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匯報(bào)人：XX添加副標(biāo)題向量的內(nèi)積和外積目錄PARTOne內(nèi)積PARTTwo外積PARTONE內(nèi)積內(nèi)積的定義向量的內(nèi)積：兩個(gè)向量相乘得到一個(gè)標(biāo)量幾何意義：表示兩個(gè)向量在垂直方向上的投影長(zhǎng)度代數(shù)性質(zhì)：滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律運(yùn)算方法：點(diǎn)乘運(yùn)算內(nèi)積的性質(zhì)內(nèi)積是標(biāo)量，沒(méi)有方向內(nèi)積滿(mǎn)足交換律和分配律內(nèi)積為0當(dāng)且僅當(dāng)兩向量垂直內(nèi)積等于兩向量長(zhǎng)度和夾角的余弦值的乘積內(nèi)積的幾何意義內(nèi)積表示向量在空間中的夾角內(nèi)積為0時(shí)，兩向量垂直內(nèi)積的絕對(duì)值表示向量長(zhǎng)度內(nèi)積運(yùn)算滿(mǎn)足交換律和分配律內(nèi)積的應(yīng)用向量的投影計(jì)算向量的垂直和共線判斷向量的模長(zhǎng)計(jì)算角度和夾角計(jì)算PARTTWO外積外積的定義外積也稱(chēng)為叉積，是向量的一種運(yùn)算。外積的結(jié)果是一個(gè)向量，其方向垂直于參與運(yùn)算的兩個(gè)向量。外積的長(zhǎng)度等于兩個(gè)向量的模的乘積與它們之間夾角的正弦值的乘積。外積的運(yùn)算滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律。外積的性質(zhì)定義：外積是向量的一個(gè)運(yùn)算，結(jié)果是一個(gè)向量，其方向垂直于作為運(yùn)算對(duì)象的兩個(gè)向量。性質(zhì)1：外積的模等于兩個(gè)參與運(yùn)算向量的模的乘積與它們夾角的正弦的乘積。性質(zhì)2：外積的方向垂直于作為運(yùn)算對(duì)象的兩個(gè)向量。性質(zhì)3：外積滿(mǎn)足交換律和結(jié)合律，但不滿(mǎn)足分配律。外積的幾何意義外積表示兩個(gè)向量在三維空間中的垂直關(guān)系，即兩個(gè)向量正交。外積的結(jié)果是一個(gè)向量，其方向垂直于作為運(yùn)算對(duì)象的兩個(gè)向量。外積的長(zhǎng)度等于兩個(gè)參與運(yùn)算向量的模的乘積與它們夾角的正弦值的乘積。外積的運(yùn)算結(jié)果為0當(dāng)且僅當(dāng)兩個(gè)參與運(yùn)算的向量共線。外積的應(yīng)用計(jì)算向量的投影計(jì)算向量的夾角

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