一階動態(tài)電路的響應測試二

實驗九：一階動態(tài)電路的響應測試二一、實驗目的1.探究：當一列占空比為50%的方波輸入RC串聯(lián)電路時，會有什么樣的輸出波形？2.熟悉示波器和信號發(fā)生器的應用；3.回顧電容的充放電過程，加深對電容性能的認識。二、實驗器材0.1uF電容1個、3.3kΩ電阻一個、函數(shù)信號發(fā)生器1臺、示波器一臺、多用電表1個三、實驗原理1.一階電路的響應。含有儲能元件L、C元件的電路稱為動態(tài)電路。其響應可由微分方程求解。對線性電路，其響應可分為零狀態(tài)響應、零輸入響應及全響應。零狀態(tài)響應是初始狀態(tài)為零，僅由激勵引起的響應；零輸入響應是激勵為零，由初始條件引起的響應；全響應是同時由激勵和初始條件引起的響應。凡是可用一階微分方程描述的電路稱為一階電路，一階電路通常由一個儲能元件和若干電阻元件組成。2.下圖所示的RC一階電路的零輸入響應和零狀態(tài)響應分別按指數(shù)規(guī)律衰減和增長，其變化的快慢決定于電路的時間常數(shù)τ。3.時間常數(shù)τ的測定方法用示波器測量零輸入響應的波形如圖14-1（a）所示。根據(jù)一階微分方程的求解得知。當t＝τ時，=0.386。此時所對應的時間就等于τ。亦可用零狀態(tài)響應波形增加到0.632Um所對應的時間測得，如下14-1圖所示。零輸入響應零狀態(tài)響應圖14-1RC電路響應曲線4.RC電路的方波響應一般電路的過渡過程是短暫的，普通示波器難以觀測其波形。為了方便觀測電路的過渡過程，可以采用方波電壓作為激勵源，使電路中的過渡過程得以重復出現(xiàn)。我們利用信號發(fā)生器輸出的方波來模擬階躍激勵信號，即利用方波輸出的上升沿作為零狀態(tài)響應的正階躍激勵信號；利用方波的下降沿作為零輸入響應的負階躍激勵信號。只要選擇方波的重復周期遠大于電路的時間常數(shù)τ（T/2>5），那么電路在這樣的方波序列脈沖信號的激勵下，它的響應就和直流電接通與斷開的過渡過程是基本相同的。只要合理地選取τ與T的比例（T/2>5），上述充放電過程的每一周期都可視為一般的RC電路在零狀態(tài)條件下的充電過程和電容通過電阻放電兩個過程的組合。如果方波電壓的半個周期大于5τ，在方波電壓u（t）=US期間，電路的響應是零狀態(tài)響應；在方波電壓u（t）=0期間，電路的響應是零輸入響應。下圖14-2所示是電容電壓隨方波的變化波形。圖14-2電容電壓響應波形四、實驗過程（1）測電容兩端電壓信號電路的電路圖下面是數(shù)據(jù)記錄：t/τ12510對應頻率HZ30301515606303信號輸入輸出20.6-3-0.751.3輸入輸出21-3.2-1.45.22.4輸入輸出2.41.8-3.3-2.25.74輸入輸出2.22.2-3.4-3.65.65.8最大值V最小值V峰峰值V波形圖（2）下面是測量電阻兩端電壓電路的電路圖下面是數(shù)據(jù)記錄：t/τ12510對應頻率HZ30301515606303信號輸入輸出22.8-3-355.8輸入輸出2.43.2-3.2-4.05.67.2輸入輸出2.44.0-3.2-4.45.68.4輸入輸出2.44.8-3.6-56.09.8最大值V最小值V峰峰值V波形圖由于τ=RC;R為3.3kΩ，C為0.1uF;求出τ后，根據(jù)T與τ的比例求出T，再根據(jù)T求出頻率f。實驗分析：由于τ和T的比值不同，電容的充放電速度不同，導致了波形不同。而且測量電阻兩端電壓的波形和測量電容兩端電