體積的教學設計

體積的教學設計體積的教學設計1

一、說教材

《體積與容積》是北師大版五年級下冊第41-42頁的內(nèi)容，是在學生已經(jīng)認識了長方體和正方體的特點的基礎上，學習了長方體和正方體的表面積計算之后的教學內(nèi)容，《體積與容積》是學生進一步學習體積的計算方法等知識的基礎，也是發(fā)展學生空間觀念的重要載體。

二、說教法：在教學中，我積極引導學生通過觀察、操作,讓學生手、眼、腦、口并用，調(diào)動多種感官參與學習，豐富學生的感性認識。建立有關體積和容積的正確表象，從而切實掌握所學的知識，為以后的進一步學習作好鋪墊。

三、說學法：

學生自主探索、發(fā)現(xiàn)，小組交流

四、說教學目標：

1.知識與技能

通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際意義，初步理解體積和容積的概念。

2過程與方法.

在操作、交流中，感受物體體積的大小、發(fā)展空間觀念。

3.情感、態(tài)度與價值觀

增強學生的合作精神和喜愛數(shù)學的情感。

五、說教學重點、難點

重點：初步理解體積和容積的概念，以及它們的聯(lián)系和區(qū)別。

難點：建立體積和容積的表象。

突破方法：通過演示，引導學生觀察，使體積和容積的意義變得直觀，容易理解。通過直觀的比較使學生理解體積與容積的區(qū)別與聯(lián)系。

六、說教具

兩個量杯、兩個大小不同的水杯、形狀不同的石塊、小正方體、水。有關課件、茶葉罐，可樂瓶等容器。

七、說教學過程

（一）質疑導入

出示課件烏鴉喝水動畫視頻。

師：看完了動畫片，誰能說說烏鴉為什么能喝到水呢？水面為什么會上漲呢？是不是原來的水增加了？

根據(jù)學生的回答引導學生概括出：小石子占了一定的空間。

（二）探究新知

1、初步感知，物體所占空間有大小。

師:我們周圍所有的物體都占有一定的空間，只不過有的占的空間大，有的占的空間小。例如，課桌占的空間大，墨水瓶占得空間?。晃艺嫉目臻g大，粉筆頭占的空間小；教室占的空間大，黑板擦占的空間小。你能這樣的對比著舉幾個例子說一說嗎？(同桌互說)

（設計意圖：讓學生利用已有的生活經(jīng)驗，初步感知物體的大小，為下面的探索活動做好鋪墊。）

2、提出問題，討論解決方法。

出示兩塊形狀不同的石塊，（一塊扁狀，一塊球形的）誰占的空間大呢？，（1）學生觀察并獨立思考。

（2）指名說說看法。

師：看來，只憑觀察我們無法判斷誰占的空間大，誰占的空間小了。那你能不能想想辦法，看看究竟誰占的空間大呢？

（設計意圖：提出問題，讓學生尋找解決問題的辦法，把學習的主動權交還給學生，不僅增強了學生探索的興趣，而且還培養(yǎng)了學生解決問題的策略意識和能力。）

3、觀察實驗，感知體積的意義。

演示：將兩塊石頭放入兩個裝有同樣多水的杯子里。

師：說說你有什么發(fā)現(xiàn)？

生口答后，師追問：

師：水面為什么會升高呢？上升的高度一樣嗎？說明了什么問題？

學生自由發(fā)表意見

引導生理解：兩塊石塊在量杯中都會占一定的空間。所占的空間大，水面上升的就高；所占空間小，水面上升的就少。

從而揭示課題：物體所占空間的大小，叫作物體的體積。（同時出示課件）

現(xiàn)在你能用“體積”這個詞來分別說說課桌、墨水瓶、教室和黑板擦嗎？如：課桌墨水瓶比，課桌的體積大，墨水瓶的體積小。。。。。。

(設計意圖：在活動中，學生深刻地感受到物體占有一定的空間，而且所占有空間的大小不同。學生經(jīng)歷了實驗、觀察、交流等探究過程，感知了體積的實際含義。)

4、認識容積。

師：今天老師帶來了這么多的物品，都可以用來裝東西。如：可樂瓶，茶葉罐，水杯，膠水瓶，

像量杯、紙箱、可樂瓶，茶葉罐這樣能裝其它東西的物體叫容器。你還知道哪些容器？哪些容器裝的東西多，哪些容器裝的東西少？(學生例舉生活中的容器。)

出示兩個大小不同的裝滿水的水杯，問：哪個水杯裝的水多？

引導學生認識：兩個杯子所能容納物體的大小是不同的。

揭示：容器所容納物體的體積，叫作這個容器的容積。

師：杯子里裝滿水，水的體積就是這個杯子的容積，茶葉罐裝滿茶葉，茶葉的'體積就是這罐子的容積。

5、區(qū)別體積和容積。

出示:用來裝小正方體的塑料盒和正方體教具。

師：誰能指出這兩個物體的體積和容積呢？

交流中使學生明白：這兩物體體積相同，但正方體教具沒有容積。只有能夠裝東西的物體，才具有容積。引導學生發(fā)現(xiàn)：一般情況下，物體的容積比體積小。

。

出示課件：體積與容積的區(qū)別

（設計意圖：通過比較讓學生感知“容積”和“體積”的聯(lián)系和區(qū)別，理解知識間的內(nèi)在聯(lián)系，形成比較完整的認知結構。）

（三）解決問題，鞏固應用

1、試一試（P42）

出示兩個相同小正方體讓學生比較大小，然后用4個相同的小正方體，擺出形狀不同的物體，讓學生判斷它們體積的大小。

師：通過觀察，你們發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

引導學生得出結論：體積的大小與物體所占空間的大小有關，與物體的形狀無關。（同時出示課件）

2、課件出示：（第42頁“練一練”的第4題）

（1）搭出兩個物體，使它們的體積相同。

（2）搭出兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個的2倍。

（學生先獨立按要求操作，然后同桌交流，最后全班交流。學生搭出的圖形可能會不一樣，這是教師可以引導學生發(fā)現(xiàn)體積相等，形狀可能不一樣，這樣可以為下一題的練習打下基礎。）

3、說一說。（第42頁“練一練”的第1、2題）

（課件出示插圖，讓學生獨立思考，再指名回答，說出理由。）

4、想一想。（第42頁“練一練”的第3題）

（設計意圖：練習的設計體現(xiàn)了層次性、科學性和趣味性。學生利用所學知識解釋生活中的問題，是所學知識的拓展和延伸。）

（四）評價體驗

今天這節(jié)課我們學習了什么內(nèi)容？你有什么收獲？對體積和容積的知識，你還想知道什么？你對自己這節(jié)課的表現(xiàn)滿意嗎？

體積的教學設計2

教學內(nèi)容：

《圓錐的體積》是九年義務教育六年制小學數(shù)學第十一冊第三單元的內(nèi)容。

教學目標：

1、通過讓學生小組合作探究，利用不同的方法測量出圓錐的體積。體驗到計算圓錐體積的計算公式v=1/3sh是最簡便的方法。

2、鍛煉學生的操作能力，估算能力，評價能力，更好的發(fā)展他們的創(chuàng)新能力。

3、培養(yǎng)學生的合作意識及主動探索知識的精神。

教學重點：

讓學生自己親身體驗到計算圓錐體積的不同方法。從而理解計算公式v=1/3sh，并感受到計算公式的簡便。

教學難點：

能利用不同方法計算不同物體的體積。知識的活學活用。

教學準備：

1、個學生一組，每組各有量杯；量桶；一升的容器；等底等高的圓柱與圓錐器皿；大米，沙子或水；1立方厘米的小方塊若干。

2、教學軟件。

教學流程：

一、創(chuàng)設情景，激趣引新。

1、首先教師手中拿一圓柱體問：“同學們，老師想知道這個圓柱體的體積你們能幫助我嗎？”

（學生踴躍舉手說明。可以先測量出圓柱的半徑與高。再用圓周率乘半徑的平方得到底面積，最后乘以高就可以了。）

2、教師表示贊同，并抓住這一契機拿出于剛才圓柱等底等高的圓錐，問：“那老師這里還有一個圓錐體，它的體積應該怎樣計算呢？你們知道嗎？”（學生齊答不）那你們想不想研究呢？（學生齊答想）好，下面我們就一起來研究圓錐的體積該怎樣計算。

設計意圖：通過以舊引新，不僅讓學生感受到圓錐與圓柱的聯(lián)系，而且還能體驗得到新知的親切。從而產(chǎn)生學習新知的欲望。〉

二、小組合作，探究學習。

1、動手操作，測量圓錐體的體積。

要求：每組同學，利用桌面上的工具（量杯，量桶，與圓錐等底等高圓柱容器，大米，沙子，水，1立方分米小方塊）測量出自己組內(nèi)的圓錐體的體積。測量物體是容器的厚度不計。

全體學生在動手操作，互相商量解決問題的辦法。教師巡回指導。課堂呈現(xiàn)小組探究學習的熱烈場面。〉

3、分組匯報不同的方法。

學生在匯報時可邊講解邊示范〉

方法一：可以利用量杯。首先把圓錐體容器內(nèi)裝滿水，然后把它倒入量杯內(nèi)，我們看到水面的刻度就是水的體積也就是圓錐體的體積。

方法二：利用手中的.一立方厘米的小木塊進行估算。

方法三：受《曹沖稱象》的啟示。利用一生的容器。把它裝滿水后將圓錐體放入，溢出水后拿出圓錐體。這時看容器空出來的地方為長方體，用一立方分米減去長方體的體積就可以得到圓錐體的體積了。

方法四：把圓錐體內(nèi)裝滿大米、沙子或水，然后將它到入與它等底等高的圓柱體容器里。發(fā)現(xiàn)到了3次正好到慢。也就是說，圓錐體的體積等于與它等底等高的圓柱體的三分之一。用字母表示為：v=1/3sh

設計意圖：通過討論研究和動手操作，發(fā)展學生的創(chuàng)新能力，和解決實際問題的能力?！?/p>

（1）在講解第四個方法時，教師可以向學生質疑，在操作此過程時有一個非常重要的前提條件是什么？為什么圓錐體的體積等于與它等底等高圓柱體體積的三分之一？

（2）學生再次在小組內(nèi)操作探究。

（3）匯報結論。

（4）微機演示。

當?shù)鹊撞坏雀邥r，當?shù)雀卟坏鹊讜r，當?shù)缀透叨疾幌嗟葧r，出現(xiàn)的結果是怎樣的。

設計意圖：通過學生探究與微機演示，使學生直觀的感受圓錐體與圓柱體之間關系。加深對圓錐體體積計算公式的理解?！?/p>

4、評價以上各種辦法

同學們的結論是用公式計算比較方便。

三、解決實際問題

（問題一）

1、各小組量一量，算一算自己組內(nèi)的圓錐體的體積。（測量，計算時都要保留整數(shù)）

2、匯報結果。

先測量出圓錐體的直徑，算出底面積。再測量出高，算出它的體積。算式：1/3x[3.14x(10/2)x10]≈262立方厘米（忽略厚度，即把溶劑可看作體積）

（問題二）

1、現(xiàn)知道手中的圓錐體每立方厘米約裝0.9克大米，計算這個圓錐體容器可裝多少克大米？

2、匯報結果。

用每立方厘米裝大米的克數(shù)乘圓錐的體積。算式：0.9x262≈236克

3、驗證計算結果

用稱稱一稱，比較一下結果。

4、討論兩次結果為什么不同。

由于測量時厚度不計，計算時是近似值。都存在誤差。

設計意圖：通過測量，計算等環(huán)節(jié)，發(fā)展學生的應用意識及估算的能力?！?/p>

（問題三）

利用圓錐體積公式計算。

（1）r=2cmh=6cmv=（2）d=6mh=5mv=

(問題四)

計算不規(guī)則物體體積或容積。（直說出計算的方法即可）

1、用什么方法計算出葫蘆能裝多少水？

2、胡蘿卜的體積怎樣計算？

3、不規(guī)則的零件體積計算？

設計意圖：結合生活實際讓學生感受到數(shù)學與生活的聯(lián)系。及解決實際問題的不同方法及策略，培養(yǎng)創(chuàng)新能力?！?/p>

四、總結全課

說說你的收獲，鼓勵學生學習知識要活學活用，大膽動腦，勇于創(chuàng)新。

體積的教學設計3

教學內(nèi)容：

第25-26頁，例2及練習四的第3、4題。

教學目標：

1、通過分小組倒沙的實驗，使學生自主探索圓錐體積和圓柱體積之間的關系，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，解決實際生活中有關圓錐體積計算的簡單問題。

2、借助已有的生活和學習經(jīng)驗，在小組活動過程中，培養(yǎng)學生的動手操作能力和自主探索能力。

3、通過小組活動，實驗操作，巧妙設置探索障礙，激發(fā)學生的自主探索意識，發(fā)展學生的空間觀念。

教學重點：

掌握圓錐體積的計算公式。

教學難點：

1、理解圓錐體積公式的推導過程；

2、掌握圓錐體積計算方法并能運用解決簡單的實際問題。

教學準備：

1、學生預習教材；

2、教師準備等底等高的圓柱和圓錐形容器若干個，沙土，直尺，平板。

教學過程：

一、復習

1、圓柱的體積公式是什么?（學生交流后做幻燈片中的練習題）

2、說一說圓錐有哪些特征。

a、出示實物圖，學生說一說生活中的圓錐形物體

b、總結圓錐的特征，學生齊讀。

二、導入新課

1、幻燈出示一圓錐形沙堆

2、師：操場上，同學們要計算這堆沙子的體積，怎么計算呢？

引出課題：這就是這節(jié)課我們要探索的問題

3、板書課題

三、探索新知

1、學習圓錐體積的推導公式

（1）思考：圓柱的體積公式是怎樣推導出來的？（學生交流討論，教師及時鼓勵學生回答）

（2）師：我們能不能也通過已學過圖形來求圓錐的體積呢？

學生小組討論交流

（3）師：有的同學提出了做實驗的方法，那么需要哪些器材呢？

學生交流后，幻燈出示實驗器材

（4）師：用這些器材怎樣做實驗呢？

學生小組討論后，教師：下面，我們就來試一試這種方法

（5）學生做實驗

A、觀察自己手中的圓柱與圓錐，討論他們的共同點。（等底等高）

師：下面的.時間，請同學們按照實驗報告單的步驟做實驗，并將結果填入實驗報告單中。（教師巡視指導）

B、集體交流實驗結論，大屏幕演示結果

C、想一想：通過實驗你發(fā)現(xiàn)了什么？

要求一個圓錐的體積，必須具備哪兩個條件？

明確：求圓錐的體積，圓錐的底面積和高是必備的直接條件。

（6）練習

2、拓展內(nèi)容

（1）有些情況下，題目中并不直接告訴圓錐的底面積和高，如果遇到下列情況，我們該如何求圓錐的體積呢？

（2）學生分小組討論，填寫表格。（教師巡視指導）

（3）集體交流，大屏幕展示結果

（4）練習：

3、鞏固練習

三、拓展知識

1、出示幾組不同的情況，指定每組完成一項

2、展示結果

3、練習

四、小結

師：同學們，今天這節(jié)課你都學會了什么？

學生交流回答，教師板書

五、作業(yè)設計

六、板書設計

圓錐的體積

等底等高的圓錐和圓柱，

圓錐的體積是圓柱體積的

體積的教學設計4

指導思想與理論依據(jù)：

本節(jié)課的教學內(nèi)容是圓錐體積公式的推導，是一節(jié)幾何課，新課程標準指出：教學的任務是引導和幫助學生主動去從事觀察、猜想、實驗、驗證、推理與交流等數(shù)學活動，從而使學生形成自己對數(shù)學知識的理解和有效的學習策略。因此，在設計本節(jié)課時，我力求為學生創(chuàng)造一個自主探索與合作交流的環(huán)境，使學生能夠從情境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，學生會產(chǎn)生探究問題的需要，然后再通過自己的探索去發(fā)現(xiàn)和歸納公式，體驗過程。

教學背景分析：

（一）教學內(nèi)容分析：

1、教材內(nèi)容：

本節(jié)教材是在學生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學習的，是小學階段學習幾何知識的最后一課時內(nèi)容。讓學生學好這一部分內(nèi)容，有利于進一步發(fā)展學生的空間觀念，為進一步解決一些實際問題打下基礎。教材按照實驗、觀察、推導、歸納、實際應用的程序進行安排。

2、研讀完教材后，自己的幾個問題：

（1）在教學的過程中如何將圓錐體積推導過程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會使學生感到生硬？

（2）學生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。

（3）大家都知道本節(jié)課必少不了學生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿足學生的求知欲？怎么操作才能使學生更好體驗這個過程？

（4）本節(jié)課的教學內(nèi)容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？

3、自己的創(chuàng)新認識：

首先，研讀教材后，我認為這幾個問題的根本是一致的都是要把握住“誰在學？怎么學？”首先，在設計本節(jié)課時我想不只是讓學生學會一個公式，而是學會一種數(shù)學學習的方式，一種數(shù)學學習的思想，體驗一種數(shù)學學習的過程。

其次，是要提供給同學們一個可操作的空間。

（二）學情分析：

1、學生在前面的學習中對點、線、面、體有一定的基礎知識，同時也獲得了轉化、對應、比較等數(shù)學思想。尤其是對于高年級段的同學來講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進行教學設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學生的起點，為制定教學目標和選擇教學策略做好準備。

2、自己的認識：（結合自己在講課時發(fā)現(xiàn)的問題而談）

學生能夠根據(jù)以前的學習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學完圓柱學生認識到這一點看來并不難，難的是等底等高。因此，在教學設計過程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。

（三）教學方式與教學手段分析：

根據(jù)本節(jié)課的教學內(nèi)容及特點，在教學設計過程中我選擇了“操作——實驗”的學習方式。學習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現(xiàn)，因為這種發(fā)現(xiàn)理解最深，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質和聯(lián)系?！蔽艺J為這也正是我在設計這節(jié)課中所要體現(xiàn)的.核心內(nèi)容。第一次學習方式的指導：體現(xiàn)在出示生活情境后，先讓學生進行大膽猜測“買哪個蛋糕更劃算”。本次學習方式的指導是通過學生對生活問題進行猜想，使學生認識到其中所包含的數(shù)學問題，并由此引導學生再想一想你有什么解決方法。

（四）技術準備與教學媒體：

在創(chuàng)設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來，并演示整個實驗過程。

教學目標設計：

（一）教學目標：

1、使學生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。

2、通過操作——實驗的學習方式，使學生體驗圓錐體積公式的推導過程，對實驗過程進行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會解決簡單的實際問題。

3、培養(yǎng)學生的觀察、分析的綜合能力。

（二）教學重點：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積

（三）教學難點：通過實驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。

體積的教學設計5

教學目標

知識目標

使學生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，理解相鄰的兩個體積單位間的進率是1000的道理。

能力目標

能夠采用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位。

情感目標

培養(yǎng)學生的學習遷移能力和探究能力，使學生會應用“猜想－驗證”的方法解決數(shù)學問題。

重點

體積單位的進率。

難點

體積單位的進率的`化聚。

教學過程

一、復習引入

1．填空：

①長方體體積=（）；

②正方體體積=（）。

③常用的體積單位有（）、（）、（）；

師：你知道每相鄰的兩個體積單位之間的進率是多少嗎？今天我們就學習體積單位間的進率。（板書課題）

合作探究

二、課程內(nèi)容

1．體積單位間的進率。

（1）出示：1個棱長是1分米的正方體木塊。

圖中是一個棱長為1分米的正方體，體積是1立方分米。想一想，它的體積是多少立方厘米呢？

提問：

①當正方體的棱長是1分米時，它的體積是多少？

②當正方體的棱長是10厘米時，它的體積是多少？

③而1分米是多少厘米？1立方分米等于多少立方厘米？

小組合作填表：

《體積單位間的進率》教學設計

小組匯報結論：1立方分米=1000立方厘米

同理得出：1立方米=1000立方分米

小結：相鄰兩個體積單位之間的進率都是1000。

（2）將長度單位、面積單位、體積單位加以比較：

先讓學生填后并比較這三類單位相鄰兩個單位間的進率有什么不同？為什么？

（3）學習體積單位名數(shù)的改寫。

思考：①怎樣把高一級的體積單位的名數(shù)改寫成低一級的體積單位的名數(shù)？

②怎樣把低一級的體積單位的名數(shù)改寫成高一級的體積單位的名數(shù)？

出示例題3：3.8立方米是多少立方分米？2400立方厘米是多少立方分米？

寫成如下形式：

3.8立方米=（3800）立方分米2400立方厘米=（2.4）立方分米

⒊出示例4：看見你得到哪些信息？

⑴這個包裝箱的體積是多少？

V＝50×30×40

＝60000cm3

＝60dm3

＝0.06m3

⑵大家想一想，問題中沒有要求我們最終用什么單位，你選擇哪一個？為什么？

如果出現(xiàn)這樣答，你必須選擇那個答案？

答：這個牛奶包裝箱的體積是m3。

⑶你還有其他的途徑求出體積為0.06m3。先轉化單位，再計算。

拓展應用

一根長方體鋼材,長4.8米,橫截面是一個邊長5厘米的正方形。每立方分米鋼重7.8千克,這根鋼材重多少千克?

總結

小結今天學習的內(nèi)容。

作業(yè)布置

在具體的解決問題中，要根據(jù)題目的要求轉化體積單位，還要注意已知條件單位之間的統(tǒng)一。

板書設計

體積單位間的進率

1立方分米=1000立方厘米

1立方米=1000立方分米

體積的教學設計6

學情分析：

根據(jù)六年級的教學情況來看，班中絕大部分同學都能跟上現(xiàn)有的進度，通過本節(jié)課教學要使靈活運用圓柱體積的計算方法解決生活中一些簡單的問題，通過想象、操作等活動，理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學目標：

1．通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導出圓柱的體積公式這一教學過程，向學生滲透轉化思想。

2．通過圓柱體體積公式的推導，培養(yǎng)學生的分析推理能力。

3．理解圓柱體體積公式的推導過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱的體積。

教學重點：

圓柱體體積的計算

教學難點：

圓柱體體積公式的推導

教學用具：

圓柱體學具、

教學過程：

一、復習引新

1．求下面各圓的面積(回答)。

(1)r=1厘米；(2)d=4分米；(3)C=6.28米。

要求說出解題思路。

2．提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些?

3．已知長方體的底面積s和高h，怎樣計算長方體的體積?(板書：長方體的體積=底面積×高)

二、探索新知

1、根據(jù)學過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。(板書課題)

2、公式推導。(有條件的可分小組進行)

(1)請同學指出圓柱體的底面積和高。

(2)回顧圓面積公式的推導。(切拼轉化)

3、回顧了圓的面積公式推導，你有什么啟發(fā)？

生答：把圓柱轉化成長方體計算體積。

4、動手操作。

請2位同學上臺用教具來演示，邊演示邊講解。

把圓柱的底面平均分成16份，切開后把它拼成一個近似地長方體。

多請幾組同學上臺講解，完善語言。

提問：為什么用“近似”這個詞？

5、教師演示。

把圓柱拼成了一個近似的長方體。

6、如果把圓柱的底面平均分成32份、64份……切開后拼成的物體會有什么變化？

生答：拼成的物體越來越接近長方體。

追問：為什么？

生答：平均分的份數(shù)越多，每份就越小，弧就越短，拼起來的長方體的長就越近似于一條線段，這樣整個形體就越近似于長方體。

7、剛才我們通過動手操作，把圓柱切拼成一個近似的長方體。

師:拼成的長方體和原來的圓柱有什么聯(lián)系？請與同學們進行交流？

出示討論題。

（1）、拼成的`長方體的底面積與原來圓柱的底面積有什么關系？為什么是相等的？

（2）、拼成的長方體的高與原來圓柱的高有什么關系？為什么是相等的？

（3）、拼成的長方體的體積與原來圓柱的體積有什么關系？為什么？

板書：

長方體體積底面積高

圓柱體積底面積高

8、根據(jù)上面的實驗和討論，想一想，可以怎樣求圓柱的體積？

生答：把圓柱切拼成一個近似的長方體，拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，拼成長方體的高等于圓柱的高，因為長方體體積=底面積×高，所以圓柱體積=底面積×高。

9、用字母如何表示。

V=sh

10、小結。

圓柱的體積是怎樣推導出來的?計算圓柱的體積必須知道哪些條件？

11、教學算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎?指名一同學板演，其余學生做在練習本上。集體訂正：列式依據(jù)是什么?應注意哪些問題?最后結果用體積單位)

12、教學“試一試”

小結：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知道底面積，只知道半徑r，通過什么途徑求出圓柱的體積?如果知道d呢?知道C呢?知道r、d、C，都要先求出底面積再求體積。

三、鞏固練習

課后“練一練”里的練習題。

四、課堂小結

這節(jié)課學習了什么內(nèi)容?圓柱的體積怎樣計算，這個公式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉化，把圓柱體切拼轉化成長方體，(在課題下板書：圓柱轉化長方體)得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

體積的教學設計7

教學目的:使學生初步掌握圓錐體積的計算公式。

并能運用公式正確地計算圓錐的體積,發(fā)展學生的空間觀念。

教學難點:圓錐的體積應用

學具準備:等底等高的圓柱和圓錐,水和沙,多媒體課件

教學時間:一課時

教學過程:

一、復習

1、圓錐有什么特征?(課件出示)

使學生進一步熟悉圓錐的特征:底面,側面,高和頂點。

2、圓柱體積的計算公式是什么?

指名學生回答,并板書公式:“圓柱的體積=底面積×高”。同時滲透轉化方法在數(shù)學學習中的應用。

二、導人新課

出示一個圓錐形的谷堆，給出底面直徑和高，讓學生思考如何求它的體積。

板書課題:圓錐的體積

三、新課

1、教學圓錐體積的計算公式。

師:請大家回億一下,我們是怎樣得到圓柱體積的計算公式的?

指名學生敘述圓柱體積計算公式的推導過程,使學生明確求圓柱的體積是通過切拼成長方體來求得的。

師:那么圓錐的體積該怎樣求呢?能不能也通過已學過的`圖形來求呢?

先讓學生討論一下用什么方法求,然后指出:我們可以通過實驗的方法,得到計算圓錐體積的公式。

教師拿出等底等高的圓柱和圓錐各一個,“大家看,這個圓錐和圓柱有什么共同的地方?”

然后通過演示后,指出:“這個圓錐和圓柱是等底等高的,下面我們通過實驗,看看它們之間的體積有什么關系?”

學生分組實驗。

匯報實驗結果。先在圓錐里裝滿水,然后倒入圓柱。正好3次可以倒?jié)M。

多指名說

接著,教師課件邊演示邊敘述:現(xiàn)在圓錐和圓柱里都是空的。請大家注意觀察,看看能夠倒幾次正好把圓柱裝滿?

問:把圓柱裝滿一共倒了幾次?

生:3次。

師:這說明了什么?

生:這說明圓錐的體積是和它等底等高的圓柱的體積的。

多找?guī)酌瑢W說。

板書:圓錐的體積=1/3×圓柱體積

師:圓柱的體積等于什么?

生:等于“底面積×高”。

師:那么,圓錐的體積可以怎樣表示呢?

引導學生想到可以用“底面積×高”來替換“圓柱的體積”,于是可以得到圓錐體積的計算公式。

板書:圓錐的體積=1/3×底面積×高

師:用字母應該怎樣表示?

然后板書字母公式:V=1/3SH

師:在這個公式里你覺得哪里最應該注意?

教學例1課件出示)一個圓錐的零件,底面積是19平方厘米,高是12厘米。這個零件的體積是多少?

1/3×19×12=76((立方厘米))

答:這個零件體積是76立方厘米。

做一做:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、一個圓錐的底面積是25平方分米,高是9分米,它的體積是多少?

2、已知圓錐的底面半徑r和高h,如何求體積V?

3、已知圓錐的底面直徑d和高h,如何求體積V?

4、已知圓錐的底面周長C和高h,如何求體積V?

5、一個圓錐的底面直徑是20厘米,高是9厘米,它的體積是多少?

例2課件出示)在打谷場上,有一個近似于圓錐的小麥堆,測得底面直徑是4米,高是1.2米。每立方米小麥約重735千克,這堆小麥大約有多少千克?(得數(shù)保留整千克)

判斷:課件出示,學生回答后,教師訂正。

1、圓柱體的體積一定比圓錐體的體積大()

2、圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的()。

3、正方體、長方體、圓錐體的體積都等于底面積×高。()

4、等底等高的圓柱和圓錐,如果圓柱體的體積是27立方米,那么圓錐的體積是9立方米()

四、教師小結。

這節(jié)課我們學習了哪些知識?你還有什么問題嗎?

五、作業(yè)。課本練習

體積的教學設計8

【教學目標】

1、探索圓柱體積的計算方法，利用數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

2、讓學生掌握圓柱體積的計算方法，運用體積公式解決簡單的實際問題。

3、通過把圓柱體轉化成近似的長方體，提高學生解決問題的能力，感受獲得成功的喜悅。

【教學重點】掌握和運用圓柱體積的計算公式。

【教學難點】圓柱體積公式的推導過程。

【教學方法】直觀教學法，先用教具讓學生觀察比較，再讓學生動手操作。在實踐操作過程中理解掌握圓柱體積的計算方法。

【教學過程】

一、情景導入，復習舊知。

1、什么是圓柱的體積？

①出示情境圖。修一面墻，用哪一種磚，所要的塊數(shù)較少？為什么？

②什么叫做物體的體積？

③長方體的正方體的體積計算公式是什么：從公式中可以看出，要計算長方體和正方體的體積必須得到哪些明確的數(shù)據(jù)？

④推測：圓柱的體積可能與它的什么有關？

2、導入新課。

這節(jié)課我們就一起來探索圓柱體積的計算方法。板書課題：“圓柱的體積”

二、探索新知

1、比較大小，探究圓柱的體積與哪些因素有關。（讓學生先試著說說）

（1）圖1：比較等高不等底的'三個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等高時底面積越大圓柱的體積也就越大）

（2）圖2：比較等底不等高的五個圓柱的體積。（學生通過觀察發(fā)現(xiàn)等底時高越大圓柱的體積也就越大。）

（3）圓柱的體積計算公式可能是什么樣的？V=Sh2、大膽猜想，求證體積公式。

（1）引導學生回憶長方體、正方體的體積計算方法。

（2）設疑：圓柱的體積又該怎么樣計算呢？根據(jù)以前學過的知識你可以做出怎樣的假設？

（3）學生小組討論交流。

（4）各小組參加全班交流匯報。（把圓柱底面分成許多相等的小扇形，把圓柱切開，就可以拼成一個近似的長方體，長方體的體積是底面積乘高，圓柱的體積也可能就是底面積乘高來計算的。）

3、演示轉化過程，推導公式。

（1）老師操作轉化過程。先分一個四或八等分的再分手上的這個十六等分的。

（2）學生帶問題操作轉化過程。

a:拼成的長方體的底面積等于圓柱的什么？

b:拼成的長方體的高又是圓柱的什么？（長方體的底面積等于圓柱體的底面積，高等于圓柱體的高。）

師生共同完成推導過程。

長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高v=sh圓柱的體積計算公式就是：v=sh

（4）如果知道圓柱的底面半徑r和高h，圓柱的體積公式又可以怎樣來寫呢？v=πr2h

（5）教材第25頁“做一做”第1、2題。（第2題先讓學生說說解題步驟，再齊練）

4、教學例6。

（1）出示例6。讀題，說說從題中獲得的信息。

（2）引導學生思考：解決這個問題就是要計算什么？

老師：求杯子的容積就是求這個杯子可容納物體的體積，計算方法跟圓柱體積的計算方法相同。

（3）學生獨立解決問題。

（4）組織交流反饋。

交流時，引導學生交流自己的解題步驟，著重說明杯子內(nèi)部的底面積沒有直接給出，因此先要求底面積，再求杯子的容積。

三、鞏固應用

1、完成教材第26頁“做一做”第一題。

（1）要判斷這杯水夠不夠喝，需要知道什么？你打算分哪幾步計算？嘗試完成。

（2）要求這個問題，需要先求什么？再求什么？獨立完成。

2、完成教材第28頁練習五第2題。

（1）嘗試完成。

（2）說說解題思路。

3、完成教材第28頁練習五第3題。

（1）嘗試完成。

（2）說說解題思路。

四、課堂小節(jié)

今天這節(jié)課，我們一起探究了圓柱體積的計算方法。在探究的過程中，我們經(jīng)歷了猜測、實驗、證明的思維過程。圓柱體積的計算方法和長方體、正方體相同，都可以用“底面積×高”來求。

五、課堂作業(yè)

教材練習五第4、5題。

板書設計：

圓柱的體積長方體的體積＝底面積×高圓柱的體積＝底面積×高V=sh圓柱的體積計算公式是v=sh=πr2h

體積的教學設計9

教學內(nèi)容：

北師大版五年級下冊第四單元《長方體二》第一課時（體積和容積），課本41-42頁。

教學目標：

1、通過具體的實驗活動，了解體積和容積的實際含義，初步了解體積和容積的概念。以及它們之間的區(qū)別。

2、在操作、交流中，感受物體體積的的大小，發(fā)展空間觀念。

3、在學習中感受到數(shù)學的魅力，體驗學習數(shù)學的樂趣，有成功的體驗。

教學重難點：

1、重點：通過具體的實驗活動，初步了解體積和容積的概念。體積和容積的概念。

2、難點：理解體積和容積的聯(lián)系和區(qū)別。

教學準備：

課件、兩個相同的量杯、大小不同的瓶子、水、土豆、紅薯、水杯、量杯（放入百寶箱以備用）。

教學流程：

課前準備

同學們，今天我們的課堂來了很多客人，讓我們用最熱烈的掌聲歡迎他們的到來。希望在今天的課堂上，大家能把更棒的自己展現(xiàn)給他們，好嗎？

一、故事導入

同學們《烏鴉喝水》的故事大家聽說過嗎？今天老師把它帶來了，請看！

（媒體播放烏鴉喝水視頻）

1、你知道烏鴉是怎樣喝到水的嗎？誰來說說。（引導學生明白石頭占有一定的空間）

2、那么往瓶子里放石子水面為什么會升高呢？（石子占據(jù)了一定的空間，把水擠上來了。）

石子占據(jù)一定的空間，其實我們身邊的物體都占有一定的空間。你們看，黑板占據(jù)一定的空間，小小的黑板檫也占有一定的空間，黑板占據(jù)的空間大一些，黑板檫占據(jù)的空間小一些。

3、現(xiàn)在請同學們找一找身邊哪些物體所占有占空間大些，那些物體所占有的空間小些？（引導說明有的物體占的空間大，有的物體占的空間小。）

4、同學們說的這些物體很容易比較出誰所占有的空間大，老師帶來的這兩樣物體單憑眼睛看是很難分辨誰所占有的空間大。

二、教學新授

活動一：【認識體積】

1、師出示紅薯和土豆，你來猜一猜吧？

（學生大膽猜測，意見不一）

你有什么好辦法可以證明你的猜測呢？講臺上擺好量杯若干、水若干不同形狀的容器若干盛水器皿一個。（時鐘倒計時學生分組合作討論探究）小組代表匯報討論結果。

師生驗證方法的合理性。生做實驗說明實驗結果和結論。

師：通過實驗我們知道土豆所占的空間比紅薯大一些，土豆和紅薯各自所占空間的大小就是它們的體積，那么什么是物體的體積呢？點明體積的概念，（黑板出示），點明本節(jié)課所學內(nèi)容之一——體積板書課題：體積

2、

大家看一看身邊的同學有體積嗎？你身邊同學的體積指的是什么？你還能舉例說一說什么是物體的體積嗎？

3、笑笑和淘氣用大小一樣的小正方體分別搭出兩個不同的長方體，誰搭的體積大呢？

課件出示：課本42頁淘氣和笑笑擺立方體情境圖，比較誰的'體積大？你是怎么

比較出來的？

笑笑搭的長方體所占的空間大，所以笑笑搭的長方體體積大。

4、有些物體用數(shù)數(shù)的辦法是不能比較出體積大小的，大家看---課件出示：課本42頁淘氣玩橡皮泥由長方體捏成球，體積變了嗎？為什么？師總結：物體的體積和所占空間的大小有關，物體的形狀無關。

現(xiàn)在同學們認識物體的體積，接下來老師給同學們帶了一些事物圖片。

活動二：【認識容積】

1、師出示課件（冰箱、茶葉盒、土豆----）同學們分一分，那些能裝東西，那些不能裝物體？明確：能裝其他東西的物品叫做容器。即時練習：舉例說明生活中還有那些容器？

2、師：同學們看這兩個容器，誰裝的水多一些呢?(出示不同形狀的容器)，你有什么好辦法比一比呢？（小組合作討論方法，組內(nèi)交流并匯報）師生驗證方法的合理性。生做實驗說明實驗結果和結論。

通過實驗我們知道這個容器裝的水比另一容器多一些。這兩個容器所能容納水的體積就是它們的容積，那么什么叫容器的容積呢？（點明本節(jié)課學習的第二個概念：容積）

板書：容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

3、出示課件裝有半杯水的燒杯，提問：這杯水的體積就是燒杯的容積嗎？

（討論理解“所能容納”的真正含義）

4、隨機：裝有鉛筆的筆筒，把它裝滿鉛筆，那么，鉛筆的體積就是筆筒的容積嗎？

（有空隙，沒有完全裝滿）

5、課件出示：通過冰箱以及裝有東西的冰箱來區(qū)別體積和容積。（體會同一個容器的體積一定比容積大）強調(diào)為什么？

6、課件出示：兩箱裝有實驗器材的箱子，通過箱子的厚薄，體會容積的大?。ㄍ粋€容器的體積相等，容積不一定相等）

三、課堂小結

通過以上的學習，你都知道了什么？（那么你們敢接受老師的挑戰(zhàn)嗎？）

四、鞏固練習

1、判斷題

（1）.冰箱的容積就是冰箱的體積。（）

（2）.游泳池注入半池水,水的體積就是游泳池的容積。（）

（3）.兩個體積一樣大的盒子,它們的容積一樣大。（）

（4）.汽車上的油箱，油箱里裝滿汽油，汽油的體積就是油箱的容積。（）

2、選擇題

（1）盛滿一杯牛奶，（）的體積就是（）的容積。

①杯子

②牛奶

（2）裝滿沙子的沙坑，（）的體積就是（）的容積。

①沙子

②沙坑

（3）做一個長方體油桶，需要多少鐵皮，是求長方體的（）。

①表面積

②體積

③容積

（4）求一個長方體木塊占空間的大小，是求長方體的（）。

①表面積

②體積

③容積

（5）求一個油桶能裝油多少升，是求油桶的（）。

①表面積

②體積

③容積

（6）一個棱長4厘米的正方體木塊，從正中挖去一個棱長1厘米的小正方體后，體積（）。

①不變

②變大

③變小

3、課本42頁練一練的第三題：小紅和小明有一瓶同樣多的飲料，小明倒3杯，小紅倒2杯，你認為有可能嗎？為什么？

4、搭積木：用12個大小相同的正方體分別按要求搭一搭:

(1)搭出的兩個物體，使他們的體積一樣大;

(2)搭出的兩個物體，使其中一個物體的體積是另一個物體的2倍；

5、數(shù)學日記

笑笑的一天（填一填）

星期天，我找了一些鐵絲，做了一個長方體的鐵絲籠子并在它的外面貼上彩紙，媽媽問我用了多少鐵絲，我得求這個長方體的（）；媽媽又問我用了多少彩紙，我得求這個長方體的（）。真是一個漂亮的籠子！它有多大啊？我得求求它的（），可（）我不會算呀，沒有關系，我自學一下書本上的內(nèi)容。這么漂亮的籠子，我用它來裝我淘回來的小飾物，能裝多少呢？我得算一算它的（）。哇！一個小小的籠子竟能裝這么多東西，真不錯！

五、全課小結

回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，談收獲

六、寫數(shù)學日記。

七、板書設計：

體積和容積

物體所占空間的大小叫做物體的體積。

容器所能容納物體的體積叫做容器的容積。

體積的教學設計10

教學目標：

1.知識與技能：運用遷移規(guī)律，引導學生借助圓面積計算公式的推導方法來推導圓柱的體積計算公式,會用圓柱的體積公式計算圓柱形物體的體積。

2.方法與過程：經(jīng)歷猜測、驗證、合作、動手操作等過程，體驗和理解圓柱體體積公式的推導過程。

3情感、態(tài)度、價值觀：創(chuàng)設情境，激發(fā)學生學習的積極性。讓學生在主動學習的基礎上，逐步學會轉化的數(shù)學思想和數(shù)學法,培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和培養(yǎng)學生抽象、概括的思維能力。

教學重點和難點：

圓柱體積公式推導過程;正確理解圓柱體積公式推導過程。

教具：

圓柱的體積公式演示教具，圓柱的體積公式演示課件

教學過程：

一、教學回顧

1、交代任務：這節(jié)課我們來學習《圓柱的體積》。

2、回憶導入

(1)、請大家想一想，我們在學習圓的面積時，是怎樣把圓變成已學過的圖形再計算面積的?

(2)、我們都學過那些立體圖形的體積公式。

二、積極參與探究感受

1、猜測圓柱的體積和那些條件有關。(電腦演示)

2、.探究推導圓柱的體積計算公式。

小組合作討論：

(1)將圓柱體切割拼成我們學過的什么立體圖形?

(2)切拼前后的兩個物體什么變了?什么沒變?

(3)切拼前后的兩個物體有什么聯(lián)系?

課件演示拼、組的過程，同時演示一組動畫(將圓柱底面等分成32份、64份)，讓學生明確：分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

①把圓柱拼成長方體后，形狀變了，體積不變。(板書：長方體的體積=圓柱的體積)

②拼成的長方體的底面積等于圓柱的底面積，高就是圓柱的高。配合回答，演示課件，閃爍相應的部位，并板書相應的內(nèi)容。)

③圓柱的體積=底面積×高字母公式是V=Sh(板書公式)

2、練一練：一根圓柱形木料，底面積為75平方厘米，長90厘米，它的體積是多少?

3、要用這個公式計算圓柱的體積必須知道什么條件?

三、練習

1、填空

(1)、圓柱體通過切拼轉化成近似的()體。這個長方體的底面積等于圓柱體的()，這個長方體的高等于圓柱體()。因為長方體的體積等于

()，所以，圓柱體的體積等于()用字母表示

()。

(2)、底面積是10平方米，高是2米，體積是

()。

(3)、底面半徑是2分米，高是5分米，體積是

()。

2討論：

(1)已知圓柱底面的半徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀r2×h

(2)已知圓柱底面的直徑和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀(d÷2)2×h

(3)已知圓柱底面的周長和高,怎樣求圓柱的體積

V=兀(C÷?！?)×h

3、練習：已知半徑和高求體積，已知直徑和高求體積。

四、小結或質疑

五、作業(yè)

課后做一做第1、2、3題。

板書設計：

圓柱的體積

長方體的體積=底面積x高

圓柱的體積=底面積x高

V=Sh

本節(jié)課的設計思考：

一、讓學生在現(xiàn)實情境中體驗和理解數(shù)學

《課程標準》指出：要創(chuàng)設與學生生活環(huán)境、知識背景密切相關的、又是學生感興趣的學習情境，讓學生在觀察、操作、猜測、交流、反思等活動中體會數(shù)學知識的產(chǎn)生、形成與發(fā)展的過程，獲得積極的情感體驗，感受數(shù)學的力量，同時掌握必要的基礎知識與基本技能。在本節(jié)課中，我給學生創(chuàng)設了生活情景(裝在杯子中的水的體積你會求嗎?)學生聽到教師提的問題訓在身邊的生活中，頗感興趣。學生經(jīng)過思考、討論、交流，找到了解決的方法。而且此環(huán)節(jié)還自然滲透了圓柱體(新問題)和長方體(已知)的知識聯(lián)系。在此基礎上教師又進一步從實際需要提出問題：如果要求某些建筑物中圓柱形柱子的體積，能用剛才同學們想出來的辦法嗎?這一問題情境的創(chuàng)設，激發(fā)學生從問題中思考尋求一種更廣泛的方法來解決圓柱體體積的欲望。

二、鼓勵學生獨立思考，引導學生自主探索、合作交流

數(shù)學學習過程充滿著觀察、實驗、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動，因此，動手實踐、自主探究、合作交流是《課程標準》所倡導的數(shù)學學習的主要方式。在本節(jié)課提示課題后，我先引導學生獨立思考要解決圓柱的體積問題，可以怎么辦?學生通過思考很快確定打算把圓柱轉化成長方體。那么怎樣來切割呢?此時采用小組討論交流的形式。同學們有了圓面積計算公式推導的經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：把圓柱的底面沿直徑分成若干等份。在此基礎上，小組拿出學具進行了動手操作，拼成了一個近似的長方體。同學們在操作、比較中，圍繞圓柱體和長方體之間的聯(lián)系，抽象出圓柱體的體積公式。這個過程，學生從形象具體的知識形成過程(想象、操作、演示)中，認識得以升華(較抽象的認識——公式)。不足之處：

在學生們動手操作時，我處理的有點急,沒有給學生充分的思考和探究的時間。在今后的教學中我要特別關注學生的學習過程，優(yōu)化課堂教學，對教材進行適當?shù)募庸ぬ幚?。?shù)學知識的教學,必須抓住各部分內(nèi)容之間的內(nèi)在聯(lián)系,遵循教材特點和學生的認知規(guī)律。圓柱體積的教學,要借助于學生已經(jīng)學過的長方體體積的計算方法,通過分析、推導、演示,發(fā)現(xiàn)新知識。推導出圓柱體積的計算公式,實現(xiàn)教學目的。圓柱的體積這部分知識是學生在有了圓柱、圓和長方體的相關知識基礎上進行教學的。在知識和技能上，通過對圓柱體積的具體研究，理解圓柱體的體積公式的推導過程，會計算圓柱的體積;在方法的選擇上，抓信新舊知識的聯(lián)系，通過想象、實際操作，從經(jīng)歷和體驗中思考，培養(yǎng)學生科學的思維方法;貼近學生生活實際，創(chuàng)設情境，解決問題，體現(xiàn)數(shù)學知識“從生活中來到生活中去”的.理念，激發(fā)學生的學習興趣和對科學知識的求知欲，使學生樂于探索，善于探究。在新的課改形勢下,死記硬背這種膚淺的、教條的、機械的學習方式已經(jīng)完全不適應教學改革的需要,不利于學生健康的成長發(fā)展的需要,教師要重視引導學生去探索,思考,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力。反思本節(jié)課的教學，覺得在練習設計上還可以下一番功夫。比如可以設計開放性習題：給一個圓柱形積木，讓學生先測量相關數(shù)據(jù)再計算體積等等。

三、教師的語言非常貧乏

在課堂教學中，評價語言是非常重要，它總是伴隨在教學的始終，貫穿于整個課堂，缺乏激勵的課堂就會像一潭死水，毫無生機。而精妙的評價語言就像是催化劑，能使課堂掀起層層波瀾，讓學生思維的火花時刻被點燃。教師準確，生動，親切的評價語言大大調(diào)動了學生學習的主動性和積極性，讓學生在激勵中學、自信中學、快樂中學，讓教師與學生零距離地接觸，我想學生的心理更能感覺到更大的鼓舞。

蘇霍姆林斯基指出：“教育的藝術首先包括談話的藝術?！苯處煹慕虒W效果，很大程度上取決于他的語言表達能力。數(shù)學課堂教學過程就是數(shù)學知識的傳遞過程。在整個課堂教學過程中，數(shù)學知識的傳遞、學生接受知識情況的反饋，師生間的情感交流等，都必須依靠數(shù)學語言。教師的語言表達方式和質量直接影響著學生對知識的接受，教師語言的情感引發(fā)著學生的情感，所以說教師的語言藝術

是課堂教學藝術的核心。我這節(jié)課最大的失誤是語言沒有發(fā)揮出調(diào)控課堂駕馭課堂的作用。

體積的教學設計11

教學目標：

1、在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

2、經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作的精神、創(chuàng)新精神和問題解決能力。

3、感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。

教學重點：在測量不規(guī)則物體體積的過程中感悟“轉化”的數(shù)學思想。

教學難點：綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法。

教學準備：量筒、水、大螺絲、橡皮泥

教學過程：

一、談話引入，測量規(guī)則物體的體積

師：同學們，本學期我們已經(jīng)學習了關于體積和容積的知識，你會求長方體和正方體的體積嗎？請問，計算長方體體積需要知道什么信息？

師：很好，[出示一張A4紙]，一張A4紙也是一個薄薄的長方體，那么，你能求出它的'體積嗎？

引導學生思考，悟出一張紙?zhí)×?，可以用多些的紙來測量，再進一步感悟到用整十、整百張來測量更便于計算。

板書：V1張=V100張÷100

[通過測量A4紙的體積，即復習了長方體體積的計算方法，同時又有所超越，激發(fā)了學生探究的欲望，為后面測量不規(guī)則物體的體積埋下伏筆。]

二、探究合作，測量不規(guī)則物體的體積

1、明確任務，思考方案

師：剛才我們是直接測量一張A4紙的體積嗎？我們是把1張A4紙的體積轉化為100張，然后再求出一張。這里同學們很聰明地利用了轉化思想，從而想出了測量方法。規(guī)則物體的體積測量過了，那桌面上這些不規(guī)則物體的體積，你想測量嗎？今天我們就來測量不規(guī)則物體的體積。（板書課題。）

不規(guī)則物體的體積你會測量嗎？先互相說說打算怎么測量？（給時間讓學生小組討論測量方案。）

[在動手實驗之前，給予學生思考的時間，能使學生明確實驗的任務和養(yǎng)成先制定實驗方案，再根據(jù)方案實驗的科學態(tài)度。]

2、小組合作，動手測量

3、請小組代表上臺介紹，（一個同學匯報，組內(nèi)同伴演示實驗過程。）

師根據(jù)學生的回答板書：V物體=V上升部分

還有其它不同的測量方法嗎？

水下降的方法。（板書：V物體=V下降部分）

水溢出的方法。（板書：V物體=V溢出部分）

我們現(xiàn)在懂得了利用轉化思想測量不規(guī)則物體的體積，李老師也在測量不規(guī)則物體的體積，但是我遇到難題了，你們想幫我解決嗎？

[教師利用學生實驗過程中的親身體驗，引導學生感悟測量不規(guī)則物體體積時轉化思想的應用，并且激發(fā)學生積極思考不同的轉化方法，使學生對利用排水法測量不規(guī)則物體體積有一個豐富的體驗和感受，讓學生體會到“做中學”的樂趣。]

三、拓展提升，測量燈泡的體積

教師出示燈泡，燈泡會浮起來怎么測量？（先讓學生獨立思考，然后交流匯報。）

學生動手測量燈泡的體積。

四、全課總結

師：今天這節(jié)課你們有什么收獲？

五、課后延伸

今天我們學會了測量不規(guī)則物體的體積，如果要測量你自己的體積你會測量嗎？回家思考一下，李老師相信你們能想出辦法來的。

六、板書設計

測量不規(guī)則物體的體積

轉化

V1張=V50張÷50

V物=V上升部分

V物=V下降部分

V物=V溢出部分

體積的教學設計12

【學習目標】

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

【學習過程】

一、板書課題

師：同學們，今天我們來學習“圓柱的體積”（板書課題）。

二、出示目標

本節(jié)課我們的目標是：（出示）

1、探索并掌握圓柱的體積計算公式。

2、能運用公式計算圓柱的體積，并解決實際問題。

了達到目標，下面請大家認真地看書。

三、出示自學指導

認真看課本第19頁到第20頁的例5和例6的內(nèi)容，重點看圓柱體積公式的推導過程和例6解題過程，想：

1、圓柱的體積公式是如何推導出來的？

2、圓柱的體積計算公式是什么？用字母如何表示？

5分鐘后，比誰能做對檢測題！

師：認真看書自學，比誰自學的最認真，自學效果最好。下面自學競賽開始。

四、先學

（一）看書

學生認真看書，教師巡視，督促人人都在認真地看書。

（二）檢測（找兩名學生板演，其余生寫在練習本上）

第20頁“做一做”和第21頁第5題。

要求：1、認真觀察，正確書寫，每一步都要寫出來。

2、寫完的同學認真檢查。

五、后教

（一）更正

師：寫完的同學請舉手。下面，請大家一起看黑板上這些題，發(fā)現(xiàn)問題的同學請舉手。（由差-中-好）

（二）討論

1、看第1題：認為算式列對的請舉手？

【圓柱的體積=底面積×高】

2、看第2題：認為算式列對的舉手？你是怎么思考的？

3、看計算過程和結果，認為對的舉手？

4、評正確率、板書，并讓學生同桌對改。

今天你們表現(xiàn)實在是太好了，老師真為你們感到高興。老師這里有幾道練習題，敢不敢來試一試？（出示）

六、補充練習：

1、一個圓柱形鋼材，底面積是30立方厘米，高是60厘米，體積是多少立方厘米？

2、一個圓柱體和一個長方形的體積相等，高也相等，那么它們的底面積（）。

3、把一個圓柱的側面展開，得到一個正方形，圓柱的底面半徑是5厘米，這個圓柱的高是（）厘米，體積是（）立方厘米。.

下面，我們就來運用今天所學的知識來做作業(yè)，比誰的課堂作業(yè)能做得又對又快，字體還又端正。

七、當堂訓練（課本練習三，第21頁）

作業(yè)：第3、4、7、8題寫作業(yè)本上

練習：第1題寫書上，第2、6、9、10題寫練習本上

八、板書設計

課題三：圓柱的體積

圓柱的體積=底面積×高

課后反思：

本節(jié)課的教學內(nèi)容是九年義務教育六年級下冊的.《圓柱的體積》，我教此內(nèi)容時，不按傳統(tǒng)的教學方法，而是采用新的教學理念，讓學生自己動手實踐、自主探索與合作交流，在實踐中體驗，從而獲得知識。對此，我作如下反思：

一、學生學到了有價值的知識。

學生通過實踐、探索、發(fā)現(xiàn)，得到的知識是“活”的，這樣的知識對學生自身智力和創(chuàng)造力發(fā)展會起到積極的推動作用。所有的答案也不是老師告訴的，而是、學生在自己艱苦的學習中發(fā)現(xiàn)并從學生的口里說出來的這樣的知識具有個人意義，理解更深刻。

二、培養(yǎng)了學生的科學精神和方法。

新課程改革明確提出要“強調(diào)讓學生通過實踐增強探究和創(chuàng)新意識，學習科學研究的方法，培養(yǎng)科學態(tài)度和科學精神”。學生動手實踐、觀察得出結論的過程，就是科學研究的過程。

三、促進了學生的思維發(fā)展。

傳統(tǒng)的教學只關注教給學生多少知識，把學生當成知識的“容器”。學生的學習只是被動地接受、記憶、模仿，往往學生只知其然而不知其所以然，其思維根本得不到發(fā)展。而這里創(chuàng)設了豐富的教學情景，學生在興趣盎然中經(jīng)歷了自主探究、獨立思考、分析整理、合作交流等過程，發(fā)現(xiàn)了教學問題的存在，經(jīng)歷了知識產(chǎn)生的過程，理解和掌握了數(shù)學基本知識，從而促進了學生的思維發(fā)展。

本節(jié)課采用新的教學方法，取得了較好的教學效果，不足之處是：由于學生自由討論、實踐和思考的時間較多，練習的時間較少。

體積的教學設計13

教學內(nèi)容：蘇教版義務教育教科書第19頁例12、“練一練”、練習四第9~14題。

教學目標：

1．使學生經(jīng)歷1立方分米＝1000立方厘米、1立方米＝1000立方分米的推導過程，明白相鄰的兩個體積單位之間的進率是1000的道理。

2．會應用對比的方法，記憶并區(qū)分長度單位、面積單位和體積單位，掌握它們相鄰兩個單位間的進率。

3．會正確應用體積單位間的進率進行名數(shù)的變換，并解決一些簡單的實際問題。

教學重點與難點：

根據(jù)進率進行相鄰體積單位的換算。

教具：課件棱長是1分米的正方體紙盒

教學過程：

一、復習導入

提問：“1平方分米等于多少平方厘米？想想是怎么推導出來的？請畫在邊長是1分米的正方形紙上．”

學生6人一組，回憶并再次經(jīng)歷1平方分米＝100平方厘米的推導過程．

（2）展示學生的推導過程，可請1～2名學生代表他們的小組上臺述說，并將1平方分米＝100平方厘米的示意圖──將邊長1分米的正方體紙盒畫上100個邊長是1厘米的小正方形展示出來．

二、探究新知

1、推導1立方分米＝1000立方厘米

（1）猜猜看，1立方分米等于多少立方厘米呢？

你們能應用類似的方法推導出來嗎？

要求每個小組將推出來的結果用1立方分米的正方體紙盒表示出來．

學生6人一組，進行探索、推導．教師巡視各組情況并進行指導：讓每個學生在1平方分米的紙上畫出100個小格，然后貼在棱長1分米的正方體盒塊的6個面上．這樣，就得到一個1立方分米＝1000立方厘米的數(shù)學模型。

（2）展示推導過程

請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示。

（2）展示推導過程

請1～2名學生上臺述說他們的推導過程：正方體棱長1分米，也就是10厘米，體積就是（10×10×10）立方厘米．并將他們做好的模型進行展示．

（3）全班歸納總結：教師用課件動態(tài)展示將一個棱長1分米的正方體分割成1000個棱長1立方厘米的過程，并在示意圖下醒目地寫上：1立方分米＝1000立方厘米。（或寫在黑板上）

3．推導1立方米＝1000立方分米

（1）提問：“不用操作，你能想出1立方米等于多少立方分米嗎？”

（2）學生獨立思考．可提示：在腦子里想一個棱長是1米的正方體。再將這個正方體分割成棱長是1分米的小正方體，想想可分割多少個？

（3）學生先在小組交流自己的想法，然后在全班交流，師生共同歸納出：1立方米＝1000立方分米

教師用課件顯示出來（或寫在黑板上）。

4．總結相鄰兩個體積單位間的進率。

（1）提問：你學過哪些體積單位？請按從高到低的順序把它排列出來，然后說出每個體積單位的相鄰單位。

（2）引導學生觀察：1立方分米＝1000立方厘米

1立方米＝1000立方分米

并想一想：相鄰兩個體積單位之間的進率是多少？想好后在書上填空。

5．構建長度、面積和體積單位的計量系統(tǒng)．

（1）讓學生說一說，到目前為止，所學的`長度、面積和體積單位各有哪些，它們分別是計量物體的什么的？

（長度單位是用來計量物體長度的；面積單位是用來計量物體表面大小的；體積單位是用來計量物體所占空間大小的．）

（2）提問：“長度、面積和體積單位，它們相鄰兩個單位間的進率相同嗎？”學生回答后將書上第31頁上的表格填完整，集體訂正。

三、練習應用

1、完成練一練

引導學生認真審題，獨立解答。

集體交流，指名說說換算思路。

2、完成練習四第9題。

學生獨立完成表格。

長度單位、面積單位、體積單位有什么聯(lián)系和區(qū)別？這三類單位的進率各有什么特點?

3、完成練習四第10題

學生獨立完成，集體訂正

引導學生說說面積單位換算與體積單位換算的區(qū)別。交流

引導學生歸納將高級單位的名數(shù)改寫成相鄰的低級單位的名數(shù)的一般方法（師板書）：

高級單位的名數(shù)×1000＝相鄰的低級單位的名數(shù)

4、完成練習四第11、12題。

四、全課總結

引導學生回憶本節(jié)課所學主要內(nèi)容?；貞洉r可按本節(jié)課所學知識的順序來敘述。

本節(jié)課學習了體積單位之間的進率，知道1立方米＝1000立方分米，1立方分米＝1000立方厘米；會應用體積之間的進率進行體積單位名數(shù)的改寫。

五、作業(yè)

練習四第13、14題

體積的教學設計14

教學內(nèi)容：

人教版《九年義務教育六年制小學數(shù)學》（第十二冊）圓柱體積

教學目標：

1、結合具體情境，讓學生探索并掌握圓柱體積的計算方法，并能運用計算公式解決簡單的實際問題。

2、讓學生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明等數(shù)學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，滲透數(shù)學思想，體驗數(shù)學研究的方法。

3、通過圓柱體積計算公式的推導、運用的過程，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考過程的條理性和數(shù)學結論的確定性，獲得成功的喜悅。

教學重點：

掌握和運用圓柱體積計算公式。

教學難點：

圓柱體積計算公式的`推導過程

教學過程

一、情景引入

1、教學開始首先出示了一個裝了半杯水的燒杯，然后拿出一個圓柱形物體準備投入水中并讓學生觀察：會發(fā)生什么情況？由這個發(fā)現(xiàn)你想到了些什么？

2、提問：“能用一句話說說什么是圓柱的體積嗎？”

（設計意圖：在這個環(huán)節(jié)設計觀察活動，意圖是讓學生通過觀察自主得出圓柱體積的定義，進一步加深對體積概念的理解，并為下面的探究活動提供研究方法。）

二、自主探究、

1、比較大小、探究圓柱的體積與哪些要素有關。

（1）、先出示了兩個大小不等的圓柱體讓學生判斷哪個體積大？

（2）、提問：“要比較兩個圓柱體的體積你有什么好辦法？”學生想到將圓柱體放進水中，比較哪個水面升得高。

（3）、讓學生運用這樣的方法自己比較底等高不等和高等底不等的兩組圓柱的體積.

（4）、學生通過動手操作匯報結論：當?shù)椎葧r，圓柱越高體積越大；當高等時，圓柱底面越大體積越大。即圓柱的體積的大小與它的底面積和高有關。

（設計意圖：本環(huán)節(jié)教學讓學生根據(jù)已有的知識解決簡單的問題，通過探究活動，引導學生找出決定圓柱體積的兩個因素，為學習新知