三閭學(xué)校九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷

三閭學(xué)校2014-2015學(xué)年度上學(xué)期期中檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘分值：120分題號(hào)一二三總分得分一、選擇題（每小題3分，共30分）題號(hào)12345678910答案※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※班級(jí)__________姓名__________考號(hào)__________※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※※1．下列函數(shù)不屬于二次函數(shù)的是（）A.y＝(x－1)(x＋2)B.y＝(x＋1)2C.y＝1－x2 D.y＝2(x＋3)2－2x22.下列關(guān)于x的方程中，一定是一元二次方程的為（）A.ax2+bx+c=0B．x2－2=（x+3）2C．2x+3x?5＝0D．x2－3.將一元二次方程5x2－1=4x化成一般形式后，一次項(xiàng)系數(shù)和二次項(xiàng)系數(shù)分別為（）A．5，－1B．5，4C．－4，5D．5x2，4.拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）5.已知x=1是關(guān)于x的一元二次方程x2+mx-2=0的一個(gè)根，則m的值是（）A．－1B．0C．16.若關(guān)于x的一元二次方程（k－1）x2+2x-2=0有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞B．k≥C．k＞且k≠1D．k≥且k≠17.將拋物線y＝3x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，所得拋物線為()A．y＝3(x－2)2－1B．y＝3(x－2)2＋1C．y＝3(x＋2)2D．y＝3(x＋2)2＋18．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖，下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)<0B．b2－4ac<0C．當(dāng)－1<x<3時(shí)，y>0D．－eq\f(b,2a)＝19．在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，一次函數(shù)y＝ax＋b與二次函數(shù)y＝ax2＋8x＋b的圖象可能是()ABCD10.某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件．試營(yíng)銷(xiāo)階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷(xiāo)售量為250件；銷(xiāo)售單價(jià)每上漲1元，每天的銷(xiāo)售量就減少10件．已知每天所得的銷(xiāo)售利潤(rùn)2000（元），設(shè)銷(xiāo)售單價(jià)為x（元），則可列方程是；A.(25+x)(250-10x)-20(250-10x)=2000B.(250-10x)(5-x)=2000C.(x-20)[250-(x-20)10]=2000D.(x-20)[250-(x-25)10]=2000二、填空題（每小題3分，共24分）11.若函數(shù)y＝(m－3)是二次函數(shù)，則m＝______.xyo12.某校九年級(jí)學(xué)生畢業(yè)時(shí)，每個(gè)同學(xué)都將自己的照片向全班其他同學(xué)各送了一張留作紀(jì)念，全班共送了2070張照片，如果全班有x名同學(xué)，則可列方程為xyo13．如圖所示,在同一坐標(biāo)系中,作出①②③的圖象,則圖象從里到外的三條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)依次是(填序號(hào))。14.拋物線的頂點(diǎn)在y軸上，則的值為。15．某種襯衣的價(jià)格經(jīng)過(guò)連續(xù)兩次降價(jià)后,由每件150元降至96元,平均每次降價(jià)的百分率是，16.如圖22-7，在正方形ABCD中，E為BC邊上的點(diǎn)，F(xiàn)為CD邊上的點(diǎn)，且AE＝AF，AB＝4，設(shè)EC＝x，△AEF的面積為y，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是__________．17.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是_____．18.若正數(shù)a是一元二次方程x2﹣5x+m=0的一個(gè)根，﹣a是一元二次方程x2+5x﹣m=0的一個(gè)根，則a的值是．三、解答題（共66分）19.（10分）解下列方程：（1）x2－3x－4＝0.（2）3x(x－2）=2(2－x）20.（8分）已知關(guān)于x的方程mx2－（m+2）x+2=0（m≠0）．

（1）求證：方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）已知方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根α，β滿(mǎn)足eq\f(1,α)＋eq\f(1,β)＝1，求m的值．21.（8分）如圖，正方形ABCD的對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)O也是正方形A′B′C′O的一個(gè)頂點(diǎn)，如果兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)都是2，求兩個(gè)正方形重疊部分的面積22.(10分)已知關(guān)于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若該方程的一個(gè)根為1，求a的值及該方程的另一根；（2）求證：不論a取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．分析：（1）將x=1代入方程x2+ax+a﹣2=0得到a的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求出另一根；（2）寫(xiě)出根的判別式，配方后得到完全平方式，進(jìn)行解答．密封線密封線23.（8分）已知拋物線與x軸相交于A(-1，0),B(3，0)兩點(diǎn)，頂點(diǎn)坐標(biāo)為C(1，4),（1）求該拋物線解析式，（2）判斷開(kāi)口方向以及增減情況24.(10分)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個(gè)檔次，第1檔次（最低檔次）的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)95件，每件利潤(rùn)6元．每提高一個(gè)檔次，每件利潤(rùn)增加2元，但一天產(chǎn)量減少5件．（1）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為y元（其中x為正整數(shù)，且1≤x≤10），求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤(rùn)為1120元，求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次．。25．（12分）已知，如圖22-11拋物線y＝ax2＋3ax＋c(a>0)與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)．點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0)，OC＝3OB.(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)D是線段AC下方拋物線上的動(dòng)