北京市西城外國語學(xué)校2014-2015年初二下數(shù)學(xué)期中試題及答案

北京市西城外國語學(xué)校2014-2015年初二下數(shù)學(xué)期中試題及答案初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)試卷2015.4.29班級姓名學(xué)號成績試卷總分120分考試時刻100分鐘A卷滿分100分一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1.下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）．A．，，B．3，4，5C．2，3，4D．1，1，2.如圖，在□ABCD中，AE⊥CD于點E，∠B＝65°，則∠DAE等于（）．A．15°B．25°C．35°D．65°3.若方程是關(guān)于x的一元二次方程，則m=（）A．0B．2C．－2D．±24.如圖，在△ABC中，AB=6，AC=10，點D，E，F(xiàn)分不是AB，BC，AC的中點，則四邊形ADEF的周長為（）．A．8B．10C．12D．165.已知直角三角形的兩條邊長分不為3和4，則第三條邊的長為（）．A．5B．C．5或D．無法確定6.用配方法解方程，下列變形正確的是（）．A．B．C．D．7．若關(guān)于y的一元二次方程ky24y3=3y+4有實數(shù)根,則k的取值范疇是().A．k且k0B．k>且k0C．kD．k>8.如圖，在□ABCD中，AB＝4cm，＝7cm，∠ABC平分線交于，交的延長線于點，則＝（）A．2㎝ B．3㎝ C．4㎝ D．5㎝9.已知四邊形ABCD是平行四邊形，下列結(jié)論中不正確的是（）． A．當AB＝BC時，它是菱形 B．當AC⊥BD時，它是菱形 C．當∠ABC＝90o時，它是矩形 D．當AC＝BD時，它是正方形10．如圖，點P是正方形ABCD的對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分不為點E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：=1\*GB3①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=eq\r(\s\do1(),2)EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（）．A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.方程的解是.12.在平行四邊形中，一組鄰邊的長分不為8cm和6cm，一個銳角為60°，AGAGBDCA＇13.如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，AD=3，折疊紙片使AD邊與對角線BD重合，折痕為DG，則AG的長為.14.如圖，□ABCD的對角線相交于點O,兩條對角線的和為18，AD的長為5，則OBC的周長為___________．15．已知菱形ABCD兩對角線AC=8cm,BD=6cm,則菱形的高為________16.如圖，在□ABCD中，＝3，＝4，∠＝60°，過的中點作⊥，垂足為點，與的延長線相交于點，則△的面積是三、.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ū绢}共16分）17．（1）（2）解：． 解：（3）（4）．解：解：四、解答題（本題共36分，18-21題每題6分；22題4分，23題8分）18．在□ABCD中，點E、F是對角線AC上兩點，且AE=CF．求證：∠AFB=∠CED．19.已知：如圖，□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，延長CD至F，使DF=CD，連接BF交AD于點E．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=BC，求∠CAF的度數(shù)．、20.已知：關(guān)于x的一元二次方程（）．（1）求證：方程總有兩個實數(shù)根；（2）如果m為正整數(shù)，且方程的兩個根均為整數(shù)，求m的值．解：21.已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，D是AB延長線上一點且∠CDB=45°,求：DB與DC的長．22.直角三角形通過裁剪能夠拼成一個與該三角形面積相等的矩形．方法如下：請你用上面圖示的方法，解答下列咨詢題：(1)對任意三角形，設(shè)計一種方案，將它分割后再拼成一個與原三角形面積相等的矩形．(2)對任意四邊形設(shè)計一種方案，將它分成若干塊，再拼成一個與原四邊形面積相等的矩形．23.已知：在邊長為6的菱形中，動點從點動身，沿向終點運動，連接交于點.（1）如圖1，當點在邊上時，連接.1、求證：2、若,,求點到的距離;(2)如圖2，若，記點運動所通過的路程為.試咨詢：為何值時，是等腰三角形.圖1圖2B卷滿分20分1、填空題（本題5分）如圖，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，依次連結(jié)它的各邊中點得到第一個四邊形E1F1G1H1，再依次連結(jié)四邊形E1F1G1H1的各邊中點得到第二個四邊形E2、選擇題（本題5分）將矩形紙片按如上圖所示的方式折疊，恰好得到菱形。若=3，則菱形的面積為（）．A.1B.2C.2D.43.解答題（本題共10分）如圖，菱形ABCD的對角線長分不為2和5，動點P在對角線AC上運動（不與點A或C重合），且PE∥BC交AB于點E，PF∥CD交AD于點F.請咨詢：陰影部分的面積是否隨點P的運動而變化？若變化，講明理由；若不變，求出相應(yīng)的值。20150429初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)答案一、選擇題（本題共30分，每小題3分）1．B2B．3.B4．D5．C6．C7．A8．B9．D10．C二、填空題（本題共18分，每小題3分）11.0，2;12.13.14.14；15.cm16.三、.用適當?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋ū绢}共16分）17（1）解：．，，．…………1分．……………2分方程有兩個不相等的實數(shù)根…………3分．解得，，．………………4分（2）解：（）（）=0 1分=0，或=0． 2分解得，． 4分（3）解： 2分解得（4）解：因式分解，得．-------------------------------------------1分因此得或． --------------------2分解得，．--------------------------------------------------------------4分四、解答題（本題共36分，18-21題每題6分；22題4分，23題8分）1819證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD，AB=CD．-----------------------------1分即AB∥DF．∵DF=CD，∴AB=DF．∴四邊形ABDF是平行四邊形．----------------------------------------------2分∵AD，BF交于點E，∴AE=DE．-------------------------------------------------------------------------3分解：（2）∵四邊形ABCD是平行四邊形，且AB=BC，∴四邊形ABCD是菱形．---------------------------------------------------------4分∴AC⊥BD．-------------------------------------------------------------------------5分∴∠COD=90°．∵四邊形ABDF是平行四邊形，∴AF∥BD．∴∠CAF=∠COD=90°．---------------------------------------------------------6分20．（1）證明：∵≠0，∴此方程為一元二次方程． 1分． 2分∵≥，即≥，∴當≠0時，此方程總有兩個實數(shù)根． 3分（2）解：由求根公式，得，解得，． 5分∵為正整數(shù)，且方程的兩根均為整數(shù)，∴或3． 6分21．解：過C作CE⊥AB于E，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，∴BC=2，∠ABC=60°，∴∠BCE=30°，∴BE=1，CE=， ---------------------2分在Rt△CDE中，∠CED=90°，∠CDB=45°，∴∠ECD=45°，∴DE=CE=，---------------------4分∴CD=，∴BD=-1---------------------6分22．每個圖2分，共4分。.