電子科大 固體與半導(dǎo)體物理課件 劉爽版 第4章

第四章平衡狀態(tài)下的半導(dǎo)體第一節(jié)半導(dǎo)體能帶結(jié)構(gòu)半導(dǎo)體能帶特點：T=0K時，最高能帶滿，以上空。由價電子填充價帶EvT≠0K，電子激發(fā)躍遷結(jié)果：最高能帶出現(xiàn)空位(空穴)上面空帶有電子由激發(fā)電子填充導(dǎo)帶Ec一、與

的關(guān)系實際應(yīng)用，只要考慮能帶極值附近的關(guān)系

設(shè)導(dǎo)帶底位于

導(dǎo)帶底的能量

各向同性的晶體

二、K空間等能面

等能面：空間能量相同的點構(gòu)成的曲面半徑：的球面。各向異性的晶體，能帶極值三、常見半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)

1、硅和鍺的能帶結(jié)構(gòu)

導(dǎo)帶Si：極小值在<100>六個等價方向上，極值附近等能面為沿<100>方向旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)橢球面，導(dǎo)帶極值位于<100>方向的布里淵區(qū)中心到邊界的0.85倍處。Ge：導(dǎo)帶極小值在<111>布區(qū)邊界，極值附近等能面為沿<111>方向旋轉(zhuǎn)的8個旋轉(zhuǎn)橢球面。價帶價帶頂位于，有三個帶。兩個最高的在處簡并，重空穴帶（曲率?。?、輕帶空穴（曲率大）。另一帶由自旋-軌道耦合分裂出特點：a.同一K，有兩個能量，極大值在K=0處重合b.有效質(zhì)量兩個，取負-重空穴，取正-輕空穴等能面是扭曲面c.第三個能帶能量降低了Δ，等能面接近球面d.導(dǎo)帶底和價帶頂K值不同e.禁帶寬度隨溫度變化導(dǎo)帶底和價帶頂不在空間的相同點，具有這種能帶特點的半導(dǎo)體稱為間接帶隙半導(dǎo)體。2、Ⅲ-Ⅴ族化合物半導(dǎo)體的能帶結(jié)構(gòu)1）砷化鎵導(dǎo)帶：極小值位于k=0處，等能面是球面<111>方向的極小值比布區(qū)中心極小值約高

0.29ev價帶：三能帶組成重空穴帶極大值偏離K=0，但很少導(dǎo)帶底和價帶頂在空間的相同點，具有這種能帶特點的半導(dǎo)體稱為直接帶隙半導(dǎo)體。2）銻化銦導(dǎo)帶：極小值位于k=0處，等能面是球面底電子有效質(zhì)量很小價帶：三能帶組成重空穴帶極大值偏離K=0，但很少直接帶隙半導(dǎo)體第二節(jié)本征半導(dǎo)體和雜質(zhì)半導(dǎo)體一、本征半導(dǎo)體極其導(dǎo)電機構(gòu)1、實際半導(dǎo)體中的偏離原子在平衡位置附近振動存在其它化學(xué)原子存在缺陷（周期勢性被破壞）2、本征半導(dǎo)體特點無雜質(zhì)原子無缺陷（嚴格周期性）3、導(dǎo)電機構(gòu)載流子：電子、空穴價帶中電子熱激發(fā)到導(dǎo)帶，電場下，空穴（價）電子（導(dǎo)）導(dǎo)電4、本征半導(dǎo)體條件電中性條件二、雜質(zhì)半導(dǎo)體及其導(dǎo)電機構(gòu)實際半導(dǎo)體中有雜質(zhì)，還存在缺陷由于雜質(zhì)、缺陷存在，使嚴格周期受到破壞，在禁帶中引入能帶狀態(tài)。按雜質(zhì)作用不同分為施主雜質(zhì)和受主雜質(zhì)

施主受主雜質(zhì)Ⅴ族（P）Ⅲ族（B）導(dǎo)電載流子機構(gòu)雜質(zhì)電離能淺能級雜質(zhì)電離能電子雜質(zhì)電離-電子-躍遷ΔED＜＜Eg空穴雜質(zhì)電離-空穴-躍遷ΔEA＜＜Eg能級位置特點圖式比Ec低ΔED，接近Ec獨立能級，用短線表示比Ev高ΔEA，接近Ev

獨立能級，用短線表示施主受主半導(dǎo)體類型電子型半導(dǎo)體，n型空穴型半導(dǎo)體，P型雜質(zhì)補償作用（施主與受主雜質(zhì)之間相互抵消的作用）條件有效濃度用途圖式ND＞＞NAND－NA改變半導(dǎo)體某一區(qū)域?qū)щ婎愋蚇A

＞＞NDNA－ND改變半導(dǎo)體某一區(qū)域?qū)щ婎愋透叨妊a償條件：ND≈NA實質(zhì)：雖然雜質(zhì)多，但不能向?qū)?、價帶提供電子或空穴。第三節(jié)熱平衡載流子的統(tǒng)計分析導(dǎo)帶中的電子價帶中的空穴計算公式狀態(tài)密度統(tǒng)計分布簡并（費米）非簡并（波-茲）實例n型半導(dǎo)體摻雜少時，導(dǎo)帶電子少p型半導(dǎo)體摻雜少時，價帶空穴少非簡并半導(dǎo)體濃度積分限濃度濃度乘積五、本征半導(dǎo)體的載流子濃度

1、本征費米能級

硅、鍺、砷化鎵的第二項小得多，所以本征半導(dǎo)體的費米能級基本上在禁帶中央處。2、本征載流子濃度

適用本征半導(dǎo)體材料、非簡并的雜質(zhì)半導(dǎo)體材料材料溫度摻雜且非簡并時比較右端非簡并半導(dǎo)體熱平衡載流子濃度乘積本征載流子濃度平方與雜質(zhì)無關(guān)本征半導(dǎo)體：n0，p0隨T迅速變化，器件性能不穩(wěn)定。雜質(zhì)半導(dǎo)體：T雜質(zhì)電離＜T＜T本征電離，載流子主要來源于雜質(zhì)電離，若雜質(zhì)全電離，n0，p0一定，器件就能穩(wěn)定工作。

和將代入，且考慮Eg隨溫度變化：隨T變化緩慢，可忽略是的函數(shù)六、雜質(zhì)半導(dǎo)體的載流子分布1、載流子占據(jù)雜質(zhì)能級的幾率施主能級不能同時被自旋相反的兩個電子占據(jù)，不能用費米分布函數(shù)來表示雜質(zhì)能級被占據(jù)的幾率電子占據(jù)施主能級的幾率電子未占據(jù)施主能級的幾率空穴占據(jù)受主能級的幾率空穴未占據(jù)受主能級的幾率2、雜質(zhì)能級上的雜質(zhì)濃度施主能級上電子濃度受主能級上空穴電離施主濃度

電離受主濃度3．雜質(zhì)能級與雜質(zhì)電離程度雜質(zhì)能級與費米能級相對位置能反映電子和空穴占據(jù)雜質(zhì)能級的情況對施主費米能級遠在ED之下全電離費米能級遠在ED之上未電離電離1/3，未電離2/3對受主費米能級遠在EA之上全電離費米能級遠在EA之下未電離電離1/3，未電離2/3

電中性條件：導(dǎo)帶中電子濃度施主電離濃度價帶中空穴濃度電離過程：低溫時，雜質(zhì)電離T↑，雜質(zhì)全電離，無本征激發(fā)T↑，本征激發(fā)開始T↑，本征激發(fā)強烈型半導(dǎo)體的載流子濃度七、1、低溫弱電離區(qū)

電中性條件

溫度很低時

T→0低溫極限、只有施主雜質(zhì)n型半導(dǎo)體，EF位于EC~ED中線處。1）EF位置→上升很快

隨T升高而增大，但速度變小

0K?0?↑↑↓↑0上升到極大值

↑＜0下降

T雜質(zhì)含量越高，達到極大值的溫度也越高

2）EF位置的變化↑＜0回到EC~ED中線＜0低于中線。EF=EC，1/3電離↑3）雜質(zhì)能級的位置

～斜率－電離能2、強電離區(qū)（全電離、飽和電離）

一方面雜質(zhì)已基本上電離，另一方面本征激發(fā)不太明顯，

電中性條件

一般摻雜濃度下

T一定，

越大，越向?qū)Х较蚩拷?，一定，T越高，越向本征費米能級靠近3、高溫過渡區(qū)導(dǎo)帶中的電子一部分來源于全部電離的雜質(zhì)，另一部分則由本征激發(fā)提供。

電中性條件

也很小，接近于很小

時增大時增大，接近飽和區(qū)載流子濃度：近雜質(zhì)飽和電離區(qū)n型半導(dǎo)體的電子濃度比空穴濃度大得多，電子稱為多數(shù)載流子，簡稱多子；空穴稱為少數(shù)載流子，簡稱少子

近本征激發(fā)區(qū)

低溫雜質(zhì)電離區(qū)雜質(zhì)飽和電離區(qū)本征激發(fā)區(qū)4、高溫本征區(qū)EF在禁帶中心雜質(zhì)濃度越高，達到本征激發(fā)起主要作用的溫度也越高p型半導(dǎo)體的載流子濃度討論類似，公式見書第四節(jié)簡并半導(dǎo)體摻雜濃度低費米能級處于禁帶中摻雜濃度很高費米能級與導(dǎo)帶底或價帶頂重合，甚至進入導(dǎo)帶或價帶重摻雜輕摻雜用費米函數(shù)分析載流子分布載流子的簡并化簡并半導(dǎo)體

用玻耳茲曼函數(shù)分析載流子分布非簡并半導(dǎo)體

一、簡并半導(dǎo)體的載流子濃度

費米積分二、簡并化條件重合較好非簡并弱簡并簡并三、簡并時的雜質(zhì)濃度n型半導(dǎo)體，雜質(zhì)激發(fā)的溫度范圍電中性條件接近或大于結(jié)論：發(fā)生簡并時雜質(zhì)電離能越小，則雜質(zhì)濃度較小時就會發(fā)生簡并。最小值為3四、雜質(zhì)帶導(dǎo)電非