北京市第四十四中學(xué)2014-2015年初二上期中數(shù)學(xué)試卷及答案

北京市第四十四中學(xué)2014-2015年初二上期中數(shù)學(xué)試卷及答案初二數(shù)學(xué)試卷（100分鐘）考試講明1．本試卷分第一部分和第二部分。答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．作答時(shí)，將答案寫在答題卡上（機(jī)讀卡和答題紙）。寫在本試卷上無效。3．考試終止后，將本試卷和答題卡一并交回。試卷滿分：第Ⅰ卷30分第Ⅱ卷70分共100分第Ⅰ卷（機(jī)讀卷選擇題30分）一、選擇題（每題3分，共30分）1．多項(xiàng)式的公因式是（）B．C．D．2．如圖，將兩根鋼條AA′，BB′的中點(diǎn)O釘在一起，使AA′，BB′能繞點(diǎn)O自由轉(zhuǎn)動(dòng)，就做成一個(gè)測(cè)量工具，測(cè)A′B′的長(zhǎng)即等于內(nèi)槽寬AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）．A．邊角邊 B．角邊角 C．邊邊邊 D．斜邊直角邊3．若是分式方程的解，則的值為（）ＤＣＡＢA. B. C. D.ＤＣＡＢ4.如圖，△ABC≌△CDA，∠BAC＝85°，∠B＝65°，則∠CAD度數(shù)為（）A.30°B.65°C.40°D.85°5．解分式方程，去分母后所得的方程是（）A.B.C.D.6．下列變形正確的是（）A． B． C． D．7.如圖，已知△ABC的六個(gè)元素，則下列甲、乙、丙三個(gè)三角形中和△ABC全等的圖形是()A．甲B．乙與丙C．丙D．乙8．下列分解因式錯(cuò)誤的是（）A．B.C．D.9．某飯館用320元鈔票到商場(chǎng)去購(gòu)買“白貓”洗潔精，通過還價(jià)，每瓶廉價(jià)0.5元，結(jié)果比用原價(jià)買多買了20瓶，求原價(jià)每瓶多少元？設(shè)原價(jià)每瓶元，則可列出方程為（）A.B.C.D.10.在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出如此一個(gè)咨詢題：如右圖,B=C=90,E是BC的中點(diǎn),DE平分ADC,CED=35,則EAB的度數(shù)是()A．65B．55C．45D．35第Ⅱ卷（非機(jī)讀卷共70分）二、填空題（每小題2分，8個(gè)小題，共16分）11.自從掃描隧道顯微鏡發(fā)明后，世界上便產(chǎn)生了一門新學(xué)科，這確實(shí)是“納米技術(shù)”，已知52個(gè)納米的長(zhǎng)度為0.000000052米,用科學(xué)記數(shù)法表示那個(gè)數(shù)為__米12.運(yùn)算:13.能使分式的值為零的所有的值是學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)證明ΔABC≌ΔEDC，若以“SAS”為依據(jù)，還要添加的條件為_________；若添加條件AC=EC，則能夠用______方法判定全等.15.關(guān)于x的方程的解是正數(shù)，則a的取值范疇是16.按照下列已知條件，能確定△ABC的大小和形狀的是①AB＝3，BC＝4，AC＝5②AB＝4，BC＝3，∠A＝30o③∠A＝60o，∠B＝45o，AB＝4④∠C＝90o，AB＝6，AC=517.當(dāng)n=____時(shí)，x2＋(n+3)x＋25是完全平方式18．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（1，2），B（6，5），C（5，2），存在點(diǎn)E，使△ACE和△ACB全等，寫出所有滿足條件的E點(diǎn)的坐標(biāo)三、運(yùn)算題（其中19題，每小題4分；20、21題每題5分，共18分）19．分解因式：（1）（2）20．先化簡(jiǎn)再求值：，其中．21．解方程：四、列方程解應(yīng)用題（本題5分）22．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度。六、解答題（23、25題6分,26題5分，24、27題各7分，共31分）23.已知：如圖，點(diǎn)在線段上，，，．求證：．24．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：EB=FC.學(xué)校班級(jí)學(xué)校班級(jí)姓名學(xué)號(hào)求證：．26．如圖,AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng),每分鐘走1m,Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng),每分鐘走2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,運(yùn)動(dòng)幾分鐘后△CAP與△PQB全等?試講明理由.27.已知：在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、C分不在軸、軸上，且∠ACB=90°,AC=BC.圖1（1）如圖1，當(dāng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為圖1（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)C在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)A在軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)B在第四象限時(shí)，作BD⊥軸于點(diǎn)D，試判定與哪一個(gè)是定值，并講明定值是多少？請(qǐng)證明你的結(jié)論.圖2北京市第四十四中學(xué)2014—2015學(xué)年度第一學(xué)期期中測(cè)試班級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)學(xué)校一、選擇題：將下列各題答案填入表中（每題3分，共30分）12345678910班級(jí)班級(jí)姓名學(xué)號(hào)ADACBBBCD 二、填空題（每小題2分，8個(gè)小題，共16分）11.12.13.014.BC=CDHL15．且16.①③④17.7或-1318.（0，5）或（0，-1）或（6，-1）三．運(yùn)算題（18分）19.(1))4分(2)2分4分20．先化簡(jiǎn)再求值：先化簡(jiǎn)再求值：，其中．解:原式1分2分3分4分當(dāng)時(shí),原式=5分21．解方程：（1）解:1分兩邊同乘2分3分檢驗(yàn):當(dāng)時(shí),,4分是原方程的解.5分四．解答題(5分)22．八年級(jí)學(xué)生去距學(xué)校10km的博物館參觀，一部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車動(dòng)身，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá)。已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度。解:設(shè)騎車學(xué)生的速度為,由題意得1分2分解得3分經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解4分答:騎車學(xué)生的速度為15.5分23.已知：如圖，點(diǎn)在線段上，，，．求證：．證明：2分在△CAB和△BED中△CAB△BED（SAS）5分6分24．已知：如圖，AD是△ABC的角平分線，BD=CD，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.求證：EB=FC.證明：∵AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB、DF⊥AC，

∴DE=DF，∠BED=∠CFD=90°，3分

在Rt△BED和Rt△CFD中，

，

∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），6分

∴EB=FC．7分25．已知:如圖，在四邊形ABCD中，BC＞BA,AD＝CD，BD平分，求證：．證明：作BD平分在26．如圖,AB=12m,CA⊥AB于A,DB⊥AB于B,且AC=4m,P點(diǎn)從B向A運(yùn)動(dòng),每分鐘走1m,Q點(diǎn)從B向D運(yùn)動(dòng),每分鐘走2m,P、Q兩點(diǎn)同時(shí)動(dòng)身,運(yùn)動(dòng)幾分鐘后△CAP與△PQB全等?試講明理由.解：設(shè)t分鐘后，PB=t,BQ=2t因?yàn)锳B=12,則AP=12-t,1分因?yàn)镃A⊥AB于A,DB⊥AB于B，因此△CAP與△PQB全等，分為以下兩種情形：（1）若△CAP△PBQ，則解得t=43分（2）若△CAP△QBP，則不符題意。4分綜上,4分鐘后，△CAP與△PQB全等5分27.(1)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，－1）2分**（2）結(jié)論：3分**證明：將線段OD沿軸方向平移到線段EB則OD∥EB且OE∥DB,OE=DB4分∴O、E