【高頻真題解析】2022年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評 卷（Ⅰ）（含答案解析）

2022年江蘇省南通市中考數(shù)學(xué)備考真題模擬測評卷（I）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第I［卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

O2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r>>

第I卷（選擇題30分）

赭

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、下列對一元二次方程/一2*—4=0根的情況的判斷，正確的是（）

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

O6o

C.沒有實數(shù)根D.無法判斷

2、下列說法正確的是（）

A.擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲得的點數(shù)為3的概率是:.

W笆

B.若〃；物為菱形力及力的對角線，則ACL8O的概率為1.

技.

C.概率很小的事件不可能發(fā)生.

D.通過少量重復(fù)試驗，可以用頻率估計概率.

3、已知3/y"和;是同類項，那么的值是（）

O

A.3B.4C.5D.6

4、若關(guān)于x,y的方程7/+（〃?+l）y=6是二元一次方程，則見的值為（）

A.-1B.0C.1D.2

5、若二次函數(shù)），二批2的圖象經(jīng)過點（—2,-4）,則a的值為（)

A.-2B.2C.-1D.1

6、下列計算中正確的是()

A.__1=1B.5x2y-6x2y=-x2yC.2a+5b=7abD.-22=4

33

7、下列各組數(shù)據(jù)中,能作為直角三角形的三邊長的是（)

]_J_

A.B.4,9,11C.6,15,17D.7,24,25

3145

8、今年,網(wǎng)絡(luò)購物已經(jīng)成為人們生活中越來越常用的購物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若

干件需快遞員派送，若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差1件，設(shè)該分

派站有x名快遞，則可列方程為（)

x-6x+lnX+6X-l

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x—1C.D.---=——

78

9、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

A.

D.

^^-243

10、若實數(shù)如使關(guān)于x的不等式組2有解且至多有3個整數(shù)解，且使關(guān)于/的分式方程

m-2x

----------S-1

2

3y4-2/M

+1的解滿足-3WZ4,則滿足條件的所有整數(shù)用的和為（)

y-22-y

A.17B.20C.22D.25

褊㈱

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、若使多項式x?-3mxy-3y孫-8中不含有個的項，則相=.

oo

2、若a和分互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，則覆-等的值是_______________.

2020cd

3、將△加C沿著龍翻折，使點4落到點4'處，A'。、4"分別與6c交于以"兩點，且應(yīng)〃8c.已

11P

?1?知/["后20°,則/45Z=度.

?孫.

州-fr?-flH

060

4、點戶為邊長為2的正方形/6切內(nèi)一點，APBC是等邊三角形，點"為玄中點，/V是線段"上一

動點，將線段腑,繞點必順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段必Q連接10、PQ,則AQ+PQ的最小值為_____.

笆2笆

,技.

oo

5、如圖，直線與切相交于0,OEVAB,OFYCD,ZAOC=28°24',則NC3,圖中與

ZC0E互補的角有.

氐■￡

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的交通方式，并繪制了如下統(tǒng)計圖.已知選擇“自駕”

方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的白4，選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的5三，根據(jù)圖中提供

15o

的信息，回答下列問題：

目駕公交其它交通方式

（1）本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？

（2）選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的幾分之幾？

2、在數(shù)軸上，點月表示-10,點6表示20,動點、P、。分別從1、6兩點同時出發(fā).

（1）如圖1,若尸、。相向而行6秒后相遇，且它們的速度之比是2：3（速度單位：1個單位長度/

秒），則點〃的速度為個單位長度/秒，點。的速度為個單位長度/秒；

----------?------??>

AO-B

（2）如圖2,若在原點。處放一塊擋板.只0均以（1）中的速度同時向左運動，點。在碰到擋板后

（忽略球的大?。└淖兯俣炔⑾蛳喾捶较蜻\動，設(shè)它們的運動時間為t（秒），試探究：

------------*------1-------------*------------?

\OB

①若點0兩次經(jīng)過數(shù)軸上表示12的點的間隔是5秒，求點。碰到擋板后的運動速度；

#㈱

②若點。碰到擋板后速度變?yōu)樵俣鹊?倍，求運動過程中只。兩點到原點距離相等的時間

3、如圖，在北△力優(yōu)中，48=90。，AC=BC=10cm.點〃從4出發(fā)沿〃'以lcm/s的速度向點C

移動；同時，點廠從6出發(fā)沿6c以2cm/s的速度向點C移動，移動過程中始終保持OE//CB（點￡

在46上）.當(dāng)其中一點到達終點時，另一點也同時停止移動.設(shè)移動時間為力（s）（其中r*0）.

oo

n|r>

卦（1）當(dāng)/為何值時，四邊形協(xié)T的面積為18cm可

林三

（2）是否存在某個時刻力，使得DF=BE,若存在，求出力的值，若不存在，請說明理由.

（3）點￡是否可能在以爐為直徑的圓上？若能，求出此時力的值，若不能，請說明理由.

0

OO

5、4市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)如下:

行程（千米）3千米以內(nèi)滿3千米但不超過8千米的部分8千米以上的部分

收費標(biāo)準(zhǔn)

拓10元2.4元/千米3元/千米

孩（元）

（1）若甲、乙兩地相距6千米，乘出租車從甲地到乙地需要付款多少元？

CO（2）某人從火車站乘出租車到旅館，下車時計費表顯示19.6元，請你幫忙算一算從火車站到旅館的

距離有多遠？

（3）小明乘飛機來到1市，小剛從旅館乘出租車到機場去接小明，到達機場時計費表顯示73元，接

完小明，立即沿原路返回旅館（接人時間忽略不計），請幫小剛算一下乘原車返回和換乘另外的出租

車，哪種更便宜？

氐■￡

-參考答案-

一、單選題

1、B

【分析】

根據(jù)方程的系數(shù)結(jié)合根的判別式，可得出A=20>0,進而可得出方程*一2矛一4=0有兩個不相等的實

數(shù)根.

【詳解】

解：VA=(-2)2-4X1X(-4)=20>0,

.?.方程2x—4=0有兩個不相等的實數(shù)根.

故選：B.

【點睛】

本題考查了根的判別式，牢記“當(dāng)△>()時，方程有兩個不相等的實數(shù)根”是解題的關(guān)鍵.

2、B

【分析】

概率是指事情發(fā)生的可能性，等可能發(fā)生的事件的概率相同，小概率事件是指發(fā)生的概率比較小，不

代表不會發(fā)生，通過大量重復(fù)試驗才能用頻率估計概率，利用這些對四個選項一次判斷即可.

【詳解】

A項：擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，每個面朝上的概率都是一樣的都是:，故A錯誤，不符合題意；

O

B項：若勿為菱形46切的對角線，由菱形的性質(zhì)：對角線相互垂直平分得知兩條線段一定垂

直，則的概率為1是正確的，故B正確，符合題意；

C項：概率很小的事件只是發(fā)生的概率很小，不代表不會發(fā)生，故C錯誤，不符合題意；

D項：通過大量重復(fù)試驗才能用頻率估計概率，故D錯誤，不符合題意.

故選B

【點睛】

本題考查概率的命題真假，準(zhǔn)確理解事務(wù)發(fā)生的概率是本題關(guān)鍵.

3、C

o【分析】

把字母相同且相同字母的指數(shù)也分別相同的幾個項叫做同類項，根據(jù)同類項的定義即可解決.

【詳解】

n|r>>

由題意知：n=2,z?=3,則加爐3+2=5

赭

故選：C

【點睛】

本題主要考查了同類項的概念，掌握同類項的概念是解答本題的關(guān)鍵.

o6o4、C

【分析】

根據(jù)二元一次方程的定義得出同=1且加+豚0,再求出答案即可.

【詳解】

W笆

技.

解：?.?關(guān)于x,y的方程7/+(,"+l)y=6是二元一次方程，

M=i且wi+iro,

o解得：777=1,

故選C.

【點睛】

本題考查了二元一次方程的定義，能熟記二元一次方程的定義是解此題的關(guān)鍵.

?￡

5,C

【分析】

把(-2,-4)代入函數(shù)尸a/中，即可求a.

【詳解】

解：把"2,-4)代入函數(shù)尸af,得

4a=-4,

解得爐-L

故選：C.

【點睛】

本題考查了點與函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是代入求值.

6、B

【分析】

根據(jù)絕對值，合并同類項和乘方法則分別計算即可.

【詳解】

解：4-=-g,故選項錯誤；

B、5x2y-6x2y=-x2y,故選項正確；

G2〃+58不能合并計算，故選項錯誤；

D、-22=-4,故選項錯誤；

故選6.

【點睛】

本題考查了絕對值，合并同類項和乘方，掌握各自的定義和運算法則是必要前提.

7、D

褊㈱

【分析】

由題意直接依據(jù)勾股定理的逆定理逐項進行判斷即可.

【詳解】

oo解：A.,.,（》2+（：）2/（3）。

??.J,I,工為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；

345

11P

?1?B.V42+9M112,

?孫.

-tr?

州-flH.?.以4,9,11為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；

C.：62+152WM,

...以6,15,17為邊不能組成直角三角形，故本選項不符合題意；

D.V72+242=252,

060

...以7,24,25為邊能組成直角三角形，故本選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

笆2笆

本題考查勾股定理的逆定理，能熟記勾股定理的逆定理是解答此題的關(guān)鍵，注意掌握如果一個三角形

,技.

的兩邊a、6的平方和等于第三邊c的平方，那么這個三角形是直角三角形.

8、B

【分析】

oo

設(shè)該分派站有x個快遞員，根據(jù)“若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差

1件”，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，求出答案.

【詳解】

解：設(shè)該分派站有x名快遞員，則可列方程為：

氐■￡

7x+6=8方1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

9、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應(yīng)了空間幾何體的長度和寬度是解題的關(guān)鍵.

10、B

【分析】

根據(jù)不等式組求出卬的范圍，然后再根據(jù)分式方程求出勿的范圍，從而確定的加的可能值.

【詳解】

解：由不等式組可知：xW5且竽

?.?有解且至多有3個整數(shù)解,

，2〈等W5,

,2〈后8,

由分式方程可知：尸m~3,

將y=ni-3代入廣2W0,

咨5,

o.'.-3</zr3W4,

是整數(shù)，

:.QW0,

n|r>>

綜上，2V/?W7,

赭

,所有滿足條件的整數(shù)卬有：3、4、6、7,共4個，

和為:3+4+6+7=20.

故選：B.

o卅O【點睛】

本題考查了學(xué)生的計算能力以及推理能，解題的關(guān)鍵是根據(jù)不等式組以及分式方程求出卬的范圍，本

題屬于中等題型.

二、填空題

年留k4

【分析】

由于多項式含有個項的有-3，s，-g肛，若不含沖項，則它們的系數(shù)為0,由此即可求出m值.

o

【詳解】

解：?多項式/-3年），-3y2_：肛_8中不含肛項，

二-g沖的系數(shù)為0,

即-3)--=0,

1

m=—9-

故答案為

【點睛】

本題難度較低，主要考查學(xué)生對合并同類項的掌握，先將原多項式合并同類項，再令孫項的系數(shù)為

0,然后解關(guān)于m的方程即可求解.

2、-2020

【分析】

利用相反數(shù)，倒數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可得到結(jié)果.

【詳解】

解：Va,b互為相反數(shù)，c,d互為倒數(shù)，

a+b=0,cd=l,

上一照=旦一理7020.

2020cd2020I

故答案為：-2020.

【點睛】

本題考查了代數(shù)式的求值，有理數(shù)的混合運算，相反數(shù)，倒數(shù)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)

鍵.

3、140

【分析】

根據(jù)對頂角相等，可得/。海=20°,再由龐'〃a；可得//加=/。萬=20°,然后根據(jù)折疊的性質(zhì)

可得NAED=NDEN=20°,即可求解.

【詳解】

解：VZJ,A濟=20°，2CNE=4A'NM,

褊㈱

.?.NCW=20°,

'：DE//BC,

:./DEN=4CNE=20°,

oo由翻折性質(zhì)得：NAEANDEN=20°,

.?.//項占40°,

：.ZNEC=18O0-ZAEN=180°-40°=140°.

?111P?

?孫.故答案為：140

-tr?"^7'>

州-flH

【點睛】

本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握圖形折疊前后對應(yīng)角相等，兩直線平行，內(nèi)錯

角相等是解題的關(guān)鍵.

4、垂）

060

【分析】

如圖，取8RPC的中點E,F,連接EF,EM,AM,PM,證明ABMN竺AEMQ,進而證明Q在防上

運動，且針垂直平分PM，mAQ+PQ=AQ+MQ>AM,求得最值，根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定

理求得A"的長即可求得AQ+PQ的最小值.

笆2笆

,技.

【詳解】

解：如圖，取BP,PC的中點E,廣，連接EF,EM,AM,PM,

AD

oo

氐■￡

???將線段MN繞點、〃順時針旋轉(zhuǎn)60°得到線段MQ,

:.MN=MQ,NNMQ=60。

???APBC是等邊三角形,

.,.PB=BC,NP8C=60。

???日產(chǎn)是8。,。。的中點，M是3c的中點

1.BM=BE

「.△BEM是等邊三角形

??.ZaWE=60。，BM=BE

4NMQ=/BME

：.ZBME-/NME=NNMQ-/NME

即/BMB=/EMQ

在ABMN和&EMQ中，

BM=EM

，4BMN-EMQ

MN=MQ

入BMN、EMQ

：,NMEQ=NMBN=60。

XvZ￡MB=60°

/./MEQ=/EMB

:.EQ//BC

???E/是8P,PC的中點

：.EF//BC

：?Q點在EF上

???M是8C的中點，△RBC是等邊三角,

PM_LBC

:.EFA.PM

又EP=-PB.EM=EB=-PB

22

:.EP=EM

二.EF垂直平分PM

:.QP=QM

n|r>

料

：.AQ+PQ=AQ+MQ>AM

即AQ+PQ的最小值為AW

???四邊形48。。是正方形，且45=2

AM=yjAB2+BM1=A/22+12=石

AQ+PQ的最小值為逐

故答案為：y/5

【點睛】

轂

本題考查了正方形的性質(zhì)等邊三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，垂

直平分線的性質(zhì)與判定，根據(jù)以上知識轉(zhuǎn)化線段是解題的關(guān)鍵.

5、61°36'（或61.6°）NBOF,ZEOD

【分析】

根據(jù)直角和互余、互補的定義求出即可；.

【詳解】

解：與NCOE互余的角是ZAOC,NBOD；

vZAOC=28°24',

NCOS=90°-ZAOC=90°-28°24'=61°36'(或61.6°)；

■.■ZCOE+ZEOD=\80°,

：.NEOD是ZCOE的互補角，

-,-^EOB=ADOF^°,

ZEOB+ZBOD=ZDOF+ABOD,

；"EOD=NBOF,

，N30尸是NCOE的互補角，

:.ZCOE互補的角是NBOF,ZEOD,

故答案為：61°36'(或61.6°)；NBOF,ZEOD.

【點睛】

本題考查了角的有關(guān)計算，互余、互補等知識點的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握互余、互補的定義，互余

的兩個角的和為90。，互補的兩個角的和180。.

三、解答題

1、

(1)120；

(2)]

30

【分析】

(1)用自駕的人數(shù)除以所占百分?jǐn)?shù)計算即可；

(2)先計算出乘公交的人數(shù)=總?cè)藬?shù)-自駕人數(shù)-其它人數(shù)，后計算即可.

(1)

4

V“自駕”方式的人數(shù)是32人，且是調(diào)查總?cè)藬?shù)的1,

4

.?.總?cè)藬?shù)為：324--=120(人).

(2)

???選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的之，“自駕”方式的人數(shù)是32人,

O

選擇“其它”方式的人數(shù)是32x1=20(人)

O

選擇公交的人數(shù)是：120-32-20=68(人)，

???選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的g=工.

n|r>12030

料

【點睛】

本題考查了條形統(tǒng)計圖，樣本估計整體，正確獲取解題信息是解題的關(guān)鍵.

(1)2,3

(2)①12個單位長度/秒；②2秒或半秒

【分析】

(1)設(shè)只0的速度分別為2x,3x,由兩點路程之和=兩點之間的距離，列方程即可求解；

(2)解：①點Q第一次經(jīng)過表示12的點開始到達原點用時4秒，再次到達表示12的點用時1秒,

即可求解；

②分兩種情況：當(dāng)只。都向左運動時和當(dāng)。返回向右運動時即可求解.

(1)

解：設(shè)入。的速度分別為2x,3x,

由題意，得：6(2x+3x)=20~(-10),

解得：產(chǎn)1,

故2A=2,3產(chǎn)3,

故答案為：2,3；

(2)

12

解：①5-T=l,12-rl=12.

答：點。碰到擋板后的運動速度為12個單位長度/秒.

②當(dāng)只。都向左運動時，10+2/=20-3r

解得：r=2.

當(dāng)。返回向右運動時，10+〃=61-?)

25

解得：/

25

答：P、。兩點到原點距離相等時經(jīng)歷的時間為2秒或于秒.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸上兩點的距離、數(shù)軸上點的表示、一元一次方程的應(yīng)用，比較復(fù)雜，要認真理清題

意，并注意數(shù)軸上的點，原點左邊表示負數(shù)，右邊表示正數(shù)，在數(shù)軸上，兩點的距離等于任意兩點表

示的數(shù)的差的絕對值.

3、

(1)1=4

(2)不存在，說明見解析

⑶能，f=￥

【分析】

(1)由題意知，四邊形DE"?為梯形，則S四娜D“c=：x(DE+CF)xa),

5-=9?+1°-2/"。0-)=18,求t的值，由0＜，＜5得出結(jié)果即可；

(2)假設(shè)存在某個時刻t,則有(IOy)?+(10-2。2=200T)2,解得匕的值，若()</<5,則存在;

否則不存在；

(3)假設(shè)點￡在以加'為直徑的圓上，則四邊形如叱'為矩形，DE=CF,故有r=10-2f,求t的

值，若0<r<5,則存在；否則不存在.

(1)

O

解：：AC=BC,NC=90。

AABC是等腰直角三角形，ZA=ZB=45°

n|r>>DE//CB

甯：.NEDC=NC=90°,"E4=NB=45°

A4)E是等腰直角三角形，四邊形。EFC為直角梯形

：-DE=AD

VDE=AD=t,CF=BC-BF=\G-2t,CD=AC-AD=10-t

O6o

四邊物郎c=gx(DE+CF)xCZ)=；x(r+10-2f)x(10T)

=-?-10r+50

2

19

W笆,^WiU^DEFC~~2-1Of+50=18

技.

???/-20/+64=0

解得E=4或E=16.

V10-r>0M10-2r>0

O

：.Q<t<5

/.f=4.

(2)