四川省巴中市巴州區(qū)2022-2023學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

巴中市2023年春七年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)試卷（北師版）（滿分150分120分鐘完卷）注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的班級(jí)、姓名填寫清楚．2．所有題在答卷規(guī)定的位置作答，在草稿紙、試卷上答題無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本卷和答卷交監(jiān)考老師．一、選擇題（每小題4分，共48分）1.下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.3.下列等式成立的是（）A. B.C. D.4.下列事件中是必然事件的是（）A.小明的心率每分鐘跳動(dòng)次 B.三角形的一個(gè)外角大于它的一個(gè)內(nèi)角C.地球上，海洋面積大于陸地面積 D.手可摘星辰5.如圖，，將含有三角板如圖放置，頂點(diǎn)D在直線之上，線段，分別與直線交于A，B兩點(diǎn)，，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.6.如圖，，，添加一個(gè)條件，不能判斷的是（）A. B. C. D.7.等腰三角形的周長(zhǎng)為，一邊長(zhǎng)為，則其它兩邊長(zhǎng)是（）A.， B.， C.，或， D.，8.用不同的方法計(jì)算幾何圖形的面積，可得數(shù)學(xué)等式．如圖的數(shù)學(xué)等式是（）A. B.C. D.9.如圖，強(qiáng)強(qiáng)想測(cè)量旗桿的高度，旗桿對(duì)面有一高為米的大樓，大樓與旗桿相距米（米），在大樓前米的點(diǎn)P處，測(cè)得，且，，則旗桿的高為（）A.8米 B.米 C.米 D.米10.以下四種情境分別描述了兩個(gè)變量之間的關(guān)系：甲：運(yùn)動(dòng)員推鉛球時(shí)，鉛球的高度與水平距離的關(guān)系；乙：食堂需購(gòu)買一批餐具，支付費(fèi)用與購(gòu)餐具數(shù)量的關(guān)系；丙：一長(zhǎng)方形水池里原有部分水，再勻速往里注水，水池中水面的高度與注水時(shí)間的關(guān)系；?。盒∶髦苣╇x家去看電影，結(jié)束后，原速度原路返回，小明離家的距離與時(shí)間的關(guān)系．用下面圖象刻畫上述情境，排序正確的是（）A.③①④② B.④③①② C.④①③② D.③①②④11.如圖，在中，，，點(diǎn)D是邊上一動(dòng)點(diǎn)，將沿直線翻折，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，連接，交于點(diǎn)E，當(dāng)是直角三角形時(shí)，則的度數(shù)為（）A. B. C.或 D.或12.如圖，在和中，，，，，連接，，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，連接．下列結(jié)論：①；②；③；④平分．其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（）個(gè)．A.4 B.3 C.2 D.1二、填空題（每小題3分，共18分）13.如圖，是的高，．若，則的度數(shù)是___．14.如圖，在中，按以下步驟作圖：①分別以點(diǎn)，為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧相交于兩點(diǎn)，；②作直線交于點(diǎn)，連接．若，，，則________．15.小東在生物書上看到這樣一段話：“成熟紅細(xì)胞沒有細(xì)胞核，平均直徑為，正常成年男子每血液約含有紅細(xì)胞個(gè)…”，他想算一算血液中紅細(xì)胞排成一排大約有多長(zhǎng)，通過(guò)計(jì)算發(fā)現(xiàn)大約有________米．（用科學(xué)記數(shù)法表示．）16.如圖，在中，，分別平分和，分別平分和，則________．17.已知4組代數(shù)式，，，，從以上各代數(shù)式中任意抽取一個(gè)，能與構(gòu)成完全平方式的概率為________．18.閱讀以下問題的解答過(guò)程：若多項(xiàng)式能被整除，求常數(shù)a的值．解法如下：∵二次三項(xiàng)式中最高次項(xiàng)是，已知因式中最高次項(xiàng)是x，又∵，∴另一因式的最高次項(xiàng)應(yīng)為．因此，可設(shè)另一因式為（其中m是常數(shù)項(xiàng)）．即得，．∴．可得，．∴，．仿照以上解題方法，解答以下問題：已知被整除，則k的值為________．三、解答題（共84分）19.（1）計(jì)算：．（2）若規(guī)定，已知，，求值．（3）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．20.三階幻方是指將9個(gè)數(shù)填入九宮格中，要求每一橫行，每一豎列以及對(duì)角線上的3個(gè)數(shù)之和相等．如圖1就是一個(gè)幻方，圖2是一個(gè)未完成的幻方，根據(jù)圖2求的值．21.如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)．（1）畫出關(guān)于直線的對(duì)稱圖形；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)均為1，求的面積；22.為了促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，豐富學(xué)生的課余生活，學(xué)校五一假期組織學(xué)生參加公益活動(dòng)．活動(dòng)有義務(wù)植樹、敬老院慰問、維護(hù)道路交通和社區(qū)服務(wù)．七年級(jí)5班共有50名同學(xué)，隨機(jī)分配15名同學(xué)去義務(wù)植樹，20名同學(xué)去敬老院慰問，5名同學(xué)去維護(hù)道路交通，剩下10名同學(xué)社區(qū)服務(wù)．（1）該班小明同學(xué)被分配去敬老院慰問的概率是多少？（2）由于放假前夕剛剛下雨，考慮到山坡地區(qū)不安全，學(xué)校取消了義務(wù)植樹活動(dòng)，現(xiàn)將這15名同學(xué)分配到其它活動(dòng)中，若最終維護(hù)道路交通的同學(xué)占全班人數(shù)的，且分去敬老院和社區(qū)服務(wù)的學(xué)生人數(shù)相等，求社區(qū)服務(wù)的學(xué)生占全班的百分比．23.如圖，已知為的外角，平分，且，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，為邊上一點(diǎn)，平分．（1）求證：；（2）若，，求的度數(shù)．24.小明星期天從家出發(fā)去小強(qiáng)家給小強(qiáng)過(guò)生日，他騎了一段時(shí)間后自行車發(fā)生故障，只能原地等待，同時(shí)電話聯(lián)系小強(qiáng)，小強(qiáng)立刻騎自行車來(lái)接他，與小強(qiáng)相遇后，他搭乘小強(qiáng)的自行車一同去往小強(qiáng)家（兩人接打電話和碰頭，重新上車的時(shí)間均忽略不計(jì)），騎行速度變?yōu)橹靶?qiáng)騎行速度的一半．在這過(guò)程中，兩人離小明家的距離s（千米）與小明所用時(shí)間t（小時(shí)）之間的關(guān)系如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖中信息，回答下列問題．（1）兩家相距________千米；發(fā)生故障后，小明原地休息了________小時(shí)與小強(qiáng)相遇；相遇前，小強(qiáng)騎行速度是________千米/小時(shí)；（2）求a的值；（3）小強(qiáng)在出發(fā)后多少小時(shí)與小明家相距10千米．25.當(dāng)已知三角形一邊中點(diǎn)時(shí)，我們常通過(guò)“倍長(zhǎng)中線”來(lái)構(gòu)造全等的兩個(gè)三角形，從而解決問題．如圖，已知，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，延長(zhǎng)至點(diǎn)E，使，連接，易得到，從而得到，．已知，點(diǎn)D是的中點(diǎn)．（1）如圖1，點(diǎn)E在上，延長(zhǎng)交于點(diǎn)F，且，求證：；小明同學(xué)