機(jī)械基礎(chǔ)（第2版） 課件 第九章 齒輪傳動(dòng)

第九章齒輪傳動(dòng)第一節(jié)齒輪傳動(dòng)的分類與應(yīng)用特點(diǎn)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解齒輪傳動(dòng)的常用類型。2．了解齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)。一、概述1．齒輪能互相嚙合的有齒的機(jī)械零件2．齒輪副由兩個(gè)相互嚙合的輪齒組成的線接觸的運(yùn)動(dòng)副。齒輪副中，兩齒輪軸線相對(duì)位置不變，并繞其自身的軸線轉(zhuǎn)動(dòng)。齒輪副是高副

3．齒輪傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是由齒輪副組成的傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的裝置。由主動(dòng)齒輪、從動(dòng)齒輪和機(jī)架組成

齒輪傳動(dòng)二、傳動(dòng)比齒輪傳動(dòng)中，主動(dòng)輪的轉(zhuǎn)速n1（角速度ω1）與從動(dòng)齒輪的轉(zhuǎn)速n2（角速度ω2）之比，稱為齒輪的傳動(dòng)比，用i12表示，表達(dá)式為主動(dòng)輪齒數(shù)為z1,從動(dòng)輪齒數(shù)為z2,主動(dòng)輪每轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輪齒，從動(dòng)輪也轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)輪齒。若主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為n1，從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速為n2，則單位時(shí)間內(nèi)主動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)n1z1等于從動(dòng)輪轉(zhuǎn)過(guò)的齒數(shù)為n2z2

三、齒輪傳動(dòng)的基本要求從傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力兩個(gè)方面來(lái)考慮，齒輪傳動(dòng)應(yīng)滿足以下兩個(gè)基本要求

1．傳動(dòng)要平穩(wěn)。為使齒輪傳動(dòng)過(guò)程中能有較高的平穩(wěn)性，沒(méi)有沖擊（或沖擊很?。?、振動(dòng)，齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中必須保證瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定。2．承載能力要大。在尺寸小、重量輕的前提下，要求輪齒強(qiáng)度高、耐磨性好及壽命長(zhǎng)。四、齒輪傳動(dòng)的類型1．根據(jù)齒輪傳動(dòng)中兩軸線的相對(duì)位置不同，可分為平行軸齒輪傳動(dòng)、相交軸齒輪傳動(dòng)及交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)三類。其中前一類屬于平面齒輪傳動(dòng)，后兩類屬于空間齒輪傳動(dòng)（1）平行軸齒輪傳動(dòng)

組成傳動(dòng)的兩齒輪軸線互相平行。1）根據(jù)嚙合方式不同，平行軸齒輪傳動(dòng)又分為外嚙合齒輪傳動(dòng)、內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)和齒輪齒條傳動(dòng)2）根據(jù)齒輪齒向與軸線的位置關(guān)系不同

平行軸齒輪傳動(dòng)又可分為直齒圓柱齒輪傳動(dòng)、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)、人字齒圓柱齒輪傳動(dòng)

直齒/斜齒/人字齒輪傳動(dòng)內(nèi)嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)齒輪齒條傳動(dòng)（2）相交軸齒輪傳動(dòng)

組成傳動(dòng)的兩齒輪的軸線相交于一點(diǎn),有直齒圓錐齒輪傳動(dòng)，斜齒圓錐齒輪傳動(dòng)，曲線齒圓錐齒輪傳動(dòng)直齒錐齒輪斜齒錐齒輪曲線齒錐齒輪（3）交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)

組成傳動(dòng)的兩齒輪軸線既不相交也不平行。有:蝸桿傳動(dòng)、螺旋齒輪傳動(dòng)以及準(zhǔn)雙曲面齒輪傳動(dòng)

蝸桿傳動(dòng)螺旋齒輪傳動(dòng)準(zhǔn)雙曲線齒輪傳動(dòng)2．根據(jù)輪齒的齒廓曲線不同齒輪可分為漸開線齒輪、擺線齒輪、圓弧齒輪等。3．根據(jù)工作條件不同齒輪傳動(dòng)可分為閉式齒輪傳動(dòng)和開式齒輪傳動(dòng)。4．根據(jù)工作時(shí)的圓周速度不同齒輪傳動(dòng)可分為高速齒輪傳動(dòng)（15m/s以上）、中速齒輪傳動(dòng)（3～15m/s）、低速齒輪傳動(dòng)（3m/s以下）等五、齒輪傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)1．優(yōu)點(diǎn)：（1）能保證兩齒輪瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定；（2）能實(shí)現(xiàn)兩軸平行、相交或交錯(cuò)等傳動(dòng)；（3）傳遞功率和速度范圍大，傳動(dòng)效率高；（4）工作安全可靠、使用壽命長(zhǎng)。2．缺點(diǎn)：（1）制造和安裝精度要求高，制造成本高；（2）不宜在兩軸中心距很大的場(chǎng)合使用；（3）對(duì)沖擊、振動(dòng)較敏感。“齒輪王”，徐強(qiáng)徐強(qiáng)時(shí)刻提醒自己要細(xì)心、要專注?？上驳氖?，嚴(yán)謹(jǐn)專注的工作態(tài)度使徐強(qiáng)加工的齒輪精度達(dá)到了4級(jí)！這不僅滿足了客戶要求，更創(chuàng)下了全國(guó)大型齒輪加工精度之最，達(dá)到世界先進(jìn)水平，這在當(dāng)時(shí)是一個(gè)奇跡思考與練習(xí)1．齒輪、齒輪副、齒輪傳動(dòng)三者有何區(qū)別與聯(lián)系？2．齒輪傳動(dòng)的基本要求有哪些？3．齒輪傳動(dòng)的種類有哪些？4．和其它機(jī)械傳動(dòng)相比，齒輪傳動(dòng)具有哪些優(yōu)、缺點(diǎn)？第九章齒輪傳動(dòng)第二節(jié)漸開線的形成及其特性【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解漸開線齒廓的形成。2．了解漸開線的性質(zhì)。一、漸開線的形成動(dòng)直線沿著圓0作純滾動(dòng)，直線上任意一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，稱為該圓的漸開線。該圓稱為漸開線的基圓，半徑用rb表示；直線稱為該漸開線的發(fā)生線。漸開線齒輪的輪齒是由兩條對(duì)稱（相反）的漸開線作齒廓而組成漸開線形成漸開線齒郭形成二、漸開線的性質(zhì)1．發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的線段長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)。2．漸開線上任意一點(diǎn)的法線必定與基圓相切。換言之，基圓的切線必為漸開線上某點(diǎn)的法線。漸開線上任意一點(diǎn)的法線與基圓相切于點(diǎn)，法線與發(fā)生線重合。切點(diǎn)是漸開線上點(diǎn)的曲率中心，線段為點(diǎn)的曲率半徑。3．漸開線上各點(diǎn)的曲率半徑不等。漸開線上越靠近基圓，曲率半徑越小，漸開線越彎曲；越遠(yuǎn)離基圓，曲率半徑越大，漸開線越平直。當(dāng)漸開線上的點(diǎn)與基圓上的點(diǎn)重合時(shí)，曲率半徑等于零。4．漸開線的形狀取決于基圓的大小?；鶊A相同，漸開線形狀相同；基圓越小，漸開線越彎曲；基圓越大，漸開線越平直。當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線成直線，這種直線型的漸開線就是齒條的齒廓曲線

5．漸開線的起始點(diǎn)在基圓上，故基圓內(nèi)無(wú)漸開線。6．漸開線上各點(diǎn)的壓力角不等。越靠近基圓壓力角越小，越遠(yuǎn)離基圓壓力角越大；基圓上壓力角為。壓力角是指漸開線齒廓上任意點(diǎn)所受到的力的方向Fx（該點(diǎn)法線方向）與該點(diǎn)運(yùn)動(dòng)速度方向vk之間所夾的銳角，用ακ表示

壓力角的大小決定推動(dòng)齒輪有效分力和有害分力的比值，壓力角越小，推動(dòng)齒輪傳動(dòng)的有效分力越大，傳動(dòng)越省力；反之壓力角越大，有害分力越大，傳動(dòng)越費(fèi)力

思考與練習(xí)1．漸開線是怎樣形成的？2．漸開線有哪些性質(zhì)？3．什么叫壓力角？漸開線齒廓上各點(diǎn)的壓力角大小如何？4．如圖9-16所示為漸開線齒廓形成示意圖。（1）分別說(shuō)出圖中序號(hào)①、②、③的名稱；（2）試比較K、K1點(diǎn)壓力角及曲率半徑的大??；（3）若OK=50mm，rb=30mm，試求壓力角α的值；（4）若點(diǎn)恰在分度圓上，且rb=30mm，求此點(diǎn)的曲率半徑和回轉(zhuǎn)半徑。第九章齒輪傳動(dòng)第三節(jié)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)。2．掌握直齒圓柱齒輪幾何尺寸的計(jì)算。一、直齒圓柱齒輪各部分名稱和代號(hào)1．齒頂圓由齒輪各輪齒頂部所圍成的圓，直徑用da表示，半徑用ra表示。2．齒根圓由齒輪各輪齒根部所圍成的圓，直徑用df表示，半徑用rf表示。3．分度圓分度圓是人為設(shè)定的一個(gè)假想的參考圓，用作設(shè)計(jì)、制造齒輪的基準(zhǔn)，該圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角，直徑用d表示，半徑用r表示。4．齒距相鄰兩輪齒在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用p表示。5．齒厚齒輪輪齒兩側(cè)在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用s表示。

6．齒槽寬

相鄰輪齒近側(cè)齒廓在分度圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用e表示。

7．基圓齒距簡(jiǎn)稱“基距”。相鄰兩輪齒在基圓上所對(duì)應(yīng)的弧長(zhǎng)，用

pb表示。8．全齒高齒頂圓至齒根圓的徑向距離。又稱齒全高、齒高。用h表示。9．齒頂高分度圓至齒頂圓的徑向距離，用ha表示。10．齒根高分度圓至齒根圓的徑向距離，用hf表示。11．中心距相嚙合的一對(duì)齒輪兩軸線間的距離，稱為中心距。用a表示

12．齒寬齒輪有齒部分沿分度圓柱面的直母線方向量度的寬度，用b表示

二、直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)1．齒數(shù)齒輪輪齒的個(gè)數(shù)稱為齒數(shù)。其他參數(shù)一定時(shí)，齒數(shù)越多，齒輪的幾何尺寸越大2．模數(shù)m為了計(jì)算和制造上的方便，人為地把規(guī)定為有理數(shù)，即齒距除以圓周率π所得的商稱為模數(shù)，用m表示，單位為mm，即模數(shù)越大，輪齒越大，承載能力越強(qiáng)；反之，模數(shù)越小，輪齒越小，承載能力越弱。齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，齒輪的幾何尺寸越大；模數(shù)越小，齒輪的幾何尺寸越小

齒數(shù)相同,模數(shù)不同的齒輪尺寸比較3．齒形角

漸開線齒廓上不同點(diǎn)的齒形角是不相等的。越遠(yuǎn)離基圓，齒形角越大；越靠近基圓，齒形角越小。通常所說(shuō)的齒形角是指分度圓上的齒形角，且我國(guó)規(guī)定為20°其中，a—分度圓上的齒形角；

rb—基圓半徑，單位mm；

r—分度圓半徑，單位mm分度圓上齒形角的大小，對(duì)輪齒幾何形狀有影響。在分度圓半徑不變的條件下，齒形角大于20°時(shí)，rb減小，齒頂變尖，齒根變厚，承載能力增強(qiáng)，但傳動(dòng)較費(fèi)力；齒形角小于20°時(shí)，rb增大，齒頂變寬，齒根變細(xì)，承載能力降低分度圓壓力角小于20°分度圓壓力角大于20°分度圓壓力角等于20°4．齒頂高系數(shù)

齒頂高系數(shù)為齒輪齒頂高與模數(shù)的比值，用表示正常齒制中，短齒制中

5．頂隙系數(shù)

齒輪頂隙與模數(shù)的比值稱為頂隙系數(shù)，用表示正常齒制中，短齒制中

頂隙是指一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，一齒輪的齒頂與另一齒輪槽底間的徑向間隙，主要作用是防止齒頂與另一齒輪槽底相抵觸，此外，還可以貯存潤(rùn)滑油，保證齒面間潤(rùn)滑。為使齒輪嚙合時(shí)有一定量的徑向間隙，齒根高要比齒頂高大，即hf=ha+c。

三、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱外齒輪的幾何尺寸計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪是指模數(shù)、齒形角、齒頂高系數(shù)、頂隙系數(shù)都為標(biāo)準(zhǔn)值，且分度圓上齒厚等于齒槽寬的直齒圓柱齒輪

四、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱內(nèi)齒輪的幾何尺寸計(jì)算（1）與外齒輪一樣，內(nèi)齒輪的齒廓也為漸開線，但是外齒輪的齒廓是外凸的，內(nèi)齒輪的齒廓是內(nèi)凹的；（2）內(nèi)齒輪的齒厚和齒槽寬分別對(duì)應(yīng)于外齒輪的齒槽寬和齒厚；（3）外齒輪的齒頂圓大于分度圓，齒根圓小于分度圓。內(nèi)齒輪的齒頂圓小于分度圓，齒根圓大于分度圓；（4）為了使內(nèi)齒輪與外齒輪組成的內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng)能正確嚙合，內(nèi)齒輪的齒頂圓必須大于基圓。

內(nèi)嚙合齒輪傳動(dòng),大齒輪為內(nèi)齒輪，其幾何要素計(jì)算公式中，齒頂圓直徑da2、齒根圓直徑df2及中心距與外齒輪計(jì)算公式不同，其余均相同

例9-1已知一對(duì)正常齒制的外嚙合直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，測(cè)得兩軸孔間距，輸入軸轉(zhuǎn)速n1=400r/min，輸出軸轉(zhuǎn)速n2=200r/min，若將小齒輪卸下后可以同一個(gè)齒頂圓直徑為da=88mm，齒數(shù)為20的齒輪正確嚙合；試求該對(duì)齒輪齒數(shù)z1、z2。例9-2已知一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，標(biāo)準(zhǔn)安裝，轉(zhuǎn)向相同。小齒輪轉(zhuǎn)速n1=1450r/min，齒數(shù)z1=20，大齒輪d2=250mm，兩輪中心距a=75mm。求：m、z2、n2、df1、da2的值。思考與練習(xí)1．直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有哪些？2．什么叫標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪？3．頂隙的作用是什么？如何獲得？4．一齒輪傳動(dòng)，主動(dòng)輪齒數(shù)z1=32，主動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n1=1200r/min；從動(dòng)輪齒數(shù)z2=80，求：（1）從動(dòng)輪轉(zhuǎn)速n2；（2）傳動(dòng)比。5．已知一標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)z=72，全齒高h(yuǎn)=18mm，試求：（1）齒輪的模數(shù)m；（2）分度圓直徑d、齒頂圓直徑da及齒根圓直徑df。6．一個(gè)齒輪的齒根圓比基圓大，則外齒輪的最小齒數(shù)為多少？7．已知標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪的齒數(shù)為z=20，測(cè)得其齒根圓直徑df=43.7mm。試求：（1）齒距p、基圓齒距pb；（2）全齒高h(yuǎn)；（3）分度圓直徑d、齒根圓直徑df、齒頂圓直徑da。第九章齒輪傳動(dòng)第四節(jié)漸開線齒輪的嚙合【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)。2．掌握直齒圓柱齒輪的正確嚙合條件。一、漸開線齒輪的嚙合特點(diǎn)嚙合點(diǎn):直線N1N2為兩齒輪基圓的內(nèi)公切線。某一瞬間兩輪齒在K點(diǎn)接觸，則K點(diǎn)稱為嚙合點(diǎn)。嚙合線:嚙合點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的軌跡。理論嚙合線:經(jīng)過(guò)t時(shí)間后，嚙合點(diǎn)至K′，則KK′必與N1N2重合。因此N1N2即為嚙合點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，（N1、N2為切點(diǎn)）理論嚙合線N1N2與兩齒輪中心連線O1O2的交點(diǎn)，稱為節(jié)點(diǎn)。分別以兩齒輪各自的輪心為圓心，以各自輪心至點(diǎn)的距離為半徑所作的兩個(gè)相切的圓，稱為節(jié)圓。過(guò)點(diǎn)作兩節(jié)圓的內(nèi)公切線，稱為運(yùn)動(dòng)方向線。N1N2線與線之間所夾的銳角稱為嚙合角。用α′表示

1．瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定由于兩嚙合齒輪的基圓半徑是定值，因此，漸開線齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比能保持恒定不變2．具有傳動(dòng)可分離性齒輪傳動(dòng)的傳動(dòng)比只與兩齒輪的基圓半徑有關(guān)，而與兩輪的安裝中心距大小無(wú)關(guān)，傳動(dòng)比大小不受中心距安裝誤差影響的特性稱為齒輪傳動(dòng)的可分離性安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，理論嚙合線變陡而使嚙合角α′變大，齒輪副側(cè)隙變大，齒輪反向轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生沖擊；安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，齒輪易卡死，故對(duì)齒輪副安裝中心距還是應(yīng)該控制其安裝誤差。

3．齒廓間存在相對(duì)滑動(dòng)一對(duì)嚙合的齒輪傳動(dòng)中，節(jié)點(diǎn)處兩輪的線速度相等其余任意一點(diǎn)嚙合時(shí)，兩輪嚙合點(diǎn)處的線速度大小和方向不相等。因此，傳動(dòng)的齒廓間存在著相對(duì)滑動(dòng)，且越遠(yuǎn)離節(jié)點(diǎn)，相對(duì)滑動(dòng)速度越大。齒廓間的相對(duì)滑動(dòng)將引起輪齒的磨損二、標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件

一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪能連續(xù)順利地傳動(dòng)，需要各對(duì)輪齒依次正確嚙合且互不干涉。為保證傳動(dòng)時(shí)不出現(xiàn)因兩齒廓局部重疊或側(cè)隙過(guò)大而引起的卡死或沖擊現(xiàn)象，必須保證兩輪的基圓齒距相等，即

pb1=pb2。

πm1cosα1=πm2cosα2模數(shù)和齒形角都已標(biāo)準(zhǔn)化，齒輪副的正確嚙合條件為：

m1=m2=mα1=α2=20°兩齒輪的模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，兩齒輪的齒形角相等且為20°三、連續(xù)傳動(dòng)條件為保證齒輪傳動(dòng)連續(xù)，后一對(duì)輪齒進(jìn)入嚙合狀態(tài)時(shí)，前一對(duì)輪齒尚未脫離嚙合態(tài)需要實(shí)際嚙合線段B2B1大于同側(cè)齒廓在嚙合線上的距離B1K（大小等于pb）將比值稱為重合度

齒輪連續(xù)傳動(dòng)條件為：

思考與練習(xí)1．漸開線齒廓的嚙合特性有哪些？2．什么是漸開線齒輪的連續(xù)傳動(dòng)條件？3．一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪正確嚙合的條件是什么？4．一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，安裝中心距略大于標(biāo)準(zhǔn)中心距時(shí)，以下參數(shù)如何變化？（1）嚙合角；（2）節(jié)圓直徑；（3）齒側(cè)間隙。5.已知一對(duì)正常齒制的標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)，m=2mm，z1=18，z2=28，中心距α=50mm。（1）繪出兩輪的基圓、齒頂圓、齒根圓及節(jié)圓；（2）繪出理論嚙合線、實(shí)際嚙合線及嚙合角；（3）檢查該對(duì)齒輪是否能夠連續(xù)傳動(dòng)。第九章齒輪傳動(dòng)第五節(jié)其它常用齒輪傳動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的形成。2．了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的應(yīng)用特點(diǎn)。3．了解斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪和齒條的相關(guān)參數(shù)。4．熟悉斜齒圓柱齒輪、直齒錐齒輪的正確嚙合條件。一、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)

1．斜齒圓柱齒輪的形成一平面（發(fā)生面）在基圓柱上作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面內(nèi)任意一條與基圓柱直母線成βb角（βb≠0）的直線在空間所形成的軌跡2．斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的分類

斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)有平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)（簡(jiǎn)稱斜齒輪傳動(dòng)）和交錯(cuò)軸斜齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)兩種。（1）平行軸斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)兩輪的軸線互相平行，螺旋角大小相等，旋向相反（內(nèi)嚙合相同），嚙合時(shí)呈線接觸。（2）交錯(cuò)軸斜齒輪圓柱齒輪傳動(dòng)兩輪的軸線相錯(cuò)，螺旋角大小任意，嚙合時(shí)呈點(diǎn)接觸。3.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)與直齒圓柱齒輪傳動(dòng)相比，斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)嚙合時(shí)，兩齒輪齒面上的接觸線是傾斜的，沿著齒寬是逐漸接觸并由短變長(zhǎng)，再由長(zhǎng)變短，直至嚙合終止，嚙合過(guò)程是漸進(jìn)和漸出的過(guò)程；另一方面，同時(shí)進(jìn)入嚙合輪齒的對(duì)數(shù)多，重合度較大

特點(diǎn)：（1）斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)承載能力大，可用于大功率傳動(dòng)。（2）傳動(dòng)平穩(wěn)，連續(xù)性好，沖擊、振動(dòng)大為減小，可用于高速傳動(dòng)。（3）使用壽命長(zhǎng)。（4）不能當(dāng)作滑移齒輪使用。（5）在傳動(dòng)中會(huì)產(chǎn)生軸向力。4.斜齒圓柱齒輪的旋向斜齒圓柱齒輪的旋向有左旋和右旋兩種，其判別方法和螺紋旋向判別方法相同。即采用右手定則：伸出右手，掌心向內(nèi)，四指指向與齒輪的軸線方向一致，則大拇指上升方向與螺旋線上升方向一致的為右旋，不一致則為左旋5.斜齒圓柱齒輪的主要參數(shù)主要參數(shù)有端平面和法向平面之分端平面指垂直于齒輪軸線的平面，一般用t-t表示。法向平面指垂直于輪齒齒線的平面，一般用n-n表示法向基本參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。而斜齒輪端平面內(nèi)具有漸開線齒形，有關(guān)齒形的尺寸應(yīng)在端平面內(nèi)計(jì)算（1）端面模數(shù)斜齒輪端平面內(nèi)的模數(shù)，稱為端面模數(shù)，用mt來(lái)表示。（2）法向模數(shù)斜齒輪法向平面內(nèi)的模數(shù)，稱為法向模數(shù)并取標(biāo)準(zhǔn)值，用mn來(lái)表示

mt=mn/cosβ

（3）端面齒形角斜齒輪端平面內(nèi)的齒形角，用αt來(lái)表示。（4）法向齒形角斜齒輪法向平面內(nèi)的齒形角，用αn來(lái)表示。法向齒形角是斜齒輪的標(biāo)準(zhǔn)齒形角，且取標(biāo)準(zhǔn)值αn=20°。端面齒形角與法向齒形角的關(guān)系式為:

tanαt=tanαn/cosβ（5）螺旋角圓柱螺旋線的切線與通過(guò)切點(diǎn)的圓柱直母線間所夾的銳角，用β表示。螺旋角越大，傳動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的軸向力越大，一般β取8°～30°6．斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件（1）兩齒輪的法向模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值：mn1=mn2=m；（2）兩齒輪的法向齒形角相等且為標(biāo)準(zhǔn)值：αn1=αn2=α=20°；（3）兩齒輪的螺旋角大小相等，旋向相反：β1=-β2。二、直齒錐齒輪傳動(dòng)分度曲面為圓錐面的齒輪，稱為錐齒輪。當(dāng)錐齒輪的齒線是分度圓錐面的直母線時(shí)，則稱為直齒錐齒輪。錐齒輪用來(lái)傳遞相交軸或交錯(cuò)軸之間的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)1.直齒錐齒輪的形成扇形發(fā)生面在基圓錐上作純滾動(dòng)時(shí)，扇形平面內(nèi)任一徑向直線在空間形成的軌跡。2．各部分名稱

分度圓錐面錐齒輪各端面分度圓所圍成的圓錐面。齒頂圓錐面錐齒輪各端面齒頂圓所圍成的圓錐面。齒根圓錐面錐齒輪各端面齒根圓所圍成的圓錐面。節(jié)圓錐面錐齒輪傳動(dòng)中各端面嚙合處節(jié)圓所圍成的圓錐面。大端面錐齒輪各端面中最大的端面直齒錐齒輪的齒頂圓錐面、分度圓錐面和齒根圓錐面三個(gè)圓錐面相交于一點(diǎn)

3．直齒錐齒輪的參數(shù)（1）軸交角

直齒錐齒輪傳動(dòng)中，兩輪軸線的交角稱為軸交角，通常以Σ來(lái)表示。Σ的大小可以是任意的，通常采用90°，即Σ=δ1+δ2=90°（δ1、δ2為各輪的分度圓錐角簡(jiǎn)稱分錐角）（2）傳動(dòng)比i（3）大端模數(shù)錐齒輪大端面的模數(shù)，稱為大端模數(shù)。用m來(lái)表示。（4）大端齒形角錐齒輪大端面的齒形角，稱為大端齒形角。用a表示。

4.直齒錐齒輪傳動(dòng)（1）直齒錐齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)一對(duì)直齒錐齒輪傳動(dòng)，相當(dāng)于一對(duì)作純滾動(dòng)的圓錐摩擦輪傳動(dòng)。安裝時(shí)，兩輪的分度圓錐面與節(jié)圓錐面重合。（2）直齒錐齒輪傳動(dòng)的正確嚙合條件①兩輪的大端端面模數(shù)相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，即

m1=m2=m

；②兩輪的大端齒形角相等且為標(biāo)準(zhǔn)值，即

α1=α2=α=20°。三、齒輪齒條傳動(dòng)1．齒條的形成當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)窮大時(shí)，漸開線變成直線，兩個(gè)對(duì)稱的直線所圍成的齒廓，即為齒條齒廓。齒條也可以看成是齒數(shù)趨于無(wú)窮多的齒輪。此時(shí)，齒輪中的分度圓變?yōu)橹本€稱為基準(zhǔn)線（或中線、分度線），齒頂圓、齒根圓等也相應(yīng)的變?yōu)榕c基準(zhǔn)線平行的直線，分別稱為齒頂線、齒根線等。2．齒條的特點(diǎn)（1）齒條上各點(diǎn)速度的大小和方向都一致。（2）齒條齒廓上各點(diǎn)的齒形角相等,且均為20°（3）齒條上各點(diǎn)的齒距均相等

由于齒條上各齒同側(cè)的齒廓是平行的，所以不論在分度線上或與其平行的其他直線上，其齒距都相等。即p1=p=πm

3．齒輪齒條傳動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)齒條與齒輪相嚙合所形成的機(jī)構(gòu)即為齒輪齒條傳動(dòng)?？梢允侵饼X輪與直齒條相嚙合，也可以是斜齒輪與斜齒條相嚙合主要目的是將齒輪的整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)辇X條的往復(fù)直線移動(dòng)，或?qū)X條的往復(fù)直線移動(dòng)轉(zhuǎn)變?yōu)辇X輪的整周回轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)

4．直齒條參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算齒條的齒距、齒厚、齒槽寬是在基準(zhǔn)線（分度線）上度量的四條線段，計(jì)算公式與外齒輪相同齒條的齒頂高、齒根高、全齒高與齒輪的對(duì)應(yīng)參數(shù)計(jì)算公式完全相同5．直齒條的移動(dòng)距離（速度）齒輪分度圓與齒條基準(zhǔn)線相切，且兩者之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)。因此，齒條的移動(dòng)速度為:v=n輪πd輪=n輪πm輪z輪（mm/min）

式中n輪—齒輪的轉(zhuǎn)速，r/min；

m輪—齒輪的模數(shù)，mm；

z輪—齒輪的齒數(shù)。齒條的移動(dòng)距離為:L=N輪πd輪=N輪πm輪z輪（mm/r）

式中N輪—齒輪轉(zhuǎn)過(guò)的圈數(shù)，r；

m輪—齒輪的模數(shù)，mm；

z輪—齒輪的齒數(shù)。思考與練習(xí)1.斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)、直齒錐齒輪的正確嚙合條件分別是什么？2．斜齒圓柱齒輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和計(jì)算模數(shù)分別是什么？它們之間有什么關(guān)系？3．斜齒圓柱齒輪有哪些優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？4．一對(duì)軸線正交的直齒錐齒輪傳動(dòng)，兩輪間的軸交角δ1=δ2.則其傳動(dòng)比為多少？5．齒輪齒條傳動(dòng)的模數(shù)為2mm，齒輪的轉(zhuǎn)速為3.14r/min，齒條速度為985.96mm/min，試求齒輪的齒數(shù)。第九章齒輪傳動(dòng)第六節(jié)齒輪的加工與變位齒輪【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解齒輪的加工方法。2．了解齒輪的根切現(xiàn)象及產(chǎn)生的原因。3．掌握標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)。4．了解變位齒輪及變位齒輪傳動(dòng)。一、齒輪的加工方法齒輪的加工方法有鑄造、軋制、沖壓和切削加工等。其中最常用的是切削加工，按其加工原理分，有成形法和展成法兩種1.成形法，又稱仿形法，是利用與齒廓曲線相同的成形刀具在銑床上直接切出齒輪齒形的方法。成形銑刀有盤形銑刀和指形銑刀兩種

盤形銑刀指形銑刀銑刀刀號(hào)根據(jù)被切齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、齒形角三個(gè)參數(shù)來(lái)選擇。理論上，每把成形銑刀只能加工一種模數(shù)、齒數(shù)、齒形角的齒輪。為減少銑刀數(shù)量，模數(shù)與齒形角相同，被切齒輪齒數(shù)相近時(shí)，合用同一把銑刀

特點(diǎn)及應(yīng)用:不同齒數(shù)齒輪合用同一把刀具，齒形誤差大；此外，分度累積誤差大，且加工具有不連續(xù)性，因此加工的齒輪精度低、效率低。僅用于修配及單件生產(chǎn)的場(chǎng)合2.展成法展成法是利用一對(duì)齒輪（或齒輪與齒條）嚙合的原理來(lái)加工齒輪的。常用加工方法有滾齒和插齒等滾齒是用齒輪滾刀按展成法加工齒輪的方法，滾刀的形狀相當(dāng)于一個(gè)蝸桿，其螺旋線法向截面的切削刃為齒條的齒形，插齒特點(diǎn)及應(yīng)用:滾齒效率高、通用性強(qiáng)，用于加工直齒、斜齒圓柱齒輪及蝸桿，不能加工內(nèi)齒輪及間距較近的臺(tái)階齒輪（雙聯(lián)齒輪、三聯(lián)齒輪）等滾齒加工原理插齒有齒輪插刀和齒條插刀兩種

原理:插刀上、下往復(fù)直線運(yùn)動(dòng)為主運(yùn)動(dòng)，插刀間歇徑向移動(dòng)為進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，齒坯在插刀回程時(shí)還需作讓刀運(yùn)動(dòng)，插刀也需要與齒坯作展成運(yùn)動(dòng)。特點(diǎn)及應(yīng)用:插齒為斷續(xù)加工，效率低于滾齒，用于加工內(nèi)齒輪、多聯(lián)齒輪、齒條等

齒輪插刀齒條插刀二、齒輪的根切現(xiàn)象和最少齒數(shù)1.根切現(xiàn)象用展成法加工漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪時(shí)，如果被加工齒輪輪齒數(shù)較少，齒輪輪齒根部將被切去一部分的現(xiàn)象，稱為根切現(xiàn)象

根切現(xiàn)象根切原因2．產(chǎn)生根切現(xiàn)象的原因

發(fā)生根切的原因是實(shí)際極限嚙合點(diǎn)B2超過(guò)理論極限嚙合點(diǎn)N1，致使齒條刀具齒頂切入基圓以內(nèi)。

3．根切現(xiàn)象的影響

產(chǎn)生根切現(xiàn)象后，輪齒根部被部分切除，其強(qiáng)度降低，承載能力降低，同時(shí)進(jìn)入嚙合齒的對(duì)數(shù)減少，因此重合度減小，運(yùn)動(dòng)平穩(wěn)性降低

4．不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)為正常齒制，ha*=1、α=20°，zmin=17；短齒制，ha*=0.8、α=20°，zmin=14。三、變位齒輪及其傳動(dòng)簡(jiǎn)介1．標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性（1）用展成法加工齒輪，當(dāng)齒數(shù)z＜17時(shí)，會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象。若采用成形法加工齒數(shù)小于17的齒輪，雖然不會(huì)產(chǎn)生根切現(xiàn)象，但在傳動(dòng)時(shí)將會(huì)發(fā)生齒根干涉現(xiàn)象。（2）大小齒輪壽命不一致。由于大齒輪的齒數(shù)比小齒輪齒數(shù)多，因此單位時(shí)間內(nèi)小齒輪嚙合的次數(shù)多；另一方面，大齒輪齒根強(qiáng)度高，小齒輪齒根強(qiáng)度小。因此小齒輪的壽命比大齒輪低。（3）標(biāo)準(zhǔn)齒輪不適合非標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。若安裝中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距，會(huì)出現(xiàn)卡死現(xiàn)象；若安裝中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，側(cè)隙過(guò)大而使重合度降低，平穩(wěn)性下降。（4）標(biāo)準(zhǔn)齒輪使用磨損后，不能再按標(biāo)準(zhǔn)齒輪的要求進(jìn)行修復(fù)而繼續(xù)用于原傳動(dòng)上。

2．變位齒輪的加工齒條刀具的基準(zhǔn)線不與被加工輪坯的分度圓相切，而是相離或相割，則加工出來(lái)的齒輪為變位齒輪，其分度圓上齒厚與齒槽寬不相等，屬于非標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪正變位齒輪負(fù)變位齒輪3．變位齒輪有關(guān)概念（1）徑向變位量齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面沿徑向度量的距離，用mx表示。齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面相切時(shí)，徑向變位量為0；齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面相離時(shí)，徑向變位量取正值；齒條刀具基準(zhǔn)平面與被加工齒輪分度圓柱面相割時(shí)，徑向變位量取負(fù)值。（2）徑向變位系數(shù)徑向變位量與模數(shù)的比值，用x表示，徑向變位系數(shù)同樣有正、零、負(fù)之分。（3）正變位齒輪徑向變位量為正值，即齒條刀具的基準(zhǔn)平面與被加工輪坯的分度圓柱面相離時(shí)加工出來(lái)的齒輪。正變位齒輪分度圓上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角，但齒厚大于齒槽寬，齒頂高變小，輪齒根部厚度增大，輪齒強(qiáng)度高，采用正變位齒輪可以避免根切現(xiàn)象。（4）負(fù)變位齒輪徑向變位量為負(fù)值，即齒條刀具的基準(zhǔn)平面與被加工輪坯的分度圓柱面相割時(shí)加工出來(lái)的齒輪。負(fù)變位齒輪分度圓上同樣具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)齒形角，但齒厚小于齒槽寬，齒頂高變高，容易發(fā)生根切或使根切加劇。4．變位齒輪傳動(dòng)的類型及特點(diǎn)變位齒輪傳動(dòng):至少有一個(gè)齒輪為變位齒輪的傳動(dòng)。名義中心距是指安裝齒輪的兩軸線之間的距離，也稱為實(shí)際中心距，用a′表示。標(biāo)準(zhǔn)中心距是指標(biāo)準(zhǔn)齒輪正常安裝時(shí)的中心距。按名義中心距與標(biāo)準(zhǔn)中心距關(guān)系，變位齒輪傳動(dòng)有高度變位齒輪傳動(dòng)和角度變位齒輪傳動(dòng)兩種（1）高度變位齒輪傳動(dòng)

名義中心距等于標(biāo)準(zhǔn)中心距（a′=a）的變位齒輪傳動(dòng)稱為高度變位齒輪傳動(dòng)，簡(jiǎn)稱高變位。組成傳動(dòng)的兩齒輪均為變位齒輪，其中大齒輪采用負(fù)變位齒輪，變位系數(shù)為x1，小齒輪為正變位齒輪，變位系數(shù)為x2，且x1+x2=0，又稱零傳動(dòng)。一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)可看成是零件傳動(dòng)的一種特例，即兩齒輪變位系數(shù)均為零的傳動(dòng)（x1=x2=0）。高度變位齒輪傳動(dòng)嚙合線與節(jié)點(diǎn)的位置不變，兩分度圓相切，節(jié)圓與分度圓重合，嚙合角等于齒形角。但分度圓齒厚和齒槽寬、齒頂高、齒根高都發(fā)生了變化，齒高和其他參數(shù)不變。（2）角度變位齒輪傳動(dòng)

名義中心距不等于標(biāo)準(zhǔn)中心距的變位齒輪傳動(dòng)稱為角度變位齒輪傳動(dòng)，簡(jiǎn)稱角傳動(dòng)。組成傳動(dòng)的兩齒輪可能均為非標(biāo)準(zhǔn)齒輪，也可能一個(gè)為非標(biāo)準(zhǔn)齒輪一個(gè)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪。兩齒輪變位系數(shù)之和不為零（x1+x2≠0），1）正角度變位齒輪傳動(dòng)兩齒輪變位系數(shù)之和大于零（x1+x2＞0），又稱為正傳動(dòng)。正傳動(dòng)中名義中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距（a′＞a），兩齒輪分度圓與節(jié)圓不重合，且兩分度圓相離，嚙合角也大于分度圓上齒形角。2）負(fù)角度變位齒輪傳動(dòng)

兩齒輪變位系數(shù)之和小于零（x1+x2＜0），又稱為負(fù)傳動(dòng)。負(fù)傳動(dòng)中名義中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距（a′＜a），兩齒輪分度圓與節(jié)圓不重合，且兩分度圓相割，嚙合角也小于分度圓上齒形角。角度變位齒輪傳動(dòng)嚙合線與節(jié)點(diǎn)的位置發(fā)生改變，兩分度圓不相切，節(jié)圓與分度圓不重合，嚙合角不等于齒形角，齒高也發(fā)生了變化。主要用于湊配中心距，當(dāng)實(shí)際中心距大于標(biāo)準(zhǔn)中心距，使用正傳動(dòng)可提高齒根強(qiáng)度和減輕齒根處的相對(duì)滑動(dòng)磨損，因而應(yīng)用廣泛。負(fù)傳動(dòng)僅用于實(shí)際中心距小于標(biāo)準(zhǔn)中心距的場(chǎng)合。思考與練習(xí)1．從加工原理角度來(lái)分，齒輪有哪幾種加工方法？各有什么特點(diǎn)？2．什么是變位齒輪？什么是變位齒輪傳動(dòng)？常見的變位齒輪傳動(dòng)有哪些類型？各適用于什么場(chǎng)合？3．用展成法加工齒輪，為使小于17齒的直齒圓柱齒輪不發(fā)生根切，可采取哪些措施？4．一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪傳動(dòng)，若傳動(dòng)比為i12，中心距為a0，試寫出從動(dòng)輪的節(jié)圓半徑與i12、a0的關(guān)系表達(dá)式。5．分別用成形銑刀和齒條插刀切制齒數(shù)均為12的、兩個(gè)漸開線標(biāo)準(zhǔn)齒輪(正常齒制)。試分析：（1）切得齒輪和齒輪的齒形各有何特征？（2）若將、兩齒輪分別與標(biāo)準(zhǔn)齒條嚙合，將分別發(fā)生什么現(xiàn)象？（3）若被加工的齒輪齒形角為15°，ha*=1，則不發(fā)生根切現(xiàn)象的最少齒數(shù)為多少？6．有四組模數(shù)均為3mm的齒輪傳動(dòng)：A.z1=18，z2=38；B.z1=22，z2=36；C.z1=12，z2=44；D.z1=12，z2=42。現(xiàn)湊配中心距mm，則：（1）若四組均為標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)時(shí)，則哪幾組適合？（2）若四組均能滿足要求，則四組齒輪傳動(dòng)分別何種類型齒輪傳動(dòng)？第九章齒輪傳動(dòng)第七節(jié)漸開線齒輪的精度【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解齒輪的精度。2．了解圓柱齒輪ISO齒面公差分級(jí)制。一、齒輪的精度根據(jù)齒輪使用要求，齒輪精度可由四個(gè)方面組成。即齒輪的運(yùn)動(dòng)精度、工作平穩(wěn)性精度、接觸精度及齒輪副側(cè)隙

1．運(yùn)動(dòng)精度運(yùn)動(dòng)精度是指齒輪傳動(dòng)中傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性。通常以齒輪每回轉(zhuǎn)一周時(shí)，其轉(zhuǎn)角誤差來(lái)反映。轉(zhuǎn)角誤差越小，傳遞運(yùn)動(dòng)越準(zhǔn)確，傳動(dòng)比越準(zhǔn)確規(guī)定齒輪轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)的過(guò)程中，轉(zhuǎn)角最大誤差的絕對(duì)值不超過(guò)一定的限度2．工作平穩(wěn)性精度規(guī)定齒輪在一轉(zhuǎn)中，其瞬時(shí)傳動(dòng)比的變化限制在一定的范圍內(nèi)3．接觸精度接觸精度是指齒輪在傳動(dòng)中，工作齒面承受載荷的分布均勻性,接觸精度通常以接觸斑點(diǎn)占整個(gè)齒面的比例來(lái)表示

4．齒輪副側(cè)隙齒輪副側(cè)隙:相互嚙合的一對(duì)輪齒在非工作齒面沿齒廓法線方向留有的一定間隙影響齒輪副側(cè)隙的因素是中心距偏差和齒廓偏差。齒輪傳動(dòng)應(yīng)用場(chǎng)合不同，對(duì)各方面的要求必有不同的側(cè)重。儀表及分度機(jī)構(gòu)，運(yùn)動(dòng)精度是主要的；汽車、機(jī)床等變速箱中高速運(yùn)轉(zhuǎn)的齒輪，工作平穩(wěn)性精度是主要的；起重機(jī)、軋鋼機(jī)等低速重載的齒輪傳動(dòng)，接觸精度是主要的。二、圓柱齒輪ISO齒面公差分級(jí)制圓柱齒輪的精度標(biāo)準(zhǔn)是決定齒輪質(zhì)量水平和經(jīng)濟(jì)效益的關(guān)鍵因素，自2001年起，我國(guó)開始修訂第Ⅰ、第Ⅱ、第Ⅲ三個(gè)公差組和若干檢驗(yàn)組的齒輪精度評(píng)定指標(biāo)，逐步建立與國(guó)際齒輪精度等級(jí)標(biāo)準(zhǔn)接軌的圓柱齒輪ISO齒面公差分級(jí)制，國(guó)標(biāo)代號(hào)：GB/T10095。圓柱齒輪ISO齒面公差分級(jí)制分為兩部分，第一部分：GB/T10095.1-2022齒面偏差的定義和允許值。第二部分：GB/T10095.2-2008徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)的偏差和允許值1.齒面偏差的定義和允許值（GB/T10095.1-2022）（1）齒輪的精度等級(jí)按照公差值由小到大的順序，定義了11個(gè)齒面公差等級(jí)，從1級(jí)到11級(jí)，1級(jí)精度最高，11級(jí)精度最低。（2）單個(gè)齒輪齒面的基本偏差1）基準(zhǔn)軸線用來(lái)定義齒輪偏差項(xiàng)目的軸線，由齒輪基準(zhǔn)面確定。2）齒距偏差在齒輪的端平面內(nèi)、測(cè)量圓上實(shí)際齒距與理論齒距的代數(shù)差3）齒廓偏差被測(cè)齒廓偏離設(shè)計(jì)齒廓的量。它又包括齒廓總偏差、齒廓形狀偏差、齒廓傾斜偏差等多個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目。4）螺旋線偏差被測(cè)螺旋線偏離設(shè)計(jì)螺旋線的量。它又包括螺旋線總偏差、螺旋線形狀偏差和螺旋線傾斜偏差等多個(gè)檢測(cè)項(xiàng)目。2.徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)的偏差和允許值（GB/T10095.2-2008）本標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了單個(gè)漸開線圓柱齒輪徑向綜合偏差與徑向跳動(dòng)的偏差和允許值（1）產(chǎn)品齒輪是指正在被測(cè)量和被評(píng)定的齒輪。（2）測(cè)量齒輪檢驗(yàn)徑向綜合偏差時(shí)，應(yīng)在有效長(zhǎng)度上與產(chǎn)品齒輪嚙合的齒輪。（3）徑向綜合總偏差Fi″

徑向綜合總偏差是在徑向（雙面）綜合檢驗(yàn)時(shí)，產(chǎn)品齒輪的左右齒面同時(shí)與測(cè)量的齒輪接觸，并轉(zhuǎn)過(guò)一整圈時(shí)出現(xiàn)的中心距最大值與最小值之差。（4）一齒徑向綜合偏差fi″徑向綜合偏差是當(dāng)產(chǎn)品齒輪嚙合一整圈時(shí)，對(duì)應(yīng)一個(gè)齒距（360°/z）的徑向綜合偏差值（5）徑向跳動(dòng)徑向跳動(dòng)是指將測(cè)頭（球形、圓柱形、砧形）相繼置于每個(gè)齒槽內(nèi)時(shí)，從它到齒輪軸線最大和最小徑向距離之差。3.ISO齒面公差分級(jí)制的應(yīng)用（1）某些能夠保證測(cè)量效果的設(shè)計(jì)和應(yīng)用，或在制造工藝中未描述的內(nèi)容，應(yīng)在供需合同中加以說(shuō)明。（2）除非供需雙方有特別的約定，具體的測(cè)量方法和標(biāo)準(zhǔn)不做強(qiáng)制規(guī)定，超出本標(biāo)準(zhǔn)限定范圍的，相應(yīng)的測(cè)量方法應(yīng)在加工齒輪前做好協(xié)商。（3）給出齒輪的幾何特征可通過(guò)多種方法來(lái)測(cè)量，具體測(cè)量方法取決于公差等級(jí)、相關(guān)的測(cè)量不確定度、齒輪的尺寸、生產(chǎn)數(shù)量（4）標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定了應(yīng)進(jìn)行測(cè)量的最少參數(shù)表，稱為默認(rèn)參數(shù)表；當(dāng)供需雙方同意時(shí)，可用備選參數(shù)表替代默認(rèn)參數(shù)表。（5）齒輪總的公差等級(jí)由標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的所有偏差項(xiàng)目中最大公差等級(jí)數(shù)來(lái)確定思考與練習(xí)1．齒輪的精度有哪四方面組成？其中與精度等級(jí)無(wú)關(guān)的是什么？2．圓柱齒輪ISO齒面公差分級(jí)制包括哪兩部分內(nèi)容？3．齒輪的精度等級(jí)共分為多少級(jí)？最高級(jí)和最低級(jí)分別是哪一級(jí)？第九章齒輪傳動(dòng)第八節(jié)齒輪輪齒的失效形式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解齒輪輪齒常見失效形式。2．理解常見失效形式的產(chǎn)生機(jī)理。齒輪輪齒的失效是指在工作過(guò)程中，發(fā)生輪齒折斷、齒面損壞等而失去正常工作能力的現(xiàn)象。失效形式主要有齒面點(diǎn)蝕、齒面磨損、齒面膠合、齒面塑性變形和輪齒折斷等五種一、齒面點(diǎn)蝕齒面金屬剝落形成小坑，這種現(xiàn)象稱為點(diǎn)蝕齒面點(diǎn)蝕一般出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒根部位。它是閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式提高齒面硬度是減小齒面點(diǎn)蝕的有效措施，二、齒面磨損齒面磨損是開式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式。采用閉式齒輪傳動(dòng)，提高齒面硬度，減小接觸應(yīng)力，降低齒面粗糙度值，保持潤(rùn)滑油清潔等，都有利于減輕齒面磨損三、齒面膠合相互嚙合的輪齒齒面，在一定溫度和壓力作用下直接接觸，發(fā)生粘著，隨著齒面的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，使金屬?gòu)凝X面上撕落而引起嚴(yán)重的粘著磨損現(xiàn)象，有熱膠合和冷膠合兩種齒面膠合是閉式齒輪傳動(dòng)的主要失效形式之一。易于出現(xiàn)在靠近節(jié)線的齒頂部

選用適宜的潤(rùn)滑油、提高硬度、減小表面粗糙度、采用抗膠合能力強(qiáng)的齒輪材料等，都可以提高抗膠合能力

四、齒面塑性變形材質(zhì)較軟,輪齒表面硬度不高，若頻繁啟動(dòng)或嚴(yán)重過(guò)載時(shí)，在摩擦力的作用，齒面表層金屬沿相對(duì)滑動(dòng)方向發(fā)生局部的塑性流動(dòng)現(xiàn)象，稱為塑性變形

輪齒發(fā)生塑性變形后，主動(dòng)輪齒面沿節(jié)線處形成凹溝，從動(dòng)輪齒面沿節(jié)線處形成凸棱。嚴(yán)重時(shí)還會(huì)在齒頂邊緣處出現(xiàn)飛邊。提高齒面硬度、選用較高黏度潤(rùn)滑油等都有助于防止或減輕輪齒發(fā)生塑性變形

五、輪齒折斷疲勞折斷:在循環(huán)交變彎曲應(yīng)力的作用下，達(dá)到一定的循環(huán)次數(shù)時(shí)，輪齒根部產(chǎn)生微裂紋；繼續(xù)循環(huán)，裂紋不斷擴(kuò)展，直至斷裂。過(guò)載折斷:工作過(guò)程中，輪齒受到短期過(guò)大載荷或過(guò)大沖擊載荷作用，發(fā)生的突然折斷思考與練習(xí)1．齒輪輪齒的常見失效形式有哪五種？其中主要發(fā)生在開式齒輪傳動(dòng)中的有哪些？閉式傳動(dòng)中有哪些？2．試比較疲勞折斷與過(guò)載折斷的異同？第九章齒輪傳動(dòng)第九節(jié)蝸桿傳動(dòng)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．了解蝸桿傳動(dòng)的組成及類型。2．了解蝸桿傳動(dòng)的應(yīng)用特點(diǎn)。3．掌握蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比。4．掌握蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算。5．掌握蝸桿傳動(dòng)的旋轉(zhuǎn)方向的判定方法。6．熟悉蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件。一、蝸桿傳動(dòng)的組成及類型1.蝸桿傳動(dòng)的組成蝸桿傳動(dòng)是由蝸桿、蝸輪、機(jī)架等構(gòu)件組成，是利用蝸桿副傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的一種機(jī)械傳動(dòng)裝置

（1）蝸桿與蝸輪嚙合組成交錯(cuò)軸齒輪副，且只有一個(gè)或幾個(gè)螺旋齒的齒輪稱為蝸桿。在蝸桿傳動(dòng)中，蝸桿通常為主動(dòng)件，使機(jī)構(gòu)作減速運(yùn)動(dòng)。（2）蝸輪與蝸桿組成交錯(cuò)軸齒輪副，且輪齒沿著齒寬方向呈內(nèi)凹弧形的齒輪稱為蝸輪。在蝸桿傳動(dòng)中，蝸輪通常為從動(dòng)件。若為非自鎖蝸桿傳動(dòng)時(shí)，蝸輪也可以為主動(dòng)件而使機(jī)構(gòu)作增速傳動(dòng)。（3）蝸桿副由蝸桿及其配對(duì)蝸輪組成的交錯(cuò)軸齒輪副，稱為蝸桿副。蝸桿與蝸輪的軸線在空間互相垂直交錯(cuò)成90°

2．蝸桿傳動(dòng)的類型（1）阿基米德蝸桿

齒面為阿基米德螺旋面的圓柱蝸桿，其端面齒廓為阿基米德螺旋線，軸向截面為齒條形直線齒廓（故又稱軸向直廓蝸桿），其法面齒廓為曲線。生產(chǎn)實(shí)際中阿基米德蝸桿加工方法與車削梯形螺紋類似，加工測(cè)量方便，應(yīng)用最廣（2）漸開線蝸桿齒面為漸開螺旋面的圓柱蝸桿，其端面齒廓為漸開線，軸平面和法向平面內(nèi)齒形為曲線。（3）法向直廓蝸桿垂直于齒線的法向平面內(nèi)齒廓為直線的蝸桿。二、蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比蝸桿傳動(dòng)的傳動(dòng)比是主動(dòng)蝸桿的角速度與從動(dòng)蝸輪的角速度的比值，也等于蝸桿的頭數(shù)與蝸輪的齒數(shù)的反比。分度機(jī)構(gòu)中，采用單頭蝸桿﹝z1=1﹞；傳遞動(dòng)力時(shí)，常取z1=2～3；傳遞功率較大時(shí)，可取z1=4。為了避免根切，蝸輪的最少齒數(shù)應(yīng)滿足：z1=1時(shí)，；z1＞1時(shí)，。三、蝸桿傳動(dòng)的回轉(zhuǎn)方向判斷1．蝸桿（或蝸輪）旋向判別蝸桿（或蝸輪）的旋向判別采用右手定則。即：伸出右手，掌心朝著自己的臉，四指指向與蝸桿（或蝸輪）的軸線方向一致，則大拇指指向與蝸桿（或蝸輪）螺旋線上升方向一致的即為右旋，反之為左旋2.蝸輪回轉(zhuǎn)方向的判別蝸桿傳動(dòng)時(shí)，蝸輪的回轉(zhuǎn)方向不僅與蝸桿的回轉(zhuǎn)方向有關(guān)，而且與蝸桿輪齒的螺旋方向有關(guān)。蝸輪回轉(zhuǎn)方向的判定方法如下：蝸桿（或蝸輪）左旋時(shí)用左手，右旋時(shí)用右手，半握拳，彎曲四指指向與蝸桿回轉(zhuǎn)方向一致，蝸輪回轉(zhuǎn)方向與大拇指指向相反

四、蝸桿傳動(dòng)的特點(diǎn)（1）傳動(dòng)比大且準(zhǔn)確。由于蝸桿頭數(shù)一般在1至4，因此可以在蝸輪齒數(shù)不大的情況下獲得較大的單級(jí)傳動(dòng)比。最大可達(dá)1000。（2）承載能力大。蝸桿傳動(dòng)為線接觸，且同時(shí)進(jìn)入嚙合齒的對(duì)數(shù)較多，因此承載能力大。（3）傳動(dòng)平穩(wěn)，振動(dòng)、沖擊和噪音均很小。由于蝸桿傳動(dòng)同時(shí)進(jìn)入嚙合齒的對(duì)數(shù)較多，且嚙合時(shí)輪齒為逐漸進(jìn)入和逐漸退出。（4）具有自鎖性能。當(dāng)蝸桿的導(dǎo)程角小于材料的當(dāng)量摩擦角，便會(huì)發(fā)生自鎖現(xiàn)象。此時(shí)只能由蝸桿帶動(dòng)蝸輪傳動(dòng)，而不能由蝸輪帶動(dòng)蝸桿傳動(dòng)

手動(dòng)葫蘆自鎖機(jī)構(gòu)（5）傳動(dòng)效率低。由于蝸桿蝸輪嚙合時(shí)輪齒間的相對(duì)滑動(dòng)速度較大，使傳動(dòng)中摩擦、磨損大，因此傳動(dòng)效率很低。具有自鎖性能的蝸桿傳動(dòng)，其效率一般不超過(guò)50%。另一方面，由于摩擦中產(chǎn)生大量熱量，蝸桿傳動(dòng)對(duì)潤(rùn)滑和冷卻有特別的要求。（6）蝸輪材料昂貴。為了減小摩擦，提高蝸桿傳動(dòng)的效率和使用壽命，蝸桿采用鋼件，蝸輪則常采用價(jià)格昂貴的減摩材料，如錫青銅等。（7）不能任意互換嚙合。在蝸桿副中，由于蝸輪的輪齒是呈凹圓弧形而包圍著蝸桿。所以切制蝸輪的蝸輪滾刀，其參數(shù)必須與工作蝸桿的參數(shù)完全相同。即不僅模數(shù)、齒形角相同，滾刀與蝸桿分度圓直徑、螺旋線的頭數(shù)、導(dǎo)程角γ也都要求相同。因此僅模數(shù)和齒形角相同的蝸桿與蝸輪是不能任意互換嚙合的五、蝸桿傳動(dòng)的基本參數(shù)1.中平面（中間平面）通過(guò)蝸桿軸線且與蝸輪軸線相垂直的平面稱為中間平面。規(guī)定中間平面內(nèi)的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。在中間平面內(nèi)的蝸桿傳動(dòng)相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)齒條與標(biāo)準(zhǔn)的漸開線齒輪相嚙合2.模數(shù)（m）蝸桿傳動(dòng)的模數(shù)系列與齒輪傳動(dòng)模數(shù)系列不同蝸桿的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是指軸向模數(shù)，以mx表示。蝸輪的標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)是指端面模數(shù)，用mt表示。蝸桿與蝸輪正確嚙合時(shí)必須滿足蝸桿的軸向模數(shù)與蝸輪的端面模數(shù)相等，且為標(biāo)準(zhǔn)值。即mx=mt=m。3.齒形角蝸桿的齒形角是指軸向齒形角，用αx表示。蝸輪的齒形角是指端面齒形角，用αt表示。蝸桿與蝸輪正確嚙合時(shí)必須滿足蝸桿的軸向齒形角等于蝸輪的端面齒形角，且為標(biāo)準(zhǔn)值。即αt=αx=20°。4．蝸桿的直徑系數(shù)q蝸桿直徑系數(shù)是指蝸桿分度圓直徑d1除以軸向模數(shù)m所得的商，公式為q=d1/m

5.蝸桿導(dǎo)程角γ蝸桿的導(dǎo)程角:蝸桿分度圓柱螺旋線的切線與端平面之間所夾的銳角，用γ表示。γ越大，蝸桿傳動(dòng)效率越高；γ越小，蝸桿傳動(dòng)效率越低。當(dāng)導(dǎo)程角γ小于材料當(dāng)量摩擦角，機(jī)構(gòu)將出現(xiàn)自鎖現(xiàn)象。蝸桿的直徑系數(shù)與蝸桿導(dǎo)程角之間的關(guān)系為蝸桿頭數(shù)Z1一定時(shí)，蝸桿直徑系數(shù)q值越大，蝸桿分度圓直徑d1越大，蝸桿剛性越高，但導(dǎo)程角γ越小，傳動(dòng)效率越低，自鎖性越好。反之，q值越小，蝸桿剛性越差，導(dǎo)程角γ越大，傳動(dòng)效率越高。6．蝸輪螺旋角β蝸輪的螺旋角是指蝸輪分度圓柱螺旋線的切線與蝸輪圓柱直母線之間所夾的銳角，用β表示。六、蝸桿傳動(dòng)的幾何尺寸計(jì)算七、蝸桿傳動(dòng)的正確嚙合條件蝸桿傳動(dòng)在中間平面內(nèi)的正確嚙合條件如下：（1）蝸桿的軸向模數(shù)等于蝸輪的端面模數(shù)，即。（2）蝸桿的軸向齒形角等于蝸輪的端面齒形角，即20°。（3）蝸桿的導(dǎo)程角等于蝸輪的螺旋角，且旋向相同，即。γ1=β2例9-3一蝸桿傳動(dòng)，蝸桿頭數(shù)z1=2，直徑系數(shù)q=10，模數(shù)m=5mm，轉(zhuǎn)速n1=1440r/min，蝸輪齒數(shù)z2=60。試求：（1）蝸桿導(dǎo)程角的正切值；（2）蝸輪的轉(zhuǎn)速n2；（3）蝸桿傳動(dòng)的中心距。思考與練習(xí)1．為什么蝸桿傳動(dòng)中，主動(dòng)件一般為蝸桿？2．阿基米德蝸桿的軸平面內(nèi)的齒形、端面齒形和法向齒形分別是什么？3．蝸桿傳動(dòng)產(chǎn)生自鎖的條件是什么？4．一蝸桿傳動(dòng)，已知：蝸桿頭數(shù)z1=3，蝸桿轉(zhuǎn)速nl=l380r/min，蝸輪齒數(shù)z2=69。求蝸輪的轉(zhuǎn)速n2為多少？如果要求蝸輪轉(zhuǎn)速n2=45r/min，則蝸輪的齒數(shù)z2應(yīng)為多少?5．已知蝸桿傳動(dòng)中，雙頭蝸桿的轉(zhuǎn)速為1440r/min，傳動(dòng)比i=20，d1=90，模數(shù)m=10mm，試求：（1）蝸輪的轉(zhuǎn)速n2；（2）da2、df1；（3）β；（4）a。6.如圖9-58所示為手動(dòng)葫蘆原理。已知zl=2，z2=40，卷筒D=200mm。（1）若蝸桿軸的旋轉(zhuǎn)方向?yàn)閳D示方向，則重物G是上升還是下降?（2）欲使重物G上升1.57m，蝸桿應(yīng)轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)?（3）若要求重物G移動(dòng)速度為v=12.56m/min，求蝸桿的轉(zhuǎn)速n1。第九章齒輪傳動(dòng)第十節(jié)齒輪傳動(dòng)的受力分析【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析。2．掌握斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析。3．掌握直齒圓錐齒輪傳動(dòng)的受力分析。4．掌握蝸桿傳動(dòng)的受力分析。一、直齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析直齒圓柱齒輪傳動(dòng)在工作過(guò)程中，主、從動(dòng)輪受到分別來(lái)自對(duì)方施與的法向正壓力Fn1、Fn2（Fn1為從動(dòng)輪施給主動(dòng)輪的力，作用在主動(dòng)輪上；Fn2為主動(dòng)輪施給從動(dòng)輪的力，作用在從動(dòng)輪上）。它們?yōu)橐粚?duì)作用力與反作用力。這兩個(gè)力可分解成相互垂直的兩個(gè)分力：圓周分力（Ft1、Ft2）、徑向分力（Fr1、Fr2）1．圓周分力（Ft1、Ft2）圓周分力對(duì)于主動(dòng)輪來(lái)說(shuō)是阻力，其方向與主動(dòng)輪在嚙合點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)方向相反；對(duì)于從動(dòng)輪來(lái)說(shuō)是動(dòng)力，其方向與從動(dòng)輪在嚙合點(diǎn)處的運(yùn)動(dòng)方向相同2．徑向分力（Fr1、Fr2）徑向分力對(duì)于主動(dòng)輪、從動(dòng)輪來(lái)說(shuō)，其方向均由嚙合點(diǎn)指向各自的輪心提示:直齒圓柱齒輪軸向分力為零。二、斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)的受力分析與直齒圓