人工智能第一章不確定知識(shí)表示及推理

第一章不確定知識(shí)表示及推理12/25/20231內(nèi)容1.1概述1.2概率模型1.3客觀Bayes方法1.4可信度方法12/25/202321.1概述12/25/20233所謂不確定性推理就是從不確定性的初始現(xiàn)實(shí)〔證據(jù)〕出發(fā)，經(jīng)過(guò)運(yùn)用不確定的知識(shí)，最終推出具有一定程度的不確定性卻是合理或者近乎合理的結(jié)論的思想過(guò)程。需求處理的問(wèn)題：不確定性的表示不確定性的匹配不確定性的更新算法12/25/20234證據(jù)的不確定性一、不確定性的表示證據(jù)通常有兩類：一類為初始現(xiàn)實(shí)。這一類證據(jù)多來(lái)源于察看，因此通常具有不確定性；另一類為推理過(guò)程中產(chǎn)生的中間結(jié)果。證據(jù)不確定性用C(E)表示，它代表相應(yīng)證據(jù)的不確定性程度，即表示證據(jù)E為真的程度。假設(shè)E為初始現(xiàn)實(shí)，那么C(E)由用戶給出。假設(shè)E為推理過(guò)程中產(chǎn)生的中間結(jié)果，那么C(E)可以經(jīng)過(guò)不確定性的更新算法來(lái)計(jì)算。知識(shí)的不確定性12/25/20235規(guī)那么：IFETHENH規(guī)那么是知識(shí)，E是規(guī)那么的前提即證據(jù)，H是該規(guī)那么的結(jié)論，也可以是其他規(guī)那么的證據(jù)。EHC(E)C(H)f(E,H)規(guī)那么的不確定性通常用一個(gè)數(shù)值f(E,H)表示，稱為規(guī)那么強(qiáng)度。規(guī)那么的假設(shè)(結(jié)論)H也可以作為其他規(guī)那么的證據(jù)，其不確定用C(H)表示，C(H)必需經(jīng)過(guò)不確定性的更新算法來(lái)計(jì)算。12/25/20236在確定一種量度方法及其范圍時(shí)，應(yīng)留意以下幾點(diǎn)：量度要能充分表達(dá)相應(yīng)的知識(shí)和證據(jù)的不確定性程度。量度范圍的指定應(yīng)便于領(lǐng)域?qū)＜壹坝脩魧?duì)不確定性的估計(jì)。量度要便于對(duì)不確定性的更新進(jìn)展計(jì)算，而且對(duì)結(jié)論算出的不確定性量度不能超出量度的范圍量度確實(shí)定該當(dāng)是直觀的，同時(shí)應(yīng)有相應(yīng)的實(shí)際根據(jù)。12/25/20237二、不確定性的匹配算法設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)用來(lái)計(jì)算匹配雙方類似的程度，另外再指定一個(gè)類似的限制(稱為閾值)，用來(lái)衡量匹配雙方類似的程度能否落在指定的限制內(nèi)。假設(shè)落在指定的限制內(nèi)，就稱它們是可匹配的，相應(yīng)的知識(shí)可被運(yùn)用。否那么就稱它們是不可匹配的，相應(yīng)的知識(shí)不可運(yùn)用。12/25/20238三、不確定性的更新算法即在推理過(guò)程中如何思索知識(shí)不確定性的動(dòng)態(tài)積累和傳送。1、知規(guī)那么前提的不確定性C(E)和規(guī)那么的強(qiáng)度f(wàn)(E,H)，如何求假設(shè)H的不確定性C(H)。即定義算法g1，使C(H)=g1[C(E),f(E,H)]E1HC(E1)C(H)f(E1,H)E2HC(E2)C(H)f(E2,H)2、并行規(guī)那么算法定義算法g2：C(H)=g2[C1(H),C2(H)]12/25/202393、證據(jù)合取的不確定性算法C(E1E2)=g3[C(E1),C(E2)]C(E1E2)=g4[C(E1),C(E2)]4、證據(jù)析取的不確定性算法合取和析取的不確定性算法統(tǒng)稱為組合證據(jù)的不確定性算法。最大最小法C(E1E2)=min{C(E1),C(E2)}C(E1E2)=max{C(E1),C(E2)}C(EE2)=C(E1)C(E2)C(EE2)=C(E1)＋C(E2)－C(E1)C(E2)有界方法概率方法C(E1E2)=max{0,C(E1)+C(E2)－1}C(E1E2)=min{1,C(E1)+C(E2)}12/25/202310設(shè)A1、A2、A3、A4為原始證據(jù)，不確定性分別為：C(A1)、C(A2)、C(A3)、C(A4)求A5、A6、A7的不確定性。舉例A1A2ORA4A3ANDA5R1f1A6R2f2A7R3f3R4f412/25/202311①由證據(jù)A1和A2的不確定性C(A1)和C(A2)②由A1和A2析取的不確定性C(A1A2)和規(guī)那么R1的規(guī)那么強(qiáng)度f(wàn)1根據(jù)算法4求出A1和A2析取的不確定性C(A1A2)。根據(jù)算法1求出A5的不確定性C(A5)。③由證據(jù)A3和A4的不確定性C(A3)和C(A4)④由A3和A4合取的不確定性C(A3A4)和規(guī)那么R2的規(guī)那么強(qiáng)度f(wàn)2，根據(jù)算法3求出A3和A4合取的不確定性C(A3A4)。根據(jù)算法1求出A6的不確定性C(A6)。12/25/202312⑤由A5的不確定性C(A5)和規(guī)那么R3的規(guī)那么強(qiáng)度f(wàn)3⑥由A6的不確定性C(A6)和規(guī)那么R4的規(guī)那么強(qiáng)度f(wàn)4⑦由A7的兩個(gè)根據(jù)獨(dú)立證據(jù)分別求出的不確定性C(A7)和C(A7)根據(jù)算法1求出A7的其中一個(gè)不確定性C(A7)。根據(jù)算法1求出A7的另外一個(gè)不確定性C(A7)。根據(jù)算法2求成A7最后的不確定性C(A7)。12/25/2023131.2概率方法12/25/202314一、根底1、全概率公式②P(Ai)>0；①兩兩互不相容，即當(dāng)ij時(shí)，有設(shè)事件滿足：③，D為必然事件那么對(duì)任何事件B有下式成立：提供了一種計(jì)算P(B)的方法。12/25/2023152、Bayes公式定理：設(shè)事件滿足上述定理的條件，那么對(duì)任何事件B有：該定理稱為Bayes定理，上式稱為Bayes公式。12/25/202316假設(shè)把全概率公式代入Bayes公式中，就可得到：即：12/25/202317二、概率推理模型Bayes方法用于不準(zhǔn)確推理的條件是知：P(E)，P(H)，P(E|H)IFETHENH①假設(shè)一組證據(jù)E1,E2,En同時(shí)支持假設(shè)H時(shí)，那么：對(duì)于H，E1,E2,En之間相互獨(dú)立對(duì)于普通的不準(zhǔn)確推理網(wǎng)絡(luò)，必需做如下商定：②當(dāng)一個(gè)證據(jù)E支持多個(gè)假設(shè)H1,H2,Hn時(shí)，那么：假設(shè)H1,H2,Hn之間互不相容12/25/202318假設(shè)一個(gè)證據(jù)E支持多個(gè)假設(shè)H1,H2,Hn，即：IFETHENHi并知P(Hi)和P(E|Hi)，那么假設(shè)有多個(gè)證據(jù)E1,E2,Em和多個(gè)結(jié)論H1,H2,Hn，那么：12/25/202319設(shè)知：P(H1)=0.4,P(H2)=0.3,P(H3)=0.3P(E1|H1)=0.5,P(E1|H2)=0.6,P(E1|H3)=0.3P(E2|H1)=0.7,P(E2|H2)=0.9,P(E2|H3)=0.1=0.45同理求：P(H1|E1E2),P(H2|E1E2),P(H3|E1E2)舉例12/25/202320概率推理模型的優(yōu)缺陷有較強(qiáng)的實(shí)際背景和良好的數(shù)學(xué)特征，當(dāng)證據(jù)及結(jié)論都彼此獨(dú)立時(shí)，計(jì)算的復(fù)雜度比較低。它要求給出結(jié)論Hi的先驗(yàn)概率P(Hi)及證據(jù)Ej的條件概率P(Ej|Hi)，要獲得這些數(shù)據(jù)是一件相當(dāng)困難的任務(wù)。Bayes公式的運(yùn)用條件很嚴(yán)厲，它要求各事件相互獨(dú)立，假設(shè)證據(jù)之間存在依賴關(guān)系，就不能直接運(yùn)用這個(gè)方法12/25/2023211.3客觀Bayes方法12/25/202322EHP(E)P(H)LS,LNLS，LN(0)分別稱為充分性量度和必要性量度，這兩個(gè)數(shù)值由領(lǐng)域?qū)＜医o出。一、不確定性的表示1、知識(shí)的不確定性表示IFETHEN(LS,LN)H(P(H))12/25/202323O等價(jià)于概率函數(shù)P，定義如下：P越大那么O越大，P和O在概率含義上等價(jià)的，但取值范圍不同：當(dāng)P<0.5時(shí)，O<1P[0,1]，O[0,〕當(dāng)P>0.5時(shí)，O>1當(dāng)P=0.5時(shí)，O=1當(dāng)P=0時(shí)，O=0幾率函數(shù)O(odds)12/25/202324H的先驗(yàn)幾率O(H)和后驗(yàn)幾率O(H|E)12/25/202325同理可得：O(H|E)=LNO(H)O(H|E)=LSO(H)12/25/202326①LS：規(guī)那么的充分性量度LS=1時(shí)，O(H|E)=O(H)，闡明E對(duì)H沒(méi)有影響；LS>1時(shí)，O(H|E)>O(H)，闡明E支持H，且LS越大，E對(duì)H的支持越充分?？梢?jiàn)，E的出現(xiàn)對(duì)H為真是充分的，故稱LS為充分性度量。LS<1時(shí)，O(H|E)<O(H)，闡明E排斥H。假設(shè)LS為，那么E為真時(shí)H就為真；假設(shè)LS為0時(shí)，那么E為真時(shí)H就為假；當(dāng)證據(jù)E越是支持H為真是，那么使相應(yīng)LS的值越大。反映E出現(xiàn)對(duì)H的支持程度。12/25/202327②LN：規(guī)那么的必要性量度LN=1時(shí)，O(H|E)=O(H)，闡明E對(duì)H沒(méi)有影響；LN>1時(shí)，O(H|E)>O(H)，闡明E支持H，且LN越大，E對(duì)H的支持越充分。當(dāng)LN<1時(shí)，O(H|E)<O(H)，闡明E排斥H。假設(shè)LN為，那么E為真時(shí)H就為真；假設(shè)LN為0時(shí)，那么E為真時(shí)H就為假；由于E不出現(xiàn)，將導(dǎo)致H為假，可看出E對(duì)H為真的必要性，故稱LN為必要性度量。假設(shè)證據(jù)E對(duì)H越是必要，那么相應(yīng)的LN的值越小。反映E不出現(xiàn)對(duì)H的支持程度，即E的出現(xiàn)對(duì)H的必要性。12/25/202328③LS和LN的關(guān)系LS>1且LN<1LS<1且LN>1LS=LN=1由于E和E不能夠同時(shí)支持H或同時(shí)反對(duì)H，所以領(lǐng)域?qū)＜以跒橐粭l知識(shí)中的LS和LN賦值時(shí)，不應(yīng)該同時(shí)大于1或同時(shí)小于1。12/25/2023292、證據(jù)的不確定性表示在客觀Bayes方法中，證據(jù)E的不確定性由用戶根據(jù)察看S給出后驗(yàn)概率P(E|S)或后驗(yàn)幾率O(E|S)表示。當(dāng)E為真時(shí)，P(E|S)=1，O(E|S)=當(dāng)E為假時(shí)，P(E|S)=0，O(E|S)=0當(dāng)E不確定時(shí)，0<P(E|S)<112/25/202330二、客觀Bayes方法推理的根本算法P(H)P(H|E)P(H|E)P(E|S)LS,LN根據(jù)證據(jù)E的后驗(yàn)概率P(E|S)及LS，LN的值，把H的先驗(yàn)概率P(H)更新為后驗(yàn)概率P(H|E)或P(H|E)。即：12/25/202331當(dāng)P(E|S)=11、證據(jù)E確定那么：O(H|E)=LSO(H)12/25/202332當(dāng)P(E|S)=1那么：O(H|E)=LNO(H)，同理可得：12/25/202333在證據(jù)不確定的情況下，不能再用上面的公式計(jì)算后驗(yàn)概率，而要用杜達(dá)(R.O.DUDA)等人于1976年證明了的如下公式：2、證據(jù)E不確定當(dāng)P(E|S)=1時(shí)，P(E|S)=0P(H|S)=P(H|E)當(dāng)P(E|S)=0時(shí)，P(E|S)＝1P(H|S)=P(H|E)當(dāng)P(E|S)=P(E)時(shí)：P(H|S)=P(H|E)P(E)+P(H|E)P(E)=P(H)當(dāng)P(E|S)為其它值時(shí)，經(jīng)過(guò)分段線性插值可得計(jì)算P(H|S)的公式，如下圖。P(H|S)=P(H|E)P(E|S)+P(H|E)P(E|S)此即為證據(jù)確實(shí)存在的情況此即為證據(jù)確實(shí)不存在的情況12/25/202334P(E|S)P(H|S)0P(H|E)P(H)P(E)P(H|E)112/25/202335函數(shù)的解析式，即EH公式P(H|E)、P(H|E)、P(H)：根據(jù)專家給出的參數(shù)可計(jì)算出來(lái)EH公式中，有兩組參數(shù)需求確認(rèn)：P(E|S)：由用戶根據(jù)察看S給出P(E|S)相當(dāng)困難，所以引入可信度的概念采用-55這11個(gè)整數(shù)作為證據(jù)的可信度，用戶根據(jù)實(shí)踐情況選擇。12/25/202336C(E|S)=5，表示在察看S之下證據(jù)E一定存在，即P(E|S)=1?？尚哦菴(E|S)和概率P(E|S)的對(duì)應(yīng)關(guān)系C(E|S)=-5，表示在察看S之下證據(jù)E一定不存在，即P(E|S)=0。C(E|S)=0，表示S與E無(wú)關(guān)系，即P(E|S)=P(E)。C(E|S)為其他數(shù)時(shí)與P(E|S)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可經(jīng)過(guò)對(duì)上述3點(diǎn)進(jìn)展分段線性插值得到，如下圖。12/25/202337C(E|S)P(E|S)012345-1-2-3-4-51P(E)12/25/202338C(E|S)與P(E|S)的關(guān)系式CP公式12/25/202339當(dāng)用初始證據(jù)進(jìn)展推理時(shí)，經(jīng)過(guò)提問(wèn)用戶得到C(E|S)，經(jīng)過(guò)運(yùn)用CP公式就可求出P(H|S)當(dāng)用推理過(guò)程中得到的中間結(jié)論作為證據(jù)進(jìn)展推理時(shí)，經(jīng)過(guò)運(yùn)用EH公式就可求得P(H|S)詳細(xì)思緒12/25/2023403、證據(jù)E為假設(shè)干證據(jù)的組合①獨(dú)立證據(jù)導(dǎo)出同一假設(shè)當(dāng)有n個(gè)證據(jù)Ei(i=1,2,,n)對(duì)假設(shè)H都有某種程度的影響時(shí)，即存在規(guī)那么E1H，E2H，，EnH，Ei之間相互獨(dú)立，且對(duì)每個(gè)Ei都有相應(yīng)的察看Si與之對(duì)應(yīng)。求在一切觀測(cè)之下的后驗(yàn)概率：P(H|S1&S2&&Sn)12/25/202341合成法O(H|S1&S2&&Sn)=只需對(duì)每條規(guī)那么分別求出O(H|Si)，那么這些獨(dú)立證據(jù)的組合所得到的H的后驗(yàn)幾率。12/25/202342結(jié)論更新算法先利用第一條規(guī)那么對(duì)結(jié)論的先驗(yàn)概率進(jìn)展更新，再把得到的后驗(yàn)概率當(dāng)作第二條規(guī)那么的先驗(yàn)概率；再用第二條知識(shí)對(duì)其進(jìn)展更新，把更新后的值作為第三條知識(shí)的先驗(yàn)概率；繼續(xù)更新到一切的規(guī)那么都運(yùn)用完。12/25/202343②證據(jù)的合取E=E1E2En假設(shè)在察看S下，其概率為：P(E1|S)，P(E2|S)，，P(En|S)那么：P(E|S)=min{P(E1|S)，P(E2|S)，，P(En|S)}12/25/202344③證據(jù)的析取E=E1E2En假設(shè)在察看S下，證據(jù)其概率為：P(E1|S)，P(E2|S)，，P(En|S)那么：P(E|S)=max{P(E1|S)，P(E2|S)，，P(En|S)}12/25/202345設(shè)有如下知識(shí)：三、客觀Bayes方法運(yùn)用舉例知：結(jié)論B的先驗(yàn)概率P(B)=0.03。當(dāng)證據(jù)A1，A2，A3，A4必然發(fā)生后，求結(jié)論B的概率變化。R1：IFA1THEN(20,1)BR2：IFA2THEN(300,1)BR3：IFA3THEN(75,1)BR4：IFA4THEN(4,1)B12/25/202346A1A2A3A4BS1S2S3S4201300175141解法1：利用合成算法12/25/202347根據(jù)規(guī)那么R1：根據(jù)規(guī)那么R2：根據(jù)規(guī)那么R3：12/25/202348根據(jù)規(guī)那么R4：12/25/202349解法2：利用更新算法12/25/202350R1：IFE1THEN(2，0.001)H1設(shè)有如下規(guī)那么：R3：IFH1THEN(65，0.01)H2R2：IFE2THEN(100，0.001)H1R4：IFE3THEN(300，0.01)H2且知先驗(yàn)幾率：O(H1)=0.1，O(H2)=0.01經(jīng)過(guò)提問(wèn)用戶得到：C(E1|S1)=3，C(E2|S2)=1，C(E3|S3)=-2求：O(H2|S1S2S3)。舉例12/25/20235120.0011000.001650.013000.01E1E2S1S3H1E3H2S2C(E1|S1)=3C(E2|S2)=1C(E3|S3)=-212/25/202352①求O(H1|S1)由于C(E1|S1)=3>0，所以運(yùn)用CP公式的后一部分：12/25/202353②求O(H1|S2)由于C(E2|S2)=1>0，所以運(yùn)用CP公式的后一部分：12/25/202354③求O(H1|S1S2)12/25/202355④求O(H2|S1S2)為了確定運(yùn)用EH公式的哪一部分，需求判別P(H1|S1S2)與P(H1)的關(guān)系。P(H1|S1S2)>P(H1)，必需用EH公式的后半部分：12/25/20235612/25/202357⑤求O(H2|S3)由于C(E3|S3)=-2<0,所以運(yùn)用CP公式的前一部分：12/25/202358⑥求O(H2|S1S2S3)可以看出，H2先驗(yàn)的幾率為0.01，經(jīng)過(guò)推理后，算出其后驗(yàn)幾率為0.081，相當(dāng)于幾率添加了8倍。12/25/202359四、客觀Bayes方法的主要優(yōu)缺陷優(yōu)點(diǎn)：①客觀Bayes方法中的計(jì)算公式大多是在概率論的根底上推導(dǎo)出來(lái)的，具有較堅(jiān)實(shí)的實(shí)際根底。②規(guī)那么的LS和LN由領(lǐng)域?qū)＜腋鶕?jù)實(shí)際閱歷給出的，這就防止了大量的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)任務(wù)。另外，它既用LS指出了證據(jù)E對(duì)結(jié)論H的支持程度，又用LN指出了E對(duì)H的必要性程度，這就比較全面地反映了證據(jù)與結(jié)論間的因果關(guān)系，符合現(xiàn)實(shí)世界中某些領(lǐng)域的實(shí)踐情況，使推出的結(jié)論具有較準(zhǔn)確確實(shí)定性。12/25/202360它的主要缺陷有：①要求領(lǐng)域?qū)＜以诮o出規(guī)那么的同時(shí)，給出H的先驗(yàn)概率P(H)，這是比較困難的。②Bayes定理中關(guān)于事件間獨(dú)立性的要求使客觀Bayes方法的運(yùn)用遭到了限制。由其推理過(guò)程可以看出，它確實(shí)實(shí)現(xiàn)了不確定性的逐級(jí)傳送。因此可以說(shuō)客觀Bayes方法是一種比較全面適用且靈敏的不確定性推理方法。③客觀Bayes方法不僅給出了在證據(jù)確定的情況下由H的先驗(yàn)概率更新為后驗(yàn)概率的方法，而且給出了在證據(jù)不確定情況下更新先驗(yàn)概率為后驗(yàn)概率的方法。12/25/202361練習(xí)：1、設(shè)有如下知識(shí)：R1：IFE1THEN(1,0.003)H1(0.4)R2：IFE2THEN(18,1)H2(0.06)R3：IFE3THEN(12,1)H3(0.04)求：當(dāng)證據(jù)E1,E2,E3出現(xiàn)及不出現(xiàn)時(shí)，P(Hi/Ei)及P(Hi/Ei)的值各是多少？2、設(shè)有如下知識(shí)：R1：IFATHEN(20,1)B1(0.03)R2：IFB1THEN(300,0.0001)B2(0.01)當(dāng)證據(jù)A必然發(fā)生時(shí)，求P(B2/A)。12/25/2023623、設(shè)有如下知識(shí)：R1：IFE1THEN(20,1)H(0.03)R2：IFE2THEN(300,1)H(0.03)假設(shè)證據(jù)E1和E2依次出現(xiàn)，按客觀Bayes推理，求H在此條件下的概率P(H/E1E2)?！舶磧煞N方法求〕12/25/2023631.4可信度方法12/25/202364一、基于可信度的不確定的表示根據(jù)閱歷對(duì)一個(gè)事物或景象為真的置信程度稱為可信度。知識(shí)用產(chǎn)生式規(guī)那么表示，每一條規(guī)那么都有一個(gè)可信度；每個(gè)證據(jù)也具有一個(gè)可信度。12/25/2023651、知識(shí)不確定性的表示IFETHENH(CF(H，E))CF(H，E)是該規(guī)那么的可信度，稱為可信度因子或規(guī)那么強(qiáng)度CF(H，E)[-1,1]，表示在知證據(jù)E的情況下對(duì)假設(shè)H為真的支持程度。CF(H，E)>0，表示證據(jù)的存在添加結(jié)論為真的程度，CF(H，E)的值越大結(jié)論H越真；CF(H，E)=1，表示證據(jù)存在結(jié)論為真；CF(H，E)<0，表示證據(jù)的存在添加結(jié)論為假的程度CF(H，E)的值越小結(jié)論H越假；CF(H，E)=-1，表示證據(jù)存在結(jié)論為假；CF(H，E)=0，表示證據(jù)E和結(jié)論H沒(méi)有關(guān)系。12/25/202366假設(shè)P(H|E)=1，CF(H,E)=1假設(shè)P(H|E)=0，CF(H,E)=-1假設(shè)P(H|E)=P(H)，CF(H,E)=0①可信度的性質(zhì)12/25/202367②對(duì)同一個(gè)證據(jù)E，假設(shè)有n個(gè)互不相容的假設(shè)Hi(i=1,2,,n)，那么假設(shè)發(fā)現(xiàn)專家給出的可信度出現(xiàn)CF(H1,E)=0.6，CF(H2,E)=0.7，而H1和H2互不相容，闡明規(guī)那么的可信度是不合理的，應(yīng)調(diào)整。12/25/202368③可信度CF和概率P有一定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，但又有區(qū)別。P(H|E)+P(H|E)=1CF(H|E)+CF(H|E)=0闡明，一個(gè)證據(jù)對(duì)某個(gè)假設(shè)的成立有利，必然對(duì)該假設(shè)的不成立不利，而且對(duì)兩者的影響程度一樣。12/25/202369根據(jù)定義式，由先驗(yàn)概率P(H)和后驗(yàn)概率P(H|E)可求CF(H,E)。但是實(shí)踐運(yùn)用中，P(H)和P(H|E)的值是難以獲得的，因此CF(H,E)的值要求由領(lǐng)域?qū)＜抑苯咏o出，其原那么是：假設(shè)由于證據(jù)的出現(xiàn)添加結(jié)論H為真的可信度，那么使：CF(H,E)>0證據(jù)的出現(xiàn)越是支持H為真，就使CF(H,E)的值越大；反之，使：CF(H,E)<0證據(jù)的出現(xiàn)越是支持H為假，就使CF(H,E)的值越??；假設(shè)證據(jù)的出現(xiàn)與H無(wú)關(guān)，使：CF(H,E)=0可信度確實(shí)定12/25/2023702、證據(jù)的不確定性的表示證據(jù)E的不確定性用證據(jù)的可信度CF(E)表示。原始證據(jù)的可信度由用戶在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)提供；中間結(jié)果的可信度由不準(zhǔn)確推理算法得到。證據(jù)E的可信度取值范圍為：-1CF(E)1當(dāng)證據(jù)以某種程度為真時(shí)：CF(E)>0當(dāng)證據(jù)一定為真時(shí)：CF(E)=1當(dāng)證據(jù)以某種程度為假時(shí)：CF(E)<0當(dāng)證據(jù)一定為假時(shí)：CF(E)=-1當(dāng)證據(jù)一無(wú)所知時(shí)：CF(E)=012/25/202371①證據(jù)的合取E=E1E2EnCF(E)=min{CF(E1)，CF(E2，，CF(En)}二、可信度方法推理的根本算法1、組合證據(jù)的不確定性算法②證據(jù)的析取E=E1E2EnCF(E)=max{CF(E1)，CF(E2，，CF(En)}12/25/2023722、不確定性的傳送算法不確定性的傳送算法就是根據(jù)證據(jù)和規(guī)那么的可信度求結(jié)論的可信度。知規(guī)那么如下：IFETHENH(CF(H，E))并知證據(jù)E的可信度為CF(E)，那么結(jié)論H的可信度CF(H)為：CF(H)=CF(H,E)max{0,CF(E)}假設(shè)CF(E)>0，即證據(jù)以某種程度為真，那么CF(H)=CF(H,E)CF(E)假設(shè)CF(E)=1，即證據(jù)為真時(shí)，那么CF(H)=CF(H,E)；假設(shè)CF(E)<0，即證據(jù)以某種程度為假，那么CF(H)=0；在可信度方法的不準(zhǔn)確推理中，并沒(méi)有思索證據(jù)為假時(shí)對(duì)結(jié)論H所產(chǎn)生的影響。12/25/202373IFE1THENH(CF(H,E1))IFE2THENH(CF(H,E2))3、多個(gè)獨(dú)立證據(jù)推出同一假設(shè)的合成算法①先分別求兩條規(guī)那么得出的結(jié)論的可信度。CF1(H)=CF(H,E1)max{0,CF(E1)}CF2(H)=CF(H,E2)max{0,CF(E2)}②利用下式求出E1和E2對(duì)H的綜合影響所構(gòu)成的CF1,2(H)。CF1(H)0,CF2(H)0：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)CF2(H)CF1(H)<0,CF2(H)<0：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)CF2(H)CF1(H)和CF2(H)異號(hào)：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)12/25/202374在MYCIN系統(tǒng)的根底上構(gòu)成的專家系統(tǒng)工具EMYCIN，將其修正為：在組合兩個(gè)以上的獨(dú)立證據(jù)時(shí)，可先組合其中兩個(gè)，再將結(jié)果與第三個(gè)證據(jù)組合，如此下去，直到組合終了為止。當(dāng)CF1(H)0,CF2(H)0時(shí)：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)CF2(H)當(dāng)CF1(H)<0,CF2(H)<0：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)+CF1(H)CF2(H)當(dāng)CF1(H)和CF2(H)異號(hào)時(shí)：12/25/202375即：知規(guī)那么IFETHENHCF(H,E)及CF(H)，求CF(H|E)4、在知結(jié)論原始可信度的情況下，結(jié)論可信度的更新計(jì)算方法這時(shí)分三種情況進(jìn)展討論。12/25/202376CF(H)0,CF(H,E)0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)-CF(H,E)CF(H)CF(H)<0,CF(H,E)<0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)+CF(H,E)CF(H) CF(H)和CF(H,E)異號(hào)：①當(dāng)CF(E)=1時(shí)，即證據(jù)一定出現(xiàn)時(shí)12/25/202377CF(H)0,CF(H,E)0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)CF(E)-CF(H)CF(H,E)CF(E)CF(H)<0,CF(H,E)<0：CF(H|E)=CF(H)+CF(H,E)CF(E)+CF(H)CF(H,E)CF(E)CF(H)和CF(H,E)異號(hào)：②當(dāng)0<CF(E)<1時(shí)12/25/202378③當(dāng)CF(E)0時(shí)在MYCIN系統(tǒng)中就規(guī)定，當(dāng)CF(E)0.2時(shí)，規(guī)那么IFETHENH不可運(yùn)用。結(jié)論可信度的合成算法和更新算法本質(zhì)上是一致的，但對(duì)不同前提條件，運(yùn)用不同的方法，解題的效果或難易程度不同。有些標(biāo)題運(yùn)用合成法求解就比較容易，而有些標(biāo)題就需求運(yùn)用更新法。規(guī)那么不可運(yùn)用，對(duì)結(jié)論H的可信度無(wú)影響。12/25/202379R1：IFA1THENB1CF(B1,A1)=0.8R2：IFA2THENB1CF(B1,A2)=0.5R3：IFB1A3THENB2CF(B2,B1A3)=0.8并且知：CF(A1)=CF(A2)=CF(A3)=1而對(duì)B1，B2一無(wú)所知。求CF(B1)和CF(B2)。三、可信度方法運(yùn)用舉例1、多條知識(shí)下，合成法求結(jié)論可信度舉例舉例112/25/202380解：由于對(duì)B1，B2的初始可信度一無(wú)所知，運(yùn)用合成算法計(jì)算A1B1R1A2R2A3B2R3①對(duì)知識(shí)R1和R2，分別計(jì)算CF(B1)CF1(B1)=CF(B1,A1)max{0,CF(A1)}=0.81=0.8CF2(B1)=CF(B1,A2)max{0,CF(A2)}=0.51=0.5②利用合成算法計(jì)算B1的綜合可信度CF1,2(B1)=CF1(B1)+CF2(B1)-CF1(B1)CF2(B1)=0.8+0.5-0.80.5=0.9③計(jì)算B2的可信度CF(B2)CF(B2)=CF(B2,B1A3)max{0,CF(B1A3)}=0.8max{0,min{CF(B1),CF(A3)}}=0.8max{0,min{0.9,1}}=0.8max{0,0.9}=0.80.9=0.7212/25/202381R1：IFE1THENHCF(H,E1)=0.8R2：IFE2THENHCF(H,E2)=0.6R3：IFE3THENHCF(H,E3)=－0.5R4：IFE4(E5E6)THENE1CF(E1,E4(E5E6))=0.7R5：IFE7E8THENE3CF(E3,E7E8)=0.9在系統(tǒng)運(yùn)轉(zhuǎn)中已從用戶處得：CF(E2)=0.8，CF(E4)=0.5，CF(E5)=0.6，CF(E6)=0.7，CF(E7)=0.6，CF(E8)=0.9求：CF(H)舉例212/25/202382解：由知知識(shí)建立推理網(wǎng)絡(luò)如圖。E1HR1E2R2E3R3E4E5E6R4E8E7R512/25/202383由R4：CF(E1)=CF(E1,E4(E5E6))max{0,CF(E4(E5E6))=0.7max{0,min{CF(E4),CF(E5E6)}}=0.7max{0,min{CF(E4),max{CF(E5),CF(E6)}}}=0.7max{0,min{CF(E4),max{0.6,0.7}}}=0.7max{0,min{CF(E4),0.7}}=0.7max{0,min{0.5,0.7}}=0.7max{0,0.5}=0.70.5=0.35由R5：CF(E3)=CF(E3,E7E8)max{0,CF(E7E8)}=0.9max{0,min{CF(E7),CF(E8)}}=0.9max{0,min{0.6,0.9}}=0.9max{0,0.6}=0.90.6=0.5412/25/202384由R1：將R1和R2兩條知識(shí)合成：CF1,2(H)=CF1(H)+CF2(H)-CF1(H)CF2(H)=0.28+0.48-0.280.48=0.6256CF1(H)=CF(H,E1)max{0,CF(E1)}=0.8max{0,0.35}=0.80.35=0.28由R2：CF2(H)=CF(H,E2)max{0,CF(E2)}=0.6max{0,0.8}=0.60.8=0.48由R3：CF3(H)=CF(H,E3)max{0,CF(E3)}=-0.5max{0,0.54}=-0.50.54=-0.2712/25/202385將CF1,2(H)和CF3(H)合成12/25/202386規(guī)那么可信度為：2、多條知識(shí)下，更新法求結(jié)論可信度舉例證據(jù)可信度為：CF(A)=CF(B)=CF(C)