江蘇省2010-2011學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期末試卷

第1頁共4頁江蘇省2010-2011學(xué)年度高一數(shù)學(xué)期末試卷一、填空題（每小題5分，共70分）1、設(shè)全集U=Z，A={1，3，5，7，9}，B={1，2，3，4，5，6}，則右圖中陰影部分表示的集合是．2、已知集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍是，其中=．3、已知函數(shù)的定義域是［-1，1］，則的定義域?yàn)椋?、已知函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的范圍是．5、設(shè)函數(shù)則不等式的解集是．6、已知偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)增加，則滿足＜的x取值范圍是．7、在正方體中，面對(duì)角線中與條．8、在三棱錐P－ＡＢＣ中，ＰＡ⊥平面ＡＢＣ，∠ＢＡＣ＝、Ｅ分別是ＢＣ、ＡＢ的中點(diǎn)，ＡＣ>AD,設(shè)PC與DE所成的角為，PD與平面ABC所成的角為，二面角P－ＢＣ－Ａ的平面角為，則的大小關(guān)系是．（用“＜”連結(jié)）9、若、是三個(gè)互不重合的平面，是一條直線，則下列四個(gè)命題中，正確命題的序號(hào)是．①若，則；②若，則；③若，則；④若上有兩個(gè)點(diǎn)到的距離相等，則。10、在空間直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，0，2），B(1，-3，1)，點(diǎn)M在y軸上，且M到A與到B的距離相等，則M的坐標(biāo)是．11、若過點(diǎn)的直線與曲線有公共點(diǎn)，則直線的斜率的取值范圍為．12、已知兩圓方程分別為和，則兩圓的公切線方程是．13、過點(diǎn)A（0,3），被圓（x－1)2＋y2＝4截得的弦長為2eq\r(3)的直線方程是．14、設(shè)圓：，直線，點(diǎn)，使得存在點(diǎn)，使(為坐標(biāo)原點(diǎn)),則的取值范圍是．二、解答題（本題共6大題，共90分）15、（本題14分）已知集合，如果,求實(shí)數(shù)的取值范圍16、（本題14分）函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镈

,滿足:對(duì)于任意，都有，且f(2)=1.(1)求f(4)的值；(2)如果上是單調(diào)增函數(shù)，求x的取值范圍.17、（本題15分）如圖，四邊形ABCD為矩形，BC上平面ABE，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE.(1)求證：AE⊥BE；(2)設(shè)點(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)N為線段CE的中點(diǎn)．求證：MN∥平面DAE．18、（本題15分）直棱柱中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD＝∠ADC＝90°，．（1）求證：AC⊥平面BB1C（2）在A1B1上是否存一點(diǎn)P，使得DP與平面BCB1與平面ACB1都平行？證明你的結(jié)論．19、（本題16分）據(jù)調(diào)查，某地區(qū)100萬從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民，人均收入3000元，為了增加農(nóng)民的收入，當(dāng)?shù)卣e極引進(jìn)資本，建立各種加工企業(yè)，對(duì)當(dāng)?shù)氐霓r(nóng)產(chǎn)品進(jìn)行深加工，同時(shí)吸收當(dāng)?shù)夭糠洲r(nóng)民進(jìn)入加工企業(yè)工作，據(jù)估計(jì)，如果有(＞0)萬人進(jìn)企業(yè)工作，那么剩下從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的人均收入有望提高2%，而進(jìn)入企業(yè)工作的農(nóng)民的人均收入為3000元（＞0）。（1）在建立加工企業(yè)后，要使從事傳統(tǒng)農(nóng)業(yè)的農(nóng)民的年總收入不低于加工企業(yè)建立前的農(nóng)民的年總收入，試求的取值范圍；（2）在（I）的條件下，當(dāng)?shù)卣畱?yīng)該如何引導(dǎo)農(nóng)民（即多大時(shí)），能使這100萬農(nóng)民的人均年收入達(dá)到最大。20、（本題16分）已知圓O:和定點(diǎn)（2，1），由圓外一點(diǎn)向圓O引切線