安徽省合肥市四十二中學鐵國際城校區(qū)2023-2024學年數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題含解析

安徽省合肥市四十二中學鐵國際城校區(qū)2023-2024學年數學八上期末學業(yè)質量監(jiān)測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，那么的值為（）A．2018 B．2019 C．2020 D．1．2．在，，，，中，分式的個數是（）A．1 B．2 C．3 D．43．甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：①甲步行的速度為60米/分；②乙走完全程用了32分鐘；③乙用16分鐘追上甲；④乙到達終點時，甲離終點還有300米其中正確的結論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．一等腰三角形的兩邊長x、y滿足方程組則此等腰三角形的周長為

(）A．5 B．4 C．3 D．5或45．下列計算正確的是A． B． C． D．6．如圖，中的周長為．把的邊對折，使頂點和點重合，折痕交于，交于，連接，若，則的周長為__________；A．． B．． C．． D．．7．如圖,一次函數,的圖象與的圖象相交于點,則方程組的解是（）A． B． C． D．8．如圖，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是A．∠A=∠C B．AD=CB C．BE=DF D．AD∥BC9．已知一組數據為2，3，5，7，8，則這組數據的方差為（）A．3 B．4.5 C．5.2 D．610．如果把分式中和都擴大10倍，那么分式的值()A．擴大2倍 B．擴大10倍 C．不變 D．縮小10倍二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知x+y=1，則x2xyy2=_______12．已知多項式是關于的完全平方式，則________．13．點P關于軸的對稱點坐標為________．14．若分式的值為，則的值為__________．15．禽流感病毒H7N9的直徑約為0.00000003m，用科學記數法表示該數為__________m．16．計算：______17．已知點P(a+3，2a+4)在x軸上，則點P的坐標為________．18．如果最簡二次根式與是同類二次根式，那么a=________．三、解答題(共66分)19．（10分）某學校為了豐富學生課余生活，開展了“第二課堂”活動，推出了以下四種選修課程：、繪畫；、唱歌；、演講；、書法．學校規(guī)定：每個學生都必須報名且只能選擇其中的一個課程．學校隨機抽查了部分學生，對他們選擇的課程情況進行了統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合統(tǒng)計圖中的信息解決下列問題：（1）這次抽查的學生人數是多少人？（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，求選課程的人數所對的圓心角的度數；（4）如果該校共有1200名學生，請你估計該校報課程的學生約有多少人？20．（6分）解不等式組：．21．（6分）如圖，由6個長為2，寬為1的小矩形組成的大矩形網格，小矩形的頂點稱為這個矩形網格的格點，由格點構成的幾何圖形稱為格點圖形（如：連接2個格點，得到一條格點線段；連接3個格點，得到一個格點三角形；…），請按要求作圖（標出所畫圖形的頂點字母）．（1）畫出4種不同于示例的平行格點線段；（2）畫出4種不同的成軸對稱的格點三角形，并標出其對稱軸所在線段；（3）畫出1個格點正方形，并簡要證明．22．（8分）化簡，并求值，其中a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數．23．（8分）亞洲文明對話大會召開期間，大批的大學生志愿者參與服務工作．某大學計劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會場，若單獨調配36座新能源客車若干輛，則有2人沒有座位；若只調配22座新能源客車，則用車數量將增加4輛，并空出2個座位．（1）計劃調配36座新能源客車多少輛？該大學共有多少名志愿者？（2）若同時調配36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？24．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，，，．（1）在圖中作出關于軸的對稱圖形；（2）在軸上確定一點，使的值最小，在圖中畫出點即可（保留作圖痕跡）；（3）直接寫出的面積．25．（10分）先化簡，再求值：，并從，，，這四個數中取一個合適的數作為的值代入求值．26．（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊BC上的一個動點(P與B、C不重合)連接AP，過點B作交CD于E，將沿BE所在直線翻折得到，延長交BA的延長長線于點F．（1）探究AP與BE的數量關系，并證明你的結論；（2）當AB=3，BP=2PC時，求EF的長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】將進行因式分解為，因為左右兩邊相等，故可以求出x得值．【詳解】解：∴∴x=2019故選：B．【點睛】本題主要考查的是因式分解中提取公因式和平方差公式，正確的掌握因式分解的方法是解題的關鍵．2、C【解析】解：，，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，，分母中含有字母，因此是分式．故選C．3、A【解析】根據題意和函數圖象中的數據可以判斷各個小題中的結論是否正確，從而可以解答本題．【詳解】由圖可得，甲步行的速度為：240÷4=60米/分，故①正確，乙走完全程用的時間為：2400÷（16×60÷12）=30（分鐘），故②錯誤，乙追上甲用的時間為：16﹣4=12（分鐘），故③錯誤，乙到達終點時，甲離終點距離是：2400﹣（4+30）×60=360米，故④錯誤，故選A．【點睛】本題考查了函數圖象，弄清題意，讀懂圖象，從中找到必要的信息是解題的關鍵.4、A【分析】先解二元一次方程組，然后討論腰長的大小，再根據三角形三邊關系即可得出答案．【詳解】解：解方程組，得，所以等腰三角形的兩邊長為2，1．若腰長為1，底邊長為2，由知，這樣的三角形不存在．若腰長為2，底邊長為1，則三角形的周長為2．所以，這個等腰三角形的周長為2．故選：A．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質及解二元一次方程組，難度一般，關鍵是掌握分類討論的思想解題．5、A【分析】對各項分別進行負整數指數冪、算術平方根、零指數冪、絕對值的化簡等運算，然后選出正確選項即可．【詳解】解：、，故本選項正確；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；、，故本選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了負整數指數冪、算術平方根、零指數冪、絕對值的化簡等運算，屬于基礎題，掌握各知識點運算法則是解題的關鍵．6、A【分析】由折疊可知DE是線段AC的垂直平分線，利用線段垂直平分線的性質可得結論.【詳解】解：由題意得DE垂直平分線段AC，中的周長為所以的周長為22.故答案為：22.【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質，靈活利用線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等這一性質是解題的關鍵.7、A【分析】根據圖象求出交點P的坐標，根據點P的坐標即可得出答案．【詳解】解：∵由圖象可知：一次函數y=k1x+b1的圖象l1與y=k2x+b2的圖象l2的交點P的坐標是（-2，3），∴方程組的解是，故選A.【點睛】本題考查了對一次函數與二元一次方程組的關系的理解和運用，主要考查學生的觀察圖形的能力和理解能力，題目比較典型，但是一道比較容易出錯的題目．8、B【解析】試題分析：∵AE=CF，∴AE+EF=CF+EF．∴AF=CE．A．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．B．根據AD=CB，AF=CE，∠AFD=∠CEB不能推出△ADF≌△CBE，錯誤，故本選項正確．C．∵在△ADF和△CBE中，，∴△ADF≌△CBE（SAS），正確，故本選項錯誤．D．∵AD∥BC，∴∠A=∠C．由A選項可知，△ADF≌△CBE（ASA），正確，故本選項錯誤．故選B．9、C【分析】先求出這組數據的平均數，再根據方差公式分別進行計算即可．【詳解】解：這組數據的平均數是：（1+3+5+7+8）÷5＝5，則方差＝[（1﹣5）1+（3﹣5）1+（5﹣5）1+（7﹣5）1+（8﹣5）1]＝5.1．故選C．【點睛】此題考查方差，掌握方差公式是解題關鍵．10、C【分析】根據題意，將分式換成10x，10y，再化簡計算即可．【詳解】解：若和都擴大10倍，則，故分式的值不變，故答案為：C．【點睛】本題考查了分式的基本性質，解題的關鍵是用10x，10y替換原分式中的x，y計算．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】根據完全平方公式即可得出答案.【詳解】∵x+y=1∴∴【點睛】本題考查的是完全平方公式：.12、15或【分析】根據完全平方公式的形式計算即可．【詳解】∵是一個完全平方式，∴=±1×1x×3y，∴15或．故答案為：15或．【點睛】本題考查了對完全平方式的應用，注意：完全平方式有兩個：a1+1ab+b1和a1-1ab+b1．13、【分析】根據點的坐標關于坐標軸對稱的方法“關于誰對稱，誰就不變，另一個互為相反數”可直接求解．【詳解】解：由點P關于軸的對稱點坐標為；故答案為．【點睛】本題主要考查點的坐標關于坐標軸對稱，熟練掌握點的坐標關于坐標軸對稱的方法是解題的關鍵．14、0【分析】根據分式的值為零的條件是分子為零，分母不為零即可．【詳解】解：若分式的值為，則【點睛】本題考查分式的值為零的條件，即分子為零，分母不為零．15、【分析】科學記數法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數．確定n的值時，要看把原數變成a時，小數點移動了多少位，n的絕對值與小數點移動的位數相同．當原數絕對值＞10時，n是正數；當原數的絕對值＜1時，n是負數．【詳解】解：根據科學記數法的定義：故答案為：．【點睛】此題考查的是科學記數法,掌握科學記數法的定義是解決此題的關鍵．16、【詳解】==917、(1，0)【分析】直接利用x軸上點的坐標特點得出a的值，進而得出答案．【詳解】解：∵該點在x軸上∴2a+4=0∴a=-2∴點P的坐標為（1,0）故答案為：（1,0）.【點睛】此題考查點的坐標，正確得出a的值是解題關鍵．18、1【分析】根據同類二次根式可知，兩個二次根式內的式子相等，從而得出a的值．【詳解】∵最簡二次根式與是同類二次根式∴1+a=4a-2解得：a=1故答案為：1．【點睛】本題考查同類二次根式的應用，解題關鍵是得出1+a=4a-2．三、解答題(共66分)19、（1）這次抽查的學生人數是40人；（2）圖見解析；（3）36°；（4）該校報課程的學生約有420人【分析】（1）根據選擇課程A的人數和所占抽查學生總人數的百分率即可求出這次抽查的學生人數；（2）用抽查學生總人數減去選課程A、選課程B、選課程D的人數，即可求出選課程C的人數，然后補全條形統(tǒng)計圖即可；（3）求出選課程D的人數占抽查學生總人數的分率，再乘360°即可；（4）求出選課程B的人數占抽查學生總人數的分率，再乘該?？側藬导纯桑驹斀狻拷猓海?）這次抽查的學生人數為：12÷30%=40人答：這次抽查的學生人數是40人．（2）選課程C的人數為：40－12－14－4=10人補全條形統(tǒng)計圖，如下（3）選課程的人數所對的圓心角的度數為答：選課程的人數所對的圓心角的度數36°．（4）該校報課程的學生約有人答：該校報課程的學生約有420人．【點睛】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，結合條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖得出有用信息是解決此題的關鍵．20、3＜x＜1．【分析】按照解不等式組的步驟求解即可.【詳解】解不等式3x﹣5＞x+1移項、合并同類項，得：x＞3，解不能等式x＜2得：x＜1，所以不等式組的解集為3＜x＜1．【點睛】此題主要考查不等式組的求解，熟練掌握，即可解題.21、（1）見解析；（2）見解析；（1）見解析【分析】（1）根據平行線的判定即可畫出圖形（答案不唯一）；（2）根據軸對稱的性質即可畫出圖形（答案不唯一）；

（1）根據正方形的判定方法即可畫出圖形（答案不唯一），再根據矩形的性質以及三角形全等的判定與性質進行證明．【詳解】解：（1）答案不唯一，如圖AB∥CD：（2）答案不唯一，如圖△ABC為所求三角形，虛線為對稱軸：（1）答案不唯一，如圖四邊形ABCD為正方形：證明：∵圖中所有長方形都全等，∴AF=BE，∠F=∠BEC=90°，BF=CE，∴△AFB≌△BEC（SAS），∴AB=BC，∠1=∠1．同理，易得AB=AD=DC，∴四邊形ABCD為菱形．∵∠1=∠1，∴∠1+∠2=90°，∴∠ABC=90°，∴四邊形ABCD為正方形．【點睛】本題考查作圖-應用與設計，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考?？碱}型．22、，1.【分析】原式第一項約分后，兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝?+＝+＝＝＝，∵a與2、3構成△ABC的三邊，且a為整數，∴1＜a＜5，即a＝2，3，4，當a＝2或a＝3時，原式沒有意義，則a＝4時，原式＝1．【點睛】此題考查了分式的化簡求值，以及三角形三邊關系，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．23、（1）計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．（2）需調配36座客車3輛，22座客車5輛．【分析】（1）設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，根據志愿者人數=36×調配36座客車的數量+2及志愿者人數=22×調配22座客車的數量-2，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結論；（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，根據志愿者人數=36×調配36座客車的數量+22×調配22座客車的數量，即可得出關于m，n的二元一次方程，結合m，n均為正整數即可求出結論．【詳解】解：（1）設計劃調配36座新能源客車x輛，該大學共有y名志愿者，則需調配22座新能源客車（x+4）輛，

依題意，得：，

解得：．

答：計劃調配36座新能源客車6輛，該大學共有218名志愿者．

（2）設需調配36座客車m輛，22座客車n輛，

依題意，得：36m+22n=218，

∴n=．

又∵m，n均為正整數，

∴．

答：需調配36座客車3輛，22座客車5輛．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系，正確列出二元一次方程組；（2）找準等量關系，正確列出二元一次方程．24、（1）見解析；（2）見解析；（3）【分析】（1）依據軸對稱的性質，即可得到各頂點，進而得出各頂點的坐標；（2）作點A關于y軸的對稱點A’’，連接A’’C，依據兩點之間，線段最短，可得與y軸的交點P即為所求；（3）利用割補法即可求解．【詳解】（1）如圖所示，為所求；（2）如圖所示，P點為所求；（3）．【點睛】本題主要考查了利用軸對稱變換作圖，凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質定理，結合軸對稱變換來解決，多數情況要作點關于某直線的對稱點．25、；當時，值為．【分析】先根據分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再利用分式有意義的條件得出符合分式的x的值，代入計算可得．【詳解】解：原式為使分式有意義，則有，，，，，，此時，取當時