贛榆高級中學(xué)高三數(shù)學(xué)基礎(chǔ)訓(xùn)練專用（三）

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精基礎(chǔ)訓(xùn)練（三）一.填空題:本大題共14小題,每小題5分，共70分。需寫出解答過程，請把答案填寫在相應(yīng)位置上．1．函數(shù)f（x）=eq\r（1—2x）的定義域?yàn)開_________2．直線4x—3y—12=0在兩坐標(biāo)軸上的截距之和_________3．己知復(fù)數(shù)z滿足z·i=3+4i，(i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的模為__________4．在兩個袋內(nèi)分別裝有標(biāo)記數(shù)字1、2、3、4、5的5張卡片,現(xiàn)從每個袋中各任取一張卡片,則所得兩數(shù)之和等于7的概率為__________5．若函數(shù)f（x)=x2+ax,x∈［1，3]是單調(diào)函數(shù),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_____6．使得函數(shù)y=cos（x+φ）為奇函數(shù)的φ的最小正值為__________．7．如圖所示,是2009年底CCTV舉辦的全國鋼琴、小提琴大賽比賽現(xiàn)場上七位評委為某選手打出的分?jǐn)?shù)的莖葉圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的方差為________8．右圖是一個算法的流程圖，最后輸出的S=_________9．橢圓eq\f（x2,a2）＋\f(y2，b2)=l（a>b〉0)的左、右焦點(diǎn)分別是F1、F2，過F1作傾斜角為45°的直線與橢圓的一個交點(diǎn)為M,若MF2垂直于x軸,則橢圓的離心率為__________10．“a∈［2，+∞）"是“實(shí)系數(shù)一元二次方程x2-ax+1=0有實(shí)根"的__________條件（從“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"或“既不充分也不必要”中選出符合題意的一個填空)．11．己知圓C：x2+y2-8y+12=0，直線l：ax+y+2a=0，若直線l與圓C相切，則實(shí)數(shù)a的值為12．如圖，在平面上，若直角三角形ABC的直角邊BC和斜邊AB的長分別為a、c，過直角頂點(diǎn)C作CD⊥AB于D，記BD的長為b，則a、b、c的關(guān)系為a2=bc．類似地．在空間,若四面體ABCD的棱AB、AC、AD兩兩垂直,過頂點(diǎn)A作AO⊥面BCD(如圖所示），記△ABC、△BOC、△BCD的面積分別為S1，S2，S3，則S1,S2,S3的關(guān)系為________13．己知實(shí)數(shù)x，y滿足eq\b\lc\｛(\a\al（x—y≤0，x+y-5≥0，y-3≤0)），若不等式a（x2+y2)≤（x+y)2恒成立，則實(shí)數(shù)a的最大值是_______14．己知等差數(shù)列｛an}的各項(xiàng)都不為零,公差d〉0，且a4+a7=0，記數(shù)列eq\b\bc\{(\f（1,an))的前n項(xiàng)和為Sn，則使Sn>0成立的正整數(shù)n的最小值是__________二、解答題：本大題共2小題，共30分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15．（本小題共15分)在平面直角坐標(biāo)系xoy中，己知點(diǎn)P的坐標(biāo)為(0，1)，直線l的方程為y=—1．(I）若動圓C過點(diǎn)P且與直線l相切，求動圓圓心C的軌跡方程;(II）設(shè)A（0，a）（a〉2）為y軸上的動點(diǎn)，B是（I）中的所求軌跡上距離A點(diǎn)最近的點(diǎn)，求證:以AB為直徑的圓在y軸上截得的弦長為定值，并求出此定值．16.（本小題共15分)已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且S2=3，S4=15．（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;（II）按如下方法構(gòu)造項(xiàng)數(shù)為100的有窮數(shù)列｛bn}：當(dāng)1≤k≤50，k∈N＊時,bk=akak+1；當(dāng)51≤k≤100，k∈N＊時，bk=b101—k，求數(shù)列{bn｝的前n項(xiàng)和Tn(n≤100,n∈N*）基礎(chǔ)訓(xùn)練（三）參考答案：（-∞，eq\f(1,2)]—15eq\f（4，25)（—∝,-6]∪[—2，+∞）eq\f(π,2)eq\f(8，5)22eq\r(2)-1充分不必要—eq\f（3,4）S12=S2S3eq\f(25，13)11（I)x2=4y；

(II）設(shè)B（2b，b2）,不妨設(shè)b＞0．

則AB2=（2b—0)2+(b2—a）2=b4—（2a—4)b2+a2=（b2-a+2)2+4a—4≥4a—4．

等號當(dāng)且僅當(dāng)b2=a—2，即b=eq\r（a—2)時成立,此時B坐標(biāo)為(2eq\r（a—2),a-2)．

以AB為直徑的圓在y軸上截得的弦長為｜yA-yb|=2,為定值．（I)an=2n-1；

(II)當(dāng)1≤k≤50時，bk=akak+1=22k-1，Tk=eq\f(2(4k—1），3）；

當(dāng)51≤k≤100時,bk=b101—k=2201-2k，Tk=eq\f(2(4