2022年天津市濱海新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（含答案解析）

2022年天津市濱海新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

學(xué)校:___________姓名：___________班級：_______—考號：______

一、單選題

1.計(jì)算：4x（-3）的結(jié)果是（）

A.-7B.12C.1D.-12

2.tan45。的值等于（）

A.|B.克

L.--D.1

222

3.截至2021年4月25日24時(shí)，天津市累計(jì)完成疫苗接種6547486劑次，其中：首

劑6117711次，第二劑429775次，至此，天曾1市實(shí)現(xiàn)了新冠病毒疫苗首劑接種40%：

人群覆蓋，將429775科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.4.29775xlO5B.0.429775xlO6（3.4.29775xlO6D.42.9775xlO6

4.下列圖案，是中心對稱圖形的是（）

-（H）1

c-（^

）

5.如圖是由幾個(gè)相同的正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的主視圖是（）

A.B.C.

D.

6.估計(jì)a的值在）

A.2和3之間B.3和4之間C.4和5之間D.5和6之間

37送的解為（）

7.方程組

x=2

x=2X=1x=\

A.B.1C.D.

y=3y=iy=-l

8.如圖，矩形ABC。的對角線AC，3。相交于點(diǎn)。，ZAOB=60°,AB=4,則矩形

對角線的長等于（）

A.6B.8

C.D.85/2

八、ig4”+34m由人用心,

9.計(jì)算---------；的結(jié)果為（)

機(jī)+1+1

3m+3

A.1B.3c.D，"2+1

m+1

（-l,y）,（3,%）在雙曲線〉=-^上，則M，

10.若點(diǎn)（一2,yJ,2%，%的大小關(guān)系是

()

A.%<y2V%B.c.y2VxD.%<%<必

11.如圖，將矩形ABC。繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至矩形48,C'D的位置，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)

9,點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C',點(diǎn)C'在AO的延長線上，AB，交CD于點(diǎn)E.若

AE=CE=4,則AC的長為（）

C'

A.2GB.46C.2D.4

12.拋物線丫=加+桁+。（a,b,c為常數(shù)，且awO）經(jīng)過點(diǎn)（—1,0）和（九0）,且

l＜w＜2,當(dāng)x＜T時(shí)，y隨著x的增大而減小，有下列結(jié)論：口或。＞0；口若點(diǎn)

4（-3,乂），點(diǎn)3（3,%）都在拋物線上，則必＜%；口“+》＞0.其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)

為（）

A.0B.1C.2D.3

二、填空題

13.計(jì)算2x2的結(jié)果等于.

14.計(jì)算（五+3〉（近-3）的結(jié)果等于.

15.不透明袋子中裝有12個(gè)球，其中有3個(gè)紅球、4個(gè)黃球和5個(gè)綠球，這些球除顏

色外無其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是-

16.將直線y=3x+l的圖象向左平移2個(gè)單位長度，若平移后的直線的解析式為

17.如圖，在平行四邊形中，AD=2,AB=R,D5是銳角，AE_LBC于點(diǎn)

E,F是AB的中點(diǎn)，連結(jié)￡＞尸,瓦\(yùn)若/97）=90。，則AE的長為.

18.如圖，在每個(gè)小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，AABC的頂點(diǎn)/在格點(diǎn)上，B是小

正方形邊的中點(diǎn)，ZABC=45°,ZBAC=30°,經(jīng)過點(diǎn)A,8的圓的圓心在邊AC上.

(2)請用無刻度的直尺，在如圖所示的網(wǎng)格中，畫出一個(gè)點(diǎn)P,使其滿足

NPBA="CB=2NPAB,并簡要說明點(diǎn)P的位置是如何找到的(不要求證明)

三、解答題

3x<2（x+l）①

19.解不等式組

2x+4<6②

請結(jié)合題意填空，完成本題的解答.

(□)解不等式口，得；

(□)解不等式口，得；

(□)把不等式口和」的解集在數(shù)軸上表示出來:

-3-2-10I2

(□)原不等式組的解集為.

20.為了解八年級學(xué)生參加社會實(shí)踐活動的情況，某區(qū)教育部門隨機(jī)抽查了本區(qū)八年

級部分學(xué)生，對他們第一學(xué)期參加社會實(shí)踐活動的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并用得到的數(shù)據(jù)繪

(1)本次抽查的學(xué)生人數(shù)為，圖口中的機(jī)的值為

(2)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

(3)若該區(qū)八年級學(xué)生有2000人，估計(jì)其中參加社會實(shí)踐活動的時(shí)間大于7天的學(xué)

生人數(shù).

21.在AABC中，以AB為直徑的口。分別與邊AC,BC交于點(diǎn)、D,E,且DE=BE.

(2)如圖口，過點(diǎn)E作口。的切線，交A8的延長線于點(diǎn)尸，交AC于點(diǎn)G,若

ZCAB=52°,求ZBEF的大小.

22.如圖，為測量建筑物C。的高度，在Z處測得建筑物頂部。處的仰角為22。，再向

建筑物C。前進(jìn)30m到達(dá)8處，測得建筑物頂部。處的仰角為58。(Z,B,C在同一條

直線上)，求建筑物的高度(結(jié)果取整數(shù)).參考數(shù)據(jù)：

tan22°?0.40,tan58°?1.60.

23.下面圖象所反映的過程是：張強(qiáng)家、早餐店、體育場依次在同一條直線上.張強(qiáng)

從家出發(fā)勻速跑步去體育場，在那里鍛煉了一段時(shí)間后，又勻速步行去早餐店吃早

餐，然后勻速散步回到家，其中x表示張強(qiáng)離開家的時(shí)間，y表示張強(qiáng)離家的距離.

y/km

xAnin

請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題:

(1)填表：

張強(qiáng)離開家的時(shí)間/min58152040

張強(qiáng)離家的距離/km12

(2)填空：

口張強(qiáng)從家出發(fā)到體育場的速度為km/min；

「張強(qiáng)在體育場運(yùn)動的時(shí)間為min；

口張強(qiáng)從體育場到早餐店的速度為km/min：

□當(dāng)張強(qiáng)離家的距離為0.6千米時(shí)，他離開家的時(shí)間為min.

(3)當(dāng)畸改3()時(shí)，請直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，

24.將一個(gè)平行四邊形紙片/8C。放置在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A(-2,0),

點(diǎn)8(1,0),點(diǎn)。在y軸正半軸上，ZDAB=6O°.

圖①

(i)如圖n,求點(diǎn)。的坐標(biāo)；

(ID剪切下△ADO并將其沿X軸正方向平移，點(diǎn)工的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)為

小，點(diǎn)。的對應(yīng)點(diǎn)為。，設(shè)OO'=f,△A'DO'和四邊形OBCD重疊部分的面積為

S.

□如圖口，若平移后△A'D'O'和四邊形O8C。重疊部分是五邊形時(shí)，A77交y軸于點(diǎn)

E,O'D'交BC于點(diǎn)F,試用含有/的式子表示S,并直接寫出/的取值范圍；

□當(dāng)(4/4,時(shí)，求S的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可).

25.已知二次函數(shù)嚴(yán)加+區(qū)+c(aHO)的圖象與x軸交于點(diǎn)4與y軸交于點(diǎn)

(0,-gj,頂點(diǎn)為C(-l,-2).

(1)求該二次函數(shù)的解析式；

(2)過2、C兩點(diǎn)作直線，并將線段NC沿該直線向上平移，記點(diǎn)/、C分別平移到點(diǎn)

D、E處.若點(diǎn)F在這個(gè)二次函數(shù)的圖象上，且△。防是以E尸為斜邊的等腰直角三角

形，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；

(3)已知點(diǎn)滿足—2<〃<0,點(diǎn)M、N分別是x軸、直線ZC上的動點(diǎn)，當(dāng)

PM+MN的最小值為之也時(shí)，求〃的值.

參考答案:

1.D

【解析】

【分析】

根據(jù)“兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相乘''的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】

解：4x(-3)=-12.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了有理數(shù)的乘法法則，注意符號，熟練掌握乘法法則是解題的關(guān)鍵.

2.D

【解析】

【分析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求解.

【詳解】

解:tan450=1.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查特殊角的三角函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是熟知特殊角的三角函數(shù)值.

3.A

【解析】

【分析】

用科學(xué)記數(shù)法的表示方法進(jìn)行表示即可.

【詳解】

因?yàn)?29775=4.29775x1()5,所以429775科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為4.29775x1()5，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了比較大的數(shù)的表示方法，考查了科學(xué)記數(shù)法的表示的方法，屬于基礎(chǔ)題.

4.A

【解析】

答案第1頁，共23頁

【分析】

根據(jù)中心對稱圖形的概念判斷.把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與

原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形.

【詳解】

解：選項(xiàng)B、C、D都不能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形

重合，所以不是中心對稱圖形，

選項(xiàng)A能找到這樣的一個(gè)點(diǎn)，使圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180。后與原來的圖形重合，所以是中心

對稱圖形，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是中心對稱圖形的概念，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原

圖重合.

5.D

【解析】

【分析】

根據(jù)從正面看得到的圖形是主視圖，可得答案.

【詳解】

解：從正面看第一層是三個(gè)小正方形，第二層在中間位置一個(gè)小正方形，故選項(xiàng)D符合題

意；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了簡單組合體的三視圖，重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，熟練掌握簡單幾何體的

三視圖的概念是解題的關(guān)鍵.

6.D

【解析】

【分析】

由后＜后＜A,可得5＜厲＜6,從而可得答案.

【詳解】

解：Q＞/25＜729＜736,

答案第2頁，共23頁

故選D

【點(diǎn)睛】

本題考查的是無理數(shù)的估算，掌握“無理數(shù)的估算的方法''是解本題的關(guān)鍵.

7.B

【解析】

【分析】

利用加減消元法可先求出x的值，進(jìn)而求出y值即可.

【詳解】

x+2y=3①

解:

3x-2y=5②

口+口得：4x=8,

解得：x—2,

把x=2代入口得：2+2y=3,

解得一=3，

x=2

則方程組的解為1.

y=2

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元

法.熟練掌握并靈活運(yùn)用消元方法是解題關(guān)鍵.

8.B

【解析】

【分析】

由題意直接根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)首先證明AOB是等邊三角形進(jìn)而分析即可得出答案.

【詳解】

解：口四邊形ABCD是矩形，

□AC=BD,OA=OC,OD=OB,

OA=OB,

答案第3頁，共23頁

□□AOB=60°,

□CABO是等邊三角形，

□0A=AB=4,

□AC=2OA=8.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查矩形的性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識，解題的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)ElAOB是等邊三角

形.

9.C

【解析】

【分析】

直接進(jìn)行同分母的加減運(yùn)算即可.

【詳解】

_47n+3-

根+1

3

m+\'

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了同分母的分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式的運(yùn)算法則.

10.D

【解析】

【分析】

先分清各點(diǎn)所在的象限，再利用各自的象限內(nèi)利用反比例函數(shù)的增減性解決問題.

【詳解】

解：口點(diǎn)(-2,yi),(-1,y2),(3,yj)y=—上，

x

□(-2,yi),(-1,y2)分布在第二象限，每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，

則0<yi<yz,

(3,y3)在第四象限，對應(yīng)y值為負(fù)數(shù)，

答案第4頁，共23頁

□y3<yi<y2.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握反比例函數(shù)增減性是解題關(guān)鍵，注意：反比

例函數(shù)的增減性要在各自的象限內(nèi).

11.B

【解析】

【分析】

由旋轉(zhuǎn)可知，/3=/4,由題意得N1=N2,又根據(jù)矩形的性質(zhì)，得出

Z1=Z2=Z3=Z4,進(jìn)而求出一個(gè)角的度數(shù)，根據(jù)勾股定理求出AO的長，列出AD與AC

的關(guān)系，再將AD的長代入即可得出結(jié)論.

【詳解】

如圖，由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)得：N3=N4,

又?；AE=CE,

QDC//AB,

.-.Z1=Z2=Z3=Z4,

XvZ2+Z3+Z4=90°,

答案第5頁，共23頁

/.3Z2=90°,

.\Z2=30°,

.?.Zl=Z4=30°,

又???A￡=CE=4,

在mZMOE中，

vZ4=30°,

DE=-AE=-x4^2,

22

AD=y]AE2-DE2=J16—4=灰=2。

在中，

?.?Nl=30。，

AD=-AC,

2

即AC=2AD=2x273=473,

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，利用勾股定理求長度等.正確的識別圖形是解題的

關(guān)鍵.

12.C

【解析】

【分析】

由拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1,。)和(加,0),可得y=“(x+l)(x-，")=or2+(l-〃7)x-w〃，由x<-l時(shí)，y

m—1

隨著X的增大而減小，a>0,由拋物線的對稱軸x=-^—>0在y軸的右側(cè)，可得8<0,

c<0,abc>0,可判斷□的結(jié)論正確；由0<竽<1，拋物線的對稱軸x滿足：

0<x<g,x+3>3—x,拋物線開口向上，-3離對稱軸遠(yuǎn)，3離對稱軸近，可得%>%,可

判斷口.》<丫2結(jié)論不正確；由0<絲<!，可得可得功<。，可判斷口的結(jié)

論正確.

【詳解】

解:拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1,0)和(％,0),且y=a(x+l)(x-m),

答案第6頁，共23頁

□x<-l時(shí)，y隨著x的增大而減小，

口圖像由左上到右下呈下降趨勢，拋物線開口向上，a>0,

y=ax2+(\-m)x-am,

???拋物線的對稱軸x=->o在y軸的右側(cè)，

:.c=—am<Q,

abc>0,所以口的結(jié)論正確；

□0<nt-l<1,0<竺」〈!，

22

拋物線的對稱軸X滿足：O<X<；,

匚x+3>3-x,拋物線開口向上，-3離對稱軸遠(yuǎn)，3離對稱軸近，

口Y>必，

口匚點(diǎn)A(-3,乂)，點(diǎn)8(3,%)都在拋物線上，則,<丫2結(jié)論不正確；

???拋物線過點(diǎn)(-1,0)和(加0),且1<2,

□O<W7-1<1,0<絲」<L

22

?b1

/.0<---<一,

2a2

—b<a,

:.a+b>0,所以口的結(jié)論正確；

口正確的結(jié)論有」口.

故選擇：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，對稱軸，比較函數(shù)值大小，

掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)的增減性，對稱軸，比較函數(shù)值大小是解題關(guān)

鍵.

13.6/

【解析】

【分析】

單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式：把系數(shù)與同底數(shù)基分別相乘，對于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則

答案第7頁，共23頁

連同它的指數(shù)一起作為積的一個(gè)因式，根據(jù)法則進(jìn)行運(yùn)算即可.

【詳解】

解：2x2Sx3=6x5,

故答案為：6.V

【點(diǎn)睛】

本題考查的是單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，掌握“單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的法則”是解本題的關(guān)鍵.

14.-2

【解析】

【分析】

直接利用平方差公式進(jìn)行二次根式的運(yùn)算即可.

【詳解】

解：(4+3》(6-3)

=(>/7)2-32

=7-9=-2.

故答案為：-2

【點(diǎn)睛】

本題考查的是二次根式的乘法運(yùn)算，利用平方差公式進(jìn)行簡便運(yùn)算是解本題的關(guān)鍵.

1

15.一

4

【解析】

【分析】

用紅球的個(gè)數(shù)除以總球的個(gè)數(shù)即可得出答案.

【詳解】

解：不透明袋子中裝有12個(gè)球，3個(gè)紅球，

口從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是紅球的概率是白3=；1:

124

故答案為：—.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了概率公式.用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

16.y=3x+l

答案第8頁，共23頁

【解析】

【分析】

函數(shù)圖象的平移規(guī)律：左移加，右移減，上移加，下移減，從而可得答案.

【詳解】

解：把直線y=3X+1的圖象向左平移2個(gè)單位長度，可得：

y=3（x+2）+l,即y=3x+7.

故答案為：y=3x+7

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一次函數(shù)圖象的平移，掌握“函數(shù)圖象的平移規(guī)律''是解本題的關(guān)鍵.

17.亞

【解析】

【分析】

如圖，延長EF交'的延長線于0,連接。E,設(shè)首先證明DQ=DE=x+2,利

用勾股定理構(gòu)建方程即可解決問題.

【詳解】

解：如圖，延長砂交Q/的延長線于°,連接OE,設(shè)BE=x,

口四邊形ABCD是平行四邊形,

DDQ-BC,

口口。=口2￡產(chǎn)，

DAF—FB,UAFQ—GBFE,

QnQFAWEFB(AAS),

AQ=BE=x,QF=EF,

□□￡F￡>=90°,

nDFQQE,

DDQ=DE=x+2,

AEBC,BC//AD,

答案第9頁，共23頁

QAEUAD9

DQAEB=[JEAD=90o,

\JAE2=DE2-AD2=AB2-BE2,

□(x+2)2-4=6*,

整理得：*+4廠6=0,

解得x=l或-3(舍棄)，

QBE=1,

口4E=-JAB2-BE2=Vs，

故答案為：舊.

【點(diǎn)睛】

本題考查平行四邊形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的判定和

性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形解決問題.

18.叵取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,F連接E尸與AC相交，得圓心O,AB與網(wǎng)格線

2

交于點(diǎn)。，連接。。并延長交。。于點(diǎn)Q,連接QC并延長，與點(diǎn)8,。的連線8。相交于

點(diǎn)、P,連接AP,則點(diǎn)P滿足==

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論；

(2)如圖，取圓與網(wǎng)格的交點(diǎn)￡,F,連接用■與/C交于一點(diǎn)，則這一點(diǎn)是圓心O,AB

與網(wǎng)格線相交于。，連接并延長交口。于點(diǎn)0,連接0c并延長，與B,。的連線相交

于點(diǎn)P,連接ZP,于是得到結(jié)論.

【詳解】

2

(2)如圖，取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)￡,尸連接EF與AC相交，得圓心。，A8與網(wǎng)格線交于

點(diǎn)。，連接。。并延長交。。于點(diǎn)。，連接QC并延長，與點(diǎn)8,O的連線B。相交于點(diǎn)

P,連接轉(zhuǎn)，則點(diǎn)P滿足NPB4=NPCB=2/R43,

答案第10頁，共23頁

故答案為：取圓與網(wǎng)格線的交點(diǎn)E,尸連接E尸與AC相交，得圓心0,A3與網(wǎng)格線交于

點(diǎn)、D,連接。。并延長交。。于點(diǎn)0,連接QC并延長，與點(diǎn)8,。的連線8。相交于點(diǎn)

P,連接AP,則點(diǎn)尸滿足NPB4=NPCB=2NR4B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖-復(fù)雜作圖，勾股定理，圓周角定理，正確的作出圖形是解題的關(guān)鍵.

19.(□)x<2,(□)x<l；(□)畫圖見解析；(口)xMl.

【解析】

【分析】

(□)先去括號，移項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化“1”，即可得到答案；

(D移項(xiàng)，把未知數(shù)的系數(shù)化“1”,即可得到答案；

(0)利用小于向左拐，注意有等于號用實(shí)心點(diǎn)表示，沒有等于號用空心圈表示，再畫圖

即可;

(□)利用數(shù)軸確定兩個(gè)不等式的解集的公共部分即可得到答案.

【詳解】

儼<2(x+l)①

[2x+4<6②

(□)解不等式口，3X<2X+2,得xv2,

故答案為：x<2,

(□)解不等式一，2x42,得x41；

答案第11頁，共23頁

故答案為：X<1；

(r)把不等式：和1的解集在數(shù)軸上表示出來如下:

-3-2-102345

(□)原不等式組的解集為xMl.

故答案為：*41.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是一元一次不等式組的解法以及在數(shù)軸上表示不等式組的解集，掌握利用數(shù)軸

確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵.

20.(1)80,20；(2)眾數(shù)為5,中位數(shù)為6,平均數(shù)是6.4；(3)該區(qū)2000名八年級學(xué)

生中參加社會實(shí)踐活動的時(shí)間大于7天的人數(shù)約為400人

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)5天的人數(shù)和所占的百分比求出抽樣調(diào)查總?cè)藬?shù)，用6天的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可

求出〃，的值；

(2)根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)的計(jì)算公式分別進(jìn)行解答即可；

(3)用八年級的人數(shù)乘以參加社會實(shí)踐活動時(shí)間大于7天的學(xué)生人數(shù)所占的百分比即可.

【詳解】

解：(1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：28+35%=80(人)，

m0/o=—x100%=20%,則m=20；

80

故答案為：80,20；

(2)□在這組數(shù)據(jù)中，5出現(xiàn)了28次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

□這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5；

將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是6,有等=6，

□這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6；

□這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是6.4；

(3)□在80名學(xué)生中，參加社會實(shí)踐活動的時(shí)間大于7天的人數(shù)比例為20%,

答案第12頁，共23頁

由樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該區(qū)2000名八年級學(xué)生中參加社會實(shí)踐活動的時(shí)間大于7天的人數(shù)比

例約為20%,于是，有2000x20%=400(人).

□該區(qū)2000名八年級學(xué)生中參加社會實(shí)踐活動的時(shí)間大于7天的人數(shù)約為400人.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖，眾數(shù)、中位數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算以及用樣本

估計(jì)總體的思想.關(guān)鍵是正確從統(tǒng)計(jì)圖中獲取正確信息.

21.(1)71°；(2)26°

【解析】

【分析】

(1)連接AE,根據(jù)Z)E=3E可得OE=8E，根據(jù)圓周角定理可得

Z￡4C=Z￡4B=1ZCAB,所以得到NE4C=19。，根據(jù)“直徑所對的圓周角是90。”可得

ZAEC=ZAEB=90°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得到NC的大?。?/p>

(2)連接AE,OE,根據(jù)切線的性質(zhì)可得NO￡F=90。，根據(jù)圓周角定理可得

ZE4B=iZCAB=26°,從而得到NEB4的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得=,

繼而可求得NBEF的大小.

【詳解】

解：(口)如圖，連接AE.

□DE=BE,

口DE=BE-

ZEAC=ZE4B=-NCAB.

2

□ZC4B=38°,

□ZE4C=19°.

□AB為口。的直徑,

答案第13頁，共23頁

ZAEC=ZAEB=90°.

□ZC=900-ZE4C=7r.

(2)如圖，連接AE,OE.

□G尸為口。的切線，

0ZOEF=90°.

□ZC4B=52°,

□ZE4B=-ZC4B=26°.

2

□ZEB4=90°-ZE4B=64°.

□OE=OB,

□NOEB=ZEBA=64。.

□ZBEF=Z.OEF-Z.OEB=26°.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識.熟

練掌握各個(gè)知識點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.

22.建筑物CO的高度約為16m

【解析】

【分析】

分別在直角三角形。D8C中，運(yùn)用正切函數(shù)依此計(jì)算即可

【詳解】

解：根據(jù)題意，ZA=22°,ZD?C=58°,AB=30.

nr

□在RSD4c中，tan4=「；，

AC

答案第14頁，共23頁

D

DC

□AC=

tan22°

nr

□在RtZ\O3C中,tanZDBC=—

BC

□

□AC=AB+BC,

□匹=3。+匹

tan22°tan580

八"30xtan22°xtan58°30x1.60x0.40

□tan58°-tan22°?1.60-0.40-'

答：建筑物CD的高度約為16m.

【點(diǎn)睛】

本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，選擇適當(dāng)?shù)闹苯侨切?，選擇合適的三角函數(shù)是解題的

關(guān)鍵.

23.(1)1.6,2,1.2；(2)D0.2；口10；D0.08；口3或55；(3)當(dāng)礴10時(shí),y=0.2x；

當(dāng)■<X,20時(shí),y=2；當(dāng)20〈冷30時(shí),y=-O.O8x+3.6.

【解析】

【分析】

(1)由函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，即可求解；

(2)由函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)及圖中體現(xiàn)的數(shù)量關(guān)系，進(jìn)行分析計(jì)算即可求解;

(3)根據(jù)題意及待定系數(shù)法即可求解.

【詳解】

(1)由函數(shù)圖象得：

當(dāng)0夕010時(shí)，設(shè)、=依，

把(10,2)代入得2="10,

答案第15頁，共23頁

解得47=0.2,

□當(dāng)0人10時(shí)，y=0.2x,

口當(dāng)x=5時(shí)，y=l；當(dāng)x=8時(shí)，y=1.6；當(dāng)x=20時(shí)，y—2；當(dāng)x=40時(shí)，y—1.2；

故答案為：1.6,2,1.2；

(2)由函數(shù)圖象結(jié)合題意得：

2

□張強(qiáng)從家出發(fā)到體育場的速度為m=02km/min；

□張強(qiáng)在體育場運(yùn)動的時(shí)間為20-10=10min；

□張強(qiáng)從體育場到早餐店的速度為2品-12垢=0。8km/min；

fl.2=40/M+n

當(dāng)40〈爛70時(shí)，設(shè)y=mx+〃，將(40,1.2)、(70,0)代入得〈人”

0=70/n+n

m=-0.04

解得

n-2.8

口當(dāng)20〈爛30時(shí)，y=-0.04x+2.8,

當(dāng)y=0.6時(shí)，0.6=-0.04x+2.8,解得尸55

y=0.2x=0.6,解得x=3

□當(dāng)張強(qiáng)離家的距離為0.6千米時(shí)，他離開家的時(shí)間為3或55min.

故答案為：no.2；nio；C0.08；口3或55；

(3)由(1)得當(dāng)畸改10時(shí)，y=0.2x.

當(dāng)10<%,20時(shí)，y=2；

當(dāng)2。3。時(shí),設(shè)尸質(zhì)+6,將(20.2)、(30,L2)代入得花2==203。k…+b

,快=-0.08

解得L々/，

［。=3.6

口當(dāng)20〈爛30時(shí)，y=-0.08x+3.6,

綜上，當(dāng)嗯k10時(shí)，y=0.2x；當(dāng)10<%,20時(shí)，y=2；當(dāng)20<工,30時(shí)，

y=-0.08x+3.6.

【點(diǎn)睛】

本題考查了函數(shù)圖象，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標(biāo)表示的意義，理解問題的過程，就能夠

通過圖象得到函數(shù)問題的相應(yīng)解決.

答案第16頁，共23頁

24.(□)點(diǎn)。的坐標(biāo)為(0,2石)；(□)+3>/3/--(1<Z<2)；

2

—A/3<S<->/3.

184

【解析】

【分析】

(□)由A(-2,0),N/M0=60。，結(jié)合tanND4O=黑，從而可得答案；

(□)口由平移可知，^ADO^AD'O',A7J7/BC,從而可得AO'=AO=2,

D'O'=DO=243,NZX4'B=NCB(7=60。，由O0=r,3(l,O),結(jié)合平移的性質(zhì)可得

A!O=AO'-OO'=2-t,BO'^O(y-OB=t-\,再利用三角函數(shù)求解OE,同法求解

BO',FO',再利用S=S&A'D'O'—S/EO-SBFO'，從而可得答案；口分三種情況討論，當(dāng)

利

得

由

再

時(shí)，可得也□用

39

無

99遞8

石

當(dāng)

此

得

2<可

=-X-+--=<--

二次函數(shù)的性質(zhì)可得:值42243

Q

-1『+26，由函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)r=g時(shí),

S最小值=-%曾+26=呼，從而可得答案.

乙W1O

【詳解】

解:(□)口點(diǎn)4-2,0),

DOA=2.

在R/“DO中，ZZMO=60°,

口。O=04?tanZDAO=2xtan60°=2x/3.

又點(diǎn)。在y軸正半軸上，

口點(diǎn)。的坐標(biāo)為(。,2石).

(□)口由平移可知，^ADO^AD'O',A'D'//BC,

..A'O'=AO=2,D'O'=DO=2J3,NDA3=NC8。=60°.

答案第17頁，共23頁

由。。=f,8(1,0)知，A'O=AO'-OO'^2-t,BO'=OO'-OB=t-\,

在Rt^A'EO中，EO=A'O-tanNEA'O=(2T)?tan600=拒Q-t).

口S，H￡O=；4'O0E=；?(2T)-^(2T)=#(2T)2.

同理%杓=9。'/。'=等(1)2?

又S.A'D,O'=；AO'?DO=；X2X26=26.

S=-S^A,E0-S&BFO.=2\f3一#(2-f尸一#?—I)?,

c

即s=-瘋2+3>/3r--(1<f<2).

2

2

□當(dāng)/二§時(shí)，如圖，記。。與AO交于點(diǎn)”，

2

/.OO,=-=AA\

3

24

..OA=2-4二2,

33

.?.O〃=OA.tan60o=3K,

3

O'D'=2后，

答案第18頁，共23頁

43-2萬85-106

亍一一-廠9

即當(dāng)全⑸時(shí),竽4s4哈

當(dāng)l<f<2時(shí)，由口得：S^-y/3t2+3>/3t--

2

<0,S有最大值,

當(dāng).=__36=』_6996&_76

當(dāng)2X(-73)2葉'5最大值

Q

當(dāng)時(shí)，如圖，記BC與O'。'的交點(diǎn)為A

同理可得：=OO'=t,OB=1,AO=A'O'=2,D'O1=2?NFBO'=60°,

(Z-l).^(/-l)=2V3-_[/=_%(I)2+26,

當(dāng)。1時(shí)，S隨f的增大而減少,

2

當(dāng)"|時(shí),$員小值=-冬(|)一+26=譬,

?Z\-J/1O

答案第19頁，共23頁

綜上：—>/3<S<—>/3.

184

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平移的綜合題，平行四邊形的性質(zhì)，坐標(biāo)與圖形，列二次函數(shù)的解析式及二

次函數(shù)的性質(zhì)，銳角三角函數(shù)的應(yīng)用，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵.

I2

25.(l)y=-(x+l)--2

⑵F(3,6)或尸(-5,6).

/八1t3

【解析】

【分析】

(1)由二次函數(shù)尸加+云+c的頂點(diǎn)為C(-1,-2),可設(shè)其解析式為y=a(x+1)2-2,再把

點(diǎn)弋入，