電氣測量第1章

27十二月2023電氣測量第1章

目錄

第1章電工儀表與測量的基本知識

第2章電流與電壓的測量

第3章功率與電能的測量

第4章頻率與相位的測量

第5章電路參數(shù)的的測量

第6章磁的測量

第7章電子電壓表

第8章電子示波器

第9章智能儀器與虛擬儀器

研究對象：電氣測量儀器的發(fā)展的階段20世紀(jì)50年代以前，機(jī)械式的模擬指示儀器（如指針式萬用表、晶體管電壓表等）；20世紀(jì)50年代左右，電子式的模擬指示儀器（如數(shù)字式電壓表、數(shù)字頻率計等）；20世紀(jì)70年代初，智能儀器；20世紀(jì)80年代以后，虛擬儀器（檢測技術(shù)與計算機(jī)技術(shù)有機(jī)結(jié)合）；第一章電工儀表與測量的基本知識第一節(jié)測量方法的分類第二節(jié)電工儀表的分類第三節(jié)電工儀表的組成和基本原理第四節(jié)測量誤差及其表示方法第五節(jié)

工程上最大測量誤差的估計及

系統(tǒng)誤差的消除第六節(jié)

隨機(jī)誤差的估計

本章要點(diǎn)

本章第一、二、三節(jié)主要介紹有關(guān)儀表的基本概念與工作原理，掌握有關(guān)變換的概念，了解各類儀表在測量過程中，都是通過變換，把被測電磁量轉(zhuǎn)換為可閱讀的數(shù)字或機(jī)械偏移，以達(dá)到測量的目的。本章第四、五、六節(jié)主要是介紹產(chǎn)生誤差的原因、誤差的估計、誤差的表示方法，以及如何在測量中減少誤差。第一節(jié)測量方法的分類一、測量的基本概念測量：為了確定被測對象的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過程。構(gòu)成測量的基本要素：被測對象、測量儀器、測量技術(shù)、測量人員和測量環(huán)境。測量的任務(wù)：通過實(shí)驗(yàn)的方法，將被測量（未知量）與標(biāo)準(zhǔn)量（已知量）進(jìn)行比較，以求得被測量的值。度量器：標(biāo)準(zhǔn)單位量的實(shí)體?？煞譃椋夯鶞?zhǔn)器、標(biāo)準(zhǔn)器和工作量具。第一節(jié)測量方法的分類二、測量方式(即測量結(jié)果的獲得方式)分類

測量方式直接測量間接測量組合測量指被測量與中間量的函數(shù)式中還有其他未知數(shù)，須通過改變測量條件，得出不同條件下的關(guān)系方程組，然后解聯(lián)立方程組求出被測量的數(shù)值。指要利用某種中間量與被測量之間的函數(shù)關(guān)系，先測出中間量，再算出被測量。例如用伏安法測電阻。指儀表讀出值就是被測的電磁量，例如用電流表測量電流，用電壓表測量電壓。三、測量方法(即數(shù)據(jù)讀取方法)分類

測量方法直讀法比較法利用儀表直接讀取測量數(shù)據(jù)。零值法較差法替代法將已知量與被測量先后置于同一測量裝置中，若兩次測量裝置都處于相同狀態(tài)，可認(rèn)為被測量等于已知量，再從已知量讀出被測量值。從比較儀求得差值，根據(jù)度量器數(shù)值和比較差值，求得被測量的數(shù)值。比較儀表指零時，從度量器讀出被測量的數(shù)值將被測量與度量器放在比較儀器上進(jìn)行比較，從而求得被測量的數(shù)值。第二節(jié)電工儀表的分類

一、模擬指示儀表模擬指示儀表是將被測電磁量轉(zhuǎn)換為可動部分的角位移，然后根據(jù)可動部分指針在標(biāo)尺上的位置直接讀出被測量的數(shù)值。二、數(shù)字儀表數(shù)字儀表是將被測電磁量轉(zhuǎn)換為電壓，再轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，并以數(shù)字方式直接顯示。三、比較儀器指使用電橋、補(bǔ)償?shù)确椒?，將?biāo)準(zhǔn)度量器與被測量置于比較儀器中進(jìn)行比較，從而求得被測量。這類儀器除需要儀表本體外（如電橋、電位差計等）還需要檢流設(shè)備、度量器等參與。返回本章首頁第三節(jié)電工儀表的組成和基本原理一、模擬指示儀表的組成模擬指示儀表中的三大部件1.產(chǎn)生轉(zhuǎn)動力矩的裝置：利用電磁力的有磁電式、電磁式、電動式、感應(yīng)式、振動式等。利用電荷作用力的有靜電式等。2.產(chǎn)生反作用力矩的裝置：主要有游絲、懸絲等。3.產(chǎn)生阻尼力矩的裝置：可以利用電磁阻尼、空氣阻尼、油阻尼等。二、數(shù)字儀表的組成

返回本章首頁通過A/D轉(zhuǎn)換將電壓轉(zhuǎn)換為數(shù)字脈沖

由于

A/D轉(zhuǎn)換的對象必須是電壓,所以需要測量線路將被測量轉(zhuǎn)換為電壓數(shù)字脈沖經(jīng)譯碼加到顯示器第四節(jié)

測量誤差及其表示方法

一、測量誤差的分類

測量誤差分類系統(tǒng)誤差基本誤差：由儀表結(jié)構(gòu)造成的誤差附加誤差：偏離規(guī)定的工作條件造成的誤差隨機(jī)誤差：偶發(fā)原因引起大小方向都不確定的誤差疏忽誤差：測量人員疏忽造成

二、測量誤差的表示方法1.絕對誤差

用測量值與被測量真值之間的差值所表示的誤差稱為絕對誤差。

⊿

例測量兩個電壓，實(shí)際值U1=100V，U2=5V，儀表的示值分別為Ux1=101V，Ux2=6V。其絕對誤差分別為： ⊿U1=Ux1-U1=101-100=+1V ⊿U2=Ux2-U2=6-5=+1V很顯然，雖然二者的絕對誤差相同，但是二者測量的精確度卻相差甚遠(yuǎn)，因此有必要引入相對誤差的概念。2.相對誤差定義：絕對誤差與被測量實(shí)際值之比的百分?jǐn)?shù)稱為相對誤差，即：⊿

例用一電壓表測量200V電壓時，其絕對誤差為+1V；用另一電壓表測量另一電壓讀數(shù)為20V時，其絕對誤差為+0.5V。求它們的相對誤差。 解：

3.引用誤差

以絕對誤差Δ與儀表上量限的比值所表示的誤差稱為引用誤差，其中絕對誤差若取可能出現(xiàn)的最大值則稱為最大引用誤差，可以用來評價儀表性能,即儀表的準(zhǔn)確度等級。

例檢定一個滿刻度為5A的1.5級電流表，若在2.0A刻度處的絕對誤差最大，，問此電流表準(zhǔn)確度是否合理？ 解：此電流表的最大引用誤差

因?yàn)?.0%＞1.5%，即該表的的基本誤差超出1.5級表的允許值，所以該表的準(zhǔn)確度不合格。但該表最大引用誤差小于2.5級表的允許值，若其他性能合格，可作為2.5級表使用。

4.正確度、精密度、準(zhǔn)確度表征系統(tǒng)誤差的大小。 指在多次精密測量中，測量讀數(shù)重復(fù)一致的程度，表征即隨機(jī)誤差的大小。 表示測量中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差兩者的綜合影響，系統(tǒng)誤差小稱之為正確度高，隨機(jī)誤差小稱之為精密度高，準(zhǔn)確度高則是指系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差都比較小。指既“正確”又“精密”的測量?？梢姕?zhǔn)確度可以表示測量結(jié)果與被測真值的一致程度。正確度：

精密度：

準(zhǔn)確度：

返回本章首頁第五節(jié)工程上最大測量誤差的估計及系統(tǒng)誤差的消除一、直接測量方式的最大誤差若直接測量所用儀表的準(zhǔn)確度為K，則直接測量可能出現(xiàn)的相對誤差最大值不會超過K值。儀表的準(zhǔn)確度等級0.10.20.51.01.52.55.0基本誤差不大于（%）±0.1±0.2±0.5±1.0±1.5±2.5±5.0例：用一臺4位的數(shù)字電壓表的5V量程分別測量5V和0.1V電壓，已知該儀表的基本誤差為個字，求由于該表的基本誤差引起的測量誤差。解 ：①測量5V電壓時的絕對誤差?！咴摫硎?位，用5V量程時，±1個字相當(dāng)于±0.001V，所以絕對誤差為： =±0.01%×5V±1個字=(±0.0005±0.001)V=±0.0015V ∴其示值相對誤差為：

②測量0.1V電壓時的絕對誤差。=±0.01%×0.1V±1個字=(±0.00001±0.001)V≈±0.001V 其示值相對誤差為： 可見，當(dāng)不在接近滿量程顯示時，誤差是很大的。因此，當(dāng)測量小電壓時，應(yīng)當(dāng)用較小的量程。同時還可看出，“±1個字”的誤差對測量結(jié)果的影響也是比較大的，不可忽視。例

校驗(yàn)一只量限為150V的電壓表，發(fā)現(xiàn)50V處的誤差最大，其值Δm=－1V，求該表的準(zhǔn)確度等級。解

因此準(zhǔn)確度等級K為1.0級。例

用1.5級、量限為15A的電流表測量某電流時，其讀數(shù)為10A，試求測量可能出現(xiàn)的最大相對誤差為多少？解由式（1-4）可得，該表的最大絕對誤差為由式(1-2)可得，該表測量的最大相對誤差為由此可知，測量結(jié)果的準(zhǔn)確度（最大相對誤差）和儀表的準(zhǔn)確度是不同的兩個概念，不能把儀表的準(zhǔn)確度與測量的準(zhǔn)確度看成是一回事。例

在上例中，若改用0.5級、100A的電流表，如果其讀數(shù)仍然為10A，則此時的最大相對誤差又為多少？解該表的最大絕對誤差為測得10A時，其最大相對誤差為 由此可見，儀表的準(zhǔn)確度雖然提高了，但測量結(jié)果的誤差反而增大了。這是因?yàn)閮x表準(zhǔn)確度一定時，量限越大的儀表其最大絕對誤差越大。所以，不能只片面追求儀表的準(zhǔn)確度等級，還應(yīng)根據(jù)對測量的要求，合理選擇儀表量程，測量時使被測量盡量大于量限的1/2或2/3以上，才能使儀表的準(zhǔn)確度得以充分發(fā)揮，測量的準(zhǔn)確度才能得到比較滿意的結(jié)果。二、間接測量方式的最大誤差二、間接測量方式的最大誤差

若被測量為n個中間量之和若被測量為兩個中間量之差最大誤差不僅與各中間量的相對誤差有關(guān)，而且與中間量之差有關(guān)，差越小，被測量y的相對誤差就越大。例如在并聯(lián)電路中，用測到的總電流與一個支路電流去求得另一支路的電流，這種方法不可取。例：用三瓦特表法測量三相交流電路中的功率，各儀表的示值分別為、和，設(shè)三儀表的相對誤差相等為。求總功率的相對誤差為多少？ 解：三相交流電路的總功率等于

由公式可知，總功率的誤差為：

可見，若測量三相功率的各功率表相對誤差相同，三相電路總功率的相對誤差等于任一相功率的誤差。例：用指針式頻率計測量放大電路的頻帶寬度，儀器的級。測量值，。求頻帶寬度的合成誤差。 解：測量的相對誤差為：

測量的相對誤差為：

已知頻帶寬度 由于和的符號均為未知，代入式（1-24），并取絕對值相加，得：

若被測量為若干中間量之積或商例：已知放大電路晶體管集電極電阻，利用測量上的壓降,然后間接測得集電極電。已知測量電壓的誤差是±1.5%，電阻的誤差是±2.0%，求測量電流的誤差。解：已知是商函數(shù)。根據(jù)式（1-28）可得測量電流的誤差為：

例：電流流過電阻，發(fā)熱量。已知，，，求是多少？解：由于，和的前面均有“±”號，從最大誤差出發(fā)，仍取各項(xiàng)誤差的絕對值相加。 由式（1-28）可得

由此例說明，因?yàn)闇y量電流的影響系數(shù)為2，而的誤差占了總合成誤差的近80%，因此，選擇合成函數(shù)時應(yīng)盡量避免影響系數(shù)大的函數(shù)。三、系統(tǒng)誤差的消除方法

從制造角度： 改進(jìn)儀表結(jié)構(gòu)和制造工藝，如減少轉(zhuǎn)動部分的摩擦，加強(qiáng)對外界電磁場的屏蔽等。這也是消除系統(tǒng)誤差最根本的辦法。 從使用角度；使用者無法改變儀表的結(jié)構(gòu)，只能在使用中采用比較法、正負(fù)誤差補(bǔ)償法等來減小誤差，例如測量后將儀表調(diào)轉(zhuǎn)180°，重測一次，用兩次測量平均值作為測量值，以消除地磁的影響，或利用校正值求得被測量的真值。第六節(jié)隨機(jī)誤差的估計一、隨機(jī)誤差的特點(diǎn)隨機(jī)誤差是由一些偶發(fā)原因引起的誤差，例如電磁場微變、熱起伏、空氣擾動、大地微振等。在一組測量數(shù)據(jù)列中，隨機(jī)誤差通常呈正則分布，表現(xiàn)為有界性、單峰性和正負(fù)誤差出現(xiàn)幾率相等的特點(diǎn)。隨機(jī)誤差值一般都比較小，工程上的測量可以不予考慮。只有在精密實(shí)驗(yàn)時才需要進(jìn)行計算。計算前首先要進(jìn)行多次測量，取得大量數(shù)據(jù)，然后按以下步驟進(jìn)行。

二、計算步驟

第一步：先從多次測量值中求得其算術(shù)平均值。第二步：求出每次測量值的剩余誤差，并且只有測量列的剩余誤差總和為0時，才說明所計算的算術(shù)平均值是正確的。否則必須重算

第三步：用貝