中山一中2011-2012學(xué)年高二數(shù)學(xué)上冊期中階段檢測試題(附答案)

實用精品文獻資料分享實用精品文獻資料分享中山一中2011-學(xué)2年0高1二2數(shù)學(xué)上冊期中階段檢測試題（附答案）中山一中2011-學(xué)2年0度1高2二數(shù)學(xué)（理科）期中考試題一、選擇題：（本大題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的代號填入答題卡中相應(yīng)的題號下。）1．若．則下列不等式中成立的是（） “”是“X=丫”的（）A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件3已知數(shù)列是等比數(shù)列，且，，那么（）A．5B．10．C15．D24．設(shè)，若是與的等比中項，則的最小值是（）A．8B．4C．1D．5．在高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底俯角分別為，則塔高為ll 若中，貝的形狀為（l.等邊三角形.等腰三角形.直角三角形.等腰或直角三角形7已知一個等差數(shù)列的前四項之和為21，末四項之和為67，前項和為28，6貝項數(shù)為（）A．24B．26C．27D．28．在等差數(shù)列中，且，貝使前項和取最小值的等于（）A．5B．6C．7D．8二、填空題：（本大題共6填空題：（本大題共6小題，每小題5分，共0分，請將正確答案的到大的順序是

面積為___直接填入答題卡中相應(yīng)的題號下。）9．若，，貝、、、由小到大的順序是

面積為___是_等_差_數(shù)列，，，貝．12．已知（_用_“_”_連_接_）． 是_等_差_數(shù)列，，，貝．12．已知點（3，1）和（－4，6）在直線的兩側(cè)，貝的取值范圍是．13．已知銳角三角形的邊長分別為2、4、，貝的取值范圍是 ．__1_4．等_比_數(shù)_列_中，公比，且，貝 ．中山一中2011-學(xué)2年0度1高2二數(shù)學(xué)（理科）期中考試題答題卷得一_、_選_擇_題：（每小題5分，共40分）題號答8案二、填空題：（每小題5分，共30分）1．3 ；_1_4． ．_三_、_解_答題：（共80分）15．（本題12分）設(shè)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求的值．16．（本題12分）在中，，，．（1）求邊長、的值； （2）求的值．1．7（本題14分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，．（1）求的通項公式； （2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和．18．（本題14分）一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？19（本題14分）如圖所示，巡邏艇在處測得某走私船在東偏南方向距處海里的處，正向南偏西方向行駛，速度為2海里小時，如果巡邏艇以航速28海里/小時，則應(yīng)在什么方向用多少時間才能追上這艘走私艇？（）2o（本題14分）數(shù)列的前項和記為，，（）（I）求的通項公式；（II）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又，，成等比數(shù)列，求的表達式；（）若數(shù)列中（），求數(shù)列的前項和的表達式．中山一中2011-20學(xué)12年度高二數(shù)學(xué)（理科）期中考試題參考答案一、選擇題：（每小題5分，共40分）題號12345答案67A8ABADBB二、填空題：（每小題5分，共30分）9．； 10．；11．30；012．； 13．14．．三、解答題：（共80分）15．（本題12分）設(shè)．（1）當時，求不等式的解集；（2）若不等式的解集為，求的值．解：（1）當時，不等式為：因此所求解集為； 6分（2）不等式即由題意知是方TOC\o"1-5"\h\z程的兩根因此. 12分16．（本題14分）在中，，，．（1）求邊長、的值；（2）求的值.解：（1）由，解得：，由，得； 6分（2）由正弦定理有：， 12分17．（本題14分）已知等差數(shù)列的前項和為，且，．（1）求的通項公式；（2）設(shè)，求證：數(shù)列是等比數(shù)列，并求其前項和．解：（1）,，解得，，； 7 分（2）,,于是數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列；其前項的和. 14分1.（本題14分）一農(nóng)民有基本農(nóng)田2畝，根據(jù)往年經(jīng)驗，若種水稻，則每季每畝產(chǎn)量為400公斤；若種花生，則每季每畝產(chǎn)量為100公斤．但水稻成本較高，每季每畝240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤賣3元．現(xiàn)該農(nóng)民手頭有400元，兩種作物各種多少，才能獲得最大收益？解：設(shè)該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時，能獲得利潤元．則即 2分即 4分作出可行域如圖陰影部分所示， 8分作出基準直線，在可行域內(nèi)平移直線，可知當直線過點時，縱截距有最大值， 10分由解得， 12分故當，時，元， 13分答：該農(nóng)民種畝水稻，畝花生時，能獲得最大利潤，最大利潤為16（元. 14分19（本題14分）如圖所示，巡邏艇在處測得某走私船在東偏南方向距處海里的處，正向南偏西方向行駛，速度為20海里小時，如果巡邏艇以航速28海里/小時，則應(yīng)在什么方向用多少時間才能追上這艘走私艇？（）解：設(shè)巡邏艇用小時在處追上走私船．依題意，在中，，，，由正弦定理得：又，所以……………6分由答：巡邏艇應(yīng)向東偏南，用分鐘就能追上走私船. 14分20.（本題14分）數(shù)列的前項和記為，，（）.（I）求的通項公式；（II）等差數(shù)列的各項為正，其前項和為，且，又，，成等比數(shù)列，求的表達式；（）若數(shù)列中（）,求數(shù)列的前項和的表達式.解：（I）由可得（）,