東周中學(xué)2015屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析

東周中學(xué)2015屆九年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷及答案解析一、選擇題：（每題3分，7題，共21分）1．（3分）二次根式有意義的條件是（） A． x≥1 B． x＞1 C． x≥0 D． x＞02．（3分）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（） A． B． C． D． 3．（3分）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（） A． B． C． D． 4．（3分）下列方程是一元二次方程的是（） A． 3x+=0 B． x2+y2=5 C． 3x﹣5=4 D． 3x2﹣x=05．（3分）化簡的值是（） A． ﹣3 B． 3 C． ±3 D． 96．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（） A． （x+1）2=6 B． （x+2）2=9 C． （x﹣1）2=6 D． （x﹣2）2=97．（3分）三角形的兩邊長是3和4，第三邊長是方程x2﹣12x+35=0的根，則三角形的周長為（） A． 12 B． 13 C． 14 D． 12或14二、填空題：（每題4分，10題，共40分）8．（4分）化簡=．9．（4分）寫出的一個(gè)同類二次根式．10．（4分）已知，那么（a+b）2014=．11．（4分）一元二次方程x2=4的解是．12．（4分）已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6=0的一個(gè)根為2，則m=．13．（4分）填空：x2+8x+=（x+）214．（4分）關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|+3x﹣1=0是一元二次方程，則m的值為．15．（4分）比較大小：．（填“＞”、“=”、“＜”）．16．（4分）某縣為進(jìn)展教育事業(yè)，加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2009年投入教育經(jīng)費(fèi)5000萬元，估量2011年投入教育經(jīng)費(fèi)8000萬元．設(shè)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，按照題意，列方程（只要求列方程，不要求解）17．（4分）已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則（1）x1+x2=．（2）+20=．三、解答題：（9+12+9+9+9+9+9+9+14，共89分）18．（9分）|﹣2|++（11﹣1）0﹣4×．19．（12分）解方程：（1）x2=3x（2）x2﹣6x+1=0．20．（9分）先化簡，再求值：x（x+1）﹣（x﹣1），其中x=．21．（9分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣4）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出方程的解．22．（9分）如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修建同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．23．（9分）某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2012年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2014年投入的資金是2420萬元．（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在需投入資金多少萬元？24．（9分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分不從A、B同時(shí)動(dòng)身，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？25．（9分）某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，按照銷售體會(huì)，售價(jià)每提升1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；（1）假設(shè)銷售單價(jià)提升x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是元；這種籃球每月的銷售量是個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若商店預(yù)備獲利8000元，則銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？26．（14分）如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個(gè)無蓋的盒子，若在鐵片的四個(gè)角截去四個(gè)相同的小正方形，設(shè)小正方形的邊長為xcm．（1）底面的長AB=cm，寬BC=cm（用含x的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)做成盒子的底面積為300cm2時(shí)，求該盒子的容積．（3）該盒子的側(cè)面積S是否存在最大的情形？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，講明理由．福建省泉州市惠安縣東周中學(xué)2015屆九年級(jí)上學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（每題3分，7題，共21分）1．（3分）二次根式有意義的條件是（） A． x≥1 B． x＞1 C． x≥0 D． x＞0考點(diǎn)： 二次根式有意義的條件．專題： 運(yùn)算題．分析： 按照二次根式有意義的條件得到x﹣1≥0，然后解不等式即可．解答： 解：∵二次根式有意義，∴x﹣1≥0，即x≥1．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了二次根式有意義的條件：有意義的條件為a≥0．2．（3分）下列運(yùn)算中錯(cuò)誤的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算．分析： A、按照合并二次根式的法則即可判定；B、按照二次根式的乘法法則即可判定；C、按照二次根式的除法法則即可判定；D、按照二次根式的性質(zhì)即可判定．解答： 解：A、和不是同類項(xiàng)不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、，故選項(xiàng)正確；C、，故選項(xiàng)正確；D、，故選項(xiàng)正確．故選A．點(diǎn)評(píng)： 此題要緊考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算．無理數(shù)的運(yùn)算法則與有理數(shù)的運(yùn)算法則是一樣的．注意：表示a的算術(shù)平方根．3．（3分）下列二次根式中屬于最簡二次根式的是（） A． B． C． D． 考點(diǎn)： 最簡二次根式．分析： 判定一個(gè)二次根式是不是最簡二次根式的方法，確實(shí)是逐個(gè)檢查最簡二次根式的兩個(gè)條件是否同時(shí)滿足，同時(shí)滿足的確實(shí)是最簡二次根式，否則就不是．解答： 解：A、是最簡二次根式；B、=4，被開方數(shù)含能開得盡方的因數(shù)，不是最簡二次根式；C、=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；D、=3×=，被開方數(shù)含分母，不是最簡二次根式；故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查最簡二次根式的定義．按照最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個(gè)條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4．（3分）下列方程是一元二次方程的是（） A． 3x+=0 B． x2+y2=5 C． 3x﹣5=4 D． 3x2﹣x=0考點(diǎn)： 一元二次方程的定義．分析： 按照一元二次方程的定義解答．解答： 解：A、分母中含有未知數(shù)，是分式方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、含有兩個(gè)未知數(shù)，不是以一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、未知數(shù)的次數(shù)是一次，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、符合一元二次方程的定義，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的定義，只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一樣形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．專門要注意a≠0的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn)．5．（3分）化簡的值是（） A． ﹣3 B． 3 C． ±3 D． 9考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡．分析： 由于=|a|，由此即可化簡求解．解答： 解：=3．故選B．點(diǎn)評(píng)： 此題要緊考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，解答此題，要弄清以下咨詢題：①定義：一樣地，形如（a≥0）的代數(shù)式叫做二次根式．當(dāng)a＞0時(shí)，表示a的算術(shù)平方根；當(dāng)a=0時(shí)，=0；當(dāng)a＜0時(shí)，非二次根式（在一元二次方程中，若根號(hào)下為負(fù)數(shù)，則無實(shí)數(shù)根）．②性質(zhì)：=|a|．6．（3分）用配方法解方程x2﹣2x﹣5=0時(shí)，原方程應(yīng)變形為（） A． （x+1）2=6 B． （x+2）2=9 C． （x﹣1）2=6 D． （x﹣2）2=9考點(diǎn)： 解一元二次方程-配方法．專題： 方程思想．分析： 配方法的一樣步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．解答： 解：由原方程移項(xiàng)，得x2﹣2x=5，方程的兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)﹣2的一半的平方1，得x2﹣2x+1=6∴（x﹣1）2=6．故選：C．點(diǎn)評(píng)： 此題考查了配方法解一元二次方程，解題時(shí)要注意解題步驟的準(zhǔn)確應(yīng)用．選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．7．（3分）三角形的兩邊長是3和4，第三邊長是方程x2﹣12x+35=0的根，則三角形的周長為（） A． 12 B． 13 C． 14 D． 12或14考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．專題： 運(yùn)算題．分析： 第一求出方程的根，再按照三角形三邊關(guān)系定理，確定第三邊的長，進(jìn)而求其周長和面積．解答： 解：解方程x2﹣12x+35=0，得x1=5，x2=7，即第三邊的邊長為5或7．∵1＜第三邊的邊長＜7，∴第三邊的邊長為5．∴那個(gè)三角形的周長是3+4+5=12．故選A．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了三角形的三邊關(guān)系．已知三角形的兩邊，則第三邊的范疇是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．二、填空題：（每題4分，10題，共40分）8．（4分）化簡=．考點(diǎn)： 二次根式的性質(zhì)與化簡．專題： 運(yùn)算題．分析： 按照二次根式的意義直截了當(dāng)化簡即可．解答： 解：==3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查二次根式的化簡，需注意被開方數(shù)不含能開的盡方的因數(shù)．9．（4分）寫出的一個(gè)同類二次根式2．考點(diǎn)： 同類二次根式．專題： 開放型．分析： 按照同類二次根式的概念，被開方數(shù)相同相同的根式稱為同類二次根式，因此本題只要是被開方數(shù)為5的二次根式即是的一個(gè)同類二次根式，答案不唯獨(dú)．解答： 解：答案不唯獨(dú)，如2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查同類二次根式的概念，同類二次根式是化為最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的根式稱為同類二次根式．10．（4分）已知，那么（a+b）2014=1．考點(diǎn)： 非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值．分析： 按照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行運(yùn)算即可得解．解答： 解：按照題意得，a﹣1=0，b+2=0，解得a=1，b=﹣2，因此，（a+b）2014=（1﹣2）2014=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．11．（4分）一元二次方程x2=4的解是x1=2，x2=﹣2．考點(diǎn)： 解一元二次方程-直截了當(dāng)開平方法．分析： 利用直截了當(dāng)開平方法，將方程兩邊直截了當(dāng)開平方即可．解答： 解；x2=4，兩邊直截了當(dāng)開平方得：x=±2，∴x1=2，x2=﹣2，故答案為：x1=2，x2=﹣2．點(diǎn)評(píng)： 此題要緊考查了直截了當(dāng)開平方法解一元二次方程，用直截了當(dāng)開方法求一元二次方程的解的類型有：x2=a（a≥0）；ax2=b（a，b同號(hào)且a≠0）；（x+a）2=b（b≥0）；a（x+b）2=c（a，c同號(hào)且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數(shù)，先把系數(shù)化為1，再開平方取正負(fù)，分開求得方程解”．12．（4分）已知關(guān)于x的方程x2+mx﹣6=0的一個(gè)根為2，則m=1．考點(diǎn)： 一元二次方程的解．分析： 把x=2代入方程x2+mx﹣6=0得到一個(gè)關(guān)于m的一元一次方程，求出方程的解即可．解答： 解：把x=2代入方程x2+mx﹣6=0，得：4+2m﹣6=0，解方程得：m=1．故答案為：1．點(diǎn)評(píng)： 本題要緊考查對(duì)解一元一次方程，等式的性質(zhì)，一元二次方程的解等知識(shí)點(diǎn)的明白得和把握，能得到方程4+2m﹣6=0是解此題的關(guān)鍵．13．（4分）填空：x2+8x+16=（x+4）2考點(diǎn)： 完全平方公式．分析： 先按照乘積二倍項(xiàng)確定出這兩個(gè)數(shù)是x和4，再按照完全平方公式寫出即可．解答： 解：∵8x=2×4?x，∴第一個(gè)空格應(yīng)填42=16，第二個(gè)空格應(yīng)填4．即x2+8x+16=（x+4）2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，按照中間項(xiàng)為首末兩項(xiàng)乘積的2倍確定出這兩個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．14．（4分）關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|+3x﹣1=0是一元二次方程，則m的值為﹣2．考點(diǎn)： 一元二次方程的定義．專題： 運(yùn)算題．分析： 按照一元二次方程的定義得到m﹣2≠0且|m|=2，然后解方程和不等式即可得到滿足條件的m的值．解答： 解：∵關(guān)于x的方程（m﹣2）x|m|+3x﹣1=0是一元二次方程，∴m﹣2≠0且|m|=2，∴m=﹣2．故答案為﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的定義：形如ax2+bx+c=0（a≠0，a、b、c為常數(shù)）的方程叫一元二次方程．15．（4分）比較大小：＜．（填“＞”、“=”、“＜”）．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)大小比較．分析： 本題需先把進(jìn)行整理，再與進(jìn)行比較，即可得出結(jié)果．解答： 解：∵=∴∴故答案為：＜．點(diǎn)評(píng)： 本題要緊考查了實(shí)數(shù)大小關(guān)系，在解題時(shí)要化成同一形式是解題的關(guān)鍵．16．（4分）某縣為進(jìn)展教育事業(yè)，加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，已知2009年投入教育經(jīng)費(fèi)5000萬元，估量2011年投入教育經(jīng)費(fèi)8000萬元．設(shè)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，按照題意，列方程5000（1+x）2=8000（只要求列方程，不要求解）考點(diǎn)： 由實(shí)際咨詢題抽象出一元二次方程．專題： 增長率咨詢題．分析： 要緊考查增長率咨詢題，一樣用增長后的量=增長前的量×（1+增長率），如果設(shè)教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長率為x，按照“2009年投入5000萬元，估量2011年投入8000萬元”，能夠分不用x表示2009以后兩年的投入，然后按照已知條件可得出方程．解答： 解：依題意得2011年投入為5000（1+x）2，∴5000（1+x）2=8000．故答案為：5000（1+x）2=8000．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，就能找到等量關(guān)系，是解決咨詢題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意增長率咨詢題的一樣規(guī)律．17．（4分）已知x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，則（1）x1+x2=﹣3．（2）+20=﹣1．考點(diǎn)： 根與系數(shù)的關(guān)系；一元二次方程的解．分析： 按照x1+x2=﹣，即可得出答案；按照x1、x2是方程的兩個(gè)根，再按照根與系數(shù)的關(guān)系可得到兩根之和的值，再按照方程解的定義可得到x12、x1的關(guān)系，然后按照上面得到的條件，對(duì)所求的代數(shù)式進(jìn)行有針對(duì)性的拆分和化簡，最后代值運(yùn)算即可．解答： 解：按照題意得：x1+x2=﹣3；∵x1、x2為方程x2+3x+1=0的兩實(shí)根，∴x12=﹣3x1﹣1，x1+x2=﹣3；∴x13+8x2+20=（﹣3x1﹣1）x1+8x2+20=﹣3x12﹣x1+8x2+20=﹣3（﹣3x1﹣1）﹣x1+8x2+20=9x1﹣x1+8x2+23=8（x1+x2）+23=﹣24+23=﹣1．則x13+8x2+20=﹣1．故答案為：﹣3；﹣1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系和一元二次方程的解，若方程的兩根為x1，x2，則x1+x2=﹣，x1?x2=．三、解答題：（9+12+9+9+9+9+9+9+14，共89分）18．（9分）|﹣2|++（11﹣1）0﹣4×．考點(diǎn)： 實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪．分析： 本題涉及絕對(duì)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡等考點(diǎn)．針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分不進(jìn)行運(yùn)算，然后按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得運(yùn)算結(jié)果．解答： 解：|﹣2|++（11﹣1）0﹣4×=2+2+1﹣2=3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地2015屆中考題中常見的運(yùn)算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟記絕對(duì)值、零指數(shù)冪、二次根式化簡等考點(diǎn)的運(yùn)算．19．（12分）解方程：（1）x2=3x（2）x2﹣6x+1=0．考點(diǎn)： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法．專題： 運(yùn)算題．分析： （1）先移項(xiàng)得到x2﹣3x=0，然后利用因式分解法求解；（2）利用配方法解方程．解答： 解：（1）x2﹣3x=0，x（x﹣3）=0，x=0或x﹣3=0，因此x1=0，x2=3；（1）x2﹣6x+9=8，（x﹣3）2=8，x﹣3=±2，因此x1=3+2，x2=3﹣2．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，如此也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的咨詢題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．20．（9分）先化簡，再求值：x（x+1）﹣（x﹣1），其中x=．考點(diǎn)： 整式的混合運(yùn)算—化簡求值．分析： 先算乘法，再合并同類項(xiàng)，最后代入求出即可．解答： 解：x（x+1）﹣（x﹣1）=x2+x﹣x+1=x2+1，當(dāng)x=時(shí)，原式=（）2+1=3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了整式的混合運(yùn)算和求值的應(yīng)用，要緊考查學(xué)生的運(yùn)算能力和化簡能力．21．（9分）已知：關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣4）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值，并求出方程的解．考點(diǎn)： 根的判不式．專題： 運(yùn)算題．分析： 由一元二次方程x2+（2m﹣4）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，得△=0，即△=（2m﹣4）2﹣4m2=﹣16m+16=0，可解得m=1，然后把m=1代入方程得x2﹣2x+1=0，解此方程即可．解答： 解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2+（2m﹣4）x+m2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，∴△=0，即△=（2m﹣4）2﹣4m2=﹣16m+16=0，解方程﹣16m+16=0，得m=1．因此原方程變?yōu)椋簒2﹣2x+1=0，（x﹣1）2=0，則x1=x2=1．因此所求的m的值為1，現(xiàn)在方程的解為x1=x2=1．點(diǎn)評(píng)： 本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）根的判不式．當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根．22．（9分）如圖，某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修建同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用．專題： 幾何圖形咨詢題．分析： 本題中我們能夠按照矩形的性質(zhì)，先將道路進(jìn)行平移，然后按照矩形的面積公式列方程求解．解答： 解法一：原圖通過平移轉(zhuǎn)化為圖1．設(shè)道路寬為X米，按照題意，得（32﹣x）=540．整理得x2﹣52x+100=0．解得x1=50（不合題意，舍去），x2=2．答：道路寬為2米．解法二：原圖通過平移轉(zhuǎn)化為圖2．設(shè)道路寬為x米，按照題意，20×32﹣x+x2=540整理得x2﹣52x+100=0．解得x1=50（不合題意，舍去），x2=2．答：道路寬為2米．點(diǎn)評(píng)： 關(guān)于面積咨詢題應(yīng)熟記各種圖形的面積公式．本題中按原圖進(jìn)行運(yùn)算比較復(fù)雜時(shí)，可按照?qǐng)D形的性質(zhì)適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行轉(zhuǎn)換化簡，然后按照題意列出方程求解．23．（9分）某市為爭(zhēng)創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城，2012年市政府對(duì)市區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元，2014年投入的資金是2420萬元．（1）求該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率；（2）若投入資金的年平均增長率不變，那么該市在需投入資金多少萬元？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用．專題： 增長率咨詢題．分析： （1）設(shè)出增長率為x，則按照增長率類型可列出方程，解出x即可；（2）利用（1）中求出的增長率，可知的投入資金是2014年的（1+x）倍，運(yùn)算即可．解答： 解：（1）設(shè)該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為x，按照題意可得：2000（1+x）2=2420，即（1+x）2=1.21，解得x=0.1或x=﹣1.1（舍去）．即該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10%；（2）2420×（1+10%）=2420×1.1=2662（元）．答：（1）該市對(duì)市區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率為10%；（2）在需投入資金為2662萬元．點(diǎn)評(píng)： 本題要緊考查一元二次方程的應(yīng)用，把握增長率類型的題目的公式是解題的關(guān)鍵．24．（9分）如圖，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB邊向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)，Q從點(diǎn)B開始沿BC邊向C點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，如果點(diǎn)P、Q分不從A、B同時(shí)動(dòng)身，幾秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用．專題： 幾何動(dòng)點(diǎn)咨詢題．分析： 本題中按照直角三角形的面積公式和路程=速度×?xí)r刻進(jìn)行求解即可．解答： 解：設(shè)x秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2，其中0＜x＜6，由題意可得：2x（6﹣x）÷2=8解得x1=2，x2=4．經(jīng)檢驗(yàn)均是原方程的解．答：2或4秒鐘后，△PBQ的面積等于8cm2．點(diǎn)評(píng)： 找到關(guān)鍵描述語“△PBQ的面積等于8cm2”，找到等量關(guān)系是解決咨詢題的關(guān)鍵．25．（9分）某商場(chǎng)購進(jìn)一種單價(jià)為40元的籃球，如果以單價(jià)50元出售，那么每月可售出500個(gè)，按照銷售體會(huì)，售價(jià)每提升1元，銷售量相應(yīng)減少10個(gè)；（1）假設(shè)銷售單價(jià)提升x元，那么銷售每個(gè)籃球所獲得的利潤是10+x元；這種籃球每月的銷售量是500﹣10x個(gè)；（用含x的代數(shù)式表示）（2）若商店預(yù)備獲利8000元，則銷售定價(jià)為多少元？商店應(yīng)進(jìn)貨多少個(gè)？考點(diǎn)： 一元二次方程的應(yīng)用．專題： 銷售咨詢題．分析： （1）按照利潤咨詢題的數(shù)量關(guān)系，利潤=售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)就能夠得出每個(gè)籃球的利潤，按照銷量與進(jìn)價(jià)的關(guān)系就能夠求出結(jié)論；（2）每個(gè)籃球的利潤×籃球的數(shù)量=8000，把有關(guān)數(shù)值代入求得合適的解即可．解答： 解：（1）由題意，得每個(gè)籃球所獲得的利潤是（x+10）元，籃球每月的銷售量是（500﹣10x）個(gè)；故答案為：x+10，500﹣10x；（2）（10+x）（500