電路基礎(chǔ)-第7章 諧振電路 - 副本

第7章

諧振電路目錄7-1串聯(lián)諧振電路7-2并聯(lián)諧振電路7-3諧振電路的頻率特性7-4諧振電路的應(yīng)用概述：諧振是正弦電路中可能發(fā)生的一種特殊現(xiàn)象。由于回路在諧振狀態(tài)下呈現(xiàn)某些特征，因此在工程中特別是電子技術(shù)中有著廣泛的應(yīng)用，但在電力系統(tǒng)中卻常要加以防止。教學(xué)內(nèi)容諧振的概念，串聯(lián)與并聯(lián)諧振的條件、特征等。教學(xué)要求

1.深刻理解諧振的概念。

2.熟練掌握串聯(lián)諧振與并聯(lián)諧振的條件與特征。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：RLC串聯(lián)諧振的條件與特點(diǎn)。

難點(diǎn)：

并聯(lián)諧振電路的應(yīng)用。7-1串聯(lián)諧振電路一、諧振現(xiàn)象諧振概念：含有電感和電容的電路，如果無功功率得到完全補(bǔ)償，使電路的功率因數(shù)等于1，即：u、i

同相，稱此電路處于諧振狀態(tài)。諧振串聯(lián)諧振：L

與C

串聯(lián)時(shí)

u、i

同相并聯(lián)諧振：L

與C

并聯(lián)時(shí)

u、i

同相此時(shí)阻抗角uRLCi二、串聯(lián)電路的諧振條件因?yàn)槿綦娐分C振串聯(lián)電路諧振條件：感抗=容抗

諧振角頻率和諧振頻率

諧振條件諧振角頻率諧振頻率三種調(diào)諧方法：（1）調(diào)頻調(diào)諧：（2）調(diào)容調(diào)諧：（3）調(diào)感調(diào)諧：例7-1

某個(gè)收音機(jī)串聯(lián)諧振電路中，C=150pF，L=250μH，求該電路發(fā)生諧振的頻率。解:因?yàn)樗杂欣?-2

RLC串聯(lián)電路中，已知

L=500μH，R=10Ω，

f=1000kHz，C在12~290pF間可調(diào)，求C調(diào)到何值時(shí)電路發(fā)生諧振。解:因?yàn)橛写穑寒?dāng)C調(diào)到50.7pF時(shí)電路發(fā)生諧振。三、串聯(lián)諧振電路的基本特征2.電路的電抗為零，感抗與容抗相等并等于電路的特性阻抗1.電路阻抗最小,且為純電阻3.當(dāng)電源電壓一定時(shí)，諧振電流最大4.當(dāng)品質(zhì)因數(shù)此時(shí)5.無功功率為零，電源供給的能量全部消耗在電阻上。電感電壓和電容電壓遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過電源電壓一般情況下:Q

1電壓諧振定義品質(zhì)因數(shù)

討論定義特性阻抗諧振時(shí)的感抗、容抗Q物理意義

在諧振狀態(tài)下,若R>XL、R>XC

，Q則體現(xiàn)了UC或UL比U高出的倍數(shù)。

例7-3圖示RLC串聯(lián)電路，已知R=9.4

，L=30H

，C=11pF，電源電壓U=0.1mV。求電路發(fā)生諧振時(shí)的諧振頻率f0

2，回路的特性阻抗

和品質(zhì)因數(shù)Q及電容上的電壓UC0。

電路的諧振頻率解:回路的特性阻抗電路的品質(zhì)因數(shù)電容電壓UC0=QU=40×0.1mV=4mV7-2并聯(lián)諧振電路iCiRL+uS

-iC

R

L

一、諧振條件虛部=0，則、同相諧振條件諧振角頻率諧振頻率R很小R很小如果，0實(shí)數(shù)．電路可能諧振，0虛數(shù)．電路不可能諧振二、并聯(lián)諧振電路的基本特征iCiRL+u-iC

R

L

1.諧振時(shí)，回路與

同相。當(dāng)R<<

0L

IC=U

0C

而總電流與電壓同相位當(dāng)R<<

0L，，得IL≈IC

>>I0

，

電感線圈與電容并聯(lián)，諧振時(shí)，IL≈IC

>>I0

線圈電阻很小2.諧振時(shí)，回路導(dǎo)納最小且為純電導(dǎo)在R<<

0L條件下，3.并聯(lián)諧振時(shí)，電路的特性阻抗與串諧一樣4.當(dāng)品質(zhì)因數(shù)此時(shí)R<<

0L與Q

1同含義電感電流和電容電流遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過總電流電流諧振回路阻抗最大5.若電源為電流源注意：由和推出iCiRL+u-iC

R

L

+u-iL

C

例7-4線圈與電容器并聯(lián)電路，已知線圈的電阻R=10

，電感L=0.127mH，電容C=200pF，諧振時(shí)總電流I0=0.2mA。求：（1）電路的諧振頻率f0和諧振阻抗Z0，（2）電感支路和電容支路的電流IL0

、IC0。

諧振回路的品質(zhì)因數(shù)解:因Q

1，有電路的諧振阻抗=Q2R=802×10=64000

=64k

電感支路和電容支路的電流IL0

、IC0

IL0

≈IC0=QI0=80×0.2mA=16mA

例7-5收音機(jī)的中頻放大耦合電路是一個(gè)線圈與電容器并聯(lián)諧振回路，其諧振頻率為465kHz,電容C=200pF，回路的品質(zhì)因數(shù)Q=100。求線圈的電感L和電阻R

。

因?yàn)镼

1，所以電路的諧振頻率

解:因此回路諧振時(shí)的電感和電阻分別為

H=0.578×10-3H

=17

1.在含有電抗元件的電路中，當(dāng)端口電壓與電流同相時(shí)，電路發(fā)生諧振。

小結(jié)2.串聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)特性阻抗（電壓諧振）?串諧特征?諧振條件?諧振頻率阻抗最小

Z0=Zmin=R；電流最大I0=Imax；電壓UL0=UC0=QU，U=UR3.并聯(lián)諧振電路品質(zhì)因數(shù)特性阻抗（電流諧振）?諧振條件?諧振頻率電感線圈并聯(lián)電容且滿足R<<

0L時(shí)：?并諧特征阻抗最大

Z0=Zmax=；對電流源電壓最大U0=Umax；電流

IL0=IC0=QI7-3諧振電路的頻率特性

頻率特性是指電路中的電壓、電流、阻抗或?qū)Ъ{及阻抗角或?qū)Ъ{角等各量隨頻率變化的關(guān)系。

一、串聯(lián)諧振電路的頻率特性ωLX

Z

Y

Z

,

Y

,XR0ωR-L-C串聯(lián)電路的X-

和Z

-

曲線?X隨變化情況當(dāng)<0時(shí)，X

為負(fù)值，電路呈容性；當(dāng)=0，X=0時(shí)，此時(shí)Z=R

，呈純阻性；當(dāng)>0時(shí)，X

為正值，電路呈感性。ωLX

Z

Y

Z

,

Y

,XR0ω?

Z

隨變化情況

Z

隨

的變化呈凹形，并在

=

0

時(shí)有最小值。1.幅頻特性和相頻特性幅頻特性和相頻特性，分別表示幅度隨

的變化關(guān)系和相位隨的變化關(guān)系。ωω00ω0ω0阻抗的模

Z

隨

的變化關(guān)系

阻抗角

隨

的變化關(guān)系

選擇性：突顯0附近的電流ω00ωI0電流的諧振曲線?當(dāng)

偏離

0時(shí)，電流下降，而且

偏離

0越遠(yuǎn)，電流下降程度越大。

?當(dāng)

=

0時(shí)

，電流最大

2.選擇性與通頻帶

整理后得

結(jié)論：選擇性與品質(zhì)因數(shù)Q有關(guān)，品質(zhì)因數(shù)Q越大，曲線越尖銳，選擇性越好。

通用電流諧振曲線1Q=1Q=10Q=100ω/ω0I/I01A1A20.707f1f0

f2f0I/I0B1是回路電流I

的頻率范圍。通頻帶通頻帶

?f1為下邊界頻率?f2為上邊界頻率B=f2-f1=結(jié)論：通頻帶B與品質(zhì)因數(shù)Q成反比。

Q值越高，B越窄；反之，Q值越低，B越寬。

例

7-6串聯(lián)諧振回路的諧振頻率f0=7×105Hz，回路中的電阻R=10

，要求回路的通頻帶B=104Hz，試求回路的品質(zhì)因數(shù)，電感和電容。

解:回路的品質(zhì)因數(shù)

因?yàn)樗?/p>

電容

F=325pF

H=159μH電感二、并聯(lián)諧振電路的頻率特性電流源作用下的并聯(lián)諧振電路若Q

1（或R<<

0L）

+u

-iSC

R

L

電壓幅頻特性和相頻特性1Q1Q2ω/ω0U/U0Q1

<Q21Q1

Q20Q1

<Q2通用電壓諧振曲線圖例7-7一個(gè)電感線圈的電阻R=10

，與電容器構(gòu)成并聯(lián)諧振電路，電路的品質(zhì)因數(shù)Q=100，如再并聯(lián)一只R′=100k

的電阻，電路的品質(zhì)因數(shù)降低到多少？因?yàn)榻?所以感抗、容抗

0

L=QR=100×10=1000≈并聯(lián)后，電導(dǎo)=2×10-5S品質(zhì)因數(shù)降低為*7-4諧振電路的應(yīng)用一、諧振在電子技術(shù)中的應(yīng)用串聯(lián)諧振的應(yīng)用例：收音機(jī)的調(diào)諧回路CLR電視機(jī)電視機(jī)的中頻抑制回路UCUSCNLx高頻信號發(fā)生器Q表的原理電路2.并聯(lián)諧振的應(yīng)用接收機(jī)C

L

濾除干擾頻率在電力系統(tǒng)中，電網(wǎng)中能量的轉(zhuǎn)化與傳遞所產(chǎn)生的電網(wǎng)電壓升高，稱內(nèi)過電壓。內(nèi)過電壓對供電系統(tǒng)的危害是很大的，常見的內(nèi)過電壓有：切空載變壓器的過電壓；切、合空載線路的過電壓；電弧接地過電壓；鐵磁諧振過電壓等。其中，鐵磁諧振過電壓事故最頻繁的發(fā)生在3~330千伏電網(wǎng)中，嚴(yán)重威脅電網(wǎng)的安全運(yùn)行。因此電力系統(tǒng)必須對諧振過電壓加以防護(hù)。二、電力系統(tǒng)對諧振的防護(hù)1.諧振電路的頻率特性?頻率特性是指電路中的電壓、電流、阻抗或?qū)Ъ{及阻抗角或?qū)Ъ{角等各量隨頻率變化的關(guān)系。

?幅頻特性表示幅度隨

的變化關(guān)系。?相頻特性表示相位隨

的變化關(guān)系。?電流與頻率的關(guān)系曲線，叫電流