【數學】1.2.2《組合》課件 省賽獲獎

1.2.2組合（二）復習鞏固：1、組合定義:

一般地，從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素并成一組，叫做從n個不同元素中取出m個元素的一個組合．從n個不同元素中取出m（m≤n）個元素的所有組合的個數，叫做從n個不同元素中取出m個元素的組合數，用符號表示.2、組合數:3、組合數公式:例1：在100件產品中有98件合格品，2件次品。產品檢驗時,從100件產品中任意抽出3件。(1)一共有多少種不同的抽法?(2)抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種?(3)抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種?(4)抽出的3件中至多有一件是次品的抽法有多少種？說明：“至少”“至多”的問題，通常用分類法或間接法求解。變式練習按下列條件，從12人中選出5人，有多少種不同選法？（1）甲、乙、丙三人必須當選；（2）甲、乙、丙三人不能當選；（3）甲必須當選，乙、丙不能當選；（4）甲、乙、丙三人只有一人當選；（5）甲、乙、丙三人至多2人當選；（6）甲、乙、丙三人至少1人當選；例2:在歌手大獎賽的文化素質測試中，選手需從5個試題中任意選3題，問:

（1）有幾種不同的選題方法？（2）若有一道題是必答題，有幾種不同的選題方法？例3：一個口袋內裝有大小相同的7個白球和1個黑球①從口袋里取出3個球，共有多少種取法？②從口袋里取出3個球，使其中含有一個黑球，有多少種取法？③從口袋里取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？例4、某醫(yī)院有內科醫(yī)生12名，外科醫(yī)生8名，現要派5人參加支邊醫(yī)療隊，至少要有1名內科醫(yī)生和1名外科醫(yī)生參加，有多少種選法？課堂練習：2、從6位同學中選出4位參加一個座談會，要求張、王兩人中至多有一個人參加，則有不同的選法種數為

。3、要從8名男醫(yī)生和7名女醫(yī)生中選5人組成一個醫(yī)療隊，如果其中至少有2名男醫(yī)生和至少有2名女醫(yī)生，則不同的選法種數為（）4、從7人中選出3人分別擔任學習委員、宣傳委員、體育委員，則甲、乙兩人不都入選的不同選法種數共有（）1、把6個學生分到一個工廠的三個車間實習，每個車間2人，若甲必須分到一車間，乙和丙不能分到二車間，則不同的分法有

種。99CD例5、6本不同的書，按下列條件，各有多少種不同的分法；（1）分給甲、乙、丙三人，每人兩本；（2）分成三份，每份兩本；（3）分成三份，一份1本，一份2本，一份3本；（4）分給甲、乙、丙3人，一人1本，一人2本，一人3本；（5）分給甲、乙、丙3人，每人至少一本；課堂練習：(1)今有10件不同獎品,從中選6件分成三份,二份各1件,另一份4件,有多少種分法?(2)今有10件不同獎品,從中選6件分給甲乙丙三人,每人二件有多少種分法?解:(1)(2)例6、某城新建的一條道路上有12只路燈，為了節(jié)省用電而不影響正常的照明，可以熄滅其中三盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，可以熄滅的方法共有（）（A）種（B）