RLC串聯(lián)電路的測量與分析

實驗報告RLC串聯(lián)電路的測量與分析物理科學與技術學院13級弘毅班吳雨橋2013301020142【實驗目的】(1)理解并學會測量電阻器R、電感器L、電容器C及其組合的相位差φ和阻抗Z值。(2)驗證余弦交流電路中“總電壓有效值（合矢量）等于各分電壓有效值（分矢量）之和”。(3)學會用電壓表、電流表、瓦特計測電感器的L、rL和電容器的C、rc。(4)實驗確定總電路的電功率Ps與各部分電路的分功率Pi間的關系?！緦嶒炂鞑摹空{(diào)壓變壓器、交流伏特計、白熾燈泡、功率計、電感器、電容器、閘刀開關。【實驗原理】用測量電路，直接測量串聯(lián)電路中的電阻R、電感L、電容C、三者串聯(lián)四種情況下的電壓U、電流I、平均功率P，然后運用測得值算出各個間接被測量。1.計算測得的阻抗之模和幅角1)阻抗模的計算R=UR/IZLr=ULr/IZCr=UCr/I2)阻抗幅角的計算φR=arccosPR/IURφLr=arccosPLr/IULrφCr=-arccosPCr/IUCr2.計算所測電感L、電容C及有功電阻值rL、rC1)電感器L、rL的計算式rL=P/I2L=ω=2πf=2π*50=314rads-12)電容器C、rc的計算式rc=P/I2C=3.驗證“總電壓有效值（合矢量）等于各分電壓有效值（分矢量）之和”理論。1)該理論的數(shù)學推導(1)三角函數(shù)計算法U=UR'2φ=arctan(ωL-1(2)矢量法2)實驗驗證法一方面將測得的UR、ULr、UCr值用矢量圖畫在復數(shù)平面上，并用求矢量和的方法求出它們的總電壓Ur；另一方面，把測得的U也畫在該坐標上，將兩者進行比較，若它們的模之差值及φ之差值大小基本上屬于測量誤差范圍之內(nèi)，則實驗證明了“總電壓有效值（合矢量）等于各分電壓有效值（分矢量）之和”是正確的。【實驗內(nèi)容與數(shù)據(jù)處理】R、L、C串聯(lián)電路的測量分析(1)按照圖示接好電路，并把儀器調(diào)整在待測安全狀態(tài)，包括：1.變壓器T輸出電壓調(diào)為0；2.所有的電表都選取最大的量程；3.關斷閘刀開關。(2)接通閘刀開關，用試電筆檢驗火地線是否接對。然后逐漸調(diào)整T的滑頭，使輸出電壓由0值逐漸增大，將V1調(diào)整為120V.(3)在U1=120V的條件下，測量三者串聯(lián)R+L+C的I、U、P值。(4)仍在三者串聯(lián)且U1≡120V的條件下，依次測量出電阻器、電感器、電容器上的I、U、P值。測量量直接測量量間接測量量測量電路I/AU/VP/WZ/Ωφ(°)L或Crc或rlR+L+C0.17125120.018.0700.7328.85R0.187591.017.0485.334.9L0.162573.01.7449.2381.76L=1.416rc=64.38C0.1575121.10768.89-90C=4.14*10-6rl=0將表中各個值代入U=UR'2+UL-Uc誤差η=(UR+L+C-U)/UR+L+C=8.92%φ=arctan(ωL-1ωC誤差η=(φ-φR+L+C)/φR+L+C=5.86%在允許的精確度范圍內(nèi)“總電壓有效值（合矢量）等于各分電壓有效值（分矢量）之和”理論成立。【誤差分析】系統(tǒng)誤差儀器誤差：1.電壓表、電流表、瓦特表、導線等會占用一定的電壓和電流，造成測得的并不是各個元件上的真實電壓、電流值。2.電壓表、電流表、瓦特表等有量程限制讀不到精確值。3.電容所占的電壓太小，很難測到。隨機誤差1.溫度對電阻的影響。2.讀數(shù)時估讀造成的誤差?！咀⒁馐马棥繛槭沟脺y量出的I、U、P值誤差較小，A、W、V連接的原則是（1）A、W的電流線圈應與被測電路串聯(lián)。（2）V、W的電壓線圈應與被測電路并聯(lián)。（3）在本實驗中，在測量R的I、U、P時，W采用電壓線圈后向接法測量P，A采取外接法測量I，V應用內(nèi)接法測量U；其余應采用V外接(A內(nèi)接)的伏安法測I、U，W采用電壓線圈前向接法即電壓線圈外接（電流線圈內(nèi)接）的方式測量P。