如何正確計(jì)算出產(chǎn)品的MTBF

MTBF計(jì)算方法定義平均無(wú)故障工作時(shí)間:MTBF（MeanTimeBetweenFail）是指相鄰兩次故障之間的平均工作時(shí)間，也稱(chēng)為平均故障間隔。它僅適用于可維修產(chǎn)品。其度量方法為：在規(guī)定的條件下和規(guī)定的期間內(nèi)，產(chǎn)品壽命單位總數(shù)與故障總次數(shù)比。計(jì)算方法因?yàn)镸TBF是一個(gè)統(tǒng)計(jì)值，通過(guò)取樣、測(cè)試、計(jì)算后得到的值與真實(shí)值有一定的差異；而且具體到每個(gè)產(chǎn)品時(shí)，其失效間隔時(shí)間與MTBF又有一定的差異，又有置信度的概念，所以要想讓客戶(hù)認(rèn)可，就必須把計(jì)算值與客戶(hù)的要求高出一些（如多出1個(gè)數(shù)量級(jí)）。如客戶(hù)要求我司產(chǎn)品的MTBF為25年，我們計(jì)算出來(lái)為50年以上，則可以接受的，如果計(jì)算出來(lái)剛好是25年，反而讓人覺(jué)得是不是用不到25年。計(jì)算方法一：Bellcore計(jì)算公式：MTBF＝Ttot/(N*r)；

備注：N為失效數(shù)（當(dāng)沒(méi)有產(chǎn)品失效時(shí)N取1）；r為對(duì)應(yīng)的系數(shù)（取值與失效數(shù)與置信度有關(guān)）；Ttot為總運(yùn)行時(shí)間。例如：某一產(chǎn)品在“高溫高濕貯存”的結(jié)果：11個(gè)樣品在85%RH、85℃下貯存2000Hrs時(shí)沒(méi)有失效發(fā)生；采用Bellcore推薦的激活能Ea，為0.8eV；計(jì)算在溫室下的運(yùn)行時(shí)間；

①因?yàn)闆](méi)有樣品失效，所以N＝1；

②r取0.92（對(duì)應(yīng)60%的置信度）或2.30（對(duì)應(yīng)90%的置信度）；

③產(chǎn)品在室溫下運(yùn)行，相當(dāng)于40℃/85%的貯存；

④Ea為0.8eV，計(jì)算得到從85℃/85%到40

⑤60%的置信度下，MTBF＝Ttot/(N*r)＝（11*2000*42）/(1*0.92),結(jié)果即為114年；

90%的置信度下，MTBF＝Ttot/(N*r)＝（11*2000*41.6）/(1*2.30),結(jié)果即為45年；從上面的計(jì)算可以看出，此計(jì)算用到了兩個(gè)條件：進(jìn)行了高溫高濕測(cè)試、產(chǎn)品對(duì)應(yīng)的激活能取0.8，這兩個(gè)條件在Bellcore里、針對(duì)光隔離器的文件1221中有推薦使用。EA是基于失效機(jī)理的，失效機(jī)理不同EA不同\!v"y.i3D%]EA的計(jì)算式通過(guò)試驗(yàn)數(shù)據(jù)，用統(tǒng)計(jì)的估計(jì)方法得出的，大概做法如下：根據(jù)AF=EXP(Ea/K(1/T1-1/T2)），進(jìn)行2個(gè)溫度點(diǎn)（或2個(gè)以上）的試驗(yàn)，由于AF等于兩個(gè)條件下達(dá)到相同失效率的時(shí)間之比，所以AF可以通過(guò)試驗(yàn)結(jié)果直接得出，然后根據(jù)公式可直接計(jì)算出EA。原理是這樣，不過(guò)標(biāo)準(zhǔn)中是要采用統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行未知量的點(diǎn)估計(jì)（比如簡(jiǎn)單無(wú)偏估計(jì)）。很多時(shí)候，因?yàn)闇y(cè)試時(shí)間太長(zhǎng)（如1000H、5000H等），測(cè)試條件有限、激活能難以確定用多少才合適，所以不可直接計(jì)算，需要進(jìn)行一些相關(guān)的測(cè)試。如：取9個(gè)樣品，分三組，分別在85℃、105℃、127℃下運(yùn)行，運(yùn)行過(guò)種中“在線監(jiān)測(cè)”產(chǎn)品性能（雖然產(chǎn)品本身有很多參數(shù)要測(cè)試，在我們的測(cè)試中取最主要的參數(shù)IL監(jiān)測(cè)，光通信業(yè)認(rèn)為當(dāng)產(chǎn)品的IL變化量超過(guò)0.5dB時(shí)就認(rèn)為產(chǎn)品失效）。實(shí)際測(cè)試中，產(chǎn)品在127℃下運(yùn)行很快失效，當(dāng)產(chǎn)品在105℃下運(yùn)行失效，停止了測(cè)試，各種數(shù)據(jù)如下表：溫度值初始IL（dB）停止時(shí)間（h）停止IL（dB）IL變化量(dB)變化量均值127

℃0.313000.810.500.500.465000.960.500.374000.870.50105

℃0.358000.850.500.4466670.388000.900.520.338000.650.3285

℃0.328000.400.080.1033330.418000.530.120.348000.450.11從上表可以看出：=1\*GB3①在127℃時(shí)，產(chǎn)品的壽命為400H，即（300＋500＋400）/3；②在105℃時(shí)，產(chǎn)品的壽命為895.5H，即（800/0.4467）×0.5；計(jì)算方法三：在產(chǎn)品研發(fā)早期階段各種信息還不足，無(wú)法確定將要設(shè)計(jì)的系統(tǒng)的MTBF值，可以一種簡(jiǎn)便、準(zhǔn)確、實(shí)用方法，即《簡(jiǎn)單枚舉不完全歸納快速預(yù)計(jì)法》，簡(jiǎn)稱(chēng)CW可靠性指標(biāo)預(yù)計(jì)法。CW法預(yù)計(jì)公式：λS——系統(tǒng)失效率λ0——電子元器件平均基本失效率，對(duì)于國(guó)產(chǎn)器件λ0=10-5-10-6（1/h）、對(duì)于進(jìn)口器件λ0=10-7-10-8（K1——降額設(shè)計(jì)*效果因子，根據(jù)降額設(shè)計(jì)水平不一樣，一般取K1=（10～1）×10-2；考慮到產(chǎn)品的體積、重量與成本，一般取K1=10-1；K2——環(huán)境應(yīng)力篩選效果因子、產(chǎn)品經(jīng)過(guò)環(huán)境應(yīng)力篩選測(cè)試，可靠性將有一定幅度提高，一般K1=0.5--0.1。K3——環(huán)境影響因子。產(chǎn)品使用于不同環(huán)境其取值也不同，K3取值見(jiàn)下表：使用環(huán)境K3推薦值測(cè)試室內(nèi)0.5--11普通室內(nèi)1.1--105陸用（固定）5--108車(chē)載13--3020艦船載10--2215機(jī)載40--8050K4——機(jī)械結(jié)構(gòu)影響因子。在使用中，機(jī)械結(jié)構(gòu)件也會(huì)產(chǎn)生故障。一般取值K4=1.5--3.5；K5——制造工藝影響因子。產(chǎn)品在制造過(guò)程中，制造工藝不良也會(huì)影響產(chǎn)品可靠性；一般取值K5=1.5--3.5；N——系統(tǒng)所含電子元器件數(shù)量；MTBFS——系統(tǒng)平均故障間隔時(shí)間；用CW法預(yù)計(jì)可靠性指標(biāo)，只需要知道設(shè)計(jì)中所以用到的電子元器件的個(gè)數(shù)、電子元器件的產(chǎn)地、系統(tǒng)將要使用的環(huán)境，就可以估計(jì)出系統(tǒng)的λS，從而得到MTBF；例子：某軍用產(chǎn)品，該產(chǎn)品含有進(jìn)口電子元器件約為2000個(gè)，其固有可靠性指標(biāo)為：λS=λ0·K1·K2·K3·K4·K5·N=10-7×10-1×0.5×5×1.5×2×2000=15×10-5/h在使用過(guò)程中，要求MTBF為200H，則設(shè)計(jì)目標(biāo)值為800H，而設(shè)計(jì)估計(jì)的MTBF值：6667h>800，設(shè)計(jì)就不需要改動(dòng)。但用戶(hù)要求MTBF為2000H（則設(shè)計(jì)目標(biāo)值為8000H），對(duì)于一個(gè)MTBF為6667H的系統(tǒng)（此時(shí)的可靠性稱(chēng)為系統(tǒng)的基本可靠性），為了達(dá)到MTBF為8000H的要求，就必須提升系統(tǒng)完成任務(wù)的能力（即就是提升系統(tǒng)的任務(wù)可靠性）。這種使產(chǎn)品的可靠性獲得提高的過(guò)程稱(chēng)為可靠性增長(zhǎng)。此種方法優(yōu)點(diǎn)是：適用于產(chǎn)品研發(fā)初級(jí)階段，簡(jiǎn)單、便捷。缺點(diǎn)是：計(jì)算值與實(shí)際值產(chǎn)別很大，一般情況下設(shè)計(jì)目標(biāo)值必須使用要求值的4倍以上。其中MTBF的設(shè)計(jì)目標(biāo)值計(jì)算方法：如果要求產(chǎn)品在使用時(shí)MTBF為200H，那產(chǎn)品在設(shè)計(jì)的MTBF就應(yīng)該比200H大，才有把握保證產(chǎn)品的MTBF滿足這一要求。使用時(shí)MTBF與設(shè)計(jì)時(shí)MTBF一般情況下滿足如下關(guān)系：可靠性定量指標(biāo)MTBF（θ）有諸多參數(shù)，它們之間關(guān)系上圖所示。θT（MFHBF）——門(mén)限值。根據(jù)用戶(hù)需求或使用要求而定；θMAV——最低可接收值，一般θMAV/θT=1.25，它是考核指標(biāo)；θ1——MTBF檢驗(yàn)下限值，在統(tǒng)計(jì)測(cè)試方案中，當(dāng)產(chǎn)品MTBF真值接近或等于θ1時(shí)，以高概率拒收該產(chǎn)品，一般θ1/θMAV=1.25。θ0——MTBF檢驗(yàn)上限值，在統(tǒng)計(jì)測(cè)試方案中，當(dāng)產(chǎn)品MTBF真值接近或等于θ1時(shí)，以高概率接收該產(chǎn)品，一般θ0/θ1=D0；按GJB899測(cè)試方案Ⅲ，α=β=0.1，D0=D=2；θp——MTBF設(shè)計(jì)值，又稱(chēng)規(guī)模值，是《研制任務(wù)書(shū)》中