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表面涂色的正方體課件_圖文.ppt一個表面涂色的正方體,每條棱都平均分成2份。如果照如圖的樣子把它切開,能切成多少個同樣大的小正方體?每個小正方體有幾個面涂色?一個表面涂色的正方體,每條棱都平均分成2份。如果照右圖的樣子把它切開,能切成多少個同樣大的小正方體?每個小正方體有幾個面涂色?2×2×2=8(個),能切成8個小正方體。每個小正方體都有3個面涂色。
如果像下圖這樣把正方體切開,能切成多少個小正方體?切成的小正方體中,3面涂色、2面涂色、1面涂色的各有多少個,分別在什么位置?先仔細(xì)觀察,想一想,再在下表中填出來。一個表面涂色的正方體,每條棱都平均分成3份呢?
如果把這個正方體的每條棱平均分成4份、5份……再切成同樣大的小正方體,結(jié)果會怎樣?先在圖中找一找,再把結(jié)果填入下表,與同學(xué)交流。大正方體的棱平均分的份數(shù)2345…切成小正方體的總個數(shù)3面涂色的小正方體個數(shù)2面涂色的小正方體個數(shù)1面涂色的小正方體個數(shù)8888827641250012243662454合作要求1、看一看,想一想,說一說,從表格中你發(fā)現(xiàn)了什么?2、想一想:三面涂色的小正方體都在原正方體的什么位置?二面涂色和一面涂色的呢?3、你們能得出怎樣的規(guī)律?無色小正方體:在大正方體的中央位置三面涂紅色的在8個頂點(diǎn)處,是8個。三面涂紅色的在8個頂點(diǎn)處,是8個。三面涂紅色的在頂點(diǎn)處,還是8個。三面涂紅色仍然是8個。三面涂色:在頂點(diǎn)的位置兩面涂紅色的在每條棱的中間位置處,共有12×1=12個。功能能夠兩面涂紅色的在每條棱的中間位置處,
每條有2個,共有12×2=24個兩面涂紅色的依然在每條棱的中間位置處,共有12×3=36個兩面涂紅色的還是在每條棱的中間位置處,共有12×8=96個兩面涂色:在每條棱的中間位置一面涂紅色的:在每個面的中間位置處,有6×1=6個。一面涂紅色的:在每個面的中間位置處,每面有4個,共有6×4=24。一面涂紅色的:3×3=9
6×9=54一面涂紅色的:8×8=646×64=384一面涂色的:每個面中間位置(正方形)觀察填出的表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?3面涂色的小正方體都在大正方體頂點(diǎn)的位置,都是8個。2面涂色的小正方體的個數(shù)都是12的倍數(shù)。1面涂色的小正方體的個數(shù)都是6的倍數(shù)。觀察填出的表格,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?如果用n表示大正方體的棱平均分的份數(shù),用a、b分別表示2面涂色和1面涂色的小正方體個數(shù),你能用式子分別表示n和a、b的關(guān)系嗎?
a=
b
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