北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)章末復(fù)習(xí)檢測(cè)、綜合試卷【全冊(cè)合集】

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第一章豐富的圖形世界

一、精心選一選，慧眼識(shí)金！〔每題4分，共10小題，共40分〕

1.如圖，四個(gè)幾何體分別為長(zhǎng)方體、圓柱體、球體和___

三棱柱，這四個(gè)幾何體中有三個(gè)的某一種形狀圖都是『方

同一種幾何圖形，那么另一個(gè)幾何體是________F

(〕

A.長(zhǎng)方體B,圓柱體

C.球體D.三棱柱

2.如圖是每個(gè)面上都有一個(gè)漢字的正方體的一種展開(kāi)圖，那么在正方體的外表，與"迎"

相對(duì)的面上的

〔〕

A.文B.明C.奧D.運(yùn)

第2題圖

3.如下列圖的幾何體的從上面看到的形狀圖是〔〕

B.

4.下面形狀的四張紙板，按圖中線經(jīng)過(guò)折疊可以圍成一下直三棱柱的是

()

B、

5.將如左以下列圖所示的RtZ\3C繞直角邊上C旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的從正面看到的

形狀圖是〔〕

D.

6.如圖是由假設(shè)干個(gè)小正方形所搭成的幾何體及從上面看這個(gè)幾何體所看到的圖形，那么

從左邊看這個(gè)幾何體時(shí)，所看到的幾何圖形是

r~m用工尸％

ABCD

7.某幾何體的三種形狀圖如下所示，那么該幾何體可以是

〔〕

…皿*

從正面看從左面看從上面看

8.一個(gè)無(wú)蓋的正方體盒子的平面展開(kāi)圖可以是以下列圖形中的

〔〕

9.如圖是一個(gè)由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體組成的幾何體的三種形狀圖，那么組成這個(gè)幾

何體的小正體的個(gè)數(shù)是

()

屯匚田莊目第§題圖

從正亙看從左營(yíng)看從上看看

A.7個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)

10.如圖表示一個(gè)由相同小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖俯視圖，小正方形中

的數(shù)字表示該位置上小立方塊的個(gè)數(shù)，那么該幾何體的從正面看到的形狀圖為

二、耐心填一填，一錘定音！〔每題4分，共5小題，共20分〕

11.快速旋轉(zhuǎn)一枚豎立的硬幣(假定旋轉(zhuǎn)軸在原地不動(dòng))，旋轉(zhuǎn)形成的立體圖形是—.

12.把邊長(zhǎng)為1cm的正方體外表展開(kāi)要剪開(kāi)一條棱，展開(kāi)成的平面圖形的周長(zhǎng)為

cm.

13.如果一個(gè)六棱柱的一條側(cè)棱長(zhǎng)為5cm,那么所有側(cè)棱之和為

14一個(gè)n邊形，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線有條，這些對(duì)角線將n邊形分成了

個(gè)三角形.

15.如圖，木工師傅把一個(gè)長(zhǎng)為1.6米的長(zhǎng)方體木料鋸成3段后,外表積比原來(lái)增加了80cm2,

那么這根木料本來(lái)的體積是cm3.__________________

第15題圖

三、用心做一做，馬到成功！〔每題12分，共5小題，共60分〕

16.將圖中剪去一個(gè)正方形，使剩余的局部恰好能折成一個(gè)正方體，問(wèn)應(yīng)剪去幾號(hào)小正方形？

說(shuō)出所有可能的情況.

第16題圖

17.由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體的從正面、從上面看到的形狀圖〔如

圖〕：

（1）假設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為n,那么n的所有可能的值為.

⑵請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體所有可能的從左面看到的形狀圖.」

第17題圖從上?百

18.如圖是一個(gè)幾何體的兩種形狀圖，求該幾何體的體積S取3.14〕.

第18題圖

19.如下列圖的幾何體是由假設(shè)干個(gè)相同的小正方體搭建而成的（第一層，1個(gè)；第二層3

個(gè)；第3層，6個(gè)），小正方體的一個(gè)側(cè)面的面積為工cm.今要用紅顏色給這個(gè)幾何體的外

表著色（但底部不著色），要著色的面積是多少？

第19題圖

20.殿設(shè)兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短,那么你能否試著解決下面的問(wèn)題呢？

問(wèn)題：正方體的頂點(diǎn)A處有一只蜘蛛，B處有一只小蟲(chóng)，如下列圖，請(qǐng)你在圖上作出一

種由A到B的最短路徑，使得這只小蜘蛛能在最短時(shí)間內(nèi)捉住這只小蟲(chóng)子.____

第20題圖

單元測(cè)試題

l.C2.A3.D4.C5.A6.B7.A8.D9.C10,C11.球體12.7,613.30cm14.n-3,n-215.32

16.1號(hào)、2號(hào)17.(1)8或9⑵圖略18.40048cm'19.18cm220.略

第一章豐富的圖形世界

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下所列舉的物體，與圓錐的形狀類似的是〔〕.

A.足球B.字典C.易拉罐D(zhuǎn).標(biāo)槍的尖頭

2.幾何體的以下性質(zhì)：①側(cè)面是平行四邊形：②底面形狀相同；③底面平行?、芾忾L(zhǎng)相等.其

中是棱體的性質(zhì)的有〔〕.

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

3.從一個(gè)五邊形的某個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)點(diǎn)與其余各個(gè)頂點(diǎn)，可以將這個(gè)五邊形分

割成三角形的個(gè)數(shù)是〔〕.

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

4.以下幾何體不能展開(kāi)成平面圖形的是〔）.

6.如下列圖，用一個(gè)平面沿與棱平行的方向去截一個(gè)棱柱，那么截面的形狀應(yīng)為〔）.

A.梯形B,正方形C.平行四邊形1）,長(zhǎng)方形

7.如右圖所示，用一個(gè)平面去截一個(gè)圓柱，那么截得的形狀應(yīng)為〔〕.

8.右圖是幾個(gè)小立方塊搭成的幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)字表示在該

位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，那么這個(gè)幾何體的從正面看到的形狀圖是〔〕.

9.如圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的幾何體的三種形狀圖，在這個(gè)幾何體中，小正方體

的個(gè)數(shù)是〔〕.

從正面看從左面看從上面看

A.6個(gè)B.5個(gè)C.7個(gè)D.4個(gè)

10.觀察左圖，左邊的圖形繞著給定的直線旋轉(zhuǎn)一周后可能形成的幾何體是〔〕.

二、填一填題〔每題3分，共18分〕

11.線與面相交成______面與面相交成________.

12.如下列圖，電視臺(tái)的攝像機(jī)1,2,3,4在不同位置拍攝了四幅畫(huà)面，那么A圖像是—

號(hào)攝像機(jī)所拍,B圖像是_號(hào)攝像機(jī)所拍,C圖像是號(hào)攝像機(jī)所拍,D圖像是一

號(hào)攝像機(jī)所拍.

13.如下列圖，將它按虛線位置翻折，將對(duì)連粘在一起，圍成一個(gè)幾何體，這個(gè)幾何體是

14.一個(gè)圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面所組成，它們相交成一個(gè)圓，且這個(gè)錐體從正面看

到的形狀圖為一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm的等邊三角形，求其從上面看到的形狀圖的

的面積________.

15.從每個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的所有棱長(zhǎng)相等，所有面形狀，大小完全相同的正多邊

形的幾何體稱為正多面體.其面數(shù)+頂點(diǎn)數(shù)-棱數(shù)=.

16.如下列圖，用一個(gè)平面去截一個(gè)三棱柱，所截得的圖形是

三、解答題〔共52分〕

17.〔6分〕如圖，桌面上放置了一些幾何體，請(qǐng)按每個(gè)圖下面的要求畫(huà)出這些物體的形狀

圖.

從正面看

18.〔6分〕如下列圖的正方體外表分別標(biāo)上字母A~F,問(wèn)這個(gè)正方體各個(gè)面上的字母對(duì)面

各是什么字母？

D

19.〔8分〕如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面看到的形狀圖，小正方形中的數(shù)

字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，請(qǐng)畫(huà)出這個(gè)幾何體的從正面、從左面看到的形狀圖.

20.〔8分〕如圖是由16個(gè)棱長(zhǎng)為2厘米的小正方體搭成的，求它的外表積.

21.〔10分〕以下列圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成幾何體的從上面、從正面看到的形狀圖.

(1)這樣搭建的幾何體最少，最多各需要多少個(gè)小立方塊？

〔2〕請(qǐng)畫(huà)出各種情況的從左面看到的形狀圖.

從正面看從上面看

答案:

1.D2,B3.B4.B5.A6.D7.B8,B

9.B10.D11.點(diǎn)，線12.2,3,4,113.四棱柱

9

14.-萬(wàn)cm?15216三角形

從正面看從上面看從右面看

18.A—EC—FB—D

19.

從正面看從左面看

20.〔9+7+9]x2x4=200(cm2)

21.⑴最少11種最多17種

〔2〕共19種，下面未完全畫(huà)出.

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、耐心填一填：（每題3分，共30分）

222

1、-《的絕對(duì)值是,-1的相反數(shù)是,-1的倒數(shù)是.

2、某水庫(kù)的水位下降1米，記作-1米，那么+1.2米表示.

3、數(shù)軸上表示有理數(shù)-3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

4、|a-3|+（Z?+4）2=0,那么（a+b）?00=.

5、p是數(shù)軸上的一點(diǎn)-4,把P點(diǎn)向左移動(dòng)3個(gè)單位后再向右移1個(gè)單位長(zhǎng)度，那么p點(diǎn)表

示的數(shù)是O

6、最大的負(fù)整數(shù)與最小的正整數(shù)的和是o

7.（-1）2OO3+J］嚴(yán)%。

8、假設(shè)x、y是兩個(gè)負(fù)數(shù)，且那么|x|yl

9、假設(shè)|a|+a=0,那么a的取值范圍是

10、如果22=16,那么a=,如果3=-27,那么a=；

二、精心選一選：〔每題3分，共24分.請(qǐng)將你的選擇答案填在括號(hào)中.〕

1、如果一個(gè)數(shù)的平方與這個(gè)數(shù)的差等于0,那么這個(gè)數(shù)只能是〔〕

A0B-1C1D0或1

2、絕對(duì)值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是〔〕

A8B7C6D5

3、計(jì)算：（-2）叫（-2嚴(yán)的是〔〕A2100B-1C-2D-2100

4、兩個(gè)負(fù)數(shù)的和一定是〔〕A負(fù)B非正數(shù)C非負(fù)數(shù)D正數(shù)

5、數(shù)軸上表示-2和-101的兩個(gè)點(diǎn)分別為A,B,那么A,B兩點(diǎn)間的距離等于〔〕

A99B100C102D103

6、假設(shè)一1＜。＜0,那么a、a\一、的大小關(guān)系是〔〕

a

1111

A、一＜。2＜aB、ci2＜。＜一C、一<Q<Q2D、Q<Q2V一

aaaa

7、假設(shè)x>0,y<0,且那么x+y一定是)

A負(fù)數(shù)B正數(shù)C0D無(wú)法確定符號(hào)

8、一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是3,那么這個(gè)數(shù)可以是〔〕

]_

A3B—3C3或一3D

3

9、一(—4)3等于〔〕A-12B12c-64D64

10、/=16,那么4是〔〕A4或一4B-4C4D8或—8

三、計(jì)算題〔每題4分，共32分〕

1、(+26)+(―14)+(―16)+(+8)2、(―5.3)+(-3.2)—(―2.5)—(+4.8)

15

(-8)x(-25)x(-O.O2)----+

29

6、8+(-3)~x(-2)

0-234-(-4)3--8、1004-(-2)2-(-2)4-

8

四、〔5分〕同二2,卜3,求m+n的值

五、〔5分〕。、人互為相反數(shù)，c、d互為負(fù)倒數(shù)〔即cd=—1］，/是最小的正整數(shù)。試

求X?—(Q+Z?+cd)x+(Q++(―cd)'""的值

六、［6分〕出租車司機(jī)小李某天下午運(yùn)營(yíng)全是在東西走向的人民大道上進(jìn)行的，如果規(guī)定

向東為正，向西為負(fù)，這天下午他的行車?yán)锍獭矄挝唬呵住橙缦拢?/p>

+15,-2,+5,-1,+10,-3,-2,+12,+4,-5,+6

(1)將最后一名乘客送到目的地時(shí)，小李距下午出車時(shí)的出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？

(2)假設(shè)汽車耗油量為3升/千米，這天下午小李共耗油多少升？

七、數(shù)叫n在數(shù)軸的位置如圖：〔95分〕

nm0

化簡(jiǎn)：一（機(jī)+/?）-1-m\+\m+n\+\m-n\

八、〔6分〕觀察以下各式：

尸+23=9=-X4X9=-X2*12X32

44

13+423+33=36=-X9X16=-X32X42

44

F+23+33+43=100」X16X25,X42X52..

44

1、計(jì)算：F+23+33+4?+…+103的值

2、試猜想『+23+33+43+…+/的值

第三章有理數(shù)及其運(yùn)算

一、選擇題(每題3分，共30分)

1、A為數(shù)軸上表示7的點(diǎn)，將點(diǎn)A在數(shù)軸上向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度

到點(diǎn)B,那么點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)為〔〕

A.3B.2C.-4D.2或-4

2、如果|a|二-a,那么a一定是〔〕

A.正數(shù)B.負(fù)數(shù)C.非正數(shù)D.非負(fù)數(shù)

3、一個(gè)數(shù)是10,另一個(gè)數(shù)比10的相反數(shù)小2,那么這兩個(gè)數(shù)的和為

〔〕

A.18B.-2C.-18D.2

4、以下各式的值等于5的是()

(A)|一9|+|+4|；(B)|(-9)+(+4)|；

(0|(+9)—(—4)|；(D)|-9|+|-4|.

5、如果海平面以上200米記作+200米，那么海平面以上50米應(yīng)記

作〔〕.

A.-50米B.+50米

C.可能是+50米，也可能是一50米D.以上都不對(duì)

6、下面的說(shuō)法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕.

A.0是最小的整數(shù)B.1是最小的正整數(shù)

C.。是最小的自然數(shù)D.自然數(shù)就是非負(fù)整數(shù)

7、四位同學(xué)畫(huà)數(shù)軸如以下列圖所示，你認(rèn)為正確的選項(xiàng)是〔〕

(A)_i_____I_____I___I_____(B)_|____|____I____I____

12345--012

■IIIia

012012

(0(D)

8、一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值等于其本身，這個(gè)數(shù)是〔〕

A、正數(shù)B、非負(fù)數(shù)C、零D、負(fù)數(shù)

9、絕對(duì)值大于或等于1,而小于4的所有的正整數(shù)的和是〔〕

A.8B.7C.6D.5

10、式子〔］.一2+2〕X4X25二〔,一2+2〕X100=50—30+40中

21052105

用的運(yùn)算律是〔〕

〔A〕乘法交換律及乘法結(jié)合律；〔B〕乘法交換律及分配律；

〔C〕加法結(jié)合律及分配律；〔D〕乘法結(jié)合律及分配律.

二、填一填題：〔每題3分，共18分)

11、-1?的絕對(duì)值是,相反數(shù)是；

12、有理數(shù)1.7,-17,0,-5-,-0.001,2003和-1中，

72

負(fù)數(shù)有個(gè)，其中負(fù)整數(shù)有個(gè)，負(fù)分?jǐn)?shù)有個(gè).、

13、數(shù)軸上表示有理數(shù)一3.5與4.5兩點(diǎn)的距離是.

14、比較大小：(1)一22;(2)-1.50;

(3)--一&〔填“〉〃或"V〃〕

4-5

15、一天早晨的氣溫是一5℃,中午又上升了10℃,半夜又下降了8℃,

那么半夜的氣溫是.

ab

16、李明與王偉在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)那么是ad-be

cd

李明輪到計(jì)算;:，根據(jù)規(guī)那么;；=3X1-2X5=3—10=-7,

現(xiàn)在輪到王偉計(jì)算23,請(qǐng)你幫助計(jì)算，得________.

65

三、作圖題〔6分〕：

19、在數(shù)軸上表示以下各數(shù)，并比較它們的大小.

3,—1.5,-3—,0,2.5,—4.

2

四、計(jì)算以下各題〔20題每題5分21題6分共26分〕

20、(1)|--11-(+2^-)-(-2.75)⑵-3-X(-1-]X〔-4-〕

733

1O

(3)(-73)x(1-0.5)X(4)(-5.3)+(-3.2)-(-2.5)-(+4.8)

21、列式計(jì)算：求絕對(duì)值大于1而不大于5的所有負(fù)整數(shù)的和.

五、應(yīng)用題〔20分〕

22、一輛汽車沿著一條南北方向的公路來(lái)回行駛。某一天早晨從A地

出發(fā)，晚上到達(dá)B地，約定向北為正，向南為負(fù)，當(dāng)天記錄如下：〔單

位：千米〕—18.3,-9.5,+7.1,-14,-6.2,+13,-6.8,-8.5

〔1〕問(wèn)B地在A地何處，相距多少千米？

〔2〕假設(shè)汽車行駛每千米耗油0.2升，那么這一天共耗油多少升？

23、畢節(jié)倒天河水庫(kù)的警戒水位是73.4米，下表記錄的是今年某一周

內(nèi)的水位變化情況，取河流的警戒水位作為()點(diǎn)，并且上周末〔星期

六〕的水位到達(dá)警戒水位，正號(hào)表示水位比前一天上升，負(fù)號(hào)表示水

位比前一天下降?！泊祟}10分〕

星期日二三四五六

+0.20+0.81-0.35+0.03+0.28-0.36-0.01

水位變化

〔米〕

(1)本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它們位于

警戒水位之上還是之下？

(2)與上周末相比，本周末河流的水位是上升了還是下降了？

(3)以警戒水位作為零點(diǎn)，用折線統(tǒng)計(jì)圖表示本周的水位情況。

第三章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下各說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.代數(shù)式K+y2的意義是X、y的平方和

B.代數(shù)式5(x+)，)的意義是5與(x+y)的積

C.%的5倍與)，的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+1

D.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2%+3

2.當(dāng)”=3,。=1時(shí)，代數(shù)式--的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.一

2

3.下面的式子中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.3aI2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2-2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

96

4.代數(shù)式乙一的值一定不能是〔〕

16-6Z

A.6B.OC.8D.24

5.代數(shù)式第+2)，的值是5,那么代數(shù)式2x+4y+l的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

6.。是兩位數(shù)，6是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫(xiě)在人的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成

〔〕

A.1OZ?+QB.baC.100b+aD./?+10a

7.一個(gè)代數(shù)式的2倍與—為+匕的和是。+2"這個(gè)代數(shù)式是〔〕

113331

A.3d+bB.—ciH—bC.—ciH—bD.—uH—h

222222

8/力兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么化簡(jiǎn)代數(shù)式,+4一|。一1|+忸+2］的結(jié)果是

〔〕

A.1B.2Z?+3C.2a-3D.-1

II」I?

012

9.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3x3方塊〔如圖〕.假設(shè)所有日期數(shù)之和為189,那

么n的值為〔〕

A.21B.llC.15D.9

10.某商品進(jìn)價(jià)為。元，商店將其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷售，在銷售旺季過(guò)后，商店又

以8折〔即售價(jià)的80%〕的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為〔〕

A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

二、填一填題〔每題3分，共24分〕

11.假設(shè)x+y=4,a.b互為倒數(shù)，那么;(x+y)+5ab的值是.

12.假設(shè)a=2,b=20,c=200,那么(a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)~

13.如右圖:0.5x

⑴陰影局部的周長(zhǎng)是：

⑵陰影局部的面積是：x

⑶當(dāng)x=55y=4時(shí)，陰影局部的周長(zhǎng)是.面積是

3(a-2b)+3(a+2b)

"當(dāng)鬲=4時(shí)’代數(shù)式的值是.

4(a+2b)a-2b

15.去括號(hào)：-6X3-[4X2-(X+5)]=.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-。的值時(shí)，誤將"一"看成'+:結(jié)果得63,那么35-a

的值應(yīng)為.

17.當(dāng)x=l時(shí)，代數(shù)式1的值為2005,那么當(dāng)％=—1時(shí)，代數(shù)式px'+qx+l的

值為.

18.甲、乙兩種糖果的單價(jià)分別是x元/千克和12元/千克.為了使甲乙兩種糖果分別銷售與

把它們混合成什錦糖后再銷售收入保持不變，那么由20千克甲種糖果和y千克乙種糖果混

合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)是______元/千克.

三、解答題〔共46分〕

19.〔10分〕化簡(jiǎn)并求值.

(1)2(2x-3y)-(3x+2y+1),其中x=2,y=-0.5；

⑵-(3a2-4a5)+[a2-2(2a+2ab)],其中a=-2.

20.〔5分〕化簡(jiǎn)關(guān)于x的代數(shù)式(2爐+x)—[kx2-(3爐-x+D1當(dāng)k為何值時(shí),代數(shù)式的

值是常數(shù)？

21.[5分〕一個(gè)兩位數(shù)，把它十位上的數(shù)字與個(gè)位數(shù)字對(duì)調(diào)，得到一個(gè)新的兩位數(shù).試說(shuō)明

原來(lái)的兩位數(shù)與新兩位數(shù)的差一定能被9整除.

22.〔6分〕用同樣大小的黑色棋子按如下列圖的規(guī)律擺放：

第1■個(gè)第2個(gè)第3個(gè)第4個(gè)

(1)第5個(gè)圖形有多少顆黑色棋子？

〔2〕第幾個(gè)圖形有2013顆黑色棋子？請(qǐng)說(shuō)明理由.

23.〔6分〕觀察下面的變形規(guī)律：

1_1_11_l_lI_1_1

2，2^3~23'M~34

解答下面的問(wèn)題：

⑴假設(shè)"為正整數(shù)’請(qǐng)你猜想后

〔2〕證明你猜想的結(jié)論；

求和：□_+,+,+...+

⑶

1x22x33x42011x2012

24.(7分〕一種蔬菜x千克，不加工直接出售每千克可賣y元；如果經(jīng)過(guò)加工質(zhì)量減少了

20%,價(jià)格增加了40%,

問(wèn)：〔1〕x千克這種蔬菜加工后可賣多少錢(qián)；

〔2〕如果這種蔬菜1000千克，不加工直接出售每千克可賣1.50元，問(wèn)加工后原1000千

克這種蔬菜可賣多少錢(qián)？比加工前多賣多少錢(qián)？

25.(7分〕任意寫(xiě)出一個(gè)各數(shù)位不含零的三位數(shù)，任取三個(gè)數(shù)字中的兩個(gè)，組合成所有可

能的兩位數(shù)〔有6個(gè)〕.求出所有這些兩位數(shù)的和，然后將它除以原三位數(shù)的各個(gè)數(shù)位上的

數(shù)之和.例如，對(duì)三位數(shù)223,取其兩個(gè)數(shù)字組成所有可能的兩位數(shù)：22,23,22,23,32,

32.它們的和是154.三位數(shù)223各數(shù)位上的數(shù)的和是7,154+7=22.再換幾個(gè)數(shù)試一試，

你發(fā)現(xiàn)了什么？請(qǐng)寫(xiě)出你按上面方法的探索過(guò)程和所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果，并運(yùn)用代數(shù)式的知識(shí)說(shuō)明

所發(fā)現(xiàn)的結(jié)果的正確性.

第三章整式及其加減檢測(cè)題參考答案

一、選擇題

1.C解析：選項(xiàng)C中運(yùn)算順序表達(dá)錯(cuò)誤，應(yīng)寫(xiě)成g(5x+y).

2.D解析：將a=3,匕=1代入代數(shù)式二3得等二1=二，應(yīng)選D.

222

3.D解析：A、B不是同類項(xiàng)，不能合并；C結(jié)果應(yīng)為

4.B

5.C解析：因?yàn)榫?2y=5,所以2x+4y=10,從而2x+4y+1=10+

6.C解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字x10+個(gè)位數(shù)字；三位數(shù)的表示方法：百位數(shù)字x

100+十位數(shù)字X10+個(gè)位數(shù)字.a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得b擴(kuò)大了100倍，所

以這個(gè)三位數(shù)可表示成1000+a.

7.D解析：這個(gè)代數(shù)式的2倍為a+2b-(―2a+b)=3a+b,所以這個(gè)代數(shù)式為

31,

—a+—b.

22

8.B解析：由數(shù)軸可知一2<b<-1,1<a<2,且⑷>⑸，所以a+b>0,故

1+/?|一pz—1|+|/?+2|=a+Z?—(a—1)+(/?+2)=a+b-a+l+/?+2=2/?+3.

9.A解析：日歷的排列是有一定規(guī)律的，在日歷表中取下一個(gè)3x3方塊，

當(dāng)中間的數(shù)是兀的話，它上面的數(shù)是兀一7,下面的數(shù)是幾+7,

左邊的數(shù)是兀一1,右邊的數(shù)是兀+1,

左邊最上面的數(shù)是n-l—7,最下面的數(shù)是n-1+7,

右邊最上面的數(shù)是兀+1-7,最下面的數(shù)是〃+1+7.

假設(shè)所有日期數(shù)之和為189,

那么兀+l+7+n+l-7+n-l+7+n-l-7+n+l+n-l+n+7+n-7+n=

189,即9n=189,解得：〃=21,應(yīng)選A.

10.D解析：依題意可得：a(l+30%)X0.8=1.04a〔元〕，應(yīng)選D.

二、填一填題

11.7解析：因?yàn)閍,人互為倒數(shù)，所以ab=l.那么

1/、L1LL

—(x+y)+5ab=—x4+5xl=2+5=7.

12.622解析：因?yàn)?a+b+c)+(a-b+c)+(b-a+c)=a+b+3c,

將a=2,b=20,c=20。代入可得a+b+3c=2+20+3x200=622.

13.〔1〕4x+6y〔2〕3.5xy〔3〕46,77

解析：陰影局部的面積是：4xy-y(2x-x-0.5功=3.5xy.

15a-2b.a+2b

14.一解析：因?yàn)?--------=4所以

4a+2ba-2b4

,,3(a-2b)3(a+2b)=，4+3/=3+々普

故----------1--------------

4(。+2b)a-2b4444

32

15.—6x—4x+x+5

323232

解析:-6x一[4x-(x+5)]=-6x、一(4x—工-5)=—6%、-4x+x+5.

16.7解析：由題意可知35+Q=63,故。=28.所以35-a=35-28=7.

17.-2003解析：因?yàn)楫?dāng)：v=1時(shí)，px3+qx+l=〃+鄉(xiāng)+1=2005,所以p+q=2004,

所以當(dāng)匯=-1時(shí)，px3+qx+l=一p-q+l=-(p+q)+1=-2004+1=-2003.

解析：此題要根據(jù)題意列出代數(shù)式.先求出20千克甲種糖果和y千克乙

種糖果的總價(jià)錢(qián)，即(20x+12y)元，混合糖果的質(zhì)量是(20+y)千克，由此我們可以求出

20千克甲種糖果和)，千克乙種糖果混合而成的什錦糖的單價(jià)應(yīng)為絲上臣〔元/千克〕.

三、解答題

19.解：〔1〕對(duì)原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得，

2(2x-3y)—(3x+2y+l)=4x-6y-3x-2y-1=x—8y-l.

將x=2,y=-0.5代入得x-8y-l=2-8x(-0.5)-l=2+4-1=5.

(2)對(duì)原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)得,

-(3/-4")+"-2(2a+2ah)］=-3a?+4ab+a2-2(2a+2ab^

--3a2+4ab+a2-4a-4ab--2a2-4a.

將a=_2代入得_2q2_4a=_2x(_2)2_4x(_2)=_2x4+8=0.

20.解：將(2爐+x)-［kx2-(3x2-x+1)］去括號(hào),得

2x2+x-kx2+(3x2-x+1)=2x2+x-kx2+3x2-x+1,

合并同類項(xiàng)，得2x*+x一+3x*-x+1=(5-Jc)x*+1.

假設(shè)代數(shù)式的值是常數(shù)，那么5-k=0,解得k=5.

故當(dāng)k=5時(shí)，代數(shù)式的值是常數(shù).

21.解：設(shè)原來(lái)的兩位數(shù)是10a+瓦那么調(diào)換位置后的新數(shù)是10b+a.

(10a+b)-(10b+a)=9a-9b=9(a-b).

這個(gè)數(shù)一定能被9整除.

22.解：［1］第1個(gè)圖形需棋子6顆，

第2個(gè)圖形需棋子9顆，

第3個(gè)圖形需棋子12顆，

第4個(gè)圖形需棋子15顆，

第5個(gè)圖形需棋子18顆，

第n個(gè)圖形需棋子3m+1)顆.

答：第5個(gè)圖形有18顆黑色棋子.

(2)設(shè)第n個(gè)圖形有2013顆黑色棋子，

根據(jù)〔1〕得3(n+1)=2013,解得兀=670,

所以第670個(gè)圖形有2013顆黑色棋子.

23.⑴解:

nn+l

11〃+1nn+\-n1

〔2〕證明：右邊:=左邊,

nn+1〃(〃+l)n(n+l)n(n+l)〃(〃+l)

所以猜想成立.

[3〕解：原式=1一;+；一；+；_；+—h11

20112012

1_2011

2012—2012

24.解：⑴x千克這種蔬菜加工后質(zhì)量為Ml—20%)千克，價(jià)格為y(i+40%)元.

故x千克這種蔬菜加工后可賣式1-20%)-y(l+40%)=1.12xy〔元〕.

⑵力口工后可賣1.12x1000x1.5=1680〔元；

1.12x1000x1.5-1000x1.5=180㈤,

比加工前多賣180元.

57+75+78+87+58+85

25.解：舉例1：三位數(shù)578：=22;

5+7+8

12+21+13+31+23+32

舉例2:三位數(shù)123：=22;

1+2+3

猜想：所有可能的兩位數(shù)的和除以這幾個(gè)數(shù)字的和恒等于22.

證明如下：

設(shè)三位數(shù)為100a+10/?+c(a,》,cH0),那么

所有的兩位數(shù)是10Q+b,10a+c,10b+Q,lOb+c,10c+Q,10C4-b.

故

10。+Z?+1Ob+Q+10。+c+10c+a+10b+c+10c+b

a+b+c

22a+22b+22c_22(a+〃+c)

Q+〃+Ca+b+c

第四章整式及其加減

小結(jié)與復(fù)習(xí)

一、選擇題〔每題3分，共30分〕

1.以下各說(shuō)法中，錯(cuò)誤的選項(xiàng)是〔〕

A.代數(shù)式如+),2的意義是八y的平方和

B.代數(shù)式5(x+y)的意義是5與(x+y)的積

C.X的5倍與y的和的一半，用代數(shù)式表示為5x+1

D.比x的2倍多3的數(shù)，用代數(shù)式表示為2x+32

J

2.當(dāng)。=3,。=1時(shí)，代數(shù)式一^的值是〔〕

2

5

A.2B.OC.3D.-

2

3.下面的式子中正確的選項(xiàng)是〔〕

A.3a2-2a=1B.5a+2b=7ab

C.3a2—2a2=2aD.5xy2-6xy2=-xy2

4.代數(shù)式x+2)，的值是5,那么代數(shù)式2x+4y+l的值是〔〕

A.6B.7C.llD.12

5.。是兩位數(shù)，力是一位數(shù)，把a(bǔ)接寫(xiě)在人的后面，就成為一個(gè)三位數(shù).這個(gè)三位數(shù)可表示成

〔〕

A.AOb+aB.baCAOOb+aD.Z?+l(kz

6.a,8兩數(shù)在數(shù)軸上的位置如下列圖，那么化簡(jiǎn)代數(shù)式,+母一卜―1|+|。+2|的結(jié)果是

〔〕

A.lB.2/?+3C.2a-3D.-1

-1012

7.在排成每行七天的日歷表中取下一個(gè)3x3方塊〔如圖〕.假設(shè)所有日期數(shù)

之和為189,那么n的值為〔〕

A.21B.11C.15D.9

8.某商品進(jìn)價(jià)為a元，商店將其進(jìn)價(jià)提高30%作為零售價(jià)銷售，在銷售旺季過(guò)后，商店又以

8折〔即售價(jià)的80%〕的價(jià)格開(kāi)展促銷活動(dòng)，這時(shí)一件商品的售價(jià)為〔〕

A.a元B.0.8a元C.0.92a元D.1.04a元

9.填在下面各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的

規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律,加的值是〔〕.A.38

B.52C.66D.74

10.有一種石棉瓦，每塊寬60厘米，用于鋪蓋屋

頂時(shí)，每相鄰兩塊重疊局部的寬都為10厘米，那

么〃(〃為正整數(shù))塊石棉瓦覆蓋的寬度為().

A.60"厘米B.50〃厘米C.(50〃+10)厘米D.(60〃-10)厘米

二、填一填題(此題共10小題，每題3分，共30分)

11.請(qǐng)寫(xiě)出：個(gè)系數(shù)為-7,且只含有字母x,y的四次單項(xiàng)式

12.-二廣\與一3/或3是同類項(xiàng)，那么葉3/>=.

13.去括號(hào)：―6丁—[4x?—(x+5)]=.

14.x平方的3倍與5的差，用代數(shù)式表示為.

15.化簡(jiǎn)0-(x-2y)的結(jié)果是.

16.一個(gè)學(xué)生由于粗心，在計(jì)算35-。的值時(shí)，誤將"一"看成'+",結(jié)果得63,那么35-。

的值應(yīng)為.

17.當(dāng)犬=1時(shí)，代數(shù)式px^+gx+l的值為2005,那么當(dāng)x=-l時(shí)，代數(shù)式pV+qx+1的

值為?

18.按照以下列圖所示的操作步驟，假設(shè)輸入x的值為-2,那么給出的值為.

輸入X-A|平方|一A|乘以―A,咸去—輸出x|

19.世博會(huì)期間，上海某學(xué)校組織教師和學(xué)生參觀世博園，每位教師的車費(fèi)為)元，每位

學(xué)生的車費(fèi)為〃元，學(xué)生每滿100人可優(yōu)惠2人的車費(fèi)，如果該校七年級(jí)有教師20人，學(xué)

生612人，那么需要付給汽車公司的總費(fèi)用為元.

20.〔2021湖北荊州〕用圍棋子按下面的規(guī)律擺圖形，那么擺第n個(gè)圖形需要圍棋子的枚數(shù)

是?

?????

???????????????…

第1個(gè)第2個(gè)第3個(gè)

三、解答題(此題共7小題，共60分)

21.(16分)計(jì)算：

〔1〕-mn-4mn;(2)8》-4(2,+3x-1)

(3)3x2-[7x-(4x-3)-2x2]；(4)5/—2(3)2—5始)+(—4)，2+7孫).

35

22.〔7分〕先化簡(jiǎn)，再求值：-/-(--l)+3(4-m),其中加=—3.

2M2/w

23.〔7分〕在2》2y,一2孫2,3/y,一孫四個(gè)代數(shù)式中，找出兩個(gè)同類項(xiàng)，并合并這

兩個(gè)同類項(xiàng).

24、〔7分〕閱讀下面的解題過(guò)程：

計(jì)算2(-4a+3b)-3[a-2b]

解:原式=(-8a+6b)-(3a-6b)