頻率穩(wěn)定在0.95，則這1000件毛衣中合格的件數(shù)大約是件．14．（2023秋?青秀區(qū)校級月考）某林業(yè)局將一種樹苗移植成活的情況繪制成如統(tǒng)計圖，由此可估計這種樹苗移植成活的概率約是.（結(jié)果精確到0.1）15．（2023秋?凌海市期中）如圖，有兩個轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤A被分成兩等份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，轉(zhuǎn)盤B被分成三等份，分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤各一次，指針指向的數(shù)字之和為3的概率是．16．（2023秋?興隆臺區(qū)校級月考）兩位同學(xué)去食堂就餐．如圖是一張餐桌的示意圖，A、B兩位同學(xué)隨機(jī)坐在①、②、③、④四個座位中，則A、B兩位同學(xué)坐在正對面的概率為．三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023春?清遠(yuǎn)期末）已知一個口袋中裝有8個只有顏色不同的球，其中3個白球，5個黑球．（1）求從中隨機(jī)抽取出一個黑球的概率是多少？（2）若往口袋中再放入3個白球，求從口袋中隨機(jī)抽取出一個白球的概率是多少？18．（2023春?東源縣期末）“草莓音樂節(jié)”組委會設(shè)置了甲，乙，丙三類門票，初一2班購買了甲票3張，乙票7張，丙票10張，班長采取在全班同學(xué)中隨機(jī)抽取的方式來確定觀眾名單，且每個同學(xué)只有一次機(jī)會，已知該班有50名學(xué)生，請根據(jù)題意解決以下問題：（1）該班某個學(xué)生恰能去參加“音樂節(jié)”活動的概率是多少？（2）該班同學(xué)強(qiáng)烈呼吁甲票太少，要求每人抽到甲票的概率要達(dá)到20%，則還要購買甲票多少張？19．（2023春?乳山市期末）如圖1、圖2是可以自由轉(zhuǎn)動的兩個轉(zhuǎn)盤．圖1被平均分成9等份，分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，7，8，9這9個數(shù)字．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的數(shù)字即為轉(zhuǎn)出的數(shù)字；圖2被涂上紅色與綠色，綠色部分的扇形圓心角是120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向的顏色即為轉(zhuǎn)出的顏色．小明轉(zhuǎn)動圖1的轉(zhuǎn)盤，小亮轉(zhuǎn)動圖2的轉(zhuǎn)盤．若某個轉(zhuǎn)盤的指針恰好指在分界線上時重轉(zhuǎn)．小穎認(rèn)為：小明轉(zhuǎn)出的數(shù)字小于7的概率與小亮轉(zhuǎn)出的顏色是紅色的概率相同．小穎的觀點(diǎn)對嗎？為什么？20．（2022秋?大荔縣期末）在一個不透明的袋子里有1個紅球，1個黃球和n個白球，它們除顏色外其余都相同．（1）從這個袋子里摸出一個球，記錄其顏色，然后放回，搖均勻后，重復(fù)該實驗，經(jīng)過大量實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到白球的頻率穩(wěn)定于0.5左右，求n的值；（2）在（1）的條件下，先從這個袋中摸出一個球，記錄其顏色，不放回，搖均勻后，再從袋中摸出一個球，記錄其顏色，請用畫樹狀圖的方法，求出先后兩次摸出不同顏色的兩個球的概率．21．（2023春?芝罘區(qū)期中）投擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子．（1）下列說法中正確的有．（填序號）①向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)和3點(diǎn)的可能性一樣大；②投擲6次，向上一面點(diǎn)數(shù)為1點(diǎn)的一定會出現(xiàn)1次；③連續(xù)投擲2次，向上一面的點(diǎn)數(shù)之和不可能等于13．（2）如果小明連續(xù)投擲了10次，其中有3次出現(xiàn)向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)，這時小明說：投擲正方體骰子，向上一面點(diǎn)數(shù)為6點(diǎn)的概率是310（3）為了估計投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率，小亮采用轉(zhuǎn)盤來代替骰子做實驗．下圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，請你將轉(zhuǎn)盤分為2個扇形區(qū)域，分別涂上紅、白兩種顏色，使得轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動后，指針落在紅色區(qū)域的概率與投擲正方體骰子出現(xiàn)6點(diǎn)朝上的概率相同．（友情提醒：在轉(zhuǎn)盤上用文字注明顏色和扇形圓心角的度數(shù)．）22．（2023秋?天橋區(qū)期中）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1，2；乙袋中裝有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字﹣1，﹣2，0；現(xiàn)從甲袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再從乙袋中隨機(jī)抽取一個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，確定點(diǎn)M的坐標(biāo)為（x，y）．（1）用樹狀圖或列表法列舉點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M（x，y）在函數(shù)y＝﹣x+1的圖象上的概率．23．（2023?鞍山）二十四節(jié)氣是中國古代一種用來指導(dǎo)農(nóng)事的補(bǔ)充歷法，在國際氣象界被譽(yù)為“中國的第五大發(fā)明”，并位列聯(lián)合國教科文組織人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄，小明和小亮對二十四節(jié)氣非常感興趣，在課間玩游戲時，準(zhǔn)備了四張完全相同的不透明卡片