三角形的三邊關(guān)系教案-黎耀平

三角形的三邊關(guān)系執(zhí)教者：黎耀平教學(xué)目的:1、引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察、分析、計(jì)算和比較三角形三條邊的關(guān)系，得出三角形“任意兩條邊的和都大于第三邊”，并根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，解決“給出三條邊，判斷能否圍成一個(gè)三角形”的題目。2、通過(guò)學(xué)生自己動(dòng)手操作,自己動(dòng)腦考慮,培養(yǎng)學(xué)生自主觀察、分析、解決和概括問(wèn)題的才能。教學(xué)重點(diǎn)：如何讓學(xué)生自主操作、觀察、分析三角形三條邊的關(guān)系，并得出“三角形任意兩邊的和都大于第三邊”結(jié)論。教學(xué)難點(diǎn):對(duì)“三角形任意兩邊的和都大于第三邊"的理解和運(yùn)用。教學(xué)準(zhǔn)備：任意長(zhǎng)度小棒數(shù)根,自制教具，小黑板教學(xué)過(guò)程：一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入，提出問(wèn)題1、復(fù)習(xí)、回憶三角形的特征。（1）出示小黑板中的三角形我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了三角形，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)三角形有什么特點(diǎn)？(明確：1。三角形有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)；2.三角形的分類。按角分有銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；按邊分有等腰三角形、扽邊三角形等。）(2）三角形是由三條線段圍成的,那是不是隨意三條線段都一定能圍成三角形？今天這節(jié)課，我們就來(lái)研究三條線段在怎樣的下才能拼成一個(gè)三角形。(抓住三角形有三條邊的特點(diǎn)導(dǎo)入課題）二、探究問(wèn)題，解決新知1、明確任務(wù).老師讓學(xué)生拿出自己準(zhǔn)備的一根小棒,老師自己也拿出一根同樣的小棒，（明確：把小棒看作一條線段)。如今老師要求你們把這根小棒任意剪成三段,看看自己剪成的三根小棒能否圍成一個(gè)三角形。2、動(dòng)手操作。明確：有些同學(xué)剪成的三根小棒能圍成一個(gè)三角形，有些不能圍成一個(gè)三角形。3、分組展示。明確：把學(xué)生按能圍成三角形的分成一組，不能圍成三角形的圍成一組。（1）展示不能圍成三角形的線段.先請(qǐng)一位學(xué)生展示剪下來(lái)的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)不能圍成；再請(qǐng)一位學(xué)生展示，并請(qǐng)另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也不能圍成。（2）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)不能圍成三角形的三根小棒中，都有這樣一個(gè)特點(diǎn)：取其中較短兩條邊的和仍比第三條邊（也就是較長(zhǎng)一條邊）短。明確:任意三條線段中，只要兩條較短的邊的和小于第三邊（也就是較長(zhǎng)的一條邊)，那么，這三條線短就不能圍成一個(gè)三角形。（引導(dǎo)學(xué)生概括后并板書(shū)到黑板上)（3）展示能圍成三角形的線段.同樣,先請(qǐng)一位學(xué)生展示剪下來(lái)的三條線段，然后自己圍一圍，發(fā)現(xiàn)能圍成；再請(qǐng)一位學(xué)生展示,并請(qǐng)另一位學(xué)生操作，發(fā)現(xiàn)也能圍成.（盡量多請(qǐng)一些同學(xué)展示）（4）引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)能圍成三角形的三根小棒中，都有這樣一個(gè)特點(diǎn)：取兩條邊(或者較短兩條邊)的和都比第三條邊（也就是較長(zhǎng)一條邊）要長(zhǎng)。明確：在能圍成三角形的三條線段中,任意兩條邊的和都大于第三條邊。(5）讓學(xué)生畫一畫，量一量，以認(rèn)證剛剛的結(jié)論。讓學(xué)生任意畫出一個(gè)三角形,用直尺分別量出這個(gè)三角形三條邊的長(zhǎng)度，并記錄如下：第一條邊長(zhǎng):（）；第二條邊長(zhǎng):（）；第三條邊長(zhǎng)：(）。引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法計(jì)算比較（把期中任意兩邊的長(zhǎng)度相加和第三邊比較），發(fā)現(xiàn)，三角形的任意兩邊的長(zhǎng)度都大于第三邊。4、小結(jié)并提醒課題：在一個(gè)三角形中，我們把三角形的三條邊的長(zhǎng)度分別用字母a、b、c來(lái)表示，用a+b的和表示任意兩邊的和,用c表示第三邊，得到當(dāng)a+b＞c時(shí)，能圍成三角形；當(dāng)a+b＜c時(shí)，不能圍成三角形。明確：根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點(diǎn)，我們可以判斷所給出的任意三條邊，能否可以圍成一個(gè)三角形。三、引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)用知識(shí)１、判斷每組小棒能否圍成三角形，獨(dú)立完成后集體修正.（1）.3厘米、5厘米和8厘米；(2）。3厘米、5厘米和9厘米；（3).9厘米、8厘米和7厘米。引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立完成,讓學(xué)生通過(guò)計(jì)算、分析、比較，并判斷每道題目中的三條線段能否圍成一個(gè)三角形，指名讓學(xué)生說(shuō)出理由。四、和學(xué)生一起，拓展知識(shí)：小明同學(xué)要取三根小棒（整厘米數(shù))圍成一個(gè)三角形.他已經(jīng)取了兩根，第一根長(zhǎng)4厘米，第二根長(zhǎng)7厘米。第三根取幾厘米，就一定能圍成一個(gè)三角形?引導(dǎo)學(xué)生擺弄、觀察、計(jì)算、分析和比較，得出第三根小棒的取值范圍為4到10厘米。五、課堂小結(jié)：今天這節(jié)課，我們一起研究了三角形三邊的關(guān)系(三角形的任意兩邊的和都大于第三邊），并根據(jù)它可以判斷任意三條線段能否圍成一個(gè)三角形.在以后的學(xué)習(xí)中，我們還會(huì)更深化地研究有關(guān)三角形的知識(shí)。教學(xué)反思：這節(jié)課教學(xué)的目的是研究三角形三條邊之間的關(guān)系，并根據(jù)“三角形的任意兩邊的和都大于第三邊”的特點(diǎn)完成“給出三條邊的長(zhǎng)度,判斷它們能否圍成三角形”的練習(xí)題目，解決生活中的一些實(shí)際問(wèn)題.通過(guò)這節(jié)課的教學(xué)，學(xué)生對(duì)于三角形三條邊的關(guān)系，已有掌握，但對(duì)于這一知識(shí)在生活中的運(yùn)用,還有待于進(jìn)一步的加強(qiáng)訓(xùn)練。如學(xué)生在解決“根據(jù)兩根小棒的長(zhǎng)度判斷第三根小棒的取值范圍”這一類型題目時(shí)，思維仍然狹隘；在實(shí)際教學(xué)中，我先讓學(xué)生自己操作，通過(guò)學(xué)生自己擺弄，讓學(xué)生自主觀察、分析，并引導(dǎo)學(xué)生在計(jì)算的根底上，比較三角形三邊的關(guān)系，進(jìn)而概括出三角形三邊的特點(diǎn)，既培養(yǎng)了學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦才能，又鍛煉了學(xué)生的抽象、概括才能，開(kāi)展了學(xué)生邏輯判斷思維。但在整堂課中，學(xué)生的動(dòng)手操作和動(dòng)腦考慮才能參差不齊，所以，這堂課的節(jié)奏還有點(diǎn)亂，主要表如今有些同學(xué)很快就領(lǐng)會(huì)了操作要領(lǐng)，而有些同學(xué)還