電路理論：卷積積分_第1頁
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文檔簡介

一、卷積積分(Convolution)的定義定義：設(shè)f1(t)，

f2(t)t<0均為零

性質(zhì)1證明令

=t

：0t:t0性質(zhì)2二、卷積積分的性質(zhì)6.10

卷積積分三、卷積積分的應(yīng)用e(t)h(t)線性網(wǎng)絡(luò)零狀態(tài)r(t)即

物理解釋:將激勵(lì)e(t)看成一系列寬度為

，高度為e(k

)矩形脈沖疊加的。性質(zhì)4篩分性性質(zhì)3=f(t)單位脈沖函數(shù)的延時(shí)e(0)

2

k

(k+1)

o第1個(gè)矩形脈沖若單位脈沖函數(shù)

p(t)的響應(yīng)為

h

p(t)第k個(gè)矩形脈沖則第2個(gè)矩形脈沖t時(shí)刻觀察到的響應(yīng)應(yīng)為0~t

時(shí)間內(nèi)所有激勵(lì)產(chǎn)生的響應(yīng)的和tk

:脈沖作用時(shí)刻t：觀察響應(yīng)時(shí)刻

2

k

(k+1)

r(t)激勵(lì)響應(yīng)te(0)

2

k

(k+1)

o脈沖響應(yīng)響應(yīng)脈沖激勵(lì)沖激沖激響應(yīng)積分

積分變量（激勵(lì)作用時(shí)刻）t

參變量(觀察響應(yīng)時(shí)刻)解：先求該電路的沖激響應(yīng)h(t)uC(

)=0例1.已知：R=500k,C=10F,uC(0

)=0求：uC(t)。iCRiSC+

uC再由卷積積分計(jì)算當(dāng)iS=2et

(t)mA

時(shí)的響應(yīng)uC

(t):例2.解被積函數(shù)積分變量參變量

f2(t-

)10t

f2(-

)10

f1(

)201

f1(

)f2(t-

)021t1

f1(t)*f2(t)0t1t't't’

f2(

)10

f1(-

)201-1

f1(t)*f2(t)0t1t’t’-1t’卷移乘積

f1(t-

)01-1t2

f2(

)f1(t-

)01-1t21由圖解過程確定積分上下限：

2011e-

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