福州市XX中學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第四單元《幾何圖形初步》測試卷(答案解析)

一、選擇題1．如圖．∠AOB＝∠COD，則()A．∠1＞∠2 B．∠1＝∠2C．∠1＜∠2 D．∠1與∠2的大小無法比較2．如圖，點C是線段AB的中點，點D是線段CB上任意一點，則下列表示線段關(guān)系的式子不正確的是（）A．AB=2ACB．AC+CD+DB=ABC．CD=AD-ABD．AD=（CD+AB）3．如圖，O是直線AC上一點，OB是一條射線，OD平分∠AOB，OE在∠BOC內(nèi)，且∠DOE＝60°，∠BOE＝∠EOC，則下列四個結(jié)論正確的個數(shù)有（）①∠BOD＝30°；②射線OE平分∠AOC；③圖中與∠BOE互余的角有2個；④圖中互補的角有6對．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．已知∠α與∠β互補，且∠α＞∠β，則∠β的余角可以表示為（）A． B． C． D．5．如圖，點O在直線AB上，射線OC，OD在直線AB的同側(cè)，∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，則∠MON的度數(shù)為()A．135° B．140° C．152° D．45°6．將一副三角尺按不同位置擺放，擺放方式中∠α與∠β互余的是（）A． B．C． D．7．已知：∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，則∠BOC的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．30°或60° D．30°或150°8．已知線段，下面有四個說法:①線段長可能為；②線段長可能為;③線段長不可能為；④線段長可能為.所有正確說法的序號是（）A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④9．線段，為直線上的點，且，分別是中點，則的長度是（）A． B．或 C． D．或10．如下圖，直線的表示方法正確的是（）①②③④A．都正確 B．只有②正確 C．只有③正確 D．都不正確11．用一個平面去截一個圓錐，截面的形狀不可能是（）A． B． C． D．12．如圖，點O在直線上，圖中小于180°的角共有（）A．10個 B．9個 C．11個 D．12個二、填空題13．如圖，直線AB，CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD=76°，則∠BOM等于________.14．如圖所示，能用一個字母表示的角有________個，以點A為頂點的角有________個，圖中所有大于0°小于180°的角有________個.15．如圖所示，填空：（1）_________；（2）_________=_________-_________；（3）=_________.16．如圖，立體圖形是由哪一個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的？請按對應(yīng)序號填空．A對應(yīng)___，B對應(yīng)___，C對應(yīng)___，D對應(yīng)__，E對應(yīng)__．17．已知∠A=67°，則∠A的余角等于______度．18．如圖，上午6：30時，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是_____．19．如圖，將一副三角板疊放一起，使直角的頂點重合于點O，則∠AOD+∠COB的度數(shù)為___________度．20．如圖，，的中點與的中點的距離是，則______．三、解答題21．關(guān)于度、分、秒的換算．（1）用度表示；（2）用度表示；（3）用度、分、秒表示．22．線段AD=6cm，線段AC=BD=4cm，E、F分別是線段AB、CD中點，求EF．23．如圖，點在線段上，點分別是的中點．（1）若，求線段MN的長；（2）若為線段上任一點，滿足，其它條件不變，你能求出的長度嗎？請說明理由．（3）若在線段的延長線上，且滿足分別為AC、BC的中點，你能求出的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結(jié)論，并說明理由．24．如圖，把下列物體和與其相似的圖形連接起來．25．古時候，傳說捷克的公主柳布莎曾出過這樣一道有趣的題：“一只籃子中有若干李子，取它的一半又一個給第一個人，再取余下的一半又兩個給第二個人，又取最后所余的一半又三個給第三個人，那么籃內(nèi)的李子就沒有剩余，籃中原有李子多少個？”26．如圖，點B和點C為線段AD上兩點，點B、C將AD分成2︰3︰4三部分，M是AD的中點，若MC＝2，求AD的長．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要刪除一、選擇題1．B解析：B【解析】∵∠AOB=∠COD，∴∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD，∴∠1=∠2；故選B．【點睛】考查了角的大小比較，培養(yǎng)了學(xué)生的推理能力．2．D解析：D【解析】解：A、由點C是線段AB的中點，則AB=2AC，正確，不符合題意；B、AC+CD+DB=AB，正確，不符合題意；C、由點C是線段AB的中點，則AC=AB，CD=AD-AC=AD-AB，正確，不符合題意；D、AD=AC+CD=AB+CD，不正確，符合題意．故選D．3．D解析：D【分析】根據(jù)題意首先計算出∠AOD的度數(shù)，再計算出∠AOE、∠EOC、∠BOE、∠BOD的度數(shù)，然后再分析即可．【詳解】解：由題意設(shè)∠BOE=x，∠EOC=3x，∵∠DOE＝60°，OD平分∠AOB，∴∠AOD＝∠BOD=60°-x，根據(jù)題意得：2（60°-x）+4x=180°，解得x=30°，∴∠EOC=∠AOE＝90°，∠BOE＝30°，∴∠BOD=∠AOD＝30°，故①正確；∵∠BOD＝∠AOD＝30°，∴射線OE平分∠AOC，故②正確；∵∠BOE＝30°，∠AOB＝60°，∠DOE＝60°，∴∠AOB+∠BOE＝90°，∠BOE+∠DOE＝90°，∴圖中與∠BOE互余的角有2個，故③正確；∵∠AOE＝∠EOC＝90°，∴∠AOE+∠EOC＝180°，∵∠EOC＝90°，∠DOB＝30°，∠BOE＝30°，∠AOD＝30°，∴∠COD+∠AOD＝180°，∠COD+∠BOD＝180°，∠COD+∠BOE＝180°，∠COB+∠AOB＝180°，∠COB+∠DOE＝180°，∴圖中互補的角有6對，故④正確，正確的有4個，故選：D．【點睛】本題主要考查角平分線以及補角和余角，解答的關(guān)鍵是正確計算出圖中各角的度數(shù)．4．C解析：C【分析】首先根據(jù)∠α與∠β互補可得∠α+∠β=180°，再表示出∠β的余角90°-（180°-∠α），然后再把等式變形即可．【詳解】∵∠α與∠β互補，∴∠α+∠β=180°，∵∠α＞∠β，∴∠β=180°-∠α，∴∠β的余角為：90°-（180°-∠α）=∠α-90°=∠α-（∠α+∠β）=∠α?∠β=（∠α-∠β），故選C．【點睛】此題主要考查了余角和補角，關(guān)鍵是掌握余角和補角的定義．5．A解析：A【分析】根據(jù)題意各種角的關(guān)系直接可求出題目要求的角度.【詳解】因為∠AOD＝40°，∠BOC＝50°，所以∠COD＝90°，又因為OM，ON分別平分∠BOC和∠AOD，所以∠NOD+∠MOC＝45°，則∠MON=∠NOD+∠MOC+∠COD=135°.【點睛】本題考查了角平分線的知識，掌握角平分線的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵.6．C解析：C【分析】根據(jù)圖形，結(jié)合互余的定義判斷即可．【詳解】解：A、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；B、∠α與∠β不互余，故本選項錯誤；C、∠α與∠β互余，故本選項正確；D、∠α與∠β不互余，∠α和∠β互補，故本選項錯誤；故選：C．【點睛】本題考查了余角和補角的應(yīng)用，掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵．7．D解析：D【分析】根據(jù)兩角的比和兩角的和即可求得兩個角的度數(shù)．【詳解】由∠AOC=90°，∠AOB：∠AOC=2：3，可得當(dāng)B在∠AOC內(nèi)側(cè)時，可以知道∠AOB90°=60°，∠BOC=30°；當(dāng)B在∠AOC外側(cè)時，∠BOC=150°．故選：D．【點睛】本題考查了三角形中角的求法，解題的關(guān)鍵是分兩種情況討論．8．C解析：C【分析】分三種情況：C在線段AB上，C在線段BA的延長線上以及C不在直線AB上結(jié)合線段的和差以及三角形三邊的關(guān)系分別求解即可.【詳解】解：當(dāng)C在線段AB上時，BC=AB-AC=8-6=2；當(dāng)C在線段BA的延長線上時，BC=AB+AC=8+6=14；當(dāng)C不在直線AB上時，AB、AC、BC三邊構(gòu)成三角形，則2＜BC＜14，綜上所述①②④正確故選：C．【點睛】本題考查兩點間的距離和三角形三邊的關(guān)系，理解題意，進(jìn)行正確的分類求解是關(guān)鍵．9．C解析：C【分析】根據(jù)題意分兩種情況，①為線段延長線上的點，②為線段上的點，利用中點的性質(zhì)分別進(jìn)行求解.【詳解】如圖1,①為線段延長線上的點，∵分別是中點，∴CM=AC=（AB+BC）=6cm,CN=BC=1cm,∴MN=CM-CN=5cm;如圖2，②為線段上的點，∵分別是中點，∴CM=AC=（AB-BC）=4cm,CN=BC=1cm,∴MN=CM+CN=5cm;故選C.【點睛】此題主要考查線段的長度，解題的關(guān)鍵是熟知線段的和差關(guān)系.10．C解析：C【分析】用直線的表示方法解答，通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示．【詳解】∵通常直線用兩個大寫字母或一個小寫字母表示，例直線AB，直線a．故選C．【點睛】本題考查了幾何中直線的表示方法，是最基本的知識．11．D解析：D【解析】【分析】圓錐是由圓和扇形圍成的幾何體，圓錐的底面是圓，側(cè)面是曲面，截一個幾何體，截面的形狀既與被截的幾何體有關(guān)，還與截面的角度和方向有關(guān)，據(jù)此對所給選項一一進(jìn)行判斷.【詳解】圓錐的軸截面是B，平行于底面的截面是C，當(dāng)截面與軸截面斜交時截面是A；無論如何截，截面都不可能是D.故選D.【點睛】此題考查截一個幾何體，解題關(guān)鍵是掌握圓錐的特點進(jìn)行求解.12．B解析：B【解析】【分析】利用公式：來計算即可．【詳解】根據(jù)公式：來計算，其中，n指從點O發(fā)出的射線的條數(shù).圖中角共有4+3+2+1=10個，根據(jù)題意要去掉平角，所以圖中小于180°的角共有10?1=9個.故選B.【點睛】此題考查角的的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義性質(zhì).二、填空題13．142°【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM的度數(shù)然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解【詳解】解：∵∠BOD=76°∴∠AOC=∠BOD=76°∵射線解析：142°【解析】【分析】根據(jù)對頂角相等求出∠AOC的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出∠AOM的度數(shù)，然后根據(jù)平角等于180°列式計算即可得解.【詳解】解：∵∠BOD=76°，∴∠AOC=∠BOD=76°，∵射線OM平分∠AOC，∴∠AOM=12∠AOC=1∴∠BOM=180°-∠AOM=180°-38°=142°.故答案為142°.【點睛】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，角平分線的定義，準(zhǔn)確識圖是解題的關(guān)鍵.14．37【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法依題意求得答案【詳解】能用一個字母表示的角有2個：∠B∠C；以A為頂點的角有3個：∠BAD∠BAC∠DAC；大于0°小于180°的角有7個：∠BAD∠BAC∠D解析：37【分析】根據(jù)角的概念和角的表示方法，依題意求得答案．【詳解】能用一個字母表示的角有2個：∠B，∠C；以A為頂點的角有3個：∠BAD，∠BAC，∠DAC；大于0°小于180°的角有7個：∠BAD，∠BAC，∠DAC，∠B，∠C，∠ADB，∠ADC．故答案為2，3，7．【點睛】利用了角的概念求解．從一點引出兩條射線組成的圖形就叫做角．角的表示方法一般有以下幾種：1．角+3個大寫英文字母；2．角+1個大寫英文字母；3．角+小寫希臘字母；4．角+阿拉伯?dāng)?shù)字．15．∠BOC【分析】根據(jù)圖中各角的和與差的關(guān)系進(jìn)行運算即可完成解答；【詳解】（1）；（2）=∠AOB-∠AOC（3）====∠BOC【點睛】此題主要考查角的和差關(guān)系解答的關(guān)鍵在于在圖形中尋找角的和差關(guān)系解析：∠BOC【分析】根據(jù)圖中各角的和與差的關(guān)系進(jìn)行運算，即可完成解答；【詳解】（1）；（2）=∠AOB-∠AOC（3）====∠BOC【點睛】此題主要考查角的和差關(guān)系，解答的關(guān)鍵在于在圖形中尋找角的和差關(guān)系.16．a(chǎn)decb【分析】根據(jù)面動成體的特點解答【詳解】a旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓錐體對應(yīng)Ab旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺對應(yīng)Ec旋轉(zhuǎn)一周得到的是兩個圓錐體對應(yīng)的是Dd旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺和圓柱對應(yīng)的是Be旋轉(zhuǎn)一周得到的解析：adecb【分析】根據(jù)面動成體的特點解答．【詳解】a旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓錐體，對應(yīng)A，b旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺，對應(yīng)E，c旋轉(zhuǎn)一周得到的是兩個圓錐體，對應(yīng)的是D，d旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓臺和圓柱，對應(yīng)的是B，e旋轉(zhuǎn)一周得到的是圓錐和圓柱，對應(yīng)的是C，故答案為：a，d，e，c，b．【點睛】此題考查了面動成體的知識，具有良好的空間想象能力是解題的關(guān)鍵．17．23【解析】∵∠A=67°∴∠A的余角=90°﹣67°=23°故答案為23解析：23【解析】∵∠A=67°，∴∠A的余角=90°﹣67°=23°，故答案為23．18．15°【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢么_定其夾角再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律計算出分針與時針的夾角的度數(shù)【詳解】∵時針12小時轉(zhuǎn)一圈每分鐘轉(zhuǎn)動解析：15°【分析】計算鐘面上時針與分針?biāo)山堑亩葦?shù)，一般先從鐘面上找出某一時刻分針與時針?biāo)幍奈恢?，確定其夾角，再根據(jù)表面上每一格30°的規(guī)律，計算出分針與時針的夾角的度數(shù)．【詳解】∵時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°，∴時針1小時轉(zhuǎn)動30°，∴6：30時，分針指向刻度6，時針和分針?biāo)鶌A銳角的度數(shù)是30°×=15°．故答案是：15°．【點睛】考查了鐘面角，解題時注意，分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷60=6°；時針12小時轉(zhuǎn)一圈，每分鐘轉(zhuǎn)動的角度為：360°÷12÷60=0.5°．19．180【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB據(jù)此即可求解【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°故答案是：180【解析：180【分析】根據(jù)角度的關(guān)系∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOB，據(jù)此即可求解．【詳解】∠AOD+∠COB=∠COD+∠AOC+∠COB=∠COD+∠AOB=90°+90°=180°．故答案是：180．【點睛】本題考查了三角板中角度的計算，正確把∠AOD+∠COB轉(zhuǎn)化成∠COD+∠AOB是解決本題的關(guān)鍵．20．5cm【分析】運用方程的思想設(shè)AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm求出MB=xcmCN=2xcm得出方程x+3x+2x=3求出即可【詳解】解：設(shè)AB=2xcmBC=3xcmCD=4xcm∵M(jìn)是解析：5cm【分析】運用方程的思想，設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，求出MB=xcm，CN=2xcm，得出方程x+3x+2x=3，求出即可．【詳解】解：設(shè)AB=2xcm，BC=3xcm，CD=4xcm，∵M(jìn)是AB的中點，N是CD的中點，∴MB=xcm，CN=2xcm，∴MB+BC+CN=x+3x+2x=3，∴x=0.5，∴3x=1.5，即BC=1.5cm．故答案為：1.5cm．【點睛】本題考查了求兩點之間的距離的應(yīng)用，關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于x的方程．三、解答題21．（1）．（2）．（3）．【分析】（1）將轉(zhuǎn)化為即可得到答案；（2）將轉(zhuǎn)化為，轉(zhuǎn)化為即可得到答案；（3）將轉(zhuǎn)化為，將轉(zhuǎn)化為即可得到答案．【詳解】（1）；（2）；（3）．【點睛】本題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握將高級單位化為低級單位時，乘以60，反之，將低級單位轉(zhuǎn)化為高級單位時除以60．22．【分析】根據(jù)題意和圖形可以求得線段EB、BC、CF的長，從而可以得到線段EF的長．【詳解】∵E，F(xiàn)分別是線段AB，CD的中點，∴AB=2EB=2AE，CD=2CF=2FD，∵AD=AB+BC+CD=2EB+BC+2CF=6，AC=2EB+BC=4，∴AC+2CF=6，解得，CF=1，同理可得：EB=1，∴BC=2，∴EF=EB+BC+CF=1+2+1=4．【點睛】此題考查兩點間的距離，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．23．（1）7.5；（2）a，理由見解析；（3）能，MN=b，畫圖和理由見解析【分析】（1）據(jù)“點M、N分別是AC、BC的中點”，先求出MC、CN的長度，再利用MN=CM+CN即可求出MN的長