電機(jī)學(xué)-第二章-電力拖動(dòng)的動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)

§2.1電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式一、電力拖動(dòng)系統(tǒng)的組成

電力拖動(dòng)是用電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)，以完成一定的生產(chǎn)任務(wù)。電力拖動(dòng)系統(tǒng)的組成:電動(dòng)機(jī)工作機(jī)構(gòu)電源傳動(dòng)機(jī)構(gòu)控制設(shè)備二

電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式n電動(dòng)機(jī)生產(chǎn)機(jī)械TTFT0TL軸Tn單軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程以電動(dòng)機(jī)的軸為研究對(duì)象，電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的軸受力如圖示。電力拖動(dòng)系統(tǒng)正方向的規(guī)定：先規(guī)定轉(zhuǎn)速n的正方向，然后規(guī)定:電磁轉(zhuǎn)矩的正方向與n的正方向相同，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的正方向與n的正方向相反。

電動(dòng)機(jī)運(yùn)行時(shí)的軸受力如圖示，由力學(xué)定律可知,其必須遵守下列方程式:

軸TLLTnT：電磁轉(zhuǎn)矩；

TL：負(fù)載轉(zhuǎn)矩,N.m

J：電動(dòng)機(jī)軸上的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，kg.m2

：電動(dòng)機(jī)角速度,rad/s在工程計(jì)算中,常用n代替

表示系統(tǒng)速度,用飛輪力矩GD2代替J表示系統(tǒng)機(jī)械慣性功率平衡方程

得出功率平衡方程

=2

n/60M：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的質(zhì)量，KgG：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的重量，N

：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)半徑，mD：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的轉(zhuǎn)動(dòng)直徑，mg：重力加速度=9.8m/s所以：T－TL=0T－TL>0

T－TL<0GD2：系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng)部分的總飛輪慣量（飛輪矩）系數(shù)375具有m/min.s量綱(T－TL):稱(chēng)為動(dòng)轉(zhuǎn)矩系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)的三種狀態(tài)系統(tǒng)處于靜止或恒轉(zhuǎn)速運(yùn)行狀態(tài)，即處于穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)處于加速運(yùn)行狀態(tài)，即瞬態(tài)（暫態(tài)）過(guò)程系統(tǒng)處于減速運(yùn)行狀態(tài)，即瞬態(tài)（暫態(tài)）過(guò)程三.運(yùn)動(dòng)方程式中轉(zhuǎn)矩的正負(fù)號(hào)分析應(yīng)用運(yùn)動(dòng)方程式，通常以電動(dòng)機(jī)軸為研究對(duì)象運(yùn)動(dòng)方程式寫(xiě)成下列一般形式

旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)中的轉(zhuǎn)矩(上圖)對(duì)公式中T與TL

前帶有的正負(fù)符號(hào)，作如下規(guī)定：預(yù)先規(guī)定某一旋轉(zhuǎn)方向?yàn)檎较?，則TLTL1.轉(zhuǎn)矩T方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同

T前取正號(hào)，相反時(shí)取負(fù)號(hào)；

2.阻轉(zhuǎn)矩TL方向如果與所規(guī)定的旋轉(zhuǎn)正方向相同時(shí)

TL

前取負(fù)號(hào)，相反時(shí)取正號(hào)

3.加速轉(zhuǎn)矩（GD/375）(dn/dt)的大小及正負(fù)符號(hào)

由轉(zhuǎn)矩T及阻轉(zhuǎn)矩TL的代數(shù)和來(lái)決定2TnTLa)-T-n-TLb)n-T-TLc)例如:規(guī)定轉(zhuǎn)速順時(shí)針為正,逆時(shí)針為負(fù),電磁轉(zhuǎn)矩的正方向與轉(zhuǎn)速正方向相同,負(fù)載轉(zhuǎn)矩的正方向與轉(zhuǎn)速正方向相反.圖a中,T,nTL都為正.所以:§2.2多軸電力拖動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)矩及飛輪矩的折算

實(shí)際拖動(dòng)系統(tǒng)的軸常是不止一根，這種系統(tǒng)顯然比一根軸的系統(tǒng)要復(fù)雜，計(jì)算起來(lái)也較為困難。如要全面研究這個(gè)系統(tǒng)的問(wèn)題，必須對(duì)每根軸列出其相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)方程式；列出各軸間互相聯(lián)系的方程式；最后把這些方程式聯(lián)系起來(lái)，全面地研究系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)。

問(wèn)題！這種方法研究這個(gè)系統(tǒng)太復(fù)雜。對(duì)電力拖動(dòng)系統(tǒng)而言，通常把電動(dòng)機(jī)軸作為研究對(duì)象即可解決途徑：把實(shí)際的拖動(dòng)系統(tǒng)等效為單軸系統(tǒng)

等效原則：等效折算的原則是保持兩個(gè)系統(tǒng)傳送的功率及儲(chǔ)存的動(dòng)能相同j2電動(dòng)機(jī)生產(chǎn)機(jī)械Tj1TfnbGDaGDbGDf22n22nfnTGDeq等效負(fù)載電動(dòng)機(jī)TF2一、多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)的折算

（一）負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算若不考慮損耗，工作機(jī)構(gòu)折算前的機(jī)械功率為，折算后的機(jī)械功率為折算的原則是折算前后的功率不變，所以，若考慮傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的效率，負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算值還要加大，為（二）飛輪矩的折算旋轉(zhuǎn)物體的動(dòng)能大小為根據(jù)折算前后系統(tǒng)動(dòng)能不變的原則折算到電動(dòng)機(jī)軸上總飛輪矩為電動(dòng)機(jī)生產(chǎn)機(jī)械Tj1TfnbGDaGDbGDf22n22nfj2n2GD1GD2GD322n122n3二、平移運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算FV工件刨刀nfTnTLT0(一)阻力F的計(jì)算(二）平移運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量的折算FV工件刨刀16732485電動(dòng)機(jī)三、升降運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的折算nVTG（一）提升重物時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算重物作用在卷筒上，卷筒上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為GR.不計(jì)損耗時(shí)，折算到電動(dòng)機(jī)軸上的負(fù)載轉(zhuǎn)矩為（二）下放重物時(shí)負(fù)載轉(zhuǎn)矩的折算提升重物下放重物nVTGnVTG負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性指：n=f(TL)關(guān)系一、恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載機(jī)械特性生產(chǎn)機(jī)械轉(zhuǎn)矩分為：摩擦阻力產(chǎn)生的和重力作用產(chǎn)生的。摩擦阻力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為反抗性轉(zhuǎn)矩，其作用方向與n相反，為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩。重力產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩為位能性轉(zhuǎn)矩，其作用方向與n無(wú)關(guān)，提升時(shí)為制動(dòng)轉(zhuǎn)矩；下放時(shí)為拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩?！?.3負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性

1、反抗性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性負(fù)載轉(zhuǎn)矩由摩擦力產(chǎn)生，其特點(diǎn)：大小恒定（與n無(wú)關(guān)）；作用方向與運(yùn)動(dòng)方向相反。nTL0TL-TL如金屬的壓延、機(jī)床的平移機(jī)構(gòu)等

2、位能性恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載特性

負(fù)載轉(zhuǎn)矩由重力產(chǎn)生其特點(diǎn)：絕對(duì)值大小恒定；作用方向與n無(wú)關(guān)，不變。提升時(shí)：n>0,TL>0阻轉(zhuǎn)矩下放時(shí)：n<0,TL>0拖動(dòng)轉(zhuǎn)矩nTL0TLTLT電動(dòng)機(jī)軸n如起重類(lèi)型負(fù)載中的重物。

二、風(fēng)機(jī)負(fù)載機(jī)械特性負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速成平方關(guān)系TL=kn

風(fēng)力發(fā)電機(jī)2此類(lèi)負(fù)載有通風(fēng)機(jī)、水泵、油泵等。

nTL0三、恒功率負(fù)載機(jī)械特性

負(fù)載功率負(fù)載轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速基本上成反比關(guān)系TL=k/n車(chē)床在粗加工時(shí)，切削量大，切削阻力大，開(kāi)低速；精加工時(shí)，切削量小，切削力小，開(kāi)高速。典型生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)形式和轉(zhuǎn)矩

1、離心式風(fēng)機(jī)單軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL=kn22、車(chē)床主軸傳動(dòng)系統(tǒng)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與n無(wú)關(guān)3、平移傳動(dòng)系統(tǒng)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與n無(wú)關(guān)4、提升傳動(dòng)系統(tǒng)多軸旋轉(zhuǎn)系統(tǒng)負(fù)載轉(zhuǎn)矩TL與n無(wú)關(guān)風(fēng)機(jī)起動(dòng)機(jī)典型生產(chǎn)機(jī)械運(yùn)動(dòng)形式及轉(zhuǎn)矩皮帶運(yùn)輸機(jī)電力機(jī)車(chē)二電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的條件

穩(wěn)定運(yùn)行必須滿(mǎn)足T=TL，且能抗干擾。0nTn0TLA

判斷電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作點(diǎn)的條件：1）電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性與負(fù)載機(jī)械特性有交點(diǎn)；2）在交點(diǎn)處必須滿(mǎn)足:電動(dòng)機(jī)生產(chǎn)機(jī)械TnTLLTTL0nDCAU=U2TBTDBnC=nDU=U1nA=nB為了分析電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行的問(wèn)題，將電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性和負(fù)載的轉(zhuǎn)矩特性曲線畫(huà)在同一張坐標(biāo)圖上，如圖所示。圖（a）和圖（b）表示了電動(dòng)機(jī)的兩種不同的機(jī)械特性。（a）穩(wěn)定運(yùn)行（b）不穩(wěn)定運(yùn)行電力拖動(dòng)系統(tǒng)穩(wěn)定運(yùn)行條件

根據(jù)運(yùn)動(dòng)方程式，當(dāng)電動(dòng)機(jī)的電磁轉(zhuǎn)矩等于總負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，即

為一恒定值，說(shuō)明系統(tǒng)在一個(gè)轉(zhuǎn)速（勻速）下穩(wěn)定運(yùn)行，請(qǐng)大家來(lái)看圖（a），系統(tǒng)原來(lái)運(yùn)行在電動(dòng)機(jī)機(jī)械特性曲線1和負(fù)載特性曲線的交點(diǎn)A處。假設(shè)由于受外界因素的擾動(dòng)，例如電網(wǎng)電壓波動(dòng)，當(dāng)電網(wǎng)電壓升高,機(jī)械特性由曲線1轉(zhuǎn)為曲線2，擾動(dòng)作用使原來(lái)平衡狀態(tài)受到了破壞，但由于系統(tǒng)慣性的影響，轉(zhuǎn)速還來(lái)不及變化，電動(dòng)機(jī)的工作點(diǎn)瞬間從A點(diǎn)變到B點(diǎn)。這時(shí)電磁轉(zhuǎn)矩將大于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速將沿機(jī)械特性曲線2由B點(diǎn)增加到C點(diǎn)。隨著轉(zhuǎn)速的升高，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)矩也逐漸減小，最后在C點(diǎn)得到新的平衡，在一個(gè)較高的轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行。當(dāng)擾動(dòng)消失后，電網(wǎng)電壓恢復(fù)到原來(lái)值,機(jī)械特性由曲線2恢復(fù)到原機(jī)械特性曲線1，同理，電動(dòng)機(jī)的特性由C點(diǎn)瞬間過(guò)渡到D點(diǎn)，D點(diǎn)的電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，故轉(zhuǎn)速下降，最后恢復(fù)到原來(lái)穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)A，所以A點(diǎn)為穩(wěn)定運(yùn)行點(diǎn)。

反之，如果電網(wǎng)電壓波動(dòng)使電網(wǎng)電壓偏低，機(jī)械特性曲線由曲線1轉(zhuǎn)為曲線3，則瞬間工作點(diǎn)將轉(zhuǎn)到點(diǎn)，電磁轉(zhuǎn)矩小于負(fù)載轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速將由點(diǎn)降低到點(diǎn)，在點(diǎn)取得新的平衡；而當(dāng)擾動(dòng)消失后，工作點(diǎn)將又恢復(fù)到原工作點(diǎn)A。這種情況我們就稱(chēng)為系統(tǒng)在A點(diǎn)能穩(wěn)定運(yùn)行，而圖（b）則是一種不穩(wěn)定運(yùn)行的情況，讀者可自己分析。由以上分析，可得出如下結(jié)論：若兩條特性曲線有交點(diǎn)（必要條件），且在工作點(diǎn)上滿(mǎn)足

（1）在處

（充分條件）則系統(tǒng)能穩(wěn)定運(yùn)行，式（1）即為穩(wěn)定運(yùn)行條件。對(duì)恒轉(zhuǎn)矩負(fù)載,則，即電磁轉(zhuǎn)矩的變化與轉(zhuǎn)速的變化要異號(hào),圖示則為電動(dòng)機(jī)的機(jī)械特性曲線應(yīng)是往下傾斜的。顯然在圖（b）中的A點(diǎn)，因此不能穩(wěn)定運(yùn)行。同學(xué)們可以自行分析。

由于大多數(shù)負(fù)載轉(zhuǎn)矩都是隨轉(zhuǎn)速的升高而增大或者保持恒值，因此只要電動(dòng)機(jī)具有下降的機(jī)械特性，就能滿(mǎn)足穩(wěn)定運(yùn)行的條件。一般來(lái)說(shuō)，電動(dòng)機(jī)