第六章農(nóng)業(yè)生產(chǎn)要素的投入的邊際分析

農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟(jì)學(xué)第六章農(nóng)業(yè)消費(fèi)要素投入的邊沿分析邊沿分析根本概念單項(xiàng)變動(dòng)要素合理利用多項(xiàng)變動(dòng)要素合理配合農(nóng)產(chǎn)品合理組合本章內(nèi)容構(gòu)造本章學(xué)習(xí)目的經(jīng)過(guò)本章學(xué)習(xí)要求學(xué)生主要掌握以下內(nèi)容：掌握邊沿分析、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊沿產(chǎn)量、產(chǎn)出彈性、等產(chǎn)量曲線、邊沿替代率、消費(fèi)能夠性曲線等根本概念。掌握單項(xiàng)變動(dòng)要素最正確投入點(diǎn)確實(shí)定方法。掌握多項(xiàng)變動(dòng)要素的合理配合方法。掌握既定量的要素消費(fèi)多種產(chǎn)品的產(chǎn)品配合方法。第一節(jié)邊沿分析根本概念一、邊沿分析概念邊沿分析邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律二、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊沿產(chǎn)量總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊沿產(chǎn)量的概念及計(jì)算總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊沿產(chǎn)量之間的關(guān)系產(chǎn)出彈性與消費(fèi)的三個(gè)階段邊沿分析邊沿分析(Marginalanalysis)是以增量的概念來(lái)研討農(nóng)業(yè)消費(fèi)中的投入產(chǎn)出問(wèn)題。增量也就是指變化量，是在原有根底上添加的數(shù)量。當(dāng)投入的消費(fèi)要素添加某一數(shù)量時(shí)，產(chǎn)品產(chǎn)出量也會(huì)隨之改動(dòng)。用這種增量的比率研討農(nóng)業(yè)消費(fèi)中的投入產(chǎn)出變化規(guī)律，便是邊沿分析。邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律在技術(shù)不變、其它消費(fèi)要素的投入數(shù)量不變的情況下，隨著某一種消費(fèi)要素的投入量不斷添加，起初，添加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量是遞增的，但過(guò)了一定點(diǎn)之后，添加該要素投入所帶來(lái)的產(chǎn)量增量就會(huì)越來(lái)越小，甚至為負(fù)數(shù)。這一經(jīng)濟(jì)景象被稱為邊沿報(bào)酬遞減法那么，也稱邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律。在了解該規(guī)律時(shí)應(yīng)留意：第一，邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律在某點(diǎn)之前是不適用的，只需求素投入到達(dá)某點(diǎn)之后才會(huì)出現(xiàn)；第二，邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律具有嚴(yán)厲的限制條件，即技術(shù)程度不變、其它消費(fèi)要素的投入數(shù)量不變；第三，技術(shù)提高會(huì)推遲報(bào)酬遞減的出現(xiàn)，但不會(huì)消滅報(bào)酬遞減規(guī)律。在農(nóng)業(yè)消費(fèi)中，由于存在著消費(fèi)要素投入報(bào)酬變動(dòng)規(guī)律，使得消費(fèi)的經(jīng)濟(jì)效益隨著要素投入量不同而發(fā)生變化。因此，有必要研討農(nóng)業(yè)消費(fèi)要素投入最適度，即經(jīng)過(guò)研討要素投入與產(chǎn)出之間的變化關(guān)系，尋求要素利用的最正確形狀，從而提高農(nóng)業(yè)消費(fèi)的經(jīng)濟(jì)效益。邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊沿產(chǎn)量的概念及計(jì)算總產(chǎn)量〔TotalProduct，通常簡(jiǎn)稱TP〕，是指在其它投入要素堅(jiān)持不變的條件下，隨著變動(dòng)要素投入量變化而變化的產(chǎn)品總量。總產(chǎn)量有時(shí)也用y來(lái)表示。平均產(chǎn)量〔AverageProduct，通常簡(jiǎn)稱AP〕是指在各種不同的投入程度下，平均每一單位變動(dòng)要素所獲得的產(chǎn)品數(shù)量。用公式表示為：AP＝y(tǒng)/x總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊沿產(chǎn)量的概念及計(jì)算邊沿產(chǎn)量〔MarginalProduct，通常簡(jiǎn)稱MP〕是指在延續(xù)向某項(xiàng)消費(fèi)追加要素的過(guò)程中，每添加一單位變動(dòng)要素所引起的總產(chǎn)量的變化量，或者說(shuō)最后一單位變動(dòng)要素投入所獲得的產(chǎn)品數(shù)量。其計(jì)算公式為：MP＝△y/△x當(dāng)消費(fèi)函數(shù)以確定的函數(shù)式表示時(shí)，可以計(jì)算準(zhǔn)確的邊沿產(chǎn)量，計(jì)算公式為MP＝＝dy/dx可見，邊沿產(chǎn)量是總產(chǎn)量對(duì)變動(dòng)要素投入量的導(dǎo)數(shù)。從幾何意義上講，邊沿產(chǎn)量是總產(chǎn)量曲線上某變動(dòng)要素投入量所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的切線的斜率?？偖a(chǎn)量、平均產(chǎn)量和邊沿產(chǎn)量的關(guān)系總產(chǎn)量與邊沿產(chǎn)量之間的關(guān)系邊沿產(chǎn)量與平均產(chǎn)量之間的關(guān)系yOxA〔拐點(diǎn)〕yBCTPAPMPOx0x1x2x圖6—1TP、AP、MP之間的關(guān)系產(chǎn)出彈性與消費(fèi)的三個(gè)階段產(chǎn)出彈性，又稱消費(fèi)彈性，是衡量消費(fèi)要素轉(zhuǎn)化效率的重要目的。它是產(chǎn)量變化率與消費(fèi)要素投入量變化率的比率，反映產(chǎn)品產(chǎn)量變化對(duì)消費(fèi)要素投入量變化的敏感程度。詳細(xì)測(cè)算時(shí)是以要素投入量添加百分之一，由它引起的產(chǎn)品產(chǎn)量添加百分之幾來(lái)計(jì)算，其計(jì)算公式為：Eo＝ＭＰ／ＡＰ當(dāng)MP＞AP時(shí)，Eo＞1，闡明產(chǎn)出添加的比例大于消費(fèi)要素投入量添加的比例；當(dāng)0＜MP＜AP時(shí)，0＜Eo＜1，闡明產(chǎn)出添加的比例小于消費(fèi)要素投入量添加的比例。產(chǎn)出彈性與消費(fèi)的三個(gè)階段根據(jù)產(chǎn)出彈性的大小，可以將消費(fèi)函數(shù)劃分為三個(gè)階段：消費(fèi)彈性大于1的要素投入?yún)^(qū)域?yàn)橄M(fèi)函數(shù)第一階段，即從原點(diǎn)起到平均產(chǎn)量最高點(diǎn)止；消費(fèi)彈性大于零且小于1的要素投入?yún)^(qū)域?yàn)橄M(fèi)函數(shù)的第二階段，即從平均產(chǎn)量最高點(diǎn)起到總產(chǎn)量最大止；消費(fèi)彈性小于零的要素投入?yún)^(qū)域?yàn)橄M(fèi)函數(shù)第三階段，即總產(chǎn)量下降區(qū)域。MP圖6—2消費(fèi)函數(shù)三個(gè)階段CA〔拐點(diǎn)〕BTP第三階段第二階段第一階段OyxyAPOx0x1x2x消費(fèi)要素的合理投入?yún)^(qū)間消費(fèi)函數(shù)的第三階段闡明變動(dòng)要素的投入量超越了固定要素所需求的比例量，所以消費(fèi)函數(shù)的第三階段為不合理的消費(fèi)階段。在第一階段，產(chǎn)出彈性Eo＞1，意味著產(chǎn)出添加的比例大于要素投入量添加的比例，這闡明添加要素投入量是有利可圖的，假設(shè)消費(fèi)要素投入量停留在此階段，便會(huì)由于固定要素的消費(fèi)潛力得不到充分發(fā)揚(yáng)而呵斥相對(duì)浪費(fèi)。因此，這一階段也是不合理的消費(fèi)階段。在第二階段，是變動(dòng)要素由用量缺乏到投入過(guò)量的中間過(guò)程，對(duì)變動(dòng)要素而言，是合理的投入范圍。第二節(jié)單項(xiàng)變動(dòng)要素合理利用最正確投入點(diǎn)確定的原那么要素的最正確投入量是指獲得最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量，在確定單項(xiàng)要素的最正確投入量時(shí)，假設(shè)其它消費(fèi)要素固定不變，僅改動(dòng)一種可變要素的投入量。為了確定最大利潤(rùn)時(shí)的要素投入量，我們首先構(gòu)建利潤(rùn)函數(shù)。令利潤(rùn)函數(shù)為：π＝TR－TC＝Pyy－Pxx－TFC當(dāng)利潤(rùn)到達(dá)最大時(shí)，有：yx＇＝MP=Px/Py上式闡明，要獲得最大利潤(rùn)，必需滿足要素的邊沿產(chǎn)量等于要素價(jià)錢與產(chǎn)品價(jià)錢之比。當(dāng)MP＞Px／Py時(shí)，闡明要素用量缺乏，應(yīng)繼續(xù)添加投入。隨著要素投入量的添加，邊沿產(chǎn)量下降，直至與價(jià)錢比相等；當(dāng)MP＜Px／Py時(shí)，闡明要素投入過(guò)量，應(yīng)減少要素投入，使邊沿產(chǎn)量上升，直至與價(jià)錢比相等。第二節(jié)單項(xiàng)變動(dòng)要素合理利用處理編號(hào)飼料投入量牲畜增重ＭＰＡＰ１０0２５１９.３７５3.8753.875３１０４５5.1254.5４１５７３.１２５5.6254.875５２０１００5.3755６２５１２１.８７５4.3754.875７３０１３５2.6254.5［例2］現(xiàn)以表6—3的資料研討要素最正確投入量問(wèn)題.假設(shè)飼料價(jià)錢Px＝9，畜產(chǎn)品價(jià)錢Py＝3。飼料最正確投入?yún)^(qū)間:25-30之間第二節(jié)單項(xiàng)變動(dòng)要素合理利用究竟25-30之間的哪一點(diǎn)是使得利潤(rùn)最大的點(diǎn)?該例的消費(fèi)函數(shù)為：y＝3x＋0.2x2－0.005x3根據(jù)：yx＇＝Px/Py=9/3=3解得：x＝26.667x＝26.667是不是消費(fèi)的第二階段呢?同窗們可以本人去計(jì)算.第三節(jié)多項(xiàng)變動(dòng)要素合理配合在農(nóng)業(yè)消費(fèi)中，以兩種或兩種以上變動(dòng)要素消費(fèi)一種產(chǎn)品時(shí)，其要素配置大體上有以下兩種情況：各種要素以一定的比例投入消費(fèi)，要素間不存在替代關(guān)系。如施肥時(shí)，氮肥、磷肥總以一定的比例配合運(yùn)用。各種要素對(duì)產(chǎn)品的構(gòu)成具有一樣的作用，可以按一定的比例相互替代。如在普通情況下，硫銨和碳銨可以相互替代。由于各種要素在消費(fèi)中作用不同，要素價(jià)錢也不同，它們以不同的配合比例投入消費(fèi)，經(jīng)濟(jì)效益也會(huì)不同。前面說(shuō)的第一種情況可以按一種變動(dòng)要素投入的方法進(jìn)展分析，本節(jié)研討和分析的重點(diǎn)是第二種情況。第三節(jié)多項(xiàng)變動(dòng)要素合理配合本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析盈利最大的要素配置分析等產(chǎn)量曲線等產(chǎn)量曲線是具有同等產(chǎn)量的各種能夠的投入組合曲線。舉例:對(duì)應(yīng)105單位的農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)出量，兩種可變要素化肥x1和有機(jī)肥x2能夠有多種組合，比如4個(gè)單位x1和7個(gè)單位x2，5個(gè)單位x1和4個(gè)單位x2，6個(gè)單位x1和3個(gè)單位x2，9個(gè)單位x1和2個(gè)單位x2.把上述各個(gè)組合點(diǎn)描畫在坐標(biāo)里即得等產(chǎn)量曲線.如圖等產(chǎn)量曲線是一族曲線，它代表在技術(shù)程度不變的條件下消費(fèi)同一產(chǎn)量的兩種可變消費(fèi)要素投入量的各種不同的組合。離原點(diǎn)越近的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量程度越低，離原點(diǎn)越遠(yuǎn)的等產(chǎn)量曲線代表的產(chǎn)量程度越高。等產(chǎn)量曲線不以兩個(gè)坐標(biāo)軸為漸近線.(脊線和消費(fèi)經(jīng)濟(jì)區(qū))本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析等產(chǎn)量曲線圖6—3等產(chǎn)量曲線x1x2y2=80y1=105O本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析邊沿技術(shù)替代率研討等產(chǎn)量曲線的重要目的之一就是探求消費(fèi)要素之間的替代關(guān)系。在農(nóng)業(yè)消費(fèi)中，普遍存在著消費(fèi)要素的相互替代關(guān)系，如粗飼料與精飼料、機(jī)械與勞力等。研討要素間的替代關(guān)系，在于尋求要素的最正確配合，以到達(dá)降低本錢、提高經(jīng)濟(jì)效益的目的。要素間的替代關(guān)系經(jīng)過(guò)要素的邊沿技術(shù)替代率來(lái)反映。那么，究竟什么是邊沿技術(shù)替代率呢？在某一等產(chǎn)量曲線的合理運(yùn)用范圍內(nèi)，假設(shè)要堅(jiān)持產(chǎn)量不變，添加一種要素x1的投入量，可以減少另外一種要素x2的投入量。通常情況下，x1和x2變化量的比值稱作消費(fèi)要素的邊沿技術(shù)替代率，用字母表示為MRTS.本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析邊沿技術(shù)替代率邊沿替代率的計(jì)算公式為：MRTSx1x2＝△x2/△x1邊沿技術(shù)替代率還可以用邊沿產(chǎn)量來(lái)表示并計(jì)算。由于，為了維持產(chǎn)量程度不變，由于一種投入要素添加而添加的產(chǎn)量必然等于由于另外一種投入要素減少而減少的產(chǎn)量，所以有：MPx1·Δx1＋MPx2·Δx2＝0即△x2/△x1＝－MPx1/MPx2本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析邊沿替代率遞減沿著等產(chǎn)量曲線，以一種消費(fèi)要素投入替代另一種消費(fèi)要素投入的邊沿技術(shù)替代率不斷下降，叫邊沿技術(shù)替代率遞減法那么。邊沿技術(shù)替代率遞減的緣由是邊沿報(bào)酬遞減。本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析等本錢線等產(chǎn)量曲線只是闡明了消費(fèi)者為獲得一定產(chǎn)量而對(duì)要素投入配合方式的各種客觀選擇，在實(shí)踐中，哪一種選擇能付諸實(shí)施那么要受資本程度〔即本錢額〕的限制。本錢對(duì)消費(fèi)者要素配置選擇的限制經(jīng)過(guò)等本錢線反映出來(lái)。假設(shè)消費(fèi)者用于購(gòu)買可變要素的本錢額為C，要素x1和x2的價(jià)錢分別為P1和P2，那么有：P1x1＋P2x2＝C把此函數(shù)在坐標(biāo)上圖示出來(lái)即得等本錢線，如圖6—8，AB即是一條等本錢線。本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析ABx2Ox1P1x1＋P2x2＝C圖6—8等本錢線本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析在消費(fèi)者追求最大利潤(rùn)目的下，經(jīng)常遇到兩種情況，其一是在既定的產(chǎn)量目的下，如何使其本錢最小；其二是在本錢固定的情況下，如何使其產(chǎn)量到達(dá)最大。圖6－9中的(a)，表示在本錢既定的情況下，如何追求產(chǎn)量最大。圖6－9中的(b)，表示在產(chǎn)量既定的情況下，如何實(shí)現(xiàn)本錢最小。本錢最低〔或產(chǎn)量最大〕的要素配置分析FE圖6—9消費(fèi)要素的最正確組合Ox1x2等本錢線(b)產(chǎn)量既定等產(chǎn)量曲線Ox1x2(a)本錢既定切點(diǎn)Ｅ是本錢最低點(diǎn)，切點(diǎn)Ｆ是產(chǎn)量最大點(diǎn)．條件：盈利最大的要素配置分析在一種產(chǎn)出、兩種可變投入的情況下，利潤(rùn)方程為：R＝Pyy―P1x1―P2x2―TFC當(dāng)利潤(rùn)最大時(shí)有：PyMPx1＝P1PyMPx2＝P2即MPx１／P1＝MPx２／P2＝１／Py此即最大利潤(rùn)的要素配置規(guī)范?？梢?，最大利潤(rùn)的要素配置一定是最小本錢的要素配置。第四節(jié)農(nóng)產(chǎn)品的合理組合兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系消費(fèi)能夠性曲線產(chǎn)品的邊沿交換率等收益線產(chǎn)品的合理組合兩種產(chǎn)品之間的關(guān)系互競(jìng)關(guān)系－－小麥和玉米互助關(guān)系－－豆科作物與谷類作物互補(bǔ)關(guān)系－－農(nóng)作物消費(fèi)與畜牧業(yè)消費(fèi)由于互競(jìng)關(guān)系是農(nóng)業(yè)消費(fèi)中最常見的，本節(jié)研討的內(nèi)容即為具有互競(jìng)關(guān)系的多種農(nóng)產(chǎn)品之間的合理組合問(wèn)題。為了分析問(wèn)題方便，這里首先分析一定量的要素消費(fèi)兩種產(chǎn)品的情況，然后再把結(jié)論推行到多種產(chǎn)品的普通情況。消費(fèi)能夠性曲線一定量要素用于兩種產(chǎn)品消費(fèi)時(shí)，由于對(duì)要素進(jìn)展各種不同的分配，使得兩產(chǎn)品的產(chǎn)量有多種能夠的配合，這就是所謂的消費(fèi)能夠性。將不同的產(chǎn)量配合繪制成一條曲線，即為消費(fèi)能夠性曲線。確切地說(shuō)消費(fèi)能夠性曲線是既定要素用于兩種產(chǎn)品消費(fèi)的一切能夠組合。如圖：消費(fèi)能夠性曲線ONMy2y1圖6—12消費(fèi)能夠性曲線產(chǎn)品的邊沿交換率在同一條消費(fèi)能夠性曲線上，假設(shè)添加y1的產(chǎn)量，就必需減少y2的產(chǎn)量。通常把添加一單位y1所需求減少的y2的數(shù)量稱為產(chǎn)品的邊沿替代率〔MRPS〕，又叫邊沿轉(zhuǎn)換率〔MRT〕。由于邊沿報(bào)酬遞減規(guī)律的作用，產(chǎn)品邊沿替代率遞增．邊沿替代率的計(jì)算公式為：MRTy1y2＝△Ｙ２／△Ｙ１等收益線收益〔revenue〕是指消費(fèi)者出賣產(chǎn)品得到的全部貨幣收入，即價(jià)錢與銷售量的乘積。設(shè)兩項(xiàng)產(chǎn)品消費(fèi)的總收益函數(shù)為：TR＝Py1·y1＋Py2·y2將這一函數(shù)描畫在坐標(biāo)上，即得等收益線，如圖6—15所示，AB為等收益線。等收益線ＫＡＢ＝-ＰY1/pY2BAOy1y2圖6—15等收益線產(chǎn)品的合理組合在既定的消費(fèi)要素投入程度下，任何一個(gè)理性的消費(fèi)者都會(huì)選擇最優(yōu)的產(chǎn)品組合進(jìn)展消費(fèi)。這就需求把消費(fèi)能夠性曲線和等收益線結(jié)合在一同，研討消費(fèi)者如何選擇最優(yōu)的產(chǎn)品組合，從而實(shí)現(xiàn)既定消費(fèi)要素投入程度下的最大收益。將消費(fèi)能夠性曲線和等收益線繪制在同一坐標(biāo)平面內(nèi)，如圖6—16所示，等收益線與消費(fèi)能夠性曲線的切點(diǎn)E即是最大收益的產(chǎn)品組合點(diǎn)。產(chǎn)品的合理組合切點(diǎn)Ｅ是既定要素可用量情況下最大收益的產(chǎn)品組合點(diǎn)．條件：MNBAy1圖6—16最大收益產(chǎn)品組合Oy2E本章小結(jié)一本章引見了農(nóng)業(yè)消費(fèi)投入產(chǎn)出的邊沿分析方法。在引見邊沿分析、總產(chǎn)量、平均產(chǎn)量、邊沿產(chǎn)量、產(chǎn)出彈性、等產(chǎn)量曲