電路與電工技術陳應華第3章習題答案

習題33.1填空題（1）正弦量的三要素分別是最大值、角頻率和初相位。（2）市電工頻為50Hz，其周期為0.02s，角頻率為100πrad/s。（3）交流電，則其對應的最大值為25A，有效值為，角頻率為10πrad/s，初相位為，在t=100ms時刻的相位角為。（4）電壓相量,已知頻率為50Hz,則對應的電壓解析式。（5）交流電，則其對應的相量（6）兩個電感L1和L2串聯(lián)后的等值電感為L1+L2，并聯(lián)后的等值電感為。（7）兩個電容C1和C2串聯(lián)后的等值電容為，并聯(lián)后的等值電容為。（8）在頻率為50Hz電路中，10uF電容的容抗為3183.1Ω，10mH電感的感抗為3.14Ω。（9）通常情況下電容的電壓不能突變，電感的電流不能突變。（10）在三相四線制供電系統(tǒng)中，已知單相電壓有效值為220V，則線電壓有效值為線電壓有效值為380V，線電壓最大值為537.4V。3.2選擇題（1）已知交變電流的瞬時值的表達式是i＝50sin50πt(A),從t=0到第一次出現(xiàn)最大值的時間是（D）A．0.02秒B．1/200秒C．1/150秒D．1/100秒（2）下面關于交流電的幾種說法中正確的是（C）A．使用交流電的電氣設備上所標的電壓電流值是指峰值B．交流電流表和交流電壓表測得的值是電路的瞬時值C．交流的有效值等于跟交流電有相同熱效應的直流電的值D．通常所說的市電電壓是220伏，指的是峰值。（3）如圖所示，是一個交變電流i隨時間t變化的曲線，則此交變電流的有效值是（B）A.5AB.5AC.3.5AD.3.5A圖題3.2（3）（4）有“220V/100W”和“220V/25W”白熾燈兩盞，串聯(lián)后接入220V交流電源，其亮度情況是（A）A.25W燈泡最亮B.100W燈泡最亮C.兩只燈泡一樣亮D.都不亮（5）有關供電線路的功率因數(shù)，下列說法正確的是（）A.可提高電源設備的利用率并減小輸電線路中的功率損耗B.可以大幅度的節(jié)省電能C.減少了用電設備的無功功率，提高了電源設備的容量D.可以在感性負載兩端并聯(lián)電容器來提高功率因數(shù)（6）已知和，有關相位的說法正確的是（B）A.相位差無法比較B.I1滯后I260°C.I1超前I260°D.同相（7）在RL串聯(lián)的交流電路中，UR=16V，UL=12V，則總電壓為（A）A.20VB.28VC.不一定D.4V（8）RLC串聯(lián)電路的頻率大于諧振頻率時，電路性質(zhì)呈（A）A.感性B.阻性C.容性D.不確定）（9）串聯(lián)正弦交流電路的視在功率表征了該電路的（A）A.電路中總電壓有效值與電流有效值的乘積B.平均功率C.瞬時功率最大值D.瞬時功率的平均值（10）正弦交流電路中的電壓表，測量的是電路的（B）A.電壓瞬時值B.電壓有效值C.電壓平均值D.電壓最大值（11）有效值相量只能表示交流電的有效值和（A）A.初相位B.頻率C.相位D.周期3.3把下列代數(shù)形式的復數(shù)轉(zhuǎn)換成極坐標形式（1）30+j40（2）30-j40（3）-30+j40（4）-30-j40（1）（2）（3）（4）3.4把下列極坐標形式的復數(shù)轉(zhuǎn)換成代數(shù)形式（1）（2）（3）（4）（1）8.66+j5（2）8.66-j5（3）5+j8.66（4）7.07-j7.073.5計算下列復數(shù)，并將結果轉(zhuǎn)換成代數(shù)形式（1）（50+j60）（20+j30）（2）（3）（4）（1）-800+j2700（2）1.33-j7.696（3）（4）20.06-j14.573.6某交流電流的曲線如圖題3.6所示，求曲線的頻率、初相角、最大值，并寫出其瞬時值表達式。圖題3.6線的頻率50Hz、初相角、最大值10A，并寫出其瞬時值表達式3.7已知交流電壓和電流的解析式為,，。在保持它們的相位差不變的情況下，將電壓的初相位改為，重新它們的解析式。為,，3.8一個正弦電壓的初相位，時，，試求該電壓的最大值。解:0.707A3.9周期性交流電壓的波形分別如圖題3.9所示，它們的有效值與最大值有什么關系？OOOOOTTTt/st/st/s（a）(b)(c)圖題3.9解;(a)有效值等于最大值(b)有效值為最大值的0.707倍(c)有效值為最大值的0.707倍3.10已知，則與它對應的相量為多少？如已知向量電路的頻率為50Hz，求對應的電壓解析式。解:3.11已知，求：⑴⑵⑶⑷畫出對應的相量圖。解:(1)(2)3.12已知，求：⑴⑵⑶⑷畫出對應的相量圖。 解:3.13已知,分別利用三角函數(shù)和相量法計算，試比較哪種方法最方便？解:3.14已知V，V，試作和的相量圖，并求：和。解:3.12-3.14提示:現(xiàn)將正弦解析式轉(zhuǎn)換成相量,再求合相量或者差相量,再將合相量或者差相量轉(zhuǎn)換成解析式3.15用下列各式表示RC串聯(lián)電路中的電壓、電流，哪些是對的，哪些是錯的？（1）I= （2）= （3）=（4）i= （5）U=UR+UC （6）I=（7）=j（8）解:(1)(2)對,其他均錯,參考下面:(3)(4)(5)(6)(7)(8)3.16有一個220V/40W的電烙鐵，接在220V/50Hz的交流電源上。要求：（1）繪出電路圖，并計算電流的有效值和最大值。（2）計算電烙鐵多長時間消耗一度電？。（3）畫出電壓、電流相量圖。解:3.17為了使一個48V/0.2A的燈泡接在220V/50Hz的交流電源上能正常工作，可以串上一個電容器限流，問應串聯(lián)多大的電容才能達到目的？如果串上一個電感限流呢？解:燈泡的電阻為,串入電容C后,相量串聯(lián)分壓則算出C=2.97uF如串入的是電流,則相量串聯(lián)分壓:則算出L=3.42H3.18一個電感線圈接到電壓為120V的直流電源上，測得電流為10A；接到頻率為50Hz電壓為220V的交流電源上，測得電流為15A，求線圈的電阻和電感。解:,,則L=26.84mH3.19日光燈電路可以看成是一個RL串聯(lián)電路，若已知交流電壓為220V，燈管為400Ω,鎮(zhèn)流器感抗為300Ω。求：（1）電路中的總阻抗、電流；（2）各元件兩端的電壓電流與端電壓的相位關系，并畫出電壓、電流的相量圖。解:(1)(2)電阻上的電壓和電流均落后端電壓電感上的電壓超前端電壓,電感電流和電阻電流相同落后端電壓3.20把10Ω的電阻、10mH的電感和10uF的電容分別接在10V50HZ的交流電源上，試分別計算電源電流并畫出電壓電流相量圖。解:3.21有一線圈，接解:在電壓為24V的直流電源上，測得電流為8A。然后再將這個線圈改接到電壓為24V、頻率為50Hz的交流電源上，測得的電流為4.8A。試問線圈的電阻及電感各為多少？解:假設為R,L則圖題圖題3.24圖題3.23圖圖題3.22解:(1)5mA(2)1.414mA3.23如圖題3.23所示電路中，已知u=100sin(314t+30o)V，i=20sin(314t+20o)A，i2=10sin(314t+85o)A，試求：i1、Z1、Z2并說明Z1、Z2的性質(zhì)，繪出相量圖。解:3.24如圖題3.24所示電路中，已知U=10V，R1=10Ω，R2=5Ω，XL=5Ω，求（1）電流I，并畫出電壓電流相量圖；（2）計算電路的有功功率P和功率因數(shù)cosφ。解:(1)(2)3.25已知某交流電路，電源電壓u=10sin(314t)V，電路中的電流i=2sin(314t-60o)A，求電路的功率因數(shù)、有功功率、無功功率和視在功率。解:3.26已知正弦交流電壓有效值為50V，頻率為50Hz，加在10Ω電阻、470uF電容和10mH電感組成的串聯(lián)電路上，求電路的有功功率，無功功率，視在功率和功率因數(shù)。解圖圖題3.273.27已知電路如圖題3.27所示，當接到有效值為50V、頻率為50Hz的交流電壓上時，求：⑴總復阻抗⑵總電流⑶功率因數(shù)⑷電阻上的電壓解:3.28某220V50Hz正弦交流電路中有一個電動機（感性負載）的有功功率為1000W,功率因數(shù)為0.6，如要將功率因數(shù)提高到0.9，需要并聯(lián)多大的電容？3.29某RLC串聯(lián)電路中，已知，所加正弦交流電源電壓為10V。求（1）諧振頻率(2)特性阻抗和品質(zhì)因數(shù)（3）諧振時各元件上的電壓（4）諧振時電路的有功功率解:圖圖題3.303.30如圖題3.30所示，某線圈（等效于電感量和直流電阻串聯(lián)）與電容并聯(lián)后接在一個電壓為10V的交流電源上，求（1）發(fā)生并聯(lián)諧振的頻率（2）諧振時各支路電流和總電流解:

圖題3.31圖題3.31（1）電阻R（2）電路的頻率（3）電感和電容上的電壓解題思路1根據(jù)電壓和電流相量求得復阻抗,復阻抗為各阻抗相加,模長和模長相等,幅角與幅角相等得到兩個公式,求得R和f最后求出電容和電感的電壓解題思路2根據(jù)電壓和電流解析式的初相位相同,得到電路諧振=100Ω,判斷處于諧振,R=100Ω圖圖題3.323.32電路如圖題3.32所示，已知電源相電壓為220V，U、V、W相的負載分別為40W電烙鐵、20W白熾燈、100W電爐，負載額定電壓均為220V。求各相負載電流及中線電流并畫出電流相量圖，若中線斷裂將有什么危險？解:圖題圖題3.34（1）線電壓380V（2）各相負載電流相同（3）中線電流0（4）總有功功率電阻上的功率3.34某三相電路如圖題3.34所示，電源對稱且相電壓為30V，求各相負載電流和中線電流并畫出電流相量圖。提示,求各相電壓相量,再求各相負載電流相量,合并成中線電流,圖題3.35圖題3.35提示,求各相負載電壓應該等于線電壓,再求各相負載電流,即可算出有功和無功功率,總的功率因數(shù)為總有功功率在總的視在功率中所占比例.3.36某脈沖電壓，最高為5V，最低為0V，當此脈沖接到10歐姆電阻上時其發(fā)熱情況和接到3V直流電源上相同，求此脈沖的占空比。提示,可根據(jù)同時間(一個脈沖周期)的發(fā)熱量相同來計算.3.37求題圖3.37所示各非正弦周期電壓的有效值。圖圖題3.373.38某單口網(wǎng)絡的端口電壓和電流分別為V,A，,為關聯(lián)參考方向，求單口網(wǎng)絡吸收的平均功率。(略)3.39如圖題3.39所示正弦交流電路，已知u1=220sin314tV，u2=220sin(314t–45o)V，試用相量表示法求電壓ua和ub。圖題3.39提示:先轉(zhuǎn)換成相量,計算和差相量,再轉(zhuǎn)換成解析式3.40在圖題3-40中，電流表和的讀數(shù)分別為,。（1）設，，則電流表的讀數(shù)應為多少？（2）設，問為何種參數(shù)才能使電流表的讀數(shù)最大？此讀數(shù)應為多少？（3）設，問為何種參數(shù)才能使電流表的讀數(shù)最小？此讀數(shù)應為多少？圖題3-40 圖題3-40解:(1)根據(jù)并聯(lián)電路以電壓為參考,畫相量圖可得(2)根相量圖,當Z2也為電阻時,電流最大,最大為3+4=7A(3)根相量圖,當Z2為jXC時,電流最大,最大為4-3=1A3-