RLC串聯(lián)電路頻率特性的研究(華電版)

華北電力大學(xué)實驗報告8/8華北電力大學(xué)實驗報告實驗名稱：RLC串聯(lián)電路頻率特性的研究課程名稱：電路實驗專業(yè)班級:學(xué)生姓名：學(xué)號：成績：指導(dǎo)教師：實驗日期：2012.11.26實驗?zāi)康募耙髮W(xué)習(xí)用實驗方法繪制R、L、C串聯(lián)電路的幅頻特性曲線；加深理解電路發(fā)生諧振的條件、特點，掌握電路品質(zhì)因數(shù)（電路Q值）的物理意義及其測定方法。所用儀器、設(shè)備設(shè)備名稱型號與規(guī)格數(shù)量函數(shù)信號發(fā)生器實驗臺掛箱信號發(fā)生器TFG2006DDS1臺交流毫伏表EM2182雙通道數(shù)字毫伏表2臺RLC串聯(lián)諧振電路實驗原理在17-1圖中所示R、L、C串聯(lián)電路中，電路復(fù)阻抗Z=R+j(ωL-1ωC)，當(dāng)ωL=1ωC時，Z=R，U與I在上圖中電路中，若U為激勵信號，UR為響應(yīng)信號，其幅頻特性曲線如17-2所示，在f=f0時，A=1，UR=U；f≠f0時，UR<U，呈帶通特性。A=0.707，即UR=0.707U所對應(yīng)的兩個頻率fL和fh為下限頻率和上限頻率，電路發(fā)生串聯(lián)諧振時，UR=U，UL=UC=QU，Q稱為品質(zhì)因數(shù)，與電路的參數(shù)R、L、C有關(guān)。Q值越大，幅頻特性曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好，在恒壓源供電時，電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性與通頻帶只決定于電路本身的參數(shù)，而與信號源無關(guān)。本實驗中，用交流毫伏表測量不同頻率下的電壓U、UR、UL、UC，繪制R、L、C串聯(lián)電路的幅頻特性曲線，并根據(jù)?f=fH-fL實驗方法與步驟實驗電路圖如下：按電路圖組成監(jiān)視、測量電路(R1)；找出電路的諧振頻率f0方法1：將毫伏表接在電阻R兩端，將信號源的頻率由小逐漸變大，當(dāng)UR的讀數(shù)位最大時，此時的頻率值即為電路的諧振頻率f0，測量此時的UL方法2：先按實驗給定元件參數(shù)值計算出諧振頻率的理論值，在此理論頻率值附近測量R的電壓值，當(dāng)UR在諧振點兩側(cè)，按頻率遞增或遞減，依次選取測量點，逐點測量出UR（U0）、UL選擇R2重復(fù)測量，此時只要記錄f和U實驗結(jié)果與數(shù)據(jù)處理R1=510Ω，實驗數(shù)據(jù)記錄如表f(Hz)5108101310171020102210251026102710U00.5300.8641.451.962.322.532.762.802.82UC3.063.133.243.423.393.413.223.143.08UL0.0390.2550.7011.211.661.982.452.632.75f(Hz)281029103110321035103910451053106000U02.832.842.792.762.602.392.070.9700.751UC2.852.902.502.412.101.731.350.9680.752UL2.882.973.053.113.283.323.393.333.28U1=3VC=0.1μFR1=510ΩL=30mHf0=2905根據(jù)上表格，在一個坐標(biāo)上繪制R、L、C元件上的三條幅頻特性曲線，如下圖：R2=510/2Ωf(Hz)39089013901890239026902890U00.2010.5000.8891.442.222.592.65f(Hz)309033903890439048905390U02.442.251.761.411.181.02U1=3VC=0.1μFR2=510/2ΩL=30mHf0根據(jù)表一和表二，比較不同的R在相同頻率下U0(1).R=510Ω時，2.84/2=2.008V，通頻帶約為1780~4680Hz;Q=f0fH-(2).R=510/2Ω時，2.65/2=1.874，通頻帶約為2205~3870Hz；Q=f0fH-比較以上兩組數(shù)據(jù)可發(fā)現(xiàn)：R值增大，品質(zhì)因數(shù)減小，通頻帶變寬。由于電路的品質(zhì)因數(shù)Q值越大，曲線越尖銳，通頻帶越窄，電路的選擇性越好。而電路的品質(zhì)因數(shù)、選擇性和通頻帶只由電路本身的參數(shù)決定，所以，在不能改變L、C的條件下，可以通過減小R值的方式來提高品質(zhì)因數(shù)。(2).R=510時：方法一：Q=UCU方法二：Q=f0f由以上數(shù)據(jù)可看出，用方法一和方法二計算品質(zhì)因數(shù)Q有一定誤差。分析主要有以下原因：實際電感有內(nèi)阻r，導(dǎo)致用方法一時電路中測量的電阻比實際電阻偏小，由于串聯(lián)分壓定理，測得的U0也偏小，導(dǎo)致Q偏大因此，方法二比方法一合理。(3).諧振時，輸出電壓U0與輸入電壓U原因在于電感不是理想電感，存在內(nèi)阻r，r與R串聯(lián)，根據(jù)串聯(lián)分壓定理，有一部分的輸入電壓加載了電感上，導(dǎo)致輸出電壓小于輸入電壓。(4).諧振頻率理論值f0=12πLC=(5).串聯(lián)諧振電路特性：串聯(lián)諧振條件：當(dāng)時ωL=1ωC，Z＝R，U與I同相，電路發(fā)生串聯(lián)諧振，諧振角頻率ω01、電流與電壓相位相同，電路呈電阻性。2、串聯(lián)阻抗最小，電流最大：這時Z＝R，則I＝U/R。3、電感端電壓與電容端電壓大小相等，相位相反，互相補償，電阻端電壓等于電源電壓。

4、諧振時電感（電容）端電壓與電源電壓的比值稱為品質(zhì)因數(shù)Q，也等于感抗（或容抗）和電阻的比值。品質(zhì)因數(shù)Q的物理意義為電感（或電容）上無功功率與電阻上有功功率的比值，測量方法有兩種，可以根據(jù)Q=ULU實驗注意事項諧振點附近頻率間隔適當(dāng)小些，遠(yuǎn)離諧振點區(qū)域的頻率間隔可稀疏一些。還要注意測出UL、U正弦信號輸出維持在3V。由于一只毫伏表的兩個測量通道內(nèi)部是共地的，所以如果兩通道都接入了信號，需注意兩根信號線練級被測元件的“共地”問題。根據(jù)測量數(shù)據(jù)，確定頻率間隔和范圍。討論與結(jié)論本次試驗基本達(dá)到預(yù)期實驗?zāi)康模^察了串聯(lián)電路的諧振現(xiàn)象，加深了對諧振條件和特點的理解；同時也學(xué)會了RLC串聯(lián)電路頻率特性曲線的測定方法，理解了電路品質(zhì)因數(shù)的物理意義及其測定方法。從實驗本身來看，RLC串聯(lián)諧振電路在發(fā)生諧振時，電感上的電壓UL與電容上的電壓UC大小相等，相位相反，這是電路處于純電阻狀態(tài)，且阻抗最小，激勵電源的電壓與回路的響應(yīng)電壓同電位。諧振頻率f0與回路中的電感L和電容C有關(guān)，與電阻R和激勵電源無關(guān)。品質(zhì)因數(shù)Q反映了曲線的尖銳程度，電阻R實驗中也遇到了一些困難。首先是毫伏表