張齊華老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課堂實錄

張齊華老師的《分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識》課堂實錄一、創(chuàng)設(shè)情境、初步感受分?jǐn)?shù)的意義師：丁丁和冬冬在野餐時遇到了一些數(shù)學(xué)問題，我們一起去看看好嗎？生：好！課件出示丁丁和冬冬以及一個蘋果、４個月餅和兩瓶礦泉水。師：你們能幫他們分一分嗎？４個月餅誰先來？生：４個蘋果每人分兩個。師：兩瓶礦泉水？生：每人分一瓶。師：同學(xué)們特別善解人意。瞧，月餅和礦泉水每人分得怎么樣？生：一樣多。師：數(shù)學(xué)上，我們把每人分得同樣多這種分法叫做什么？生：平均分。教師板書“平均分〞。師：可是問題來了，蘋果只有一個，還能平均分成兩份嗎？生：能！師：想一想，蘋果要平均分成兩份的話，應(yīng)該怎樣分？一起說！生：每人分半個。生：每人分一半。師：有人說半個，有人說一半，如果讓你分，你說該怎樣分？生：一人切一半。師：張老師該從哪兒切？生：從中間切。教師將課件中的蘋果切成兩半。師：拿出手指指一指，蘋果的一半在哪里？這一塊是蘋果的一半嗎？這一塊呢？看來只要把蘋果平均分成兩份，每一份都是蘋果的一半?？墒?，這一半該怎樣用數(shù)來表示呢？生１：二分之一。生２：四分之一。生３：還是贊成二分之一。師：其實剛剛同學(xué)們提到的二分之一、四分之一，是一種新的數(shù)，而且就是我們今天要學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。至于蘋果的一半究竟用二分之一還是四分之一表示，或者是這個小女孩一開始悄悄給我說的一分之二呢，讓我們通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)來判斷好嗎？今天這節(jié)課我們就一起來認(rèn)識分?jǐn)?shù)。板書：認(rèn)識分?jǐn)?shù)。二、動手動手操作，逐步理解分?jǐn)?shù)的意義師：同學(xué)們，剛剛我們把蘋果平均分成了幾份？這一半正好是這兩份中的幾份？瞧，平均分〔在課件中的一半蘋果中出示分?jǐn)?shù)線〕，兩份〔出示分母２〕，中的一份〔出示分子１〕告訴同學(xué)們，這個數(shù)叫做二分之一。誰會讀？生１：二分之一。生２：二分之一。生〔齊〕：二分之一。師：同學(xué)們，這塊蘋果是整個蘋果的二分之一，那這份呢？生：也是二分之一。師：這樣看來，只要是把蘋果平均分成兩份，每一份都是它的……生：二分之一。師：非常捧！

教師板書：把一個蘋果平均分成２份，每份是它的1/2師：輕聲的說一遍，我們是怎樣得到蘋果的二分之一的。師：〔出示一張長方形紙〕它的二分之一又該怎樣表示呢？先折一折，然后用斜線把它的二分之一涂上顏色。行嗎？動手折一折！師：誰第一個上臺來介紹一下你是怎樣表示出長方形的二分之一的？〔指名上臺演示〕生：我是這樣對折，就折出長方形紙的二分之一了。師：同學(xué)們瞧，這位同學(xué)是把長方形紙豎著對折以后，涂上顏色，同學(xué)們睜大眼睛看一看，涂色局部是它的二分之一嗎？生〔齊〕：是！師：還有沒有不一樣的折法？張老師發(fā)現(xiàn)這個女同學(xué)是把它橫著對折的，你們覺得其中的一份是長方形紙的二分之一嗎？生：是！師：這種方法與眾不同，很不錯！還有其它折法嗎？沒有沒關(guān)系，你還能想出其他折法嗎？師：有同學(xué)開始嘗試著把長方形紙斜著對折了?！渤鍪緶?zhǔn)備好的沿對角線對折好的長方形紙〕是這樣的嗎？來，仔細(xì)的觀察一下，張老師的這種折法，涂色局部是長方形的二分之一嗎？生：是！師：〔課件出示長方形紙的三種折法〕這三種折法各不相同，憑什么說涂色局部都是長方形紙的二分之一呢？生：這三種方法雖然不同，但涂色局部都是長方形紙的一半。師：這是不是就意味著，這三種折法都把長方形紙平均分成了兩份。而且涂色局部正好是其中的……生〔齊〕：一份。師：折法不同沒關(guān)系，只要是把長方形紙平均分成了兩份，那每份就一定是它的二分之一。師：〔課件出示判斷題〕這四個圖形的涂色局部都是它的二分之一嗎？哪些是？生：第二和第三個。師：第一和第四個圖形不也是分成了兩份了嗎？生：它們的兩份不是一樣大的。師：準(zhǔn)確的說它們沒有……生：平均分！師：看來不管是一個蘋果、一個長方形還是一個正方形，咱們只要是把它平均分成兩份，其中的一份就是它的二分之一。師：通過三個層次的活動，張老師相信，同學(xué)們已經(jīng)對二分之一有了較深的認(rèn)識，對不對？生：對。師：那認(rèn)識了二分之一之后，你還想認(rèn)識幾分之一呢？生１：我想認(rèn)識四分之一。生２：我想認(rèn)識八分之一。生３：我想認(rèn)識十六分之一。教師板書學(xué)生所的分?jǐn)?shù)：1/4、1/8、1/3、1/6……師：你能用剛剛折一折的方法，把你最想表示的這個幾分之一用斜線涂出來嗎？行嗎？拿出準(zhǔn)備好的紙片折一折并涂一涂，開始！師：〔巡視指導(dǎo)〕先表示完的同學(xué)可以展開來想一想，你表示出了幾分之一，又是怎樣表示的？師：現(xiàn)在張老師最想知道：你把紙片平均工資分成了幾份？涂色局部又是它的幾分之一呢？誰每個到前面來？生１：我把這個正方形對折后再對折，然后涂上顏色。師：從數(shù)學(xué)上講，把它對折后再對折就把正方形平均分成了幾份？生〔齊〕：四份。師：其中的一份就是它的……生〔齊〕：四分之一。師：這個男同學(xué)用正方形紙表示出了1/4，真不錯！還有不一樣的嗎？生２：我是把這個圓對折，對折，再對折，就是它的八分之一。師：同學(xué)們猜猜看，把圓三次對折后，是不是把它平均分成了幾份？生〔齊〕：八份。師：涂色局部就是它的……生〔齊〕：八分之一。師：非常不錯。其實同學(xué)們都表示出了一個分?jǐn)?shù)，為了時機均等，請同桌的同學(xué)相互說一說。師：〔出示從學(xué)生中收集的作品——用圓、正方形和長方形表示出的四分之一〕同學(xué)們，剛剛的長方形只是折法不同，這次的形狀也各不相同了。那你們?yōu)槭裁凑J(rèn)為，涂色局部都是它們的四分之一呢？生：可能是因為它們都平均分成了四份。師：你們覺得有道理嗎？生〔齊〕：有！師：這個男孩兒發(fā)言特別的保險，加了個“可能〞?，F(xiàn)在張老師明確的告訴你們，這不叫“可能〞，叫“一定〞。不管是什么圖形，只要是平均分成四份，其中的一份都是它的四分之一，對嗎？生〔齊〕：對！三、運用分?jǐn)?shù)意義，比擬分?jǐn)?shù)大小師：那老師有一個問題：不同的圖形能表示出相同的分?jǐn)?shù)，那么，相同的圖形，比方出兩個圓一模一樣大，能不能表示出不同的分?jǐn)?shù)呢？生〔齊〕：能！師：〔收集學(xué)生中用圓紙片表示不同分?jǐn)?shù)的作品，并貼在黑板上，寫出對應(yīng)分?jǐn)?shù)：1/2、1/4〕請同學(xué)們仔細(xì)地比擬這里的涂色局部。你能說一說，這里的二分之一和四分之一哪個分?jǐn)?shù)更大一些？生１：我認(rèn)為是二分之一更大。生２：我也認(rèn)為是二分之一。師：都同意？生〔齊〕：對！師：真棒！唉，張老師有個問題：明明這個２要比４更小，怎么二分之一反而會比四分之一大呢？生：四分之一分成了四份，每份就更小一些，而二分之一只分成了二份，每份就更大一些。師：這個男孩兒一下子就切中了要害：同樣一個圓，平均分的份數(shù)越多，那每一份就越……生〔齊〕：小。師：非常好！那在二分之一和四分之一之間，我們應(yīng)該用上什么符號？生〔齊〕：大于符號。師：看來，用同樣大小的圖形，我們能比擬出分?jǐn)?shù)的大小。師：〔出示同樣大小的圓紙片〕如果張老師表示出它的八分之一的話，你覺得八分之一和二分之一、四分之一相比會怎么樣？生〔齊〕：更??！師：〔收集并貼出學(xué)生用圓表示出的八分之一〕這八分之一是不是跟你們想的一樣更小呢？比擬一下。生〔齊〕：是。師：同學(xué)們，這是同樣大小的圓形，咱們比擬出了分?jǐn)?shù)的大小。那同樣大小正方形，同樣大小的長方形，你們覺得表示出的分?jǐn)?shù)能比擬大小嗎？生〔齊〕：能!師：老師給每個小組的四位同學(xué)準(zhǔn)備的圖形正好一樣，那誰表示出的分?jǐn)?shù)最大，誰表示出的分?jǐn)?shù)最小呢，馬上比一比。學(xué)生組內(nèi)相互交流。四、認(rèn)識分?jǐn)?shù)的寫法與各局部的名稱師：同學(xué)們，學(xué)習(xí)了這么多的分?jǐn)?shù)，那分?jǐn)?shù)你們會寫嗎？生〔齊〕：會。師：舉起手指跟張老師一起寫一個分?jǐn)?shù)好嗎？教師在黑板演示：書寫1/2，學(xué)生書空。師：會寫了嗎？沒問題？生：會。沒問題！師：我們一起來看請看大屏幕，你能用分?jǐn)?shù)表示每幅圖中的涂色局部嗎？生〔齊〕：能！師：有沒有問題？生〔齊〕：沒有問題。學(xué)生獨立完成書上“想想做做〞第一題，教師巡視。集體訂證。師：寫了這么多的分?jǐn)?shù)，同學(xué)們在寫分?jǐn)?shù)的過程中，是不是在琢磨分?jǐn)?shù)各局部的名稱是處樣的呢？有誰知道嗎？不知道沒關(guān)系，10秒鐘后你就知道了。請看左邊那一頁的下面，趕快讀一讀。學(xué)生開始獨立閱讀，進(jìn)行自學(xué)。師：要是把數(shù)學(xué)書合起來，你還能說出來嗎？不能的趕快多看兩眼。師：中間這一短橫叫做什么？生〔齊〕：分?jǐn)?shù)線。師：它表示平均分。師：它〔２〕呢？生〔齊〕：分母。師：〔指著分子１〕生〔齊〕：分子教師結(jié)合學(xué)生答復(fù)板書出“分?jǐn)?shù)線〞、“分母〞和“分子〞。師：好了，關(guān)于分?jǐn)?shù)各局部的名稱還有什么問題嗎？生〔齊〕：沒有了！師：那我們隨便找一些分?jǐn)?shù)說一說?！仓钢?/4〕分母是？分子是？〔指著1/6〕分子是？分母是？五、運用新知，解決問題，體驗價值１、估一估，培養(yǎng)分?jǐn)?shù)數(shù)感師：下面張教師想考一考同學(xué)們的眼力如何，要不要試一試？生〔齊〕：要！師：請同學(xué)們看大屏幕。〔課析出示一長方形空白紙條。文字要求：先看圖估一估，再填上適宜的分?jǐn)?shù)〕這有一張長方形紙條，張老師給它全部涂上顏色。這可以用一來表示。你們說行嗎？生：一分之一。師：１表示。來繼續(xù)往下?！舱n析出示涂了一半的長方形紙條〕你覺得涂色局部？生〔齊〕：二分之一。師：但這不是張老師的問題，張老師是問題是〔課件演示：涂色局部由1/2變成1/3〕：現(xiàn)在涂色局部是？生〔齊〕：三分之一。師：誰來大膽的估計一下，大聲說。生１：三分之一。生２：三分之一?！瓗煟哼€有不同的意見嗎？生：是四分之一吧。師：還是讓我們一起來看一看好不好。生〔爭論〕：是四分之一。師：哦，是四分之一。覺得是三分之一的舉手，哪些人覺得是四分之一？真理就在面前，注意觀察?！舱n件平均分驗證正確結(jié)果〕師：很可惜！本來絕大多數(shù)同學(xué)都掌握了正確結(jié)果，一下子被人鼓惑到另一邊去了，涂色局部是三分之一。不過經(jīng)歷了這次挫折以后，下面張老師加大難度，給你們一次表現(xiàn)的時機好不好？生〔齊〕：好！師：繼續(xù)觀察。〔課件出示第三條紙條——涂色局部占1/6〕生：六分之一。生：四分之一。師：誰來？生１：六分之一。生２：六分之一。生３：六分之一。師：有沒有不同的想法？生：八分之一。師：還有沒有不同的意見？這樣，我們是先聽大數(shù)人的意見還是少數(shù)人的意見？生〔齊〕：少數(shù)人的。師：那你說說你是怎樣估計出是八分之一的呢？生：我看這它很短。師：看著它很短，估計它里面可能有八個這么多，對不對？生：嗯。師：所以他認(rèn)為大約是八分之一。這個同學(xué)是靠著眼睛去估測的。哪些同學(xué)認(rèn)為是六分之一？這么自信！你們憑什么認(rèn)為它是六分之一？生：我覺得第三排涂色局部是第二排那個的一半。我就用２乘３等于六分之一。生〔齊〕：對。師：我發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)給出的估計的結(jié)果一個是用目測的，而這個同學(xué)，當(dāng)然也代表很多同學(xué)的意見，是僅僅靠眼睛去估計的嗎？生〔齊〕：不是。師：是靠什么去估計的？生〔齊〕：算。師：推算，靠推理，是不是？生〔齊〕：是！師：讓我們再一起回憶一遍這個孩子給出了非常經(jīng)典的思考?！惨龑?dǎo)觀察課件〕這塊涂色局部是它的？生〔齊〕：一半！師：這意味著，這次我們可以平均分成？生〔齊〕：６份。師：是不是這樣，讓我們再看一看〔課件演示、驗證——平均分成６份〕?？磥?，估計有時候還不能僅僅靠眼睛，像剛剛這位同學(xué)和其他很多同學(xué)，利用觀察和比擬來進(jìn)行估計，這是一種非常重要的思考問題的方法！真不錯！師：下面我們在完整的來看一看。來，看第一張紙條，全部涂上顏色用１來表示；而平均分成３份，每份就是三分之一；平均分成６份，每份就是六分之一?？磥斫裉煳覀儗W(xué)習(xí)的1/3、1/6這些分?jǐn)?shù)和我們以前認(rèn)識的１之間有聯(lián)系嗎？生：……師：看看有沒有聯(lián)系？整張紙條就是１，平均分成３份，你覺得三分之一和一有聯(lián)系嗎？生：有。師：平均分成六份，每份就是六分之一，你覺得六分之一和一有聯(lián)系嗎？生：有。師：今天我們學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)和以前認(rèn)識的１還有一些聯(lián)系。繼續(xù)往下看，現(xiàn)在我們平均分成了六份，你覺得我們還可以繼續(xù)往下分嗎？生：能。師：繼續(xù)往下分還可能出現(xiàn)幾分之一。生１：十二分之一。生２：二十四分之一。生〔齊〕：四十八分之一。師：同學(xué)們，隨著平均分的份數(shù)越來越多的時候，感覺一下，表示每一份的這個分?jǐn)?shù)將越來越？生〔齊〕：?。。?、生活中的分?jǐn)?shù)〔國旗、五角星、巧克力、人體、廣告〕師：很有想像力，同學(xué)們，咱們再到生活上去看一看。〔課件出示法蘭西國旗〕下面的畫面會讓你聯(lián)想到幾分之一呢？生〔齊〕：三分之一。師：具體說一說哪局部是法國國旗的三分之一。生１：白色局部是法國國旗的三分之一。生２：紅色局部是法國國旗的三分之一。生３：藍(lán)色也是法國國旗的三分之一。師：同學(xué)們，這樣說不覺得很累嗎？誰來概括的說一句！讓表達(dá)又準(zhǔn)確又簡練！生：紅白黃都是法國國旗的三分之一。師：表達(dá)得很好，顏色看錯了。藍(lán)、白、紅，對不對。師：繼續(xù)往下看〔課件出示五角星〕五角星讓你聯(lián)想到了幾分之一？生〔齊〕：五分之一。師：接著往下看。喜歡吃巧克力嗎？張老師給你們帶來一大塊〔課件出示凹凸成八個小正方形的巧克力〕生〔齊〕：八分之一！師：張老師猜出來了，同學(xué)們是把它平均分成了？生〔齊〕：八份。師：〔課件演示：巧克力平均分成八份〕要是每人吃這個巧克力的八分之一，這個巧克力能分給幾個人呢？生〔齊〕：八個人。師：不過，這不是張老師想問的問題。張老師的問題在下面：同樣還是這塊巧克力，換個角度再觀察觀察，除了八分之一以外，生：四分之一。生：二分之一。師：這幾個同學(xué)提出了四分之一，誰來猜猜看她打算把巧克力平均分成幾份？生〔齊〕：四份。師：張老師來試一試〔課件演示：巧克力平均分成四份〕，是這樣嗎？有沒有別的分法？〔課件演示：把巧克力豎著平均分成四份〕要是每人吃這塊巧克力的四分之一的話，你覺得能分給幾個人？生〔齊〕：四個人。師：還能聯(lián)想到幾分之一？生〔齊〕：二分之一。師：你們想把這塊巧克力平均分成？生〔齊〕：二份。師：是這樣分嗎？〔課件演示：把巧克力左右平均分成二份；上下平均分成二份〕如果每人吃它的二分之一的話，這塊巧克力只能分給？生〔齊〕：兩個人。生：還能一個人單獨吃。師：一個人單獨吃？那你們覺得應(yīng)該是幾分之一啦？生〔齊〕：一分之一。師：了不起！同學(xué)們，同樣一塊巧克力，我們從不動的角度去觀察，聯(lián)想到的分?jǐn)?shù)也各不相同！師：有趣的還在后面。你們知道嗎？在我們?nèi)梭w中也能夠找到分?jǐn)?shù)，相信嗎？今天張老師給你們帶來兩張珍貴的照片。一起來看看好嗎？〔課件出示一個嬰兒的照片〕你們知道這個小孩可能是誰嗎？生：你小時候的。生：張老師小時候的。……師：只能說我們?nèi)昙壍耐瑢W(xué)，很有眼力！這是張老師一周歲時的照片，可愛嗎？生〔齊〕：可愛！師：下面同學(xué)們可要注意觀察了，因為這里面可有數(shù)學(xué)問題。這是頭的長度〔結(jié)合課件演示〕，接著往下看，發(fā)現(xiàn)了嗎，頭高度大概是身高的……？生〔齊〕：四分之一。師：長大以后，看看張老師現(xiàn)在的樣子，你覺得頭的高度還會是身高的四分之一嗎？生〔齊〕：不會。師：為了讓大家看得更清楚，張老師又帶來一張照片〔課件出示現(xiàn)在張老師的照片〕。那現(xiàn)在張老師的身高大概是身高的幾分之一呢？注意數(shù)一數(shù)。生〔齊〕：八分之一。師：想估計是吧？一會兒給你們時機，注意觀察〔以頭的高度為一份，課件演示：將照片中張老師的身高平均分成七份〕生〔齊〕：七分之一。師：剛剛有同學(xué)說是八分之一，告訴同學(xué)們，要真是八分之一的話，張老師可以做模特了，因為評判一個模特的標(biāo)準(zhǔn)就是：頭要占身高的八分之一。觀察這兩幅圖，同學(xué)們一定感受到了，隨著頭的高度占身高的幾分之一會發(fā)生一些變化。課前張老師了解到咱們班同學(xué)的年齡都在10歲左右，那10歲的兒童，頭的高度占身高的幾分之一呢？想了解嗎？生〔齊〕：想！師：可張老師不告訴你們，知道為什么嗎？生：不知道？師：今天來了這么多同學(xué)，我們?yōu)槭裁床徽堃粋€同學(xué)上來估計一下呢？誰愿意上來？〔指名上臺〕同學(xué)們拿出手指比劃一下。學(xué)生通過利用手指比劃進(jìn)行估計。師：你認(rèn)為大約是幾分之一？生１：五分之一。生２：五分之一。生３：我認(rèn)為是五分之一。師：都認(rèn)為是五分之一，我真為你遺憾，張老師查資料知道：一個十歲的兒童，頭的高度一般占身高的六分之一。生〔齊〕：他才八歲。師：哦，他才八歲，再長兩年就一定是六分之一左右了。那你是不是符合六分之一這種情況呢？就請你們長到十歲的時候想方法量一量、比一比，好不好？師：有趣的還在后面，最后張老師給大家?guī)砹艘欢畏浅Ｓ腥さ膹V告。廣告的內(nèi)容是這樣的：冬冬把一個蘋果平均分成了四份，可是他轉(zhuǎn)身一看，不好！來了八個人，他該怎么辦？正當(dāng)他把問題解決了的時候，又來了第九個小朋友，他又會怎么辦？讓我們一起來看看這段廣告好不好？不過張老師要提出一個要求：邊看廣告邊思考，廣告中的畫面讓你聯(lián)想到了幾分之一，能做到嗎？生〔齊〕：能！課件播放多美茲商品廣告。師：好了嗎？都忘了張老師了，就看廣告了。好玩嗎？生〔齊〕：好玩！師：好玩進(jìn)后，回到數(shù)學(xué)上來。來，看著廣告中的畫面，你聯(lián)想到了幾分之一？生〔齊〕：四分之一！師：從第一幅圖可以看出，把蘋果平均分成了四份，每份是它的四分之一。還聯(lián)想到了幾分之一？生〔齊〕：八分之一。師：從哪幾個畫面聯(lián)想到的？生〔齊〕：第二個和第三個。師：瞧，平均分成了八份，每份就是它的八分之一。除了四分之一和八分之一，你還聯(lián)想到了幾分之一？生：九分之一。生：二分之一。師：從哪幅畫面里聯(lián)想到了二分之一？生：第5幅。師：沒錯，張老師這里做一個補充：如果冬冬把自己的一份一掰，正好就平均分成了兩份，這樣聯(lián)想到二分之