大連九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)試卷2023．1九2023．1考試時(shí)間：120分鐘；總分值：150分；共6頁(yè)一、選擇題〔此題共8小題，每題3分，共24分〕說(shuō)明：在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確，將其代號(hào)填入答題卡相應(yīng)的位置1．在下面的四組圖形中，相似的一組是2．平面圖形的旋轉(zhuǎn)一般情況下改變圖形的A．位置

B．大小

C．形狀D．性質(zhì)3．以下事件中，必然事件是〔第4題〕〔第4題〕OCABB．翻開(kāi)電視，正在播放廣告C．籃球隊(duì)員在罰球線投籃一次，未投中D．實(shí)心鐵球投入水中會(huì)沉入水底4．如圖，在⊙O中，∠ABC=50°，那么∠AOC等于A．50° B．80° C．90° D．100°5．sinB=，那么∠B等于A．30°B．45°C．60°D．90°6．二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A．B．C．D．7．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，〔第7題〕xyDCB〔第7題〕xyDCBAO來(lái)的后得到線段CD，那么端點(diǎn)C的坐標(biāo)為A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)〔第8題〕xyOP8．如圖，拋物線y=ax2+bx+c(〔第8題〕xyOP點(diǎn)(1，0)且平行于y軸的直線，假設(shè)點(diǎn)P(4，0)在該拋物線上，那么的值為A．B．0 二、填空題(此題共8小題，每題3分，共24分)說(shuō)明：將答案直接填在答題卡相應(yīng)的位置9．假設(shè)需從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是_______．10．將拋物線y=x2向上平移5個(gè)單位，得到的拋物線解析式為_(kāi)______．11．如圖，在△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，那么∠A1OB=°．〔第13題〕〔第11題〕〔第14題〕BAO12．在一張比例尺為1∶20000的地圖上，量得A與B兩地的距離是5cm，那么A，B〔第13題〕〔第11題〕〔第14題〕BAO13．如圖，P是∠α的邊OA上一點(diǎn)，且點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1,)，那么sinα＝_______．14．如圖，在⊙O中，半徑為5，弦AB長(zhǎng)為8，那么圓心O到AB的距離為_(kāi)____．15．一個(gè)圓錐的高為4cm，底面圓的半徑為3cm，那么這個(gè)圓錐的全面積為_(kāi)_____cm2〔結(jié)果保存π〕．〔第16題〕FEDCAB16．如圖，△ABC和△〔第16題〕FEDCAB上，DE與AC相交于點(diǎn)F，如果AB=9，BD=3，那么CF的長(zhǎng)度為_(kāi)______．三、解答題〔此題共4小題，其中17、18、19題各9分，20題12分，共39分〕17．如圖，△ABC中，∠C=90°，且sinA=，BC=1.5，求AC．〔第17題〕〔第17題〕ACB18．如圖，在正方形ABCD中，P是BC上的點(diǎn)，且BP=3PC，Q是CD的中點(diǎn)．求證：△ADQ∽△QCP．〔第18題〕〔第18題〕BCADQP19．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°得到△A′B′C．〔1〕請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△A′B′C；〔2〕請(qǐng)寫(xiě)出點(diǎn)、的坐標(biāo)．〔第19題〕〔第19題〕20．一只不透明的箱子里共有3個(gè)乒乓球，把它們的分別編號(hào)為A，B，C，這些球除編號(hào)不同外其余都相同，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記錄下編號(hào)后將它放回箱子，攪勻后再摸出一個(gè)球并記錄下編號(hào)．〔1〕用樹(shù)狀圖或列表法舉出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；〔2〕求兩次摸出的球都是編號(hào)為C的球的概率．四、解答題〔此題共3小題，其中21、22題各9分，23題10分，共28分〕21．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°,∠A=30°，D在AC上且∠BDC=60°，AD＝20，求BC.〔第21題〕〔第21題〕DABC22．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線經(jīng)過(guò)，，C(2,0)三點(diǎn)．〔1〕求拋物線的解析式；〔2〕假設(shè)點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△AMB的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出S的最大值；〔第22題〕〔第22題〕MCBAOxy23．如圖，AB是⊙O的直徑，C是弧AB的中點(diǎn)，⊙O的切線BD交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，E是OB的中點(diǎn)，CE的延長(zhǎng)線交切線BD于點(diǎn)F，AF交⊙O于點(diǎn)H，連接BH．HFEDACHFEDACBO〔第23題〕〔2〕假設(shè)OB=2，求BH的長(zhǎng)．五、解答題〔此題共3小題，其中24題11分，25、26題各12分，共35分〕24．如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC>AC，矩形CDEF的頂點(diǎn)D是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F在射線CA上，且CF=2CD，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)B停止，設(shè)CF=x，矩形CDEF與△ABC重合局部的面積為y，y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示〔其中0<x≤m，m<x≤4，4<x≤16時(shí)，函數(shù)的關(guān)系式不同〕．〔1〕填空：BC的長(zhǎng)為；〔2〕求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍．xxy164mOEDFBAC圖1圖2〔第24題〕25．閱讀下面的材料：小明同學(xué)遇到這樣一個(gè)問(wèn)題，如圖1，在△ABC中，點(diǎn)D在線段BC上，且BD=2DC，假設(shè)∠BAD=75°，∠CAD=30°，AD=2，求AC的長(zhǎng)．圖圖2圖1〔第25題〕圖3小明研究發(fā)現(xiàn)，過(guò)點(diǎn)C做CE∥AB，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，通過(guò)構(gòu)造△ACE，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算能夠使問(wèn)題得到解決〔如圖2〕.〔1〕在圖2中，∠ACE的度數(shù)為°；〔2〕求AC的長(zhǎng)．〔3〕參考小明思考問(wèn)題的方法，解決問(wèn)題：如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAC=90°，∠CAD=30°，∠ADC=75°，AC與BD交于點(diǎn)E，AE=2，BE=2ED，求BC的長(zhǎng)．26．，直線與軸交于點(diǎn)A，與軸交于點(diǎn)D，拋物線與直線交